旋转多段连接通道换热特性数值模拟研究

李祥阳，陈万强，赵曙，2，杜建红2，米国际，王玮，卿绿军

（1.西安航空学院，陕西西安710077；2.西安航天动力试验技术研究所，陕西西安710100）

旋转多段连接通道换热特性数值模拟研究

李祥阳1，陈万强1，赵曙1，2，杜建红2，米国际1，王玮1，卿绿军1

（1.西安航空学院，陕西西安710077；2.西安航天动力试验技术研究所，陕西西安710100）

为深入了解旋转作用力对涡轮叶片多段连接通道换热特征的影响，采用三维数值模拟方法研究了多段连接内通道模型的流动换热。选取通道入口雷诺数为17 000、旋转数范围为0～0.09，多段连接通道3个出口的质量流量比例为25%、50%、25%，旋转半径与水力直径之比的范围为0～69.6，研究了旋转数、旋转半径对各段通道带肋壁面换热分布的影响。结果表明：旋转附加力造成径向出流通道沿程压力系数逐渐增大，径向入流通道的沿程压力系数迅速减小；径向出流通道后缘面的换热系数随旋转数增加而增大，径向入流通道后缘面的换热系数随旋转数增加而稍有减小，旋转作用对前缘面换热的影响情况与后缘面的情况相反；前、后缘面的换热系数沿流向均随旋转半径与水力直径比的增加稍有增大，换热增大幅度较小。

航空航天科学技术基础学科；带肋通道；旋转；对流传热；数值模拟；压力系数

0 引言

现代燃气涡轮发动机燃气的温度已远高于涡轮叶片材料的耐热极限，必须对涡轮叶片采取有效的冷却措施，才能使得燃气涡轮发动机安全、稳定、可靠的运行。现代燃气涡轮叶片多采用内、外部组合冷却方式，目的是借助最少的冷气达到相对较好的冷却效果；叶片内部是采用多腔通道的强化吸热冷却结构，通常由单个或多段连接冷却通道组成；叶片外部是通过气膜良好覆盖及热障涂层有效隔热的冷却方式。为充分了解叶片内部的流动及换热情况，必须详细掌握旋转多段连接通道内部流动换热的影响机理。

国内外学者对带肋及出流内通道冷却技术开展了广泛研究［1-13］。以 Su等［1］、Han［2］为代表早期研究了矩形带肋单通道的流动与换热特征，针对通道高宽比、肋角度、肋高、肋间距、肋排布等几何因素及进口条件进行了深入的研究，揭示了单通道的一般换热机理。张宗卫等［3］、裘云等［4］、苏福斌等［5］研究了带气膜出流内通道的流动换热特性，主要针对气膜孔、肋角度、肋与气膜孔相对位置等几何参数及气动分流参数影响的研究。近年来，Fu等［6］、邓宏武等［7］、Liu等［8］通过实验和数值模拟方法研究了旋转数、通道偏角及旋转作用力对光滑及带肋的有无连接通道的流动换热特性，揭示了旋转作用力对内通道换热的影响规律。国内外学者［9-13］借助实验和数值方法对叶片弯转通道在静止和旋转情况下的流动换热情况进行了大量研究，揭示出弯转通道的部分流动换热特征。

公开文献多集中在通道内部的流动换热机理的研究，对于多段组合连接通道的流动换热及转弯连接后对下游通道流动特征影响研究较少，没有考虑到实际叶片内部通道为多腔复合连接通道，多段连接通道通常受截面形状变化、内部结构参数、沿程流量分配以及转弯效应等影响。本文采用数值模拟方法研究叶片多段连接通道的换热特性，保证了多段连接通道中各段通道的截面形状、连接关系与实际叶片相同，考虑旋转作用力对多段连接通道换热分布的影响，获得旋转多段组合通道的压力分布、换热系数与旋转数、旋转半径的关系，为实际叶片内通道设计提供数据参考。

