浅谈在数学教学中学生思维能力的培养

潘庭

摘要：数学思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，它集中表现在善于深入地思考问题，能从复杂的表面现象中，发现和抓住事物的规律和本质。数学是一门培养思维能力的基础课，思维的训练不是靠灌输，而是靠启发，引导和点拨。教师应不断分析、不断总结、不断改进自己的教学工作，在改革中，探寻开展思维训练的方法和途径。

关键词：数学；思维；培养

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）09-0243-01

数学是思维的"体操"，可以锻炼学生的思维能力，使其不断地发展。思维品质主要包括思维的深刻性、灵活性、敏捷性和独创性等，教师在教学实践中从学生的实际出发，根据教学内容有目的有计划地培养学生优良的数学思维品质，是发展学生思维能力的重要手段。

1.沟通知识间的内在联系，培养思维的深刻性

思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，它集中表现在善于深入地思考问题，能从复杂的表面现象中，发现和抓住事物的规律和本质。因此沟通知识间的内在联系，是培养思维深刻性的主要手段。例如：学生学过分数的约分、通分后，思维往往停留在"基本法则"的浅层认识上，如果能适时揭示它们之间的本质联系，让学生悟出两者都是分数基本性质的应用，只不过所取的角度不同，前者取"同时缩小相同的倍数"，后者取"同时扩大相同的倍数"，就能把学生的认识引向概括，引向深层。

2.开拓思路，培养思维的灵活性

思维的灵活性指的是善于从不同角度和不同方面进行分析思考，学生解题的思路广、方法多、解法好就是思维灵活的表现。在数学教学中，教师注重启发学生多角度地思考问题，鼓励联想和提倡一题多解，有助于学生思维灵活性的培养。

例如，看到"男同学比女同学多34人"，就要启发学生联想到：女同学比男同学少34人；看到"红花比黄花少12朵"，就要启发学生联想到：黄花比红花多12朵……通过这样的联想训练，培养学生多角度思考问题的能力。

如：在教学应用题"一台电视机价格是1500元，一台计算机的价格是一台电视机的5倍少40元"时，教师可问学生：你能根据这两个条件，提出哪些问题？学生通过观察和讨论，从不同侧面提出下面问题：

（1）一台计算机的价格是多少元？

（2）一台计算机比一台电视机贵多少元？

（3）一台计算机和一台电视机共多少元？

学生用立体的眼光去观察事物，思维是多向的，有利于思维灵活性的培养。

学生思考问题常常是单一的，教师在关键时刻自然地把学生的思维向高层次引导，这就把学生的思维引向多向。在教学基本概念时，要设法让学生从不同的角度，不同的侧面来理解概念的实质。

如：教学倍数关系应用题"学校里开展兴趣小组活动，参加航模组的有5人，参加体育组的人数是航模组的3倍。参加体育组的有多少人？"教师可引导学生用画线段图的方法来理解题目中的倍数关系。当学生初步掌握线段图之后，可把学生的思维引向高层次，引导学生脱离线段图找出题中的对应关系：

航模组：5人-1份

体育组：□人-3份

学生可直接根据对应关系看出：体育组人数和航模组人数比，把航模组人数看作1份，体育组人数有这样的3份，求5的3倍是多少，用乘法计算。

学生学会了这种方法以后，在解答应用题："学校里开展兴趣小组活动，参加歌舞组的有24人，参加手工组的有8人，参加歌舞组的人数是手工组的几倍？"时，就可让学生直接用找对应关系的方法来理解应用题中的倍数关系，从而解答应用题。概念初步形成后，在运用概念时要灵活，如果一味地让学生模仿性地运用，会使思维懒惰。教师要设计新颖灵活的题目，以便学生从不同角度去分析解决。

3.强化技能训练，培养思维的敏捷性

思维的敏捷性是指思维活动的速度，表现在数学学习中能善于抓住问题的本质，正确、合理、巧妙地运用概念、法则、性质、公式等基本知识，简缩运算环节和推理过程，使运算既准又快。因此，强化技能训练是培养思维敏捷性的主要手段。

例1：（9+6）+（4+1），教师可根据加法的交换律，让学生用凑十法比较简便，计算过程是：

（9+6）+（4+1）=（9+1）+（6+4）=10+10=20

例2：（20+7）+（40+5），可让学生用整十数与整十数相加，一位数与一位数相加，计算比较简便。计算过程是：

（20+7）+（40+5）=（20+40）+（7+5）=60+12=72

例3：（50+9）-（20+7），可让学生用整十数和整十数相减，一位数和一位数相减比较简便。计算过程是：

（50+9）-（20+7）=（50-20）+（9-7）=30+2=32

随着学生运算技能的形成，计算过程的中间环节，随着练习而逐步压缩，培养和训练学生从详尽的思维，逐步过渡到压缩省略的思维。这样可以使学生一看到题目，通过感知就能很快地算出得数。

如：20+1-7-3，可让学生根据和减一个数的方法计算比较简便。计算过程是：

（20+1）-（7+3）=（20+1）-10=21-10=11

强化技能训练一定要在学生切实理解运算法则、定律、性质等基础上，要求学生熟记一些常用的数据，平时坚持适量的口算和应用题练习，通过视算、听算、口答、速算比赛等，采用"定时间比做题数量"、"定做题数量比完成时间"的训练方式，强化学生的基本技能，从而达到培养思维敏捷性的目的。

4.提倡求异思维，探究求新，培养思维的独创性

思维的独创性是智力活动的独立创造水平。在教学中要提倡求异思维，鼓励学生探究求新，激发学生在头脑中对已有知识进行"再加工"，以"调整、改组和充实"，创造性地寻找独特简捷的解法，提出各种"别出心裁"的方法，这些都能促进学生思维独创性的形成。

例如，解答应用题：某厂原计划40天生产工具1600件，实际每天比原计划多生产25%，实际几天完成？教师启发学生从不同角度、不同思路进行思考，尝试有无更简捷的算法。学生要冲破解应用题，必须用上每一个条件的常规，运用工程问题的思考方法，把工作总量看作单位"1"，甩开1600这个实际数字，列式为1÷[1÷40×（1+25%）]，也有的学生把原计划工作效率看作单位"1"，列式为：1×40÷（1+25%），更有学生提出40×4/5的最佳方案。

在四则运算教学中，提倡新颖的解题方法。除要求学生能掌握一般法则进行计算外，还可启发学生合理想象，用新颖独特的方法进行解题，使参加运算的数形变值不变，使运算简便。如：

99+68=99+1+67=100+67=167

9+8+7+6+5=7+2+7+1+7+7-1+7-2=7×5=35

这样训练进一步发挥了学生的创造才能，调动了他们学习的积极性和主动性，使所学知识理解得更深刻，独创性思维品质也得以培养和发展。

总之，数学是一门培养思维能力的基础课。思维的训练不是靠灌输，而是靠启发，引导和点拨。教师应不断分析、不断总结、不断改进自己的教学工作，在改革中，探寻开展思维训练的方法和途径。