分支数目对鱼骨刺水平井产能的影响研究

吕 冲，杨海涛，王胡振，何金宝，张春雨，于鹏涛



分支数目对鱼骨刺水平井产能的影响研究

吕 冲1，2，杨海涛3，王胡振1，2，何金宝4，张春雨1，于鹏涛5

（1. 东北石油大学 石油工程学院，黑龙江 大庆 163318； 2. 中国石油集团公司油气藏改造重点实验室，黑龙江 大庆 163318；3. 大庆油田有限责任公司第四采油厂，黑龙江 大庆 163318；4. 辽河油田 钻采工艺研究院，辽宁 盘锦124010； 5. 中石化集团华北石油局，河南 郑州 450000）

鱼骨刺水平井具有增大泄油面积、降低钻井数、可利用已有井、节省油田开发成本的特点，尤其是针对边际油田开采具有突出的优势。鱼骨刺水平井的形态结构十分复杂，因此数值模拟研究对指导实际鱼骨刺水平井生产具有重要意义。采用差分法对鱼骨刺水平井的描述与实际条件差距较大，这是目前鱼骨刺水平井数值模拟理论研究存在的难题之一。在二维油水两相模型的基础上，运用有限元方法，对油相压力和水相饱和度的有限元方程进行了推导求解。针对二维平面渗流问题采用混合单元有限元法，利用线单元描述鱼骨刺水平井井筒，用任意形状的三角形单元来描述地层。对不同分支数目的鱼骨刺水平井进行了数值模拟研究。分析了鱼骨刺水平井不同分支数目的渗流规律。通过分析比对含水率、日产油量、累积产油量的动态曲线，得出分支数目的增多对鱼骨刺水平井的见水时间和含水率的影响不大，但对开采前期鱼骨刺水平井的增产却效果明显，随着开采时间的增加，后期累积产油量增加比例相差不大。

鱼骨刺水平井；油水两相渗流；有限元法；数值模拟

鱼骨刺水平井是水平井的一种，是指在水平主井筒基础上侧钻出两个或者两个以上分支井筒的水平井[1]。鱼骨刺水平井具有增大泄油面积、降低钻井数、可利用已有井、节省油田开发成本以及针对边际油田开采具有突出优势的特点[2,3]。近年来成为国内外油气开发技术中倍受重视的开发技术并得到广泛应用[4]。2005年，李春兰应用等值渗流阻力法，把鱼骨刺水平井分成二个渗流区，在稳态下分别推导出了各区的渗流阻力，进而推导出了鱼骨刺井的产能公式[5]。2006年，黄世军等人应用电模拟实验的方法对鱼骨刺水平井近井地带的流动机理进行研究，分析了不同井眼结构参数对产能的影响，描述了鱼骨刺水平井近井地带势的分布[6]。2009年，胡博应用电模拟的方法对鱼骨刺水平井进行了电模拟实验，对于分支对称性、分支数量、分支角度、分支长度等结构参数对鱼骨刺水平井产能的影响进行了研究，利用物理实验手段比较直观地展示了鱼骨刺井水平井的渗流特性[7]。本文运用有限元方法，建立了油水两相渗流有限元方程并对其进行了求解，对不同分支数目的鱼骨刺水平井进行了数值模拟，以此来研究分支井数目对其产能的影响。

