计及弃风的风电场最优装机容量

姜 欣 陈红坤 回俊龙 缪 芸 向铁元



计及弃风的风电场最优装机容量

姜 欣1陈红坤1回俊龙2缪 芸3向铁元1

（1. 武汉大学电气工程学院 武汉 430072 2. 国网吉林省电力有限公司长春供电公司 长春 130000 3. 国网江苏省电力公司经济技术研究院 南京 210008）

提出了一种在现有电源结构水平下利用弃风优化风电场装机容量的方法。在满足系统静态安全约束的条件下，基于机会规划约束，建立了以风电场净收益最大为目标、计及弃风的风电场最优装机容量模型。在此基础上，以小时为时间尺度，将风电不同季节、不同时刻调峰特性对弃风电量的影响引入最优模型，通过精细化模型得到统计意义上更为合理的最优装机容量。最后，以IEEE 30节点系统为例，基于某风电场的年风速分布特性及典型日每时刻的风速分布特性，采用基于随机模拟的粒子群算法进行模型求解，分析计算弃风、时间尺度、上网电价及其他因素对风电场装机容量的影响。

弃风 机会规划约束 风电调峰特性 风电接纳能力 最优装机容量

0 引言

近年来我国风电呈现大规模发展趋势，预计到2020年风电装机将达到2亿kW[1,2]。然而，由于我国局部地区电源结构不合理、调峰能力不足以及电网基建工程滞后等导致的风电送出受限情况时有发生，近年来，风电发展与系统安全运行的矛盾逐步显现，弃风现象不断出现[3]。

事实上，由于风电出力的随机性和波动性，为送出风电而配套的电网外送工程往往存在很大的资源浪费，为接纳风电而需要的系统调峰成本也随之增加。以酒泉风电基地为例，机组容量10GW，运行在6.7GW以下的时间占95%，而超过9.7GW的发电量仅为1%。也就是说，如果外送工程用10GW容量来配套，1/3的电网投资将仅获得5%的电量[5]。因此，如何合理地弃风已成为决策部门和风电企业都非常关心的问题。已有文献论证了合理弃风的必要性和可行性[4-7]，国家能源局也公开表达了对合理弃风的肯定[5]。

计及弃风的风电场装机容量优化，旨在允许放弃一定的风电边际电量情况下，提高风电上网总电量，获得最大的风电场收益。然而由于弃风增加的附加装机容量仍受风电场投资成本及系统调节能力的限制，随风电装机容量的增加，风电满发时弃风电量随之增加，进而影响了风电场收益。因此，具有最优经济效益的风电场最优装机容量应同时兼顾投资收益和弃风电量[8]。近年来，已有不少文献研究了如何通过合理弃风获得最优的风电装机容量。

文献[5]提出在现有电源水平下利用合理弃风、提高大规模风电消纳能力的理论研究方法；文献[6]通过在电网调度困难时期允许少量弃风，增加总风电发电量和风电消纳能力。但上述方法均以系统每小时数据为基础，计算量庞大，且没有考虑风电场的投资与运营成本。文献[9,10]从风速概率分布出发，以风电场效益最大为目标，对风电场的接入容量进行寻优，但并没有考虑允许少量弃风。此外，由丹麦、波兰等多国共同开发的电力系统规划及政策模拟工具——Balmorel模型[11]，可以通过对全年8 760h的生产进行精细化模拟，计算风电在每个时段及全年的最大接纳能力，并且在满足技术经济等约束下，最大限度减少弃风[12]。但该模型只考虑电量实时平衡的理想情况，并没有考虑必要的网架约束。

本文提出了一种在现有电源结构水平下，利用合理弃风优化风电场装机容量的方法。首先，从风电场全年的风速分布特性出发，以减少数据分析量。计及风电出力的波动性，基于机会规划约束建立了以风电场净收益最大为目标函数，以系统静态安全稳定为约束的优化模型。该模型通过允许放弃一定的风电边际电量，得到最优的风电装机容量。在此基础上，计及风电不同季节、不同时刻的调峰特性对弃风电量的影响，以小时为时间尺度精细化上述模型，从而避免弃风过多的现象，得到统计意义上更合理的弃风电量。最后，以IEEE 30节点系统为例，采用基于随机模拟的粒子群算法进行模型求解，算例结果证明了本文所提方法的有效性和实用性。