1 物理模型和计算方法

1.1物理模型

本文研究的带肋多段连接通道模型如图1所示，数值模拟选取典型叶片是由两转弯连接的3通道结构，数值模拟多段连接通道模型与文献［14］中实验件内通道结构相同；图中多段连接通道中气流由叶根进入，沿通道流动中分别从叶顶和尾缘排出，叶顶和叶根分别进行一次180°转弯；左图是旋转多段连接通道连接结构，流体沿径向z方向流动或转弯向-z方向流动，沿流向从出口1、出口2、出口3排出；在第1、2通道的前、后缘面交错分布着矩形直肋，第3通道的前、后缘面交错分布着有锲形直肋，肋的扰动会影响流体与壁面的再附着从而造成壁面换热分布发生变化；通道入口水力直径d=20 mm，肋宽e=0.107 d，肋间距与肋宽比p/e=12.58；通道的旋转轴为x轴，旋转半径为R，旋转方向是由通道的后缘面向前缘面。受叶片外型形尺寸影响，叶片前缘和尾缘多为梯形通道结构，图1右图是3个通道的截面形状。

图1　多段连接通道几何模型［14］Fig.1 Geometric model

1.2网格划分

本文采用的计算网格如图2所示。由于多段连接通道截面形状的变化、通道与出口交接面积的变化、肋高度的变化以及转弯截面等影响，将计算域划分为多块非结构混合网格，各块通过交接面连接。考虑到旋转作用力及肋对壁面附近流动的影响，在网格划分时进行了网格加密划分，并在肋附近通过密度核实现网格局部加密。换热计算中采用近壁处理函数，因此在前、后缘面上分别增加了10层边界层网格，并保证近壁面的第一层网格YPlus＜1.通过调整参数加密网格，保证网格质量均大于0.3，选取500万以上4种网格进行网格无关性验证，如图3所示。图3中Ai表示沿通道流向由肋分开的25块区域的标记，Nu表示对应区域的平均换热系数值。根据文献［14］中旋转实验边界条件给定数值模拟的边界条件，比较不同网格数的沿程平均换热努塞尔数Nu计算结果，网格大于9.45×106时最大计算偏差小于1.6%，而5.46×106网格时最大计算偏差小于5.9%，考虑数值模拟结果的准确性、计算周期及效率，选取5.46×106的计算网格可以满足揭示旋转多段连接通道换热机理的分析要求。

图2　计算域网格Fig.2 Computing mesh

图3　网格无关性验证Fig.3 Grid independence

1.3边界条件及参数定义

使用计算流体力学商业软件Fluent13.0进行数值计算，流体选用理想气体（空气），实验是基于近似一维半无限大理论条件，采用瞬态液晶方法测量的旋转多段连接通道后缘面的换热分布，瞬态液晶实验测量换热系数测量不确定度小于9%［5］，选取相同旋转条件的实验结果与数值模拟结果对比，如图4中列出文献［14］中旋转实验模型与数值模拟结果的差异，实验测量多段连接通道后缘面的换热分布与3种k-ε模型计算的壁面换热分布趋势吻合，数值计算换热系数结果偏小，综合比较不同湍流模型下多段通道的沿程压力系数、换热系数分布结果，选Realizable k-ε及增强壁面函数［13］对多段连接通道进行详细数值计算，比较换热系数与文献［14］中的相对偏差约为3%～17%、沿程压力系数相对偏差约为3%。

