OFDM系统中基于改进阈值的DFT信道估计算法

吴君钦，董大栋

(江西理工大学 信息工程学院，江西 赣州341000)



OFDM系统中基于改进阈值的DFT信道估计算法

吴君钦，董大栋

(江西理工大学 信息工程学院，江西 赣州341000)

在正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)系统中，传统的离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，DFT)信道估计算法对循环前缀之内的噪声没有得到抑制，只是抑制了循环前缀之外的噪声。以循环前缀之外的噪声点的能量值来设置阈值对于循环前缀之内噪声的滤除不是很理想，为此本文通过将循环前缀内外的样本点分别排序，分别选取其中一部分样本能量值的平均值，并乘以适当系数，以两部分和作为一种新的时域阈值来抑制噪声。仿真结果表明，本文改进的算法能很好地抑制循环前缀之内的噪声，保留了有效的信号，误码率和均方误差均比得到进一步的降低。

正交频分复用；离散傅里叶变换；信道估计；循环前缀；阈值

OFDM系统能够最大限度利用频谱的资源是因为各个子载波之间是相互正交的。在现在无线数据业务中数据的传输一般都是非对称的，OFDM系统有许多不同的子信道，所以可以传输上下行链路数据。在OFDM系统中由于经过串并转换，有效地解决多径干扰的问题，所以OFDM系统是当前研究的一个方向。

评价信道估计技术大致可以分为计算的复杂度、数据传输过程中的效率以及估计的准确度三个方面。良好的信道估计是在复杂度较低的情况下，数据传输的效率很高以及信道的准确度很高。信道的估计技术可分为盲信道技术、非盲信道技术以及在这两方面基础上的半盲信道技术。信道的估计算法主要有：最小平方(Least-Square，LS)信道估计算法，这种算法通常也被称作迫零估计算法，该算法复杂度比较低，但噪声比较大，在低信噪比(Signal to Noise，SNR)情况下信道特性很差，文献[1]就是采用这种算法，其结果容易受到高斯噪声的影响；线性最小均方误差(Linear Minimum Mean Square Error，LMMSE)信道估计算法，计算前首先要知道信道的统计特性，虽然估计精度高，但计算的复杂度很高，文献[2]就是采用LMMSE算法进行信道估计，其信道估计性能优于LS，但复杂度很高，所以在实际运用中并不适用；离散傅里叶变换信道估计算法，算法的复杂度比最小均方误差(Minimum Mean Square Error，MMSE)信道估计算法的复杂度低，估计性能比LS信道估计算法好，DFT信道估计算法是MMSE信道估计和LS信道估计算法的良好折中。

DFT算法只是滤除了循环前缀(Cyclic Prefix，CP)长度之外的噪声，对循环前缀长度之内的噪声没有很好地滤除。文献[3]提出的阈值算法只限于稀疏信道的估计，对其他信道不适用。文献[4]提出的阈值可以有效地滤除一部分噪声，但是它是针对CIR长度已知的系统，而且性能受突发大脉冲噪声的影响会比较大。文献[5]对突发大脉冲的影响有一定缓解的作用，但是对循环前缀之外有较多幅值比较大的能量点的情况，实际应用中不是很理想。文献[6]提出的阈值只是考虑循环前缀之内样本点的值。文献[7]只是考虑循环前缀之外最大样本点噪声作为阈值的一部分，没有考虑全所有噪声点的情况。针对以上情况的不足，本文提出了一种在OFDM系统中基于阈值改进的DFT算法，该算法是将循环前缀之内外的样本点能量排序，分别取两部分的中间一部分样本点能量的平均值，并分别乘以适当的系数以其和值作为新的阈值。从仿真结果看，改进的算法在误比特率(Bit Error Rate，BER)和均方误差(Mean Square Error，MSE)方面得到了明显的改善。

1　信道模型

本文研究的是基于导频的OFDM基带系统，正交频分复用技术是一种调制与复用兼具的技术，由于其子载波是正交的，整个系统的频谱利用率得到明显的提高。由于把保护间隔(Guard Interval，GI)插入两个相邻的OFDM符号之间，并且通信信道中的最大时延小于保护间隔的长度，则最大程度地消除了OFDM符号间的干扰。系统模型如图1所示。