1 弃风限电理论

1.1 风电场出力

假设同一风电场内风速相同，在忽略风电场尾流和电气损耗的前提下，风电场输出功率等于风电场内所有风机出力之和。本文采用分段函数简化变桨距风电机组的有功出力与风速的关系[13]，该分段函数为

式中，为实测风速；N为风电机组的额定功率；cioutR分别为风电机组的切入风速、切出风速和额定风速。

1.2 风速Weibull分布

目前已有的研究中，应用最广泛的拟合风速分布模型是两参数的Weibull分布，其概率密度函数为[14]

式中，为形状系数；为某一段时间内该地区的平均风速，是尺度参数。

1.2.1 风速年Weibull分布

本文以2010年我国湖北省某风电场年实际采集数据为例，采用Weibull分布曲线拟合，得到该风电场年风速分布如图1所示。其中，柱状图表示实测风速频率，实线为拟合的风速概率密度函数，=2.26，=6.85。

图1 风电场年风速Weibull分布

1.2.2 风速分时Weibull分布

以小时为时间尺度，将一天的风速数据分为24组，每个季度选一天作为典型日，则全年4季共96组。与年风速分布拟合相同，得出该区域4季不同时段的风速Weibull分布。各时段Weibull分布的尺度参数变化曲线如图2所示。

图2 各时段Weibull分布尺度参数变化曲线

Fig.2. Scale parameter curves of Weibull distribution under different periods

1.3 风电调峰特性

根据系统运行经验和可靠性理论通常认为负荷大小波动服从正态分布，其概率密度函数为[15]

式中，P为节点的实际负荷；为节点的负荷期望值，即预测值；为负荷波动的方差。

同样以小时为时间尺度，将年负荷数据分为96组。负荷分布均值随时间变化的特点采用可靠性测试系统IEEE-RTS[16]中的负荷模型，其各时段负荷百分比曲线如图3所示。

图3 IEEE-RTS负荷模型各时段负荷百分比曲线

由图2和图3可知，电力系统中的负荷随时间存在峰谷变化，风速的分布特点也与季节、昼夜紧密相关，从而形成了风电的调峰特性[17]；风电不同时刻表现出不同的调峰特性。日间呈现正调峰特性，夜间呈现明显的反调峰特性。

1.4 弃风限电

由于风电出力的随机性和波动性，在一定的电源结构水平下，受制于系统自身的调节能力，系统接纳风电的能力有限[18]。风电穿透功率极限是评估风电接纳能力的一个主要指标，一般定义风电穿透功率极限为系统能接受的最大风电并网容量Wmax占系统最大负荷的百分比，记为。

如图1所示，以ci=3m/s、R=10m/s和out=25m/s的风电机组为例，当风速小于切入风速ci时，风电机组处于停机状态；ci～R之间为欠满发状态；大于R为满发状态。而由该风电场的年Weibull分布可得3～10m/s风速段约占全年风速分布的78.5%，11～25m/s风速段仅占8.2%左右。也就是说，风电出力全年约78.5%的欠满发时段显然达不到电网接纳风电的限制值，若仅因为全年8.2%左右的满发时段限制风电装机容量，将导致大量低风速风资源的浪费及风电外送工程配套设备的资源浪费。

因此，现有电源结构水平风电接纳能力Wmax有限的情况下，考虑放弃一定的风电边际电量。假设风电机组弃风时风速限值设定为v，即当＞v时风电机组开始弃风，机组出力控制在恒定值W(v),W(v)≤Wmax，则弃风时风电场的装机台数较不弃风增加。如此，既提高了低风速段（ci～v）的利用率，又能提高风速段（v～out）风电场并网出力为Wmax的概率，即提高了风电外送工程配套设备的利用率。此时，风电场装机台数须满足W(v)≤Wmax。

