RC框剪结构考虑扭转的抗连续性倒塌的Pushover分析

黄慎江，张 雯

（合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009）

RC框剪结构考虑扭转的抗连续性倒塌的Pushover分析

黄慎江，张 雯

（合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009）

近年来，随着倒塌事故的频繁发生，结构的抗连续倒塌问题已经成为严重影响公共安全的重要问题。本文参考DOD2009提供的流程，采用拆除构件法研究了两栋不同布置形式的15层RC框剪结构（分别考虑扭转作用和不考虑扭转作用），并基于有限元软件MIDAS/Gen对其进行了非线性静力分析，通过塑性铰的发展过程及拆柱前后内力对比来分析规则结构和不规则结构的抗连续倒塌性能。

框剪结构，抗连续倒塌，拆除构件法，塑性铰

0　引　言

自1968年Ronan Point公寓倒塌事件发生以来，其间经历了1995年美国联邦政府办公楼倒塌以及2001年世贸双塔倒塌等多起重大事故［1］。随着倒塌事故的频繁发生，结构的抗连续倒塌问题已成为各国学者们的研究重点。

结构连续性倒塌［2］是指结构因偶然荷载造成结构局部破坏失效，继而引起与失效破坏构件相连的构件连续破坏，最终导致整个结构的倒塌或者与初始破坏不成比例的局部破坏。建筑在偶然荷载作用下可能会发生倒塌，造成重大的人员伤亡和财产损失。因此，在今后的结构设计中，有必要考虑结构的抗连续性倒塌性能。鉴于目前的规范及研究大都是关于多层框架结构，而对于高层建筑结构的研究甚少，因此本文分析研究了两栋15层RC框剪结构，通过对两种不同布置形式的框剪结构模型的非线性静力分析，评估框剪结构考虑扭转的抗连续倒塌性能，为今后同类课题奠定研究基础。

1　结构模型

本文参考《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）［3］并结合工程实践，分析研究了两栋15层RC框剪结构的抗连续性倒塌性能。两栋建筑的构件尺寸、钢筋等级和剪力墙的数量均相同，只有剪力墙的布置不同，以此来对比分析两种不同平面布置的框剪结构的扭转效应。其中：模型A（最大位移比为1.19）为规则结构，剪力墙均匀布置且上下贯通，不考虑扭转作用；模型B（最大位移比为1.49）为不规则结构，剪力墙平面布置不均匀且从下至上剪力墙截面变小，考虑扭转作用。

1.1设计参数

模型A与模型B的相同之处主要有以下几点：（1）首层层高为3.6 m，其余层层高为3 m。（2）框架柱尺寸：一层为750 mm×750 mm，其余层为700 mm×700 mm；框架梁尺寸为250 mm×700 mm；柱、剪力墙混凝土强度等级采用C35，梁、板采用C30；纵向受力钢筋选用HRB400，箍筋选用HRB335。（3）建筑场地类别为Ⅱ类，抗震设防烈度为7度，设计地震基本加速度值为0.10 g，设计地震分组为第一组，框架抗震等级为三级，剪力墙抗震等级为二级。（4）计算时取前24个振型，周期折减系数取0.75。各层均布恒载为5.5 KN/m2，均布活载为2.0 KN/m2［4］。而模型A与模型B的不同之处在于：模型A的剪力墙厚度为250 mm，而模型B第1-5层为250 mm，6-10层为200 mm，11-15层160 mm。

参考D0D2009［5］中对柱拆除位置的规定，选取底层三个典型部位的框架柱进行拆除分析，拆除柱编号如下：1）角柱为KZ1；2）长边中柱为KZ2；3）内部柱为KZ3。每次分析仅拆除一根代表柱。两个模型的平面布置图分别如图1和图2所示。

图1　框剪结构A平面布置图

图2　框剪结构B平面布置图

1.2分析方法

对于结构的抗连续倒塌分析，根据不同的规范可总结归纳出四类分析方法：线性静力方法、线性动力方法、非线性静力方法和非线性动力方法［6］。其中线性静力方法虽然比较简单，但是其结果不精确，只能用于规则结构或低层结构体系的粗略分析。非线性静力方法考虑了材料非线性及几何非线性的影响，采用塑性铰模型，能较准确的模拟结构的倒塌情况。而动力分析方法虽然考虑了结构构件失效过程中的动力效应，但是分析过程繁杂，且需要大量的时间。因此本文采用非线性静力方法对框剪结构模型运用拆除构件法进行抗连续倒塌分析。

