高动态条件下统计空时零陷加宽方法

张柏华 马红光 孙新利 谭巧英 潘寒尽



高动态条件下统计空时零陷加宽方法

张柏华*①②马红光①孙新利①谭巧英③潘寒尽④

①(第二炮兵工程大学 西安 710025)②(空军95100部队 广州 510405)③(中国兵器装备集团摩托车检测技术研究所 西安 710032)④(总参陆航研究所 北京 101121)

论文根据弹载导航接收机的特点，建立了高动态环境的抗干扰模型；针对高动态环境下干扰的特点和传统零陷加宽方法的不足，提出新的基于统计的空时零陷加宽方法。该方法能在高动态条件和其它非理想因素引起的通道及数据失配的情况下有效地抑制干扰，大大增强弹载导航接收机抗干扰算法的鲁棒性。仿真试验表明了所提方法的有效性。

弹载导航接收机；高动态环境；空时自适应处理；零陷加宽；抗干扰

1 引言

卫星导航能为陆地海洋和空间的用户提供全天候、全时间、连续的高精度3维位置、3维速度和时间信息，具有其它导航方式不可比拟的优势，近年来在社会生活的各个领域均得到了广泛的应用，尤其是军事方面[1]。我国的北斗二代卫星导航系统将于2015年具备区域导航能力，2020年具备全球导航能力。北斗二代卫星导航系统对我军的信息化建设意义重大，特别是对提高各种远程打击武器的精确制导能力有现实意义。然而，由于卫星距离地球表面大约20000 km，卫星导航接收机接收到的卫星信号十分微弱，只有-160 dBW左右，比接收机热噪声还要弱20~30 dB[2,3]。因此，卫星导航信号很容易受到干扰的影响，从而使卫星导航接收机无法发挥精确定位的功能。提高卫星导航系统的抗干扰能力已经成为新一代卫星导航系统的核心。

2 弹载高动态接收机的特点和运动模型

2.1 高动态环境的特点

高动态环境主要是指高速度、高加速度、高加加速度。本文研究中所设定的高动态环境是指：速度6.8 km/s；加速度147 m/s2；加加速度1.96 m/s3。在高动态环境下，干扰信号相对于导航接收机的来向随时间变化很快，传统的抗干扰算法形成的零陷可能会太窄，算法的收敛速度可能跟不上干扰来向变化的速度，加之通道不一致等原因，使得干扰很容易移出天线零陷所指方向从而不能被抑制掉。

2.2 高动态环境的特点

对于弹载接收机来说，导航信号由于距离很远，入射角的变化很慢，干扰源一般运动速度也不会很快，这里假设干扰源平台是飞机，其巡航速度不会超过音速。对于弹载接收机本身来说，其运动可以分为两种情况来考虑：一种是高速直线巡航状态；一种是高速转弯状态，此时干扰源来向变化比较剧烈。由于远程弹道(巡航)导弹需要导航卫星信号精确制导的阶段主要是中段巡航。并且，导航接收机一般安装于导弹顶部，以便于接收GPS系统卫星导航信号，干扰源不太可能位于导弹顶部，所以其入射角一般比较小。因此，本文主要考虑导弹高速巡航时的情况。干扰源的运动可以变换到GPS接收机上，即建模时可以假定干扰是静止的。图1给出了接收机高速直线飞行时和干扰机的相对位置图。

图2给出了0.01 s内当接收机以6.8 km/s 的速度从图1的直线运动至时角度随时间变化的曲线，图中的即为图1中的。从图中可以看出，干扰的DOA(Direction Of Arrival)随时间的变化非常显著，由于一般的权值更新是几毫秒，因此，高动态环境下在权值更新周期内干扰的DOA变化在以内。

3 传统零陷加宽方法的不足

文献[21-23]提出了一些零陷加宽方法，对于一般的应用场合(阵元数较多)，能取得较为满意的效果，但是由于弹载环境的制约，阵元数目极其有限，本来就不宽裕的抗干扰自由度对上述零陷加宽方法来说无异于“雪上加霜”。图3和图4分别给出了阵元数为7和4时3个干扰条件下文献[21]所提零陷加宽方法的性能。从图中可以看出，当阵元数为4、干扰数为3时，文献[21]的零陷加宽方法已经失效。

图1 接收机直线运动时和干扰机相对位置

图2 干扰源角度随时间变化 图3 文献[21]所提零陷加宽方法 图4 文献[21]所提零陷加宽方法

曲线(10 ms) 的性能(阵元数7，干扰数3) 的性能(阵元数4，干扰数3)

4 基于统计的空时零陷加宽方法

空时自适应抗干扰的结构如图5所示，图中阵元数为，每个阵元含有个延时采样单元。

是导航信号的空域导向矢量，表示阵元间距，表示卫星信号与阵列法线的夹角，表示载波波长；()是加性高斯白噪声，且与卫星导航信号、干扰不相关；表示第个干扰信号的个延迟干扰矢量，表示第个干扰的空时2维导向矢量()。

图5空时自适应抗干扰结构图

根据线性约束最小方差准则，可以求得最优空时自适应权值：

但是，上述方法在干扰方向上形成的零陷较窄，在高动态条件下，采用批处理算法时，以及存在非理想因素时(比如各种误差、导向矢量失配、权值更新不及时等)，其抗干扰效果将会严重下降，甚至失效。

