提高数学概念教学效率，优化课堂教学

□ 江苏省苏州市吴中区碧波中学　崔 雅

提高数学概念教学效率，优化课堂教学

□ 江苏省苏州市吴中区碧波中学崔 雅

本文阐述了学生学好数学概念的重要性，提出了目前概念教学中存在的主要问题，进而提出了提高概念教学质量应根据概念的本质属性选择尝试、实物演示、数与形结合、实践操作等合适的教学方法，让学生进一步加深对概念的理解。

数学概念实物演示数形结合实践操作

数学概念是数学知识的基础，是数学教材结构的最基本的因素，是数学思想与方法的载体。正确理解数学概念，是掌握数学基础知识和基本技能的前提，也是培养数学能力的前提。只有在学好概念的基础上，才能发展逻辑思维能力，掌握我们应当学会的知识。

一、概念学习的误区

1.概念的机械记忆。学生误将概念的语言描述当作对概念的掌握，存在机械记忆的倾向，表现为在实际教学中，学生不理解概念，从而出现生搬硬套的现象。如“三角形的内角和是180度”，学生可以对它作出语言描述，但如果对组成这个概念的各个元素之间的某种关系未能理解，这就难以说明他懂得了这个概念。因此，只有学生真正掌握了概念，才能进行学习迁移，以不变应万变，做到融会贯通，解决早先未曾遇到过的问题。

3.概念理解的偏差。概念理解的偏差主要表现为对概念的理解仅仅停留在表面形式，而没有掌握概念的实质内容。如在“函数”概念教学过程中，老师举例“y=2x是函数”，学生对“函数”的理解仅仅停留在“y”、“x”层面上，换成“b=2a”学生就认为这不是函数。

二、提高概念学习效率的教学策略

1.在尝试中明确概念。例如，初一几何第一册“6.1直线一根拉得很紧的线，给我们以直线的形象。”这一给直线的定义。我们可以从三个方面说明它的意义：（1）通过举例帮助我们树立直线的形象。比如，拉紧的线、纸的拆痕、笔直公路等都提供了直线的形象，被称为直线的原型。（2）通过对直线形象的直观描写来说明直线的意义。比如说“直线是向两方无限延伸着的”。这种描述就告诉我们直线是没有尽头的（无端点），我们画出的直线只是直线的一部分，永远不可能看到一条直线的全部。直线之间是无法比较长、短的。此外，还可以帮助我们判定某些对象是不是直线。（3）通过直线的基本性质来限定直线。又如，相似形定义方法也是描述式定义：“我们把这种形状相同的图形叫做相似形”。对于用描述式定义的概念，学习的重点就是找出描述表象的特征，这种特征就是概念的本质属性。

2.在实物演示中理解概念。如果概念比较抽象，学生理解起来比较困难，可以先介绍概念产生的背景，然后通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，提炼出本质属性。如“平行线”概念的教学，可以在长方体模型或图形中（或现有的教室中），引导学生找到既不相交也不平行的两条直线，让学生感受到概念中“在同一平面”这个前提的必要性，然后再画一些简单的图形让学生直观判断两直线是否平行，再由学生结合自己的所学概括出简明、准确、严谨的定义。最后再让学生在各种模型中找出平行直线，以体验概念的发展过程。

3.在数与形结合中掌握概念。教师总喜欢将课本中的数学概念画出来，让学生机械地抄写、背诵，学生根本没有理解概念的含义。《数学课程标准》也指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，要充分提供给学生经历知识形成与完善的过程，学生才会对所学概念理解透彻。众所周知，数与形是数学的两个基本概念，在数学发展进程中，数与形常常结合在一起，教学中应在内容上互相联系，在方法上互相渗透，并互相转化，让学生彻底掌握概念。美国数学家斯蒂思说：“如果一个特定的问题可以通过转化成图形，那么思路就整体地把握了问题。”

4.在实践操作中形成系统的概念。《数学课程标准》指出：让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用，进而使学生获得对数学概念的理解。小学生以形象思维为主，而亲自动手操作在抽象的数学概念的形成中起着重要的主导作用；学生借助动作思维获得鲜明的感知，形成概念的表象，然后引导学生对自已的活动过程作反思、提炼、概括，最后又通过操作，比较概念的属性，理解概念的内涵，抽象出共同的本质特征。这样的教学过程为学生抽象数学概念的形成提供“直观模型”，使他们更容易、更深刻地理解概念进而形成完整的概念系统。如在教学“三角形的内角和”时，我先让学生随意画一个三角形，然后请学生观察所画的三角形有哪些相同和不同点，从而引发思考：将任意两个三角形的三个角分别加起来后，它们的大小相等与否？

总之，教师应该在数学概念教学中给予充分的时间让学生经历概念的形成、发展、巩固和应用的过程，完善学生的认知结构，发展学生的思维能力，从而提高概念教学的有效性。