采用三相不可控整流充电机的电动汽车充电站谐波放大效应分析与计算

刘 敏，周晓霞，陈慧春，谢维兵，敬 勇，王佳佳，魏能峤，周念成



采用三相不可控整流充电机的电动汽车充电站谐波放大效应分析与计算

刘 敏1，周晓霞1，陈慧春1，谢维兵1，敬 勇1，王佳佳2，魏能峤2，周念成2

(1.国网重庆市电力公司技能培训中心，重庆 400044；2.输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆 400044)

电动汽车充电站并联有源滤波器工作时，可能引起流过充电站集电母线的充电电流谐波出现放大效应。针对谐波污染最严重的三相不可控整流充电机，研究充电站各次谐波电流与谐波电压的耦合关系，定义电动汽车充电站总谐波电流放大系数，提出一种充电站集电母线电流谐波放大程度的量化方法。该方法实现了电流谐波放大效应的解析计算且具有较高精度。在此基础上，探讨谐波放大系数随充电机台数、有源滤波补偿率及相位差等因素的变化规律，为有源滤波器容量配置与控制设计提供依据。

电动汽车；三相不可控整流；有源电力滤波器；谐波放大；集电母线

0 引言

随着电动汽车的推广与应用，大量非线性充电设施接入电网将带来不容忽视的谐波污染，特别是早前投运充电站中广泛使用的不可控和相控整流充电机[1-4]。电动汽车充电机的电流谐波经电网传递后将导致电网电压畸变，影响变压器使用寿命，增加电网损耗和电压波动[5-8]。采用在充电机自身增加有源功率因数校正[9]和模块化变流器[10]、在充电站整体配置有源滤波器[11](Active Power Filter，APF)等方式治理充电站谐波。对已投运的无源功率因数校正整流充电站，很难从充电机自身减小谐波[12-13]，此时充电站须配置APF。相对于串联型APF，并联APF以其安装方便、技术成熟等优势得到最为广泛的应用[11,14-15]。然而对接入多台充电机的电动汽车充电站，并联APF工作后充电站谐波电流可能会出现放大现象，忽略该效应会导致谐波电流不能被完全补偿或有源滤波器过载。因此，需要深入研究充电站谐波放大效应影响因素及其量化计算方法。

电网电压经充电机前级整流电路后，在负载侧生成直流电流，该电流经整流器与交流电网耦合，导致充电站电流出现谐波畸变。充电站谐波电流与电网阻抗相互作用，使充电站集电母线电压产生谐波分量，将引起充电机谐波电流出现衰减[16-18]。而当采用并联有源滤波器进行补偿时，充电机(非线性负载)的谐波电流可能会出现放大[19-20]。目前，已有相关文献对衰减现象进行研究，指出非线性负载的谐波衰减与端电压状况有关[16]。但针对放大效应的研究相对较少，尤其是充电站APF引起的谐波放大。文献[19]在谐波衰减系数的基础上，定义并联有源滤波引起不可控整流负荷的谐波放大系数，利用时域仿真分析其谐波放大特性，但未能给出放大效应的解析计算方法。文献[20]采用戴维南电路对谐波负载进行等值，推导不同补偿率下谐波放大系数解析式，但由于未考虑各次谐波间的耦合，不能真实反映负载的谐波放大效应。尚未有一种量化方法对充电站并联APF的谐波放大程度进行解析。

电动汽车充电可用单相或三相整流充电机，其中三相充电机应用最为普遍[21]。本文针对采用三相不可控整流充电机的电动汽车充电站，研究并联APF引起的充电电流谐波放大效应，探讨充电站各次谐波电流与电压的耦合关系；定义谐波电流放大系数，提出一种量化方法以解析计算充电站谐波的放大系数；进而研究充电机台数、有源滤波补偿率、补偿相位差等因素对谐波放大效应的影响。

1 电动汽车充电站谐波放大效应

在已投运的电动汽车充电站中三相不可控整流充电机主要使用无源功率因数校正，以改善电流波形和提高功率因数[3-4]，如重庆空港、中山乐群充电站[22]。三相电压经整流桥作用，由直流侧滤波电感和滤波电容组成的无源功率因数校正后，作为直流变换电路的输入为蓄电池充电(图1)，采用变化的负载等效电阻对不同阶段的高频功率变换电路进行等值[3-4]。对于该电路的各相充电电流而言，半周波内存在两次充电过程，随着直流侧充电功率变化，半周波的两次导通过程中充电电流会出现断续和连续的情况。图2(a)显示了含多台三相不可控整流充电机的电动汽车充电站接线，并联APF通过注入反向电流，以抑制充电站公共连接点注入电网的电流谐波，但可能会使流过集电母线的充电电流谐波(不含APF补偿电流)出现放大效应。

