增强型地热系统热固流耦合数值模拟与分析

唐志伟，米倡华，张学峰，刘爱洁

（1.北京工业大学环境与能源工程学院，北京 100124；2.同方股份有限公司，北京 100083）

增强型地热系统热固流耦合数值模拟与分析

唐志伟1，米倡华1，张学峰1，刘爱洁2

（1.北京工业大学环境与能源工程学院，北京 100124；2.同方股份有限公司，北京 100083）

为了研究增强型地热系统热储段温度场分布的特点，以及系统在开采过程中结构性能的评估和利用效率变化的规律，结合北京市地质结构活动探测的结果，建立了增强型地热系统热固流耦合微分控制方程，提出了天然裂隙-断层模式热固流的二维数学模型.基于离散裂隙网络模型，对裂隙-断层模式的岩体-水流耦合换热过程进行数值模拟与分析.通过不同算例设置，进行了12 a的计算研究，分析了水流流速、地层断距等因素对岩体温度场、水流温度场的影响效果.在此基础上，总结了不同生产距离水流出口温度和不同岩体固定距离点温度随时间的变化规律.

增强型地热系统；干热岩；热固流耦合

增强型地热系统是在干热岩开发技术的基础上提出来的，是目前公认的干热岩地热开采方式.本文涉及的天然裂隙-断层模式，是利用地下已存在的天然裂隙-断层系统（以下称裂隙-断层系统）连接注水井和生产井，通过两者的叠加作用，使岩体渗透性加强，增加岩体-水流耦合换热效果［1］.Witherspoon等［2］基于平行平板模型，对不同表面粗糙度、相同渗透性的天然裂隙进行模拟，构成了离散裂隙网络模型的基础.Zhang等［3］采用裂隙一维单元的形式，对裂隙与基岩进行热交换处理，确定了裂隙岩体渗流和传热过程的控制方程.Rutqvist等［4］提出由基质岩块和裂缝组成的块裂介质模型，通过基质岩块与裂缝之间相互作用的均衡关系建立了热固流耦合数学模型，对高温岩体地热资源进行了模拟与评价.赵阳升等［5］提出了高温岩体地热开发系统的热固流耦合模拟方法，并阐述了详细的求解策略和方法.周安朝等［6］详细分析了羊八井地区的高温熔融体结构，采用有限元计算法，描述了地热田的温度场分布.曾玉超等［7］建立了三维基础裂隙水系统概念模型，描述了漳州地热田基岩裂隙水系统温度分布特征.

本文结合北京市活动断层探测实际［8］，运用计算流体动力学（computional fluid dynamics，CFD）软件结构性网格，基于导热微分方程和渗流流动方程，建立裂隙-断层岩体非稳态温度场的数学模型，描述了裂隙-断层水流及岩体温度场的分布，并结合计算参数和边界条件，利用裂隙-断层模型做了一定的延伸，对增强型地热系统热固流耦合传热过程进行数值模拟与分析.

1　物理模型

在借鉴前人经验的基础上，建立了裂隙-断层物理模型［9］，如图1所示.

为研究方便起见，将工程问题简化，提取工程案例本质特征，做出以下假设:

1）视模型岩石区为半无限大均匀连续介质，忽略岩石区岩石的渗透性，工质水仅存在裂隙-断层区，把裂隙-断层区视为多孔介质处理.

2）不考虑岩石热辐射作用，水流和岩石以对流和导热的形式传热.

3）裂隙-断层中水流为层流状态，采用常物性参数，流动速度为单向，且不随时间变化.

4）忽略岩石内放射性元素等因素造成的内热源，周围岩石对模型不提供热补给.

5）系统运行过程中，水流始终为液相，且充满整个裂隙-断层区.

6）采用模型对称结构，实际水流换热量为单边水岩传热效应的2倍.

