基于SBM模型的水污染物排污指标分配实证研究

陈敏娜

(广东环境保护工程职业学院基础部，广东佛山528216)



基于SBM模型的水污染物排污指标分配实证研究

陈敏娜

(广东环境保护工程职业学院基础部，广东佛山528216)

文章应用非期望产出的SBM模型来评价企业的水环境绩效，并将评价结果与传统的DEA评价方法(CRS和VRS)进行比较分析，最后以此进行排污指标初始分配，以佛山市南海区皮革企业为例，进行了实际应用.结果表明，方法的模拟分配结果在公平的基础上，企业环境效率越高，可分配到的COD和NH3-N排放指标也越高，这对企业治污起到激励作用，效率评价以MaxDEA pro软件运算，易于操作.

环境效率； 排污指标分配； 非期望产出； SBM模型

1　引　　言

水污染物排污指标分配，即排污权分配，是指环境保护行政主管部门综合考虑区域环境容量与质量、总量控制目标和行业综合整治等要求，以指标核定结果为重要依据，将水污染物排污总量分成若干份额，再按规定的分配规则分配给不同排污企业的过程.

污染物排污指标分配方法一般采用Grandfathering或Bench-marking两种分配方法.Grandfathering是以排放实体在基准期的历史平均排放量为基础确定应获得的排放份额的一种方法[1].而Bench-marking指监管机构先建立各行业的基准排放率，然后用排放实体的产量乘以基准排放率即为排放实体应分得的配额的方法[2].这两种分配方式虽然简单易操作，然而对那些污染减排控制较好的企业分到的配额少，那些排污量大的企业反而得到较多的配额，在某种程度上这两种分配方式是在变相激励企业去排污，不但不利于节能减排的实施，有时反而“促进”企业污染排放.因此，作为环境保护行政主管部门如何综合评价企业或地区的环境问题，并以此制定一种合理的配额分配机制尤为重要.这个问题涉及到两个关键点：一是如何评价环境效率；二是如何制定合理的配额分配机制.

数据包络分析模型(DEA)是一种重要的综合评价方法，它是以“技术效率”为基础，通过数据本身获得产出和投入的权重，反映一个生产单元技术水平高低的一种方法.自从1978年Charnes、Cooper和Rhodes三人在《欧洲运筹学杂志》(European Journal of Operational Research)发表了论文“Measuring the efficiency of decision making units”，创立了DEA理论以来，除了以他们姓氏命名的CCR(也称CRS)模型外，还发展了诸多DEA模型，如规模收益可变的VRS模型、至前沿最远距离(SBM)模型、方向距离函数(DDF)模型、混合距离函数(EBM)模型等.

本文的主要目的就是使用一种DEA(即SBM模型)评价技术对包含非期望产出(Undesirable Outputs) 的水环境效率进行评价，并根据包含松弛变量的无效率值判断DMU的有效问题，同时作为水环境绩效权重，进行水污染物排放指标的分配.本研究最突出的特点第一在于利用SBM模型解决了径向模型对无效率的测量没有包含松弛变量的问题；第二考虑了非期望产出问题；第三结合我国节能减排任务的要求，根据SBM模型的评价结果来分配水污染排污指标，目前该项研究尚未查到相关文献，大量的研究都集中在根据传统的DEA模型(即CRS或VRS)计算出环境效率值，最终实现分配排污指标方面.

2　水环境效率评价模型构建

2.1模型的比较和选择

经典的DEA模型依赖一个基本的假设：投入尽可能缩减而产出尽可能扩大.但现实生产过程中往往带有明显的副产品，即“非期望产出”，如污水、废气等，这些非期望产出必须尽可能减少，而传统的DEA模型却只能使之增加，这与节能减排的目标相悖，因此经典的DEA模型对于非期望产出的处理显然不再合适.