为说明充电站谐波放大效应的存在，搭建图2(b)所示的电磁暂态仿真模型，设充电站中台额定功率为70 kW的充电机经公共母线接入短路容量为6 MVA和/=5的380 V电网，各台充电机参数相同，滤波电感=0.5 mH和f=0.014W、电容= 2215mF[3]，充电功率为9 kW和65 kW(分别对应充电电流断续和连续)时充电站谐波电流仿真结果，如图3所示。

图 1 三相不可控整流充电机等效电路

(a) 接线图

(b)仿真模型

图2 电动汽车充电站接线与仿真模型

Fig. 2 Single line diagram and simulation model of charging station

图3(a)中并联APF停运时，随着充电机从1台增加至5台，流过集电母线的充电电流各次谐波含有率和总谐波畸变率显著减小，这是由充电站谐波电流在电网阻抗上的谐波压降增大导致的[16,21]。图3(b)为充电站接入5台充电机时集电母线汇集的总谐波电流，对比APF接入前后各次电流谐波，APF工作后将使充电站集电母线汇集的电流谐波上升，充电功率越大谐波电流放大效应越明显。这是由于APF工作后，减小了充电站接入点的电压谐波，抑制了充电机谐波电流的衰减[16-17, 23]，进而使各台充电机输出电流的谐波增加，即出现放大效应。

图3 并联APF引起的充电站电流谐波放大效应

对某充换电站两个相邻工作日(电动客车的充电频次基本一致)的谐波电流进行测试，其中第1天APF停运、第2天APF工作，该充电站a相电流的5次和7次谐波(平均值)的相量散点图如图4所示。对比图4(a)和图4(b)，APF停运的一天内5次、7次谐波电流有效值最大分别为81.4 A和20.3 A，而APF工作后它们分别增加至109.7 A和30.1 A，即APF投运后流过充电站集电母线的充电机谐波电流明显增加。

2 充电站谐波放大效应量化计算

利用仿真分析可研究电动汽车充电站谐波电流放大效应，但无法对其进行解析计算。为此，文献[23-24]探讨充电站各次谐波电流与谐波电压的耦合关系，建立单相和三相整流电路的谐波耦合导纳矩阵模型，通过将时域非线性转换成频域线性矩阵形式，实现整流装置交流电流的解析计算。在此基础上，结合文献[19]定义的第次电流谐波放大系数IF，可量化有源滤波引起的电流谐波放大效应。

式中：I和为APF接入前后流过充电站集电母线的第次谐波电流幅值；、*和、是APF接入前后集电母线的电压谐波向量及其共轭向量；、为谐波耦合导纳矩阵和中第次电流谐波对应行向量。若考虑电网本身的背景谐波，须按给定条件设定APF接入前的电压和*。

(a) 5次谐波电流(并联APF工作前后)

(b) 7次谐波电流(并联APF工作前后)

图5显示了电动汽车充电站谐波放大系数的计算过程，认为滤波前后谐波导纳矩阵元素近似不变。根据充电机频域解析模型以及网络方程可迭代计算[19]充电站APF投入前后流过集电母线的充电机谐波电流，其中APF按所有充电机的谐波电流与自身补偿率乘积，注入等比例的反向补偿电流。利用式(1)进而确定充电站谐波放大系数。该方法通过解析的方式获取充电机不同运行模式下的放大系数，以量化分析充电站APF过载程度。

电动汽车充电机在充电过程中通常运行于重载，即充电电流连续情况以保证较高充电效率，以图3(b)算例中单机充电功率65 kW为例，5次谐波导纳矩阵行向量、j3.875 S、、，APF停运时1=215Ð126.04°V、5=3.21Ð-74.01°V(仅考虑基波和5次谐波电压)；设滤波后电压只含基波分量，此时可得5次谐波电流放大系数5=54.7 A/ 40.23 A=1.36。充电站各次电流谐波放大系数随功率变化的计算和仿真结果如图6所示，可见利用谐波解析模型可准确计算谐波放大系数。