然而，风电接纳能力Wmax不仅取决于接入系统的网络结构、运行方式等，也与风电的调峰特性密切相关[19]。由图2与图3可知，当夜晚系统的负荷较小、而风功率的输出很大时，风电呈现反调峰特性，受常规火电调峰能力或机组启停成本的制约，风电接纳能力受限。而当白昼风电呈现正调峰特性时，风电接纳能力较夜晚明显增加。因此，如果能在电网负荷低谷时段多弃风，负荷高峰时段少弃风，不仅能够降低电网的总体调峰需求和成本，也能提高电网全年接纳风电的能力。

2 弃风电量的确定

2.1 风电场投资成本

风电场装机容量由风电机组单机容量及台数的乘积确定。由于装机台数为整数，故风电场装机台数为

式中，G为最优风电装机容量；ent(·)为取整函数。

风电场的总投资费用可用风机单位容量的投资成本表示，进而可算出总成本为

式中，et为风机单位容量的投资成本。

2.2 风电场运行维护费用

根据德国国际太阳能技术研究所WMEP数据库提供的大量陆上风电场数据，可以对风电场的运行维护成本进行较为可靠的测算[20]。风电场总运行维护费用为

式中，ft为风机单位容量的运行维护成本。

2.3 风电场售电收益

风电场售电收益为

式中，为售电电价；W为风电场年发电量；A(,y)为年金现值系数，其计算式为

式中，为折现率；为寿命周期。

风电场风速近似服从Weibull分布()，风电机组输出功率为W()，则在不考虑弃风时风电场单机年平均输出功率期望值为

则不考虑弃风时风电场的年平均输出功率期望为1，不考虑弃风时风电场的年发电量为

式中，b为每个季度小时数；为每天工作的小时数，取值范围为[1,24]；为季度数，取值范围为[1,4]。

2.4 风电场弃风电量

考虑弃风时，各时刻风电的并网出力受制于电网接纳风电的能力Wmax，即当风速达到v，W(v)≤Wmax时风电场开始弃风，限制风电场的总出力为Wmax。因此，考虑弃风时风电场的年发电量为

式中，满足ci＜≤R。

因此，风电场年弃风电量为

3 计及弃风的风电场装机容量优化

为了确定风电场的最优装机容量，以风电场的净收益最大为目标函数，包括投资成本、运行维护费用和售电效益；以限制风电并网容量的系统静态安全稳定为约束条件，包括线路的传输容量限制、常规机组出力限制以及系统旋转备用的要求等，基于机会规划约束建立了计及弃风的风电场最优装机容量模型。以小时为时间尺度，计及该风电场全年的风速分布特点，将风电场的调峰特性考虑到模型中，精细化风电场各季节每小时的弃风电量，从而得到统计意义上更为合理的风电场装机容量。

3.1 优化模型

本文以风电收益净现值最大为目标函数，其相应数学模型为

由于风电场出力的随机性，若约束条件仍然是等式则结果过于保守。具有一定置信水平的机会规划约束，允许所作决策在一定程度上不满足约束条件，将风险引入模型[21]，即

式中，Pr{·}为{·}中事件成立的概率；G、L分别为系统中常规机组和负荷节点的数量；分别为各发电机组出力的上、下限；分别为各节点电压上、下限，PQ为系统中PQ节点的数量；为线路潮流限值；分别为系统的旋转备用容量上、下限；、、为事先给定的约束条件置信水平。

由于获取满足系统静态安全约束的风电最大接纳能力Wmax，已充分考虑了上述传输容量、常规机组出力以及旋转备用等约束，故为了更清楚地描述上述模型，可将其等效为

3.2 基于随机模拟的粒子群求解算法

3.2.1 随机模拟

随机模拟即Monte-Carlo模拟，其基础是从已知的概率分布中对随机变量进行抽样，从而对系统决策变量进行校验[21]。

针对式（14）中的机会规划约束，随机模拟算法具体步骤如下：①对任意给定的决策变量，设置=0；②由概率密度函数生成个随机变量；③将生成的随机变量和决策变量代入式（14），若满足不等式，则+1；④重复步骤②和步骤③共次；⑤若成立，则机会约束成立[22]。