图4　湍流模型与实验结果比较Fig.4 Turbulence models and experimental data

数值计算的边界条件为：入口设定质量流量进口条件，出口为压力出口条件，旋转条件采用单个旋转坐标系，通过设定旋转轴来确定流体域旋转轴方向、旋转半径，通过设置旋转角速度ω来设置旋转数，不同工况设置中通过调整出口压力保证3个出口流量分配比例满足要求，壁面设置无滑移条件、同时给定换热壁面热流密度为2 000 W/m2，湍流脉动能和耗散率均采用默认值。求解器选用基于雷诺时均方程的压力分离隐式稳态求解器，压力速度耦合采用SIMPLE方法，参数的离散格式为2阶迎风格式，压力修正方程、连续方程、动量方程、k和ε方程均实施亚松弛因子，求解收敛的判断标准为相对残差小于10-5.数值模拟设置中入口气流温度范围为300 K～330 K，通过固定壁面热流密度来获取气体沿多段连接通道流动的换热分布，在给定不同热流密度进行无关性验证时，热流密度仅影响多段通道内部流体温度差异，对壁面换热系数分布影响较小，因此计算中给定壁面固定热流密度2 000 W/m2是能获得壁面的换热分布结果。气体沿通道内部流动的温度变化范围较小，不足以引起气体物性参数较大的变化，这与文献［14］中不考虑工质温度变化对实验测量的换热系数影响。内通道换热实验中，采用热气流加热常温壁面测量换热系数，数值模拟是借助冷气对壁面进行冷却测量换热系数，两种研究方法的换热方向相反，在不考虑物性变化影响前提下可认为对多段连接通道的换热影响不大。数值模拟与实验结果在通道入口段差别较大，这主要是由于实验进口来流接近真实叶片进口条件，而数值模拟则采取均匀来流，造成了入口段局部与实验结果偏差较大，流场经过充分发展段后则与实验结果相吻合。

本文研究的主要参数定义如下：雷诺数Re= ρvind/μ，旋转数 Ro=ωd/vin，壁面换热系数 h= qw/（Ti-Tmain），努塞尔数Nu=hd/λ，沿程压力系数Cp=2（pi-pin）/（ρv2in），式中：ρ为入口气流密度；vin为入口气流速度；d为通道入口水力直径；μ为动力黏度；ω为旋转角速度；qw为表面热流密度；Ti为内壁面节点温度；Tmain为沿程流体温度；λ为理想气体导热系数；pi为截面上测点压力；pin表示通道入口压力。

数值计算以文献［14］中实验工况进行研究，均选取动叶典型气动工况、转数条件，研究固定雷诺数下的4种旋转数、4种旋转半径比：Re为17 000，出口1、2、3的质量流量比为1∶2∶1，Ro分别为0、0.03、0.06、0.09，旋转半径与水力直径比R/d为0、23.2、46.4、69.6.数值模拟结果可通过流场分析带肋通道壁面换热分布情况，揭示旋转作用对多段连接通道换热的影响。

2 计算结果与讨论

图5　多段连接通道壁面Nu分布Fig.5 Nu distribution of multi-connected internal cooling channel surfaces

2.1旋转内通道换热分布云图

图5是静止图5（a）与旋转图5（b）、图5（c）工况下带肋多段连接通道前、后缘面的Nu分布云图。静止多段连接通道的前、后缘面的Nu分布基本吻合，前后缘面换热分布差别主要受通道内肋位置、上游通道对称性影响；肋扰流作用产生的流动分离涡，使通道肋间的壁面周期性的换热增强；受通道截面形状和转弯分离的影响，使3段带肋通道壁面的Nu分布不均。旋转多段连接通道受到哥氏力、浮升力的叠加作用造成通道前、后缘面的Nu分布差别较大，由图5（b）、图5（c）可知各段通道和转弯段的Nu分布受旋转作用的影响不尽相同，后缘面的第1通道右侧靠近转弯隔墙的Nu沿流向略有增加，第2通道右侧远离转弯段的Nu减小，左侧靠近转弯隔墙的Nu增大，第3通道远离转弯段的Nu沿流向明显增大；前缘面的3段通道Nu增减情况与后缘面相反。这种分布规律是由于旋转哥氏力使流体向哥氏力所指向的壁面偏移，指向壁面附近的主流速度、指向壁面的摩擦损失均增加，强化了指向壁面的换热能力。径向出流通道哥氏力指向后缘面，后缘面的第1、3通道换热增强，而哥氏力较肋的扰动作用相对较弱，因此沿流向随着主流速度减小，旋转作用对Nu的增强效果逐渐加强；径向入流通道哥氏力指向前缘面，前缘面的第2通道换热明显增强。旋转使后缘面的第1转弯段和前缘面的第2转弯段换热略有增加，并且转弯段分离与冲击流动使下游通道壁面换热分布不均，转弯对涡及旋转作用力的共同作用使转弯段下游通道的前、后缘面Nu差距更大。旋转离心浮升力主要受流体与壁面温差影响，沿主流方向壁面与流体的温差逐渐减小，浮升力对壁面换热影响逐渐减弱。由图6中静止和旋转多段连接通道的中截面速度场明显看出，旋转作用力改变通道内的流场结构，使沿流向的速度场在不同通道内均发生了偏移，改变壁面附近及转弯区域的速度大小，造成壁面附近换热系数变化，旋转作用力使转弯段造成的回流涡形状和位置发生改变，从而影响到转弯连接区域通道壁面的换热分布。