2　数学模型

2.1控制方程

裂隙-断层模型传热是对流和导热联合作用的热量传递过程.本文基于固流传热的基本理论，建立了裂隙-断层传热模型的微分方程组，对模型中对流和导热联合作用的热量传递过程进行了描述.方程组应包括:描述水流流动状态的连续微分方程和动量微分方程，描述岩体温度场的能量微分方程和描述水流温度场的能量微分方程.

式中:ε、ρ、u、p、μ、cp和g分别表示岩石热储孔隙率、密度、流体速度、压强、流体动力黏度系数、热储渗透率、比定压热容和重力加速度；下标s和L分别代表岩石和流体；ha表示对流换热系数和裂隙表面积的乘积，本文设置ha为1 W/（m3·K），为岩石-流体对流换热基础条件.

2.2定解条件

目前，增强型地热系统主要用于深层岩体结构，本文结合北京市城市地质勘探结果，选取有效的地质材料热物理参数作为模拟的定解条件.本文计算中所涉及的定解条件如表1所示.

表1　相关定解条件取值Table 1 Related calculation parameter selection

3　数值模拟及其结果与分析

3.1计算条件

本文模拟结合北京市活动断层探测结果，取有效的边界参数，并在此基础上做了一定的数据延伸，设置了不同的计算条件算例，参数设置见表2.

表2　计算条件设置Table 2 Different boundary parameters

3.2温度场随时间的变化

选取算例1计算参数为研究对象，图2～5显示了热储岩体在竖直平面上温度场随时间的变化.可以看出，在系统运行初期，流体入口边缘岩体迅速被流体冷却，在水流流动的作用下，岩体冷锋面逐渐向x轴正方向移动，形成三角形的温度变化场.随着增强型地热系统运行时间的推移，岩体低温区域在模型中逐渐向水流进口的对角方向稳步推进，即受水流冷却作用的影响，岩体区域温度场发生规律性的变化.在系统运行12 a时，流体入口处岩石温度已接近水流入口温度.由于本算例不考虑周围岩石热补给作用，算例中岩体热储有限，水流长期的换热作用对岩体温度场影响显著.

3.3水流流速对系统出口温度的影响

数值计算数据显示，裂隙-断层内水流流量正比于地层断距和水流速度，在地层断距等条件保持一致的情况下，水流速度决定了裂隙-断层内水流的流量和热量传输速度.由图6可见，水流流动速度越快，岩石与水流的热力耦合换热效果越差，水流尚未与岩体充分换热就已流出断层岩体，系统出口温度较低.水流在裂隙-断层中的流速足够小时，换热作用主要以热传导的形式进行，水流能够具有足够的时间吸取岩体的热量.在岩体出口处水流与岩石的温度差变小，传热效率明显提高，系统运行初期，水流出口温度受速度变化影响较小，随着时间的推移，水流出口温度逐渐下降，而且温度下降梯度逐渐变小.

3.4地层断距对系统出口温度的影响

如图7所示，通过控制系统内地层断距的变化，分析在相同速度条件下，地层断距的不同对水流出口温度的影响.由图中数据可知，在系统运行初始阶段，不同地层断距的水流出口温度与岩体初始温度相差不大.说明在初始时间内，水流在岩体中被沿程岩体加热到较高的温度，在此时间之后，不同地层断距对水流出口温度的影响逐渐表现出来.系统运行12 a时，5、10、15 m的地层断距的水流出口温度相差23 K左右，裂隙-断层的地层断距越大，单位时间内相同流速的水流带走的热量越多，加剧了岩体热储减少的速度.

3.5生产距离对系统出口温度的影响

选取算例1作为研究对象，分析相同流速、相同地层断距条件下，系统在不同生产距离、水流出口温度时的演变规律.图8为各个时间不同生产距离的水流的出口温度，水流随着运行距离的增加，出口温度不断增加，生产距离为1 km时，水流出口温度最高.但是，每增加250 m的距离，水流出口温度增加梯度随时间出现下降的趋势，这是由于随着水流温度的不断上升，水流温度与岩体温度差不断减小，岩体与水流的换热作用也越来越小，研究结果符合实际情况.