图1　OFDM系统基带模型

(1)

(2)

(3)

式中：Q为在无线信道中多径数目；a(m)为第m条路径的衰落系数；τ(m)为时延；φ(m)为多普勒频移；w(t)为高斯噪声。

2　信道估计算法

2.1LS信道估计算法

LS信道估计算法是在最小二乘上得到的信道估计算法，根据最小二乘原理，只要得到导频处的信道响应值，其他子载波的信道响应值可以通过内插值算法他得到。LS信道估计算法，是不考虑噪声的情况下进行的，实现的复杂度很低。LS的信道估计为

(4)

2.2LMMSE信道估计算法

对于基于块状导频的OFDM系统信道估计，LMMSE信道估计比LS信道估计方法更优，LMMSE方法的主要缺点就是计算的复杂度高，该复杂度随观察采样数目呈指数增长。线性最小均方误差的估计值为

(5)

其中HLS^为

HLS^=X-1Y

(6)

(7)

式中：β是信号的星座点有关的常数。

2.3DFT信道估计算法

DFT信道估计算法是将LS算法得到导频子载波处的信道估计，先进行离散傅里叶反变换(Inverse Discrete Fourier Transform,IDFT)，将其从频域变换到时域，由于无线信道为多径信道，然而多径数通常比OFDM系统子载波数要小得多，因此经过傅里叶反变换后得到的冲激响应的能量是比较集中的，通过这一现象，将能量较低的样本点置零。之后经过离散傅里叶变换，又将其变换到频域。DFT信道估计算法工作原理框图如图2所示。

图2　DFT信道估计算法工作原理框图

经过LS信道估计算法得到导频子载波处的信道估计HLS^ ,然后经过IDFT变换得到hLS^ 。

(8)

信号的保护间隔一般比信道冲激响应大，所以可将信道冲激响应分为信道冲激响应区域和噪声区域[8-9]，信道的所有信息都包含在前L样本点上，其余的样本点均是噪声。

(9)

在信道中，前L个样本点包含了所有的信息，所以可以将前L个样本点保留，后N-L个噪声点置零。这就是DFT估计算法，公式为

(10)

最后对式(10)进行DFT变换，使其从时域变换到频域得到DFT估计算法，其表达式如下所示

(11)

3　基于阈值改进的DFT信道估计算法

前文所说的DFT信道估计算法只是滤除了循环前缀之外的噪声，实际上循环前缀之内也有一部分噪声的存在，通过滤除循环前缀之内的噪声能够提高DFT信道估计性能。因此通过设定阈值来分开能量点和噪声点，将大于阈值的样本点保留，小于阈值的样本点置为零，由于噪声门限的选取值不同，滤除的噪声也不同，应尽量滤除噪声，在滤除噪声的过程中一些较小的能量点也会被滤除，但这些滤除的能量点对整个OFDM系统来说影响非常小。

文献[4]提出的阈值是循环前缀之外的样本点能量平均值的2倍。

(12)

式中：Lg为信号样本点的最大长度，在未知的时候也可以取循环前缀的长度。由于循环前缀之外会有能量较大的噪声样本点，使得阈值的值偏大，滤除一部分有用的样本能量点，鉴于此文献[5]提出了循环前缀之外的噪声点的最大值与循环前缀之外的噪声点能量平均值的2倍作为参考，表达式为

(13)

该算法在一定的程度上比文献[4]的信道估计性能优越，由于该算法只是选取了循环前缀之外噪声值作为参考，以此为参考作为阈值来滤除噪声，噪声的滤除不是很理想，鉴于以上阈值的不足，文献[7]提出了将循环前缀之内样本值的平均值与循环前缀之外最大值的平均值作为新的阈值，表达式为

(14)

式中：NGI≤m≤N-1。

该算法中选取了循环前缀之外的噪声点的最大值，若循环前缀之外有突发大脉冲的情况，以此作为阈值误差会比较大，鉴于以上所提算法的不足之处，本文提出了一种新的阈值算法，将循环前缀之内与循环前缀之外的样本点从小到大分别排序，分别选取2部分中间的一部分的平均值，再分别乘以适当的系数以其和作为新的阈值，表达式为