图6　中截面速度场分布Fig.6 Distribution of velocity fields on mid-cut plane

2.2多段连接通道沿程展向平均换热

沿主流方向沿程展向平均努赛尔数Nuav随Ro变化如图7所示，图中l/d为无量纲长度，表示主流沿流向流过的距离l与通道入口水力直径d之比。前、后缘面的Nuav沿流向均呈多波峰状分布，且流向肋的扰流作用逐渐减弱，肋间高换热区域逐渐靠近肋下游背风面。这是由于转弯作用使下游通道进气与肋产生一定夹角，造成肋后再附着区域偏移，肋间壁面沿程平均换热系数分布。第1、3通道后缘面的Nuav随Ro增大而增加，前缘面的的Nuav随Ro增大而减小；第2通道后缘面的Nuav随Ro增大而略有减小，前缘面的Nuav随Ro增大而增加，这是旋转哥氏力对哥氏力指向壁面换热的影响；转弯段前、后缘面的Nuav随Ro增大基本不变。随着旋转数增加，哥氏力作用对哥氏力指向壁面换热增强效果较明显，且沿流向影响略有增大；对哥氏力背向壁面的换热影响较弱。

图7　不同旋转数下的沿程展向平均努赛尔数Fig.7 Spanwise average Nu along flow direction in the case of different rotation numbers

沿主流方向沿程展向平均努赛尔数Nuav随R/d变化如图8所示，前、后缘面的Nuav随旋转半径增加而略有增大，在两肋间的高换热区可看出换热增加幅度极小，说明了离心浮升力作用对旋转内通道换热增强不明显，这是由于离心作用力与流动方向相同或相反，对肋间流体再附着作用效时不明显，因此旋转半径对壁面换热影响较小。

2.3旋转多段连接通道压力系数分布

图9是多段连接通道沿程压力系数分布。由图9（a）可看出，静止多段连接通道沿程压力系数的数值模拟结果与实验结果基本吻合，沿程压力系数分布规律与降低幅度基本相同，数值模拟基本能反映出沿程流动特征规律。由图9（b）、9（c）可知，不同旋转数、旋转半径比时多段连接通道沿程压力系数Cp分布，受通道肋的影响使沿程的压力系数呈多波峰状分布，且沿主流方向扰动逐渐减弱，这是由于沿流向的分流与转弯使得流体沿程肋动作用逐渐减小。两肋之间系数逐渐上升，这是由于肋使主流分离后在肋后形成回流低压区域，沿流向壁面压力缓慢升高。由图9（b）可看出，静止工况（Ro=0）的第1通道Cp降低最快，沿程流动损失最大；第2通道Cp降低幅度较小，沿程流动损失较小；受出口3沿程分流使第3通道Cp略有增加；转弯段压力系数逐渐升高后迅速降低，转弯造成的流动损失较大；多段连接后各段通道的沿程压力系数增减幅逐渐降低。图9（b）、9（c）中旋转多段连接通道的第1、3通道Cp减小幅度随旋转数、旋转半径的增加而逐渐降低，且受旋转半径增加的变化更为明显，这是旋转产生的离心力减小了径向出流通道的流动损失；旋转数多段连接通道的第2通道Cp减小幅度随旋转数、旋转半径增加而逐渐增大，受旋转半径变化的影响更为明显，旋转离心力增加了径向入流通道的流动损失；旋转多段连接通道的第1、2转弯段的Cp差距逐渐增加；旋转使第1转弯段流动损失增加，使第2转弯段的流动损失减小。