3.2.2 粒子群优化算法

粒子群算法与其他求解含随机变量问题的智能算法类似。随机生成个粒子，每一个可行解称为粒子，在一个维解空间中搜索飞行，并由一个速度变量决定其方向和距离，粒子的优劣由一个事先设定的适应函数来衡量。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己：一个是个体极值best，另一个是全局极值best。粒子在找到上述两个最优解后，通过式（16）和式（17）更新自己的速度与位置[20]。

式中，为粒子的速度；resent为粒子的当前位置；为0～1之间的随机数；1、2为学习因子；为加权系数。已有文献证明，如果随算法迭代的进行而线性减小，将显著改善算法的收敛性能[23]。设max为最大加权系数，min为最小加权系数，为当前迭代次数，max为算法迭代总次数，则

更新过程中，粒子每一维的最大速率限制在max，粒子每一维的坐标也被限制在允许范围内。同时，best与best在迭代过程中不断更新，最后输出的best就是算法得到的最优解。

3.2.3 具体求解过程

在校验约束条件时，采用蒙特卡罗随机模拟的方法。图4是基于Monte-Carlo的PSO算法流程，其中，为越限计数器；为仿真时间。

图4 基于Monte-Carlo的PSO算法流程

4 算例分析

4.1 基本数据和参数

本文以IEEE 30节点为例，证明本文所提方法在求解计及弃风的风电最优装机容量中的可行性和有效性。IEEE 30节点系统总负荷为189.2MW，常规机组出力上、下限见表1（均为标幺值）。假定风电场以功率因数恒定为1.0的方式运行，各约束条件的置信水平均取0.98。风机寿命为20年，折现率取10%，风机上网电价取0.098$/(kW·h)。

表1 IEEE 30节点系统机组参数

Tab.1 Parameters of IEEE 30 bus system

2MW型风电机组是我国目前市场上的主流机型之一，自2006年至今该机型每年新增装机一直处于平稳上升趋势[24]。因此，本文以2MW型风电机组为例，选取其三种常用的机型为例，其运行参数及相关费用见表2。

表2 不同类型风机参数及费用

Tab.2 Parameters and related cost of different wind turbines

4.2 结果分析

4.2.1 计及弃风的风电场最优装机容量

为了比较风电场在是否考虑弃风时的经济效益，以风电场的年风速分布特性为基础数据，节点4为风电并网点，计算不同风机类型是否考虑弃风时风电场的最优装机容量G、年发电量total及净收益，见表3。需要说明的是：基于年风速分布数据计算风电场的最优装机及弃风电量时，不同时段风速分布函数f()为同一分布，即年风速Weibull分布。从表3可看出：

表3 计及弃风的风电场的最优装机容量

Tab.3 Optimal installed capacity of wind farm with and without wind power curtailment

（1）现有电源水平下，考虑弃风时风电场的装机容量显著增加。在保证风电并网安全稳定运行的前提下，风电场年并网电量和净收益也较不弃风时明显增加，风资源的利用率大大提高，实现了风电场主和电网部门的双赢。

（2）风机类型不同，风电场的最优装机容量不同。这主要是由于不同类型风机的切入、切出及额定风速不同，使得不同类型风机弃风风速v不同，各节点的最优装机容量也就不同。

（3）风机类型不同，风电场的收益也不同。A类机组的收益最大，c类最小。这是因为a类型机组ci较小，ci与R之间的范围较大，可以保证机组有相对较高的总平均输出功率，而且其投资成本与维护费用最低；相比之下，c类风电机组由于ci大，而R到out之间范围较大，风机有较高的额定输出概率，因此该类型风机不适合弃风。

4.2.2 影响风电装机容量的其他因素

基于表3计及弃风时的计算条件，研究不同运行工况对风电场最优装机容量及经济效益的影响，分别选取并网节点14、4、24为例分析。不同并网点风电场的最优装机容量见表4。

表4 不同并网点风电场的最优装机容量

Tab.4 Optimal installed capacity of wind farm from different points of common coupling

由表4可知，风电场从不同的节点接入，风电场的最优装机容量不同，这主要是由于各节点的电网结构及电源支持不同，使得各节点的风电接纳能力不同，相应地，计及弃风后风电场的最优装机容量也不同。