为了解决包含非期望产出的环境效率问题，一些学者对此进行了有益的探索.早期的研究把非期望产出当作影子价格处理(Pittman,1983)或运用投入产出的弱可处理性(Fare et al,1989)处理污染变量，或者将非期望产出作为投入变量进行处理(Hailu Vee-man,2001).这几种对非期望产出的处理方法，刘勇等[3]通过分析各自的特征，指出各有缺陷，如在减少非期望产出同时，必须牺牲好的产出；或能够缩减非期望产出，但却不符合生产过程等缺陷.为了解决这种问题，Tone Kaoru(2001)提出了非径向非角度的SBM(Slack Based Measure)模型，该模型同时从投入和产出两个角度对无效率状况进行测量，且无效率用各项投入(产出)可以缩减(增加)的平均比例来衡量，有效地解决了投入产出松弛性的问题.[4]在非径向非角度的SBM模型基础上，Tone Kaoru(2007)又构造出了非期望产出SBM模型，该模型把松弛变量直接放进了目标函数中，这样一方面优化了投入产出的松弛性问题，另一方面也解决了非期望产出存在下的效率评价问题[5].其SMB模型的规划式表示为

(2-1)

其中β表示对无效率程度的测量，而投入记为X，好产出记为Y，坏产出B，相应的投入、好产出和坏产出向量分别记为gx,gy和gb.投入、好产出和坏产出的方向向量值通常采用gx≥0，gy≥0，gb≤0，表示无效DMU的改进方向为减少投入，增加好产出、减少坏产出.模型(2-1)的生产可能集为

S={(x,y)|x≥Xλ,y≤Yλ,b≥Bλ}.

表示q种产出(包含p种非期望产出)的平均改进比例，用来代表产出的无效率程度，(2-1)规划式可定义为[6]

(2-2)

2.2指标选择

根据《广东省地方标准水污染物排放限值》规定，工业废水污染物主要是化学需氧量(COD)和氨氮(NH3-N)两项，因此以这两项作为非期望产出.而影响废水污染物排放的因素众多，本文不失一般性，以影响较大的用水消耗量、原材料、废水治理设施处理能力、废水治理设施运行费作为投入指标，以企业的工业总产值作为产出指标.指标具体设计见表1.

表1　水环境污染处理效率评价指标

3　配额分配方法

3.1分配原则

借鉴《广东省碳排放管理试行办法》对碳排放配额分配所遵循的原则，水污染物排污指标分配遵循以下原则，

(i) 效率优先原则.以企业环境治理绩效作为重要的分配依据.

(ii) 有限的公平原则.根据本省经济社会发展实际，综合考虑排放企业行业基准水平和历史碳排放量，较为公平、合理地分配配额.

(iii) 客观定量为原则.分配方法多采用定额达标法、排污绩效法、产排污系数法、类比法等，尽量避免通过专家打分、博弈商榷等方法进行分配.

(iv) 时效性原则.水污染排放配额分配核定是一次性行为，应每年根据企业具体情况作出相应的调整.

3.2分配方法

基于SBM模型的水污染排放配额分配核定是以排污绩效法为基础，偏好整体利益最大的分配方式下，通过SBM模型计算企业的水环境绩效系数，作为权重，再通过水环境效率系数调整排放指标分配比例的方法.

考虑到在实际生产过程中，生产工艺、污染治理设施的区别极大地影响企业的污染治理效率，因此采用本模型进行排放配额分配核定主要适用于同行业类型企业的排污分配.

设某区域共有n家同行业企业需要分配总排污量为Q(万吨)的水污染物排放指标，这n家企业当年的污染物排放总量为q(万吨)，q≥Q.企业k当年的污染物排放量为qk(万吨)，根据SBM模型计算的水环境绩效系数θk，那么企业k应分配到的水污染物排放额度为

4　实证研究

4.1数据来源与处理

数据主要来源于广东省佛山环境保护局总量控制科提供的南海区皮革企业的生产及污染排放资料.根据环境统计数据，2014年佛山市南海区共有30家皮革企业，由于本研究采用的模型对缺失值较为敏感，因此相关数据提供不全的企业不宜参与分配，因此最终选取了20家资料齐全的企业作为实证研究的对象，对其进行COD和NH3-N排放指标的初始分配.案例企业的主要变量相关数据见表2所示.