图5 放大系数IFk和TIF的计算流程

图6 电流谐波放大系数随充电功率变化

当IF>1时并联有源滤波器将导致充电站出现谐波放大，IF<1时对应于谐波衰减区域。充电机谐波电流以5、7次为主，图中5和7在充电功率小于5 kW时接近于1，但仍未出现谐波衰减。为评估并联APF引起的充电电流谐波放大效应，本文将式(1)的各次谐波放大系数扩展至总电流谐波，即各次谐波放大系数的加权均方根值。

式中，为第次电流谐波的权系数。图6中还显示总电流谐波放大系数，在功率小于17 kW时各次谐波放大系数随功率增加呈上升趋势，它们的加权均方根也逐渐增加。随功率增加第5次谐波电流的权系数越来越大，使得逐渐逼近于5。

APF实时测量充电站注入电网的电流谐波并进行谐波补偿，补偿率越高将使充电电流谐波越大，导致充电站谐波电流不能被完全补偿，部分情况下谐波放大效应还可能使APF过载。由式(2)可知，总电流谐波放大系数为APF工作与停运时的总谐波电流有效值之比，利用该系数即可衡量有源滤波过载程度，进而准确配置并联APF容量。

3 充电站谐波放大效应影响因素及变化规律

3.1 与短路容量和充电机台数关系

以充电站接入5台充电机为例，电网短路容量s变化时(其余参数同图3算例)，流过充电站集电母线的充电电流各次谐波和总谐波放大系数的变化如图7所示。在电流断续(c=9 kW)和连续(c=65 kW)两种情况下，不同短路容量对应的充电站电流谐波放大系数均大于1。图7(a)中5和7随短路容量减小逐渐增大，且趋势与5和7一致。

图7 电流谐波放大系数随电网短路容量变化

图7(b)连续充电时7与5系数的变化趋势差别较大，7随短路容量增加先减小，在s=3 MVA之后又逐渐上升至稳定值不变；由于7次电流谐波含量小，使得变化趋势与5一致。图中还给出s=6 MVA和单机充电功率为65 kW时，充电站谐波放大系数的仿真结果，其中5为1.42与第2节5次谐波放大系数计算值1.36相吻合。为衡量电动汽车充电站谐波放大系数仿真值与采用本文方法计算值随电网短路阻抗变化的接近程度，表1列出5、7和的相对误差，以仿真值为真值。不同运行模式下充电站放大系数的误差均低于10%，由此验证本文方法的正确性。

表1 谐波放大系数随短路阻抗变化的误差分析

图8为电网短路容量6 MVA时不同充电功率下充电站电流谐波放大系数随充电机接入台数的变化特性。当充电机台数增加时，电流谐波放大系数的变化趋势与电网短路容量减小时相似。在充电功率c=65 kW的图8(b)中5随充电机台数增加而上升，但7则与5的变化趋势有明显差异(与图7(b)类似)。对于总电流谐波放大系数，当充电机台数增加至13台后，放大系数的上升幅度逐渐平缓且不超过1.6。图中与5基本接近，为简化计算，可直接利用5系数修正并联APF的配置容量。表2显示充电站谐波放大系数5、7和计算值和仿真值随充电机台数变化的相对误差(以仿真值为真值)，充电功率大的放大系数误差相对较小，但均保持在可接受范围内。

表2 电流谐波放大系数随充电机台数变化的误差分析

3.2 与补偿率和补偿相位差关系

充电站流过集电母线的充电电流谐波分量ah和补偿电流ahc如图9所示，其中下标ah和ahc分别表示A相电流的谐波分量及其补偿电流，ah、ahc为ah和ahc的最大值，ah、ahc为最大值所对应的时间。并联APF通过注入-ahc以抑制充电站公共连接点的谐波电流。通常并联APF不能完全补偿谐波电流，采用补偿率ahc/ah和补偿相位差2p(ahc-ah)/描述APF的补偿效果。图10为5、7和随补偿率和补偿相位差变化的计算值，其电网短路容量为6 MVA，充电站包含5台充电功率为65 kW的充电机。

图9 充电站充电电流谐波分量和补偿电流

与前述情况类似，不同补偿率和相位差下图10(a)的与5三维曲面相差很小。并联APF停运(补偿率为0)时，放大系数5、7和等于1，充电站未出现充电电流谐波放大效应。随着补偿率的增加和补偿相位差的减小，各谐波放大系数均逐渐增加，且7的增幅略大于5和。