同样，基于计及弃风时的计算条件，研究风电不同上网电价对风电场最优装机容量的影响。上网电价分别为0.098$/(kW·h)和0.058$/(kW·h)时，不同上网电价风电场的最优装机容量见表5。

由表5可知，上网电价对风电场最优装机容量及经济效益影响较大。上网电价越高，考虑弃风时风电的装机容量越大，相应的年发电量越大，风电场总净收益也越高。因此，合理的上网电价的订制对鼓励风电发展有重要的作用。

表5 不同上网电价风电场的最优装机容量

Tab.5 Optimal installed capacity of wind farm under different on-grid price

4.2.3 计及分时段弃风的风电场最优装机电量

以小时为时间尺度，研究分时段弃风对风电场最优装机容量及弃风电量的影响。为详细描述分时段弃风对弃风过程的影响，以冬季24时段计算结果为例，给出a类风机在节点4并网时各时段的风电接纳空间Wmax及弃风风速限值v，如图5所示。风电场最优装机容量G、净收益年发电量total及弃风比（年弃风电量与年发电量的比值）的计算结果见表6。

图5 冬季各时段风电穿透功率极限及弃风风速

表6 计及分时段弃风的风电场的最优装机容量

Tab.6 Optimal installed capacity of wind farm with and without time-sharing wind power curtailment

由图5可知，考虑分时段弃风将风电调峰特性引入风电场装机容量优化模型，冬季夜间电网调峰困难时，风电接纳空间较小，因此弃风风速限值v较小，弃风量较多；而日间风电场呈现正调峰特性，电网调峰盈余，几乎不弃风。

由表6可知，考虑分时段弃风时，风电场的弃风相比不考虑分时段弃风明显较小，风资源利用率高。这是由于不考虑分时段弃风时，忽略了风电的调峰特性，以年风速分布数据为基础，得到风电接纳空间Wmax为全年最小值，计算结果过于保守。从式（15）可知，不考虑分时段弃风时得到的各时段v相同，忽略了风电日间呈现的正调峰特性，因此出现弃风过多的现象。

风电机组限制出力时一般通过调整风机桨距角或相应变频器实现，但频繁调整导致机械磨损，影响风电场收益。因此，基于表6计及分时段弃风时的计算条件，研究不同时间尺度对风电场机组调整次数（以冬季风机每天的调整次数为例）、装机容量G、年发电量total及弃风比的影响，见表7。

表7 不同时间尺度对计算结果的影响

Tab.7 Effect of the different time scales on calculation results

由表7可知，弃风比随时间尺度的增大而增大，而风电机组调整次数则相应减少；当时间尺度的取值在4～8h范围内时，弃风比的变化较为缓慢，调整次数也较为适中。由此可知，风电场分时段弃风限电时应选取合适的时间尺度，获得经济效益的同时也需兼顾风机的调整频率。

5 结论

本文提出了一种现有电源水平下计及弃风优化风电场装机容量的方法。基于成本效益分析建立了以风电场效益最大为目标的风电场装机容量优化模型。在模型建立中，考虑了风电功率的波动性，引入机会规划约束。从风电场全年的风速分布特性出发，兼顾风电场风速四季的变化规律，提出了分时段弃风，在减少数据分析量的同时得到统计意义上更合理的结果。针对模型中含有随机变量的特点，采用基于随机模拟的粒子群算法处理。IEEE 30节点系统仿真结果表明：风电场的最优装机容量不仅取决于风电并网点情况、系统的调节能力、上网电价和风机参数，还与弃风电量密切相关；合理的弃风可以获得更大的风电上网电量和经济效益，从而实现电网部门和风电场主的双赢。本文的研究工作对优化风电场装机容量起到很好的指导作用。

弃风限电时风电机组调整出力导致的相应成本变化也是影响计及弃风时风电场装机容量的关键因素，如何将其考虑进优化模型，是今后研究的重点。

参考文献

[1] 郑伟, 何世恩, 智勇, 等. 大型风电基地的发展特点探讨[J]. 电力系统保护与控制, 2014, 42(22): 57-61.

Zheng Wei, He Shien, Zhi Yong, et al. Probe into the development characteristics of large-scale wind power base[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(22): 57-61.