1.3荷载施加原则

按照D0D2009，在失效柱的上部所有楼层的相邻开间采用的荷载组合为2（DL+0.5LL），其他部位施加的荷载组合为（DL+0.5LL），其中，2是考虑拆除构建过程中冲击效应的增大系数；DL：恒载标准值；LL：活载标准值。

1.4倒塌判别准则

参考D0D2009，以塑性铰转角最大允许值作为破坏准则。在midas/gen中，塑性铰的力-位移曲线通过一个有五个控制点A-B-C-D-E的曲线来实现，如图3，A点为加载点，B点代表屈服，点C代表极限承载力，点D代表残余强度，点E代表完全失效。此外还有三个关键点分别代表铰的能力水平，IO代表直接居住极限状态，LS代表安全极限状态，CP代表坍塌防止极限状态。

进行非线性静力分析（Pushover分析）时，在梁的两端指定铰，当梁单元中某个塑性铰达到CP阶段时，则认为该单元丧失承载能力［7］。

图3　塑性铰骨架曲线

2　非线性分析

2.1分析步骤

1）建立框剪结构模型，对结构进行线性静力分析（施加荷载组合DL+LL），进行混凝土结构设计并更新配筋；

2）拆除具有代表性的柱，并且在失效柱的上部开间施加2（DL+0.5LL），其他部位施加（DL+0. 5LL）；

3）定义非线性静力荷载工况，并且指定塑性铰（梁的两端指定My-Mz铰）；

4）对结构进行Pushover分析。

2.2非线性分析过程

Pushover分析完成后，查看拆除代表柱后的铰状态结果（如图4，图5和图6所示）。

图4　拆除角柱后塑性铰分布图

图5　拆除长边中柱后塑性铰分布图

图6　拆除内部柱后塑性铰分布图

以拆除角柱为例：在进行pushover分析时，规则结构进行了17步后结束，而不规则结构只进行了12步。其最终状态的塑性铰分布图如图4所示。规则结构中有11.7%达到了CP阶段，而不规则结构中有15.6%达到了CP阶段。拆除长边中柱和内部柱后塑性铰的数据如图4和图5所示，此处不再一一赘述。

由拆除角柱、长边中柱及内部柱后规则结构与不规则结构塑性铰的分布图对比可以看出：

1）角柱、长边中柱或内部柱中任何一个发生破坏，房屋剩余承重体系的破坏程度规则结构均要小于不规则结构，这也说明规则结构的受力体系要优于不规则结构；

2）拆除各代表柱后的破坏程度：角柱＞长边中柱＞内部柱，这是由于拆除角柱后，在双轴均形成悬臂梁，而在拆除边柱后，在某一轴形成双跨梁，而双跨梁的受力远大于悬臂梁，因此，在今后的抗连续性倒塌性能的设计时，应有针对性的对结构的薄弱部位予以加强，如增大角柱截面、提高配筋率、加密箍筋等，从而更有效的保证整个结构体系的安全。

3　结果分析

3.1相邻柱轴力变化

塑性铰的分布图只能整体上表现结构的抗连续倒塌性能，下面针对拆除代表柱后，剩余结构的内力变化来进一步直观的说明结构的抗连续倒塌性能。

表1，表2，表3中分别列出了拆除角柱、长边中柱及内部柱后相邻柱子轴力增加的百分比。

表1　拆除角柱后相邻柱轴力增加百分比

表2　拆除长边中柱后相邻柱轴力增加百分比

表3　拆除短边中柱后相邻柱轴力增加百分比

结果显示：拆除角柱后，与角柱相邻的A2柱轴力在规则结构中增加约82%-99%，不规则结构增加212%-251%；B1柱轴力在规则结构中增加约91%-112%，而在不规则结构中增加约265%-293%。拆除长边中柱及内部后相邻柱子轴力增加百分比如表2和表3所示，其柱轴力增长规律与拆除角柱的情况类似，只是增长幅度有些许不同。由此可得，不规则结构的轴力增加要远远大不规则结构，其抗连续倒塌能力弱于规则结构。这些详细的数据验证了第二节结论的正确性。

相邻柱轴力增加,这是因为：代表柱失效后，其所承受的上部荷载将通过相连的框架梁传给相邻框架柱,失效跨内柱子轴力显著增加，而其余柱子轴力基本保持不变，剩余结构的内力重分布集中在失效跨内；失效柱上方同轴柱子轴力迅速减小，基本丧失承载能力。