基于以上考虑，假定干扰的入射角存在一个扰动：

这种模型曾被文献[24]和文献[25]用于描述移动通信中的分布目标和移动用户的传播特性。根据式(9)可以求得近似服从均值为，方差为的正态分布，其中，满足

即

矩阵实质上起着扩张干扰入射方向的作用，通过把干扰方向的扰动的影响计入，由得到的自适应权值便可以在干扰方向形成宽的零陷。此时，

从式(15)可以看出，求矩阵需要知道干扰方向和扰动方差，这在实际应用中是不太现实的。因此，计算时可以取和的上限，即取为1,取为，这样得到的便是使干扰零陷最宽的，此时，

将式(17)替换式(14)中的并整理可得

此时，权值的计算依然可以按照式(16)计算，这样得到的方向图可以在干扰方向形成较宽的零陷，并且由于空时处理的自由度显著增加，即使阵元数较少的应用场合(弹载阵列天线)仍然可以有效加宽零陷，特别是对于窄带干扰，其效果更为明显。

相对于传统空时自适应处理算法，本文算法主要增加了式(17)、式(18)的计算，相对于传统空时自适应处理算法，本文算法增加的计算量几乎可以忽略不计。

5 仿真实验

本文的仿真参数设置为：卫星信号为C/A码，信噪比为-15 dB, 4阵元等距线阵，空时处理的延迟线数为4，采用LCMV的单星约束，假定卫星信号来向为0°(阵列法向)，干噪比为40 dB，存在方向扰动，扰动的均方差上限为, 4个窄带干扰的来向分别为-45°, 30°, 45°和60°，归一化带宽为0, 0.8, 0.7和0.6。假设由于非理想因素的影响，形成协方差矩阵时角度误差为2°，即4个窄带干扰分别变成了-43°, 28°, 43°和58°。阵列接收到的信号通过下变频到中频1.023 MHz，采样率为4.092 MHz，载波多普勒频移为2.5 kHz。

空时零陷加宽的效果可以通过考察经过零陷加宽后的干扰功率谱和改善因子图，以及输出信噪比来体现，最终的加宽效果可以通过加入角度误差来看卫星信号的相关捕获(本文的仿真未考虑空时处理对卫星导航信号失真的影响，关于信号失真问题可参阅文献[26])。

表1给出了不同情况下信干噪比的比较情况，从表1中可看出，当存在2°的角度误差时，未零陷展宽方法未能很好地抑制干扰，干扰剩余较大，而经过本文所提的零陷展宽方法处理后，干扰基本抑制干净。

图6和图7分别给出了4阵元时未零陷加宽的干扰功率谱图和改善因子图，图8和图9分别给出了阵元数为4的空时零陷加宽后的干扰功率谱图和改善因子图，图10分别给出了阵元数为4的未零陷加宽和空时零陷加宽后的改善因子比较图(归一化带宽为0)，图11分别给出了阵元数为4的未零陷加宽和空时零陷加宽后的特征谱比较图。从图中可以看出，零陷加宽后干扰自由度增加一倍。因此，空时零陷的代价是增加干扰的自由度，其好处是能够在更宽的角度形成零陷，并且克服了常规零陷加宽方法在阵元数较少时失效的问题。同时，从图10也可以看出，零陷加宽后，如果卫星导航信号的DOA与干扰信号的DOA相近的话，则该卫星信号的接收将会受到影响，极端情况下会造成该卫星信号无法正常接收。不过，由于导航卫星较多，有效的导航只需要接收4颗卫星的导航信号，所以在实际情况下，卫星导航信号的DOA和干扰信号的DOA相近造成的不利影响在可以接收的范围内。

图12和图13分别给出了未零陷加宽和空时零陷加宽的相关峰捕获情况(4阵元)，图14和图15分别是空时零陷加宽后的码位和多普勒捕获情况(4阵元)。从图中可以看出，当存在非理想因素时(误差为2°)，未零陷加宽时已经不能形成有效的相关峰，而经过空时零陷加宽后仍然能有效捕获导航信号。

图16给出了文献[21]所提方法在阵元数为4时的空域零陷加宽后的相关峰捕获情况，从图中可以看出，当存在非理想因素时(误差为2°)，文献[21]在阵元数为4时已经失效。

6 结论

基于弹载高动态环境，本文对弹载北斗接收机零陷加宽方法进行了一些研究并通过仿真证明了常规的零陷加宽方法并不适用于弹载阵元数较少的场合。针对弹载应用环境，提出了统计空时零陷加宽方法，仿真表明，统计空时零陷加宽方法能在干扰数较多的情况下有效加宽零陷，克服非理想因素对导航信号有效捕获的影响，其对于弹载应用有很强的鲁棒性。

图6 未零陷加宽的干扰功率谱图 图7 未零陷加宽的改善因子图 图8 空时零陷加宽后的干扰功率谱

图9 空时零陷加宽后的改善因子图 图10 改善因子比较图(归一化带宽为0) 图11 特征谱比较图

图12 未零陷加宽的相关峰捕获情况 图13 空时零陷加宽后的相关峰捕获情况 图14 空时零陷加宽后的码位捕获情况

图 15 空时零陷加宽后的多普勒频率捕获情况 图16 