1 油水两相渗流有限元方程推导

1.1 基本假设条件：

（1）油藏中存在油水两相流体；

（2）油藏为非均质各向异性；

（3）流体和岩石均微可压缩；

（4）考虑毛细管力的影响；

（5）忽略重力的影响；

（6）模型为二维空间[8]。

1.2 油-水相渗流的微分方程

油相渗流微分方程为：

水相渗流微分方程为：

初始条件：

外边界条件：封闭的外边界。

内边界条件：油井井底定压力，注水井井底定饱和度。

1.3 公式推导

油相渗流微分方程经过整理，可得油相压力有限元方程：

水相渗流微分方程经过整理，可得水相饱和度有限元方程：

设形函数向量为：

油相压力的试探解为：

单元内的坐标：

经过化简整理，即可得到基于有限元的油相压力单元平衡方程：

同理，可得基于有限元的水相饱和度单元平衡方程：

式中：—总刚度矩阵；

—总质量矩阵；

—总载荷向量。

2 算例分析

为了研究分支数量对鱼骨刺水平井产能的影响，本文设计了以下模型，模拟的模型区域东西方向长度为700 m，南北方向长度为500 m，采用四注一采五点法矩形井网，鱼骨刺水平井水平段长度为400 m，水平段居中分布，分支在水平段上均匀分布，初始设定分支角度为45°，分支长度为100 m，计算时井底定压，数值模拟的计算时间为10 a。计算参数见表1。

表1 计算参数表

图1 油水相对渗透率曲线

2.1 不同分支数目数值模拟方案及网格剖分

分支数量对鱼骨刺水平井的产能影响是一个重要的因素，泄油面积会随着分支数目的增加而相应增加，为了提高增产效果，通常倾向于增加分支数目，但却不完全清楚增加分支数量对产能所带来的影响，本文通过进行数值模拟计算，给出分支数量对产能的影响规律。具体方案见表2。网格剖分图见图2。

表2 分支数目方案表

（a）两分支 （b）三分支

（c）四分支 （d）五分支

（e）六分支

图2 不同分支数目方案的网格剖分图

Fig. 2 Mesh Generation of different Branch Number Project

2.2 渗流规律分析

2.2.1 不同分支数目条件下鱼骨刺水平井的压力场分布

对于2分支的鱼骨刺水平井，模拟计算开始至计算时间2个月，井底压力迅速下降，低压区迅速往外扩散；这之后至5 a左右，由于注水井注入能量的补充，低压区面积开始逐渐缩小且趋于稳定；5 a至10 a，随着井底高含水率的到来，低压区面积又开始逐渐增加。随着分支数目的增加，压力场变化趋势与2分支的压力场变化趋势相似，但低压区的扩散速度逐渐加快，低压区的面积逐渐变大。

2.2.2 不同分支数目条件下鱼骨刺水平井的饱和度场分布

对于2分支的鱼骨刺水平井，在1.5 a和2 a时，鱼骨刺水平井见水前，水驱前缘均匀稳定推进，2 a水驱前缘与鱼骨井分支间有些距离；在3.5 a时，水驱前缘推进到分支井筒，注入水沿着分支井筒迅速流入主井筒，油井见水。随着分支数目的增加，饱和度场的变化趋势与2分支的饱和度场变化趋势相似，但见水时间会逐渐提前。

2.3 模拟结果动态曲线分析

2.3.1 含水率动态分析

从图3可看出，不同分支数目方案的见水时间相差不大，都在2.4 a左右，分支数目较多的方案见水略早于分支数目少的方案，3 a至6 a期间，可明显看出分支数目越多的方案含水率上升越快，之后不同分支数目方案的含水率差距逐渐缩小，10 a时不同分支数目方案对应的含水率接近于86%。

图3 含水率动态曲线

2.3.2 日产油量动态曲线分析

从图4可看出，当开始模拟生产至两个半月之间，不同分支数目方案的日产油量随着时间增加均迅速下降；两个半月至3 a之间，各方案的日产油量均逐渐上升；3 a之后，各方案日产油量均开始下降。模拟时间两个半月至3.5 a左右之间，随着分支数目的增加，日产油量增高，分支数目等于6的方案日产油量最高，分支数目为2的方案最低；3.5 a左右，随着分支数目的增加，日产油量反而开始下降，但不同方案之间的日产油量差距很小，并随着时间的增加，各方案的日产油量曲线逐渐聚拢。

图4 日产油量动态曲线

2.3.3 累计产油量对比分析

表3为10 a不同分支数目方案的累积产油量对比表，从表中可以看出，随着分支数量的增加，10 a累积产油量越高，但累积产油量依次增加量逐渐减小，但变化幅度不大，分支数量每增加1个，累积产油量增加至少420 t。