图8　不同旋转半径下的沿程展向平均努赛尔数Fig.8 Spanwise average Nu along flow direction in the case of different rotation radii

3 结论

图9　多段连接通道压力系数分布Fig.9 Pressure coefficient distribution of multi-connected internal cooling channel

本文针对典型涡轮动叶内部多段连接通道模型进行数值模拟研究，在设计气动参数范围内，获得了多段连接通道换的热特征以及沿程压力系数分布情况，得出以下4点结论：

1）静止多段连接通道的壁面换热主要受通道截面形状、各段通道连接关系及出流情况的影响，转弯作用使连接上游通道的流体向转弯侧偏移，在转弯段内分离并冲击下游通道，形成离动分离，造成下游通道的流动不均匀，从而影响上、下游通道及转弯段内的壁面换热分布。转弯同时形成了冲击射流和回流涡，会造成局部换热系数过高或者过低，影响整体换热分布的均匀性。

2）旋转哥氏力、离心力的叠加作用使多段连接通道前、后缘面的换热分布发生了变化，径向出流通道的后缘面努赛尔数随旋转数的增加而逐渐增大，径向入流通道的后缘面努赛尔数随旋转数的增加而略有减小，且沿主流方向努赛尔数的变化幅度增大，转弯段后缘面的低换热区域减小；前缘面的努赛尔数增减情况与后缘面的相反。

3）带肋回转通壁面的沿程展向平均努赛尔数呈多波峰状分布，沿流向肋的扰流作用逐渐减弱，而且两肋之间高换热区域逐渐靠近肋背风面；随着旋转数的增加，径向外流通道后缘面和径向内流通道前缘面的沿程展向平均努赛尔数均明显增大；随着旋转半径与水力直径比的增加，多段连接通道壁面换热均略有增大，旋转半径增大对换热增强的幅度不明显。

4）旋转作用使径向出流通道的压力系数降低幅度减小，沿程压力损失降低；旋转作用使径向入流通道的压力系数降低幅度增大，沿程压力损失升高；旋转半径增加对压力系数变化的影响更为明显。

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Numerical Prediction of Heat transfer Characteristics of Rotating Multi-connected Internal Cooling Channels

LI Xiang-yang1，CHEN Wan-qiang1，ZHAO Shu1，2，DU Jian-hong2，MI Guo-ji1，WANG Wei1，QING Lyu-jun1
（1.Xi’an Aeronautical College，Xi’an 710077，Shaanxi，China；2.Xi’an Aerospace Propulsion Test Technology Institute，Xi’an 710100，Shaanxi，China）

To better understand the effect of rotation on the heat transfer characteristics of internal channels，the flow and heat transfer in an internal channel with 90°ribs are investigated using three-dimensional numerical simulation method.The Reynolds number of channel inlet is 17 000，and the mass flow rates of three outlets are 25%，50%，and 25%，respectively.The rotating number and the hydraulic diameter divided by radius of gyration range from 0 to 0.09 and 0 to 69.6，respectively.The influences of rotation number and radius of gyration on heat transfer coefficient are achieved.Results show that the pressure coefficient increases along radial outflow and decreases along radial inflow due to rotational force.In the trailing surface，Nusselt number（Nu）in radial outflow passages increases and Nu number in radial inflow passage decreases with the augment of the rotation number.The variation of Nu in the leading surface is contrary to that of the trailing surface.The Nu numbers along the flow direction in trailing and leading surfaces are slightly enhanced when the ratio of gyration radius to hydraulic diameter increases.The surface heat transfer coefficient is affected by the variable radius of gyration.

basic disciplines of aerospace and technology；ribbed channel；rotating；convective heat transfer；numerical simulation；pressure coefficient

V231.1

A

1000-1093（2016）03-0518-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.03.018

2015-04-20

国家自然科学基金项目（51575420）；陕西省自然科学基金项目（2014JM2-5069）；西安市技术转移促进工程-产学研合作重大项目（CXY1518（2））

李祥阳（1972—），男，讲师。E-mail：lxyqyl@163.com