[2] 于建辉. 我国风力发电的开发现状综述[J]. 电力学报, 2013, 28(5): 416-424.

Yu Jianhui. The status of wind power generation development in China[J]. Jouranl of Electric Power, 2013, 28(5): 416-424.

[3] 白建华, 辛颂旭, 贾德香, 等. 中国风电开发消纳及输送相关重大问题研究[J]. 电网与清洁能源, 2010, 36(1): 14-17.

Bai Jianhua, Xin Songxu, Jia Dexiang, et al. Study of major questions of wind power digestion and transmission in China[J]. Power System and Clean Energy, 2010, 36(1): 14-17.

[4] 米增强, 刘力卿, 余洋, 等. 限电弃风工况下双馈风电机组有功及调频控制策略[J]. 电工技术学报, 2015, 30(15): 81-88.

Mi Zengqiang, Liu Liqing, Yu Yang, et al. The control strategy of active power and frequency regulation of DFIG under wind abandon condition[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(15): 81-88.

[5] 刘新东, 方科, 陈焕远, 等. 利用合理弃风提高大规模风电消纳能力的理论研究[J]. 电力系统保护与控制, 2012, 40(6): 35-39.

Liu Xindong Fang Ke, Chen Huanyuan, et al. Research on rational wind power casting theory for large scale wind power integration improvement[J]. Power System Protection and Control, 2012, 40(6): 35-39.

[6] 刘畅, 吴浩, 高长征, 等. 风电消纳能力分析方法的研究[J]. 电力系统保护与控制, 2014, 42(4): 61-66.

Liu Chang, Wu Hao, Gao Changzheng, et al. Study on analysis method of accommodated capacity for wind power[J]. Power System Protection and Contral, 2014, 42(4): 61-66.

[7] 吕泉, 王伟, 韩水, 等. 基于调峰能力分析的电网弃风情况评估方法[J]电网技术, 2013, 37(7): 1887-1894.

Lü Quan, Wang Wei, Han Shui, et al. A new evaluation method for wind power curtailment based on analysis of system regulation capability[J]. Power System Technology, 2013, 37(7): 1887-1894.

[8] Denny E, Maltey O. A quantitative analysis of the net benefits of grid integrated wind[C]//IEEE Power Engineering Society General Meeting, Montreal, 2006: 5-10.

[9] 张旭, 罗先觉, 赵峥, 等. 以风电场效益最大为目标的风电装机容量优化[J]. 电网技术, 2012, 36(1): 237-240.

Zhang Xu, Luo Xianjue, Zhao Zheng, et al. Installed capacity optimization of wind turbine generators considering maximum economic benefit of wind farm[J]. Power System Technology, 2012, 36(1): 237-240.

[10] Xie Kaigui, Billinton R. Determination of the optimum capacity and type of wind turbine generators in a power system considering reliability and cost[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2011, 26(1): 227-235.

[11] Karlsson K, Meibom P. Optimal investment paths for future renewable based energy systems using the optimisation model Balmorel[J]. International Journal of Hydrogen Energy, 2008, 33(7): 1777-1787.

[12] 崔建. 基于Balmorel模型的电力系统接纳风电能力研究[D]. 济南: 山东大学, 2012.

[13] 刘文颖, 徐鹏, 赵子兰, 等. 基于区间估计的风电出力多场景下静态电压安全域研究[J]. 电工技术学报, 2015, 30(3): 172-178.

Liu Wenying, Xu Peng, Zhao Zilan, et al. A research of static voltage stability region in wind power scenario based on interval estimation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(3): 172-178.

[14] 江岳文, 陈冲, 温步瀛. 含风电场的电力系统机组组合问题随机模拟粒子群算法[J]. 电工技术学报, 2009, 24(6): 129-137.

Jiang Yuewen, Chen Chong, Wen Buying. Particle swarm ressearch of stochastic for unit commitmen in wind farms integrated power system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2009, 24(6): 129-137.

[15] Wu Qingbing, Zhou Ming, Sun Liying, et al. Wind farm penetration limit calculation based on evolutionary programming algorithm[C]//IEEE Innovative Smart Grid Technologies, Tianjin, 2012: 1-5.