表3 10年累积产油量对比表

Table 3 Cumulative Oil Production of 10 Years

分支数目23456 累积产油量/(104t)8.128.178.218.268.30 依次增加量/t481452429420

3 结 论

因此可分析得出分支数目越多的方案见水时间越早，但分支数目的增多对鱼骨刺水平井的见水时间和含水率的影响不大；分支数目的增多对鱼骨刺水平井开采前期的增产效果明显，但随着开采时间的增加，后期累积产油量增加幅度变化不大。

［1］ 邢景宝，郑峰辉，何世明，等. 中国鱼骨水平井技术特色及分类研究[J]. 钻采工艺，2010，33(5)：44-46.

［2］ Cavender T. Summary of multilateral completion strategies used in heavy oil field development[R]. SPE 86926, 2004.

［3］ Jim Oberkircher,Ray Smith,Ian Thackwray.Boon or Bane? A Survey of the First 10 Years of Modern Multilateral Wells[R]. SPE 84025, 2003.

［4］ Al-Bimani,C.O.Aihevba.Enhancing Oil Production From Mature Fields by Focusing on Well-Intervention Management: North Oman[R]. SPE 99706, 2006.

［5］ 李春兰，程林松，孙福街. 鱼骨型水平井产能计算公式推导[J]. 西南石油学院学报，2005，27(6)：36-37.

［6］ 黄世军，程林松，赵凤兰，等. 鱼骨刺井近井地带流动机理实验研究[J]. 石油钻采工艺，2006，28(6)：58-61.

［7］ 胡博，程时清，袁志明，等. 鱼骨刺井电模拟实验研究[J]. 辽宁工程技术大学学报（自然科学版），2009，28：127-130.

［8］ 王胡振. “层内爆炸”数值模拟研究[D]. 大庆：大庆石油学院学位论文，2009.

Effect of Branch Number on Productivity of Herringbone Well

LV Chong1,2，YANG Hai-tao3，WANG Hu-zhen1,2，HE Jin-bao4，ZHANG Chun-yu1，YU Peng-tao5

（1. Northeast Petroleum University, Heilongjiang Daqing 163318, China；2. China Petroleum Group Company Reservoir Key laboratory, Heilongjiang Daqing 163318, China；3. Daqing Oilfield Company the Fourth Oil Production Factory, Heilongjiang Daqing 163318, China；4. Research Institute of Drilling Technology, Liaohe Oilfield Company, Liaoning Panjin 124010, China；5. North China Petroleum Bureau of Sinopec Group, Henan Zhengzhou 450000, China）

The herringbone horizontal well can increase the drainage area, reduce drilling quantity, use the existing mining wells, save the cost of oilfield development, especially has outstanding advantages for the marginal oilfield. The configuration of herringbone well is complex, so it is significant to use numerical simulation to conduct the production of herringbone well. There is a big difference with the reality in using differential method to describe herringbone well. It is one of key problems of herringbone well numerical simulation study. In this paper, the finite element method was used to derive the oil phase pressure and water saturation finite element equation based on the two-dimensional two-phase model. Mixed finite element method was used for the two-dimensional seepage problem. The line element was used to describe the herringbone well and the triangular element of arbitrary shape was used to describe the formation. Herringbone wells with different branch number were studied by numerical simulation. Seepage characteristics of the herringbone well with different branch number were analyzed. Through analysis of the moisture content, the daily oil production and cumulative oil production dynamic curve, it’s pointed out that effect of branch number on water breakthrough time and moisture content of herringbone well is limited. But its effect on oil production of herringbone well is obvious in the early exploitation. As the exploitation goes, cumulative oil production proportion changes a little during the late stages of development.

Herringbone well; Oil-water two-phase seepage flow; Finite element method; Numerical simulation

TE 357

A

1671-0460（2016）06-1207-04

东北石油大学校青年自然科学基金项目，项目编号：NEPUQN2014-28。

2016-03-15

吕冲（1990-），男，河南省新乡人，东北石油大学硕士研究生在读，研究方向：油气渗流理论及应用。E-mail: 591864588@qq.com。