图10(b)和图10(c)显示了5和7的等高线，其中放大系数为1的等高线内侧和外侧分别对应于谐波放大和衰减补偿区域。图中5在补偿相位差为[-p/2,p/2]范围内呈现放大效应，而7放大效应的相位差区间约为[-p/2,p/3]。可知，充电站谐波放大效应出现依赖于并联APF的补偿相位差，据此可指导APF控制设计；而补偿率则决定放大系数的幅值，该结果为给定补偿率下并联APF选型提供依据。

3.3 与电网背景谐波和变压器传递关系

当电网含有背景谐波时，5和在不同谐波条件下随充电功率的变化如图11所示，其中谐波轻微、严重两种情况对应于文献[25]表1中案例1、2的两种电压谐波条件。由图可知，电网背景谐波增加后，充电站谐波放大系数将明显下降，甚至在充电功率小于10 kW时5和小于1，出现了小范围的充电电流谐波衰减。图11中电网谐波轻微、严重情况的5和系数最大相对误差分别为5.2%、9.7%，可见电网背景谐波增加后本文方法的计算误差将随之增加但仍小于10%，该方法对谐波条件变化具有一定的适应性。

为分析变压器接线方式对充电电流谐波放大效应的影响，计算充电功率c=9 kW和65 kW两种情况下的5和，如图12所示，其中变压器额定容量为2 MVA，I/II=10/0.38 kV，T=0.06 p.u.，T= 0.03 p.u.。图12中还给出了不同接线方式下变压器二次侧对一次侧电压总谐波畸变率的比值THD，采用Y/D和D/Y两种接线方式时变压器二次侧的电压谐波显著降低，而c=9 kW和65 kW的5和均有不同程度的上升。这是由于电压经变压器传递后谐波畸变程度衰减，使得充电电流的谐波放大增强。采用Y/Y接线方式时变压器两侧谐波变化不大，此时变压器对谐波放大效应的影响最小。

图11 不同背景谐波下放大系数随充电功率变化

图12 不同变压器接线方式下放大系数

4 结论

本文研究采用三相不可控整流充电机的电动汽车充电站谐波电流与各次谐波电压的耦合关系，结合各次谐波和总谐波放大系数，提出一种充电站谐波放大或有源滤波过载程度的定量解析方法，以分析并联APF引起的充电电流谐波放大效应。含多台充电机的充电站算例分析表明，总谐波放大系数与第5次谐波放大系数5接近，可直接采用5修正有源滤波器的配置容量；充电站有源滤波器的补偿相位差决定电流谐波放大效应是否出现，而补偿率仅影响谐波放大系数的大小；本文方法对电网背景谐波变化具有一定适应性，变压器采用Y/Y接线方式时对谐波放大影响最小，当采用Y/D和D/Y接线时放大系数均有不同程度的上升。

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(编辑 魏小丽)

Analysis and calculation on harmonic amplification effect of electric vehicle charging station using three-phase uncontrolled rectification charger

LIU Min1, ZHOU Xiaoxia1, CHEN Huichun1, XIE Weibing1, JING Yong1, WANG Jiajia2,WEI Nengqiao2, ZHOU Niancheng2

(1. Power Supply Bureau Skills Training Center of Chongqing, Chongqing 400044, China; 2. State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology, Chongqing 400044, China)

In electric vehicle (EV) charging stations equipped with shunt active power filters (APFs), the operation of the shunt APF may amplify (harmonic amplification) the charging current harmonics at the point of power collection. This paper focuses on an EV charging station with three-phase uncontrolled rectification chargers that produces the most serious harmonic pollution. By analyzing the coupling relationship between harmonic current and voltage of EV charging stations, as well as by defining the total harmonic current amplification factor, this paper proposes an analytical method to quantify the amplification degree of charging current at the point of power collection. On this basis, the variation trends show how the amplification factor changes with key parameters, such as quantity of chargers, compensation rate, and compensation phase difference of APFs are discussed. The results are beneficial to gaining further understanding on capacity correction and control design of APFs in an EV charging station.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No.51577018).

electric vehicle; three-phase uncontrolled rectifier; active power filter; harmonic amplification; point of power collection

10.7667/PSPC150755

国家自然科学基金资助项目(51577018)

2015-05-07；

2015-09-14

刘 敏(1963-)，男，高级技师，从事电力系统运行和变电站自动化培训科研工作；E-mail: 852355691@qq.com

周晓霞(1985-)，女，中专讲师，从事电力系统运行和继电保护培训科研工作；

陈慧春(1973-)，女，高级讲师，从事电力系统运行培训工作。