3.6固定距离点温度随时间的变化

选取算例1为研究对象，分析在x=0方向上，裂隙-断层处固定距离点岩体温度随时间的变化.从图9的统计结果可知，在近裂隙-断层处岩体温度变化剧烈，随着时间的推移，岩体热力影响半径变大.系统运行6 a时，距离裂隙-断层100 m处，岩体温度已下降80 K左右，200 m处下降20 K左右；系统运行12 a时，距离裂隙-断层100 m处温度下降已超过100 K，200 m处温度下降50 K左右，而在300 m及以上的距离点温度变化不大.各距离点温度下降梯度随时间的增长呈现出下降趋势，这是因为水流冷却作用，使近裂隙-断层处岩体温度下降，加大了与周围岩体的温度差，在有限元体积内，温度高的岩体向温度低的岩体产生热补给，减缓了岩体整体温度不均匀性，这也解释了上述水流出口温度在不同流速条件下，随时间的增长呈现温度下降梯度减缓的原因.

4　结论

1）本文从简化的增强型地热系统裂隙-断层模型出发，建立了热固流耦合的二维数学模型，模型主要控制热固流耦合时温度场的演化，并以此分析了水流速度和地层断距对水流出口温度的影响.在此基础上分析了距离裂隙-断层处相同固定点和不同生产距离出口温度随时间的变化规律.

2）相同边界条件下，水流速度越小，水流与岩体热交换越充分，出口水温越高.在初始阶段，出口水温受水流速度影响较小.

3）相同边界条件下，地层断距越大，水流出口温度越低.地层断距每增加一个单位，水流出口温度下降梯度在23 K左右.

4）在裂隙-断层中，生产距离越长，水流出口水温越高.每增加250 m，水流出口温度上升梯度减缓.

5）随着时间的推移，岩体温度变化明显.系统运行12 a时，距离裂隙-断层100 m处温度下降已超过100 K，距离在300 m以上温度变化不大.

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［9］胡剑，苏正.增强型地热系统热流耦合水岩温度场分析［J］.地球物理学进展，2014，29（3）:1391-1398.HU J，SU Z.Analysis on temperature fields of thermalhydraulic coupled fluid and rock in enhanced geothermal system［J］.Progress in Geophysics，2014，29（3）:1391-1398.（in Chinese）

（责任编辑 梁 洁）

Numerical Simulation and Analysis of the Coupled for Heat-fluid-solid in Enhanced Geothermal Systems

TANG Zhiwei1，MI Changhua1，ZHANG Xuefeng1，LIU Aijie2
（1.College of Environmental and Energy Engineering，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China；2.Tongfang Co.，Ltd.，Beijing 100083，China）

In order to study the characteristics of the temperature field distribution in the enhanced geothermal system heat storage period，and the evaluation of system structure performance in the process of mining and utilization efficiency of the law of the change，based on the geological structure in Beijing activity detection results，and the differential control equations of the coupled for heat-fluid-solid processes，a two dimensional coupled model of natural crack-fault was proposed.The numerical simulation and analysis were carried out by using numerical software on the basis of the discrete fracture network model.Through different examples，a 12-year research of computing，the changes of rock-water temperature field caused by different water flow velocity and stratigraphic separation were analyzed.And the change of the temperature of different rock mass production from the water outlet and different fixed distance point with the time were summarized.

enhanced geothermal system（EGS）；hot dry rock（HDR）；the coupled for heat-fluid-solid

U 461；TP 308

A

0254-0037（2016）10-1560-05

10.11936/bjutxb2016020014

2016-02-24

国家自然科学基金资助项目（51306005）；北京工业大学研究生科技基金资助项目（ykj-2015-11874）

唐志伟（1966—），男，副教授，主要从事地热能等可再生能源方面的研究，E-mail:tangzhiw@263.net