表2　案例企业主要变量相关数据值

非期望产出DDF模型中的评估结论与输入输出指标数据的量纲无关，所以不必对各指标数据进行无量纲化处理.

4.2环境效率评价结果

文中借助MAXDEA Pro软件，应用非期望产出SBM模型对佛山市南海区皮革企业2014年水效率进行测算，同时与DEA基础模型CRS和VRS测算的结果进行比较分析，其CRS、VRS和SMB模型相对应的水环境绩效系数结果如表3所示.其中6家企业无论用CRS、VRS或SMB模型计算，θk均为1，说明对于投入无冗余的企业，无论用哪种评价方法，结果都是一样的，但对于效率值小于1的企业来说，根据不同的模型计算，无效率程度结果相差较大，对于CRS,VRS模型来说，对无效率程度的测量只包含了所有投入(产出)等比例缩减(增加)的比例，不包含松弛改进部分，也不考虑非期望产出，存在着严重的漏洞，因此企业的无效率程度用SMB模型计算出来的更符合排污指标分配指标的制定.例如企业02731，θk值为0.647，表明资源投入的冗余率约为35%，这与VRS模型计算的无冗余相比，从企业的原始资料可以看出，其结果更精确.

表3　案例企业水环境绩效系数统计结果

4.3排污指标分配

据统计，20家案例企业2014年的工业COD实际排放总量为4024.2吨，NH3—N排放总量为957.48吨，假设2015年COD及NH3-N都需要减少20%的排放量，即2015年可供分配的COD和NH3-N分别为3219吨和766吨，根据企业公平性原则，每个企业能分配到的排放指标为各自前年COD排放量的80% .例如编号为00272的企业2014年工业COD、NH3-N排放量分别为194.8吨和29.2吨，其水环境绩效系数约为0.43,2015年可分到的COD排放指标为：194.8×0.8×0.43=67吨，NH3-N排放指标为：29.2×0.8×0.43=10吨.

5　结　　论

文章提出了一种基于SBM模型的水污染物排污指标配额的分配方法，该方法中所用到的SBM模型，因考虑到非期望产出，且充分考虑到投入产出的松弛性问题，因此是目前数据包络分析法中最值得推荐的评价方式.同时借助MaxDEA pro软件的应用，可操作性强，且准确度远远高于径向的CRS模型或VRS模型.

在佛山市南海区皮革企业小范围内进行试点表明，通过该方法分配污染物排放指标配额能有效地提高企业节能减排的力度、改善环境状况，同时该方法借助MaxDEA pro软件的应用，可操作性强，且准确度远远高于径向的CRS模型或VRS模型，为环保职能部门制定政策提供了有效的参考信息，具有很大的应用价值.

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An Empirical Research of Allocation of Water Pollutant Emission Quota Based on a SBM Model

CHENMin-na

(Department of Foundation Courses, Guangdong Polytechnic of Environmental Protection Engineering,Foshan Guangdong 528216, China)

This paper applies undesirable output of SBM model to evaluate the water environmental performance of enterprises, and comparatively analyzes the results of the evaluation with the traditional DEA Evaluation Method (CRS and VRS), and finally implements the initial allocation of emission quota by applying the model onto the leather enterprises in Nanhai District of Foshan. Results show that the simulation results of allocation is based on an equal footing, the higher the environment efficiency of enterprises, the more allocation of COD and NH3-N emission quotas they could get, this could be an incentive for enterprises to control pollution. The efficiency evaluation can be easily operated by using MaxDEA pro software.

environmental efficiency; emission quota allocation; undesirable output; Slack Based Measure (SBM) model

2016-03-17；[修改日期]2016-04-18

广东环境保护工程学院教研项目(JG201509022)

陈敏娜(1980-)，女，硕士，讲师，从事环境数学模型、环境统计研究.Email：chenmn07@126.com

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1672-1454(2016)03-0055-06