[16] Subcommittee P M. IEEE reliability test system[J]. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1979, 98(6): 2047-2054.

[17] 葛晓琳, 张粒子. 考虑调峰约束的风水火随机机组组合问题[J]. 电工技术学报, 2014, 29(10): 222-230.

Ge Xiaolin, Zhang Lizi. Wind-hydro-thermal stochastic unit commitment problem considering the peak regulation constraints[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(10): 222-230.

[18] 廖萍, 李兴源. 风电场穿透功率极限计算方法综述[J]. 电网技术, 2008, 32(10): 50-53.

Liao Ping, Li Xingyuan. A survey on calculation method of wind power penetration limit[J]. Power System Technology, 2008, 32(10): 50-53.

[19] 蒋平, 严栋, 吴熙. 考虑风光互补的间歇性能源准入功率极限研究[J]. 电网技术, 2013, 37(7): 1965-1970.

Jiang Ping, Yan Dong, Wu Xi. Intermittent energy power limit assessment considering scenery com- plementary[J]. Power System Technology, 2013, 37(7): 1965-1970.

[20] 汪洋. 风电场开发成本分析[J]. 风能, 2010(5): 36-41.

Wang Yang. Cost analysis of wind farm develop- pment[J]. Wind Energy, 2010 (5): 36-41.

[21] 文旭, 颜伟, 王俊梅, 等. 计及节能风险评估的随机规划购电模型[J]. 电工技术学报, 2015, 30(8): 193-201.

Wen Xu, Yan Wei, Wang Junmei, et al. A stochastic programming power purchasing model considering energy-saving benefit risk assessment[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(8), 193-201.

[22] 段玉兵, 龚宇雷, 谭兴国, 等. 基于蒙特卡罗模拟的微电网随机潮流计算方法[J]. 电工技术学报, 2011, 26(增1): 274-278.

Duan Yubing, Gong Yulei, Tan Xingguo, et al. Probabilistic power flow calculation in microgrid based on Monte-Carlo simulation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011, 26(S1): 274-278.

[23] 周超, 田立军. 基于粒子群优化算法的电压暂将监测点优化配置[J]. 电工技术学报, 2014, 29(4): 181-187.

Zhou Chao, Tian Lijun. An optimum allocation method of voltage sag monitoring nodes based on particle swarm optimization algorithm[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(4): 181-187.

[24] 赵靓. 1.5MW、2MW风电机组风轮直径发展趋势[J]. 风能, 2014(3): 34-37.

Zhao Liang. Development trend of wind turbine rotor diameter with capacity of 1.5MW and 2MW[J]. Wind Energy, 2014(3): 34-37.

Optimal Installed Capacity of Wind Farm Considering Wind Power Curtailment

11231

（1. School of Electrical Engineering Wuhan University Wuhan 430072 China 2. State Grid Changchun Power Company of Jilin Electric Power Company Changchun 130000 China 3. State Grid Jiangsu Economic Research Institute Nanjing 210008 China）

A novel optimization method about wind farm installed capacity considering wind power curtailment is proposed under the existing power environment. Under the conditions to meet the system static security constraints, the proposed optimization model aims at maximal net income of wind farm and takes the wind power curtailment into account. In addition, the impact of hourly peaking characteristics of wind power on the curtailment is introduced to the optimization model under different scenarios. Accordingly, the more reasonable installed capacity in statistical significance is obtained. Finally, the particle swarm optimization algorithm based on stochastic simulation is used to solve the model. The IEEE 30 bus system is tested to show the effects of curtailment, time scale, on-grid price and other factors on the installed capacity based on the annual and hourly wind speed distribution characteristics.

Wind power curtailment, chance-constrained programming, wind power peaking characteristic, wind power capacity, optimal installed capacity

TM614

姜 欣 女，1991年生，博士研究生，研究方向为电力系统规划、电力系统运行与控制。

E-mail: 798008459@qq.com

陈红坤 男，1967年生，教授，博士生导师，研究方向为电力系统规划、电力系统运行与控制。

E-mail: chkinsz@163.com（通信作者）

2014-10-25 改稿日期 2015-05-09

国家重点基础研究发展计划（973计划）资助项目（2012CB215201）。