3.2需求谱与能力谱曲线

拆除代表柱后，结构丧失承载能力，难以满足抗连续倒塌设计要求。以规则结构拆除角柱前后Y方向的能力谱与需求谱曲线为例（如图7和8所示）。由图可以看出，在拆除代表柱前，Y向能力谱曲线能与7度罕遇地震需求谱曲线相交，存在性能点，说明结构能满足抗震设防要求；而在拆除代表柱后，能力谱曲线与需求谱曲线无相交，无性能点，即结构在拆除代表柱后承载能力大大降低，无法承受7度罕遇地震作用，即不满足抗震要求。这表明，本文中按照我国规范设计的框剪结构不满足抗连续倒塌的要求。

图7　未拆柱前需求谱与能力谱曲线

图8　拆除角柱后需求谱与能力谱曲线

4　结论

本文运用有限元分析软件对两栋符合我国规范的15层框剪结构进行了非线性静力分析，通过各项对比分析得出以下结论：

（1）通过规则结构与不规则结构的塑性铰状态分布图、与拆除柱相邻柱轴力增加的百分比的对比，可以看出，在拆除代表柱后，规则结构的破坏程度要小于不规则结构，其抗连续倒塌能力强于不规则结构。因此，在进行建筑结构选型时，在满足功能要求和造型要求的前提下，应尽可能的降低结构的不规则程度，以保证结构具备较强的抗连续倒塌能力。

（2）代表柱失效对结构抗连续倒塌性能的影响程度为：角柱＞长边中柱＞内部柱,这是因为角柱失效后，在双轴均形成悬臂梁，而在拆除边柱后，在某一轴形成双跨梁，在拆除内部柱后，两轴均形成双跨梁，而双跨梁的受力远大于悬臂梁，因而为了增强结构的抗连续倒塌能力，对结构的重要构件应予以加强或者增加备用荷载路径，防止结构因个别构件失效而导致结构产生与初始破坏不成比例的破坏。

（3）代表柱失效后，能力谱曲线与7度罕遇地震需求谱曲线无交点（无性能点），说明本文中按照我国规范设计的框剪结构不满足抗连续倒塌的要求，因此在今后的结构设计中，有必要将抗连续倒塌性能考虑其中。

（4）目前国内对于框剪结构及不规则结构的抗连续倒塌研究甚少，本文通过对框剪结构模型的有限元及数据分析，总结出了结构的规则程度对于结构抗连续倒塌的影响，希望为框剪结构的抗连续倒塌设计的发展提供参考。

［1］邢甫庆,陈道政.四层RC框架结构抗连续性倒塌分析［J］.安徽建筑工业学院学报,2009,17（5）：31-35.

［2］李易,陆新征,叶列平，等.基于Pushdown分析的RC框架抗连续倒塌承载力研究［J］.沈阳建筑工程学院学报（自然科学版）, 2011, 27（1）：10-18.

［3］GB50010-2010,混凝土结构设计规范［S］.北京：中国建筑工业出版社,2012.

［4］GB50009-2012,建筑结构荷载规范［S］.北京：中国建筑工业出版社,2012.

［5］Department of Defense. Unified facilities criteria： Design of building to resist progressive collapse［S］. Washington D, C, 2009.

［6］张鹏,陈宝旭.基于GSA指南的RC框架结构抗连续倒塌的线性静力分析［J］.四川建筑科学研究院, 2014, 40（01）： 114-117.

［7］孙春蕾,傅光耀,付善春.12层框架角柱与边柱连续倒塌破坏效应分析［J］.南昌大学学报（工科版）, 2014, 36（3）： 241-246.

Progressive Collapse Resistance Pushover Analysis of RC Frame-shear Wall Structures with the Torsional Action Taken into Consideration

Huang Shenjiang,Zhang wen
（School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009.China ）

Recently, with the frequent occurrence of collapse incidents, the progressive collapse resistance of structures has been an important matter which could infuence public safety greatly. In this article, dismantling component methodis has been to adopted to study the 15 story RC frame-shear wall structure in two buildings （with or withouttorsional action taken into consideration respectively） by referencing the flows provided by DOD2009.And the nonlinear static analysis is conducted to the two modelsbased on the fnite element software MIDAS/GenThen, the progressive collapse resistance performance of regular structure and irregular structureis analyzed by the development process of plastic hingesand the inner force comparison before and after the columns dismantlement basing on fnite element software MIDAS/Gen.

frame-shear wall structure, progressive collapse resistance, dismantling component method, plastic hinge

TU973+.3

A

2095-8382（2016）04-008-05

10.11921/j.issn.2095-8382.20160402

2016-01-14

黄慎江（1964—）,男，副教授，博士，主要从事混凝土及预应力混凝土结构设计理论研究。