(15)

式中：0≤n1≤L-1；0≤n2≤N-L-1；α，β都是适当的系数；0≤a

4　仿真结果分析

本文仿真采用的是16QAM调制的OFDM系统，子载波个数为200，一共传输50个数据帧并且每个OFDM数据帧有5个数据符号，循环前缀长度为100。本文的信道模型采用的是多径数为6的瑞利信道模型。本文改进算法的α为3，β为2.5，a取值为24，b取64，c取29，d取69。本文通过比较传统的LS信道估计算法、基于DFT的信道估计算法、文献[4]的DFT改进的信道估计算法、文献[5]的基于DFT改进的信道估计算法、文献[7]的基于DFT改进信道估计算法以及本文提出的阈值算法的误比特率(BER)以及均方误差(MSE)。各种算法的运行时间的仿真结果如表1所示，图3为各种算法的误比特率曲线，图4为各种算法的均方误差曲线。

表1各种算法的运行时间

各种算法运行时间/sLS信道估计算法0.0020DFT信道估计算法0.0022文献[4]基于DFT改进算法0.0023文献[5]基于DFT改进算法0.0024文献[7]基于DFT改进算法0.0025本文基于DFT改进算法0.0026

图3　各种算法的BER曲线

图4　各种算法的MSE曲线

由图3可以看出LS信道估计算法的性能最不理想，传统的DFT信道估计算法的性能相对LS信道估计算法而言有了一些提升，但提升的幅度不是很大。文献[4]与文献[5]的性能在DFT信道估计算法的基础上有所改进，文献[5]的算法比文献[4]的算法更加优越。文献[7]的算法比文献[5]算法的性能好，本文的算法相对于文献[7]的算法又有所改进。由图4可以看出本文提出的算法的均方误差值也是这几种算法里最好的。

5　总结

LS信道估计算法的复杂度虽然很小，但是没有考虑噪声的影响。传统的DFT信道估计算法，实现的复杂度比LS信道估计算法高，但是其滤除了循环前缀之外的噪声，使信道的性能得到了提升。本文提出的算法，是在DFT算法的基础上，通过设定阈值的方法滤除了循环前缀之内的噪声。仿真结果表明，本文提出的OFDM系统中基于改进阈值的DFT信道估计算法相比LS信道估计算法，传统的DFT信道估计算法，文献[4]、文献[5]以及文献[7]的信道估计算法，在误比特率和均方误差方面进一步减少，性能方面有了进一步的提升。

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吴君钦(1966— )，硕士，副教授，主要研究方向为嵌入式计算机系统设计及应用、宽带通信、信号与信息处理；

董大栋(1990— )，硕士生，主研移动通信。

责任编辑：薛京

DFT channel estimation algorithm based on improved threshold in OFDM system

WU Junqin, DONG Dadong

(SchoolofInformationEngineering,JiangxiUniversityofScienceandTechnology,JiangxiGanzhou341000,China)

In the OFDM system, traditional DFT-based channel estimation algorithm can’t suppress noise inside the cyclic prefix, which can only suppress noise outside the cyclic prefix. Setting the threshold of the noise points outside the cyclic prefix is not ideal for filtering the noise in the cyclic prefix. A new threshold is proposed to solve the problem. It takes average energies of two middle part of the sample points, and then multiply the appropriate factors. Simulation results show that the improved algorithm can effectively suppress the noise in the cyclic prefix, and retain the effective signal. The bit error rate and mean square error can be further reduced.

OFDM; DFT; channel estimation; cyclic prefix; threshold

TN911.23

A

10.16280/j.videoe.2016.09.016

国家自然科学基金项目(61501210)

2016-01-13

文献引用格式：吴君钦，董大栋.OFDM系统中基于改进阈值的DFT信道估计算法[J].电视技术，2016，40(9)：81-84.

WU J Q, DONG D D. DFT channel estimation algorithm based on improved threshold in OFDM system[J].Video engineering，2016,40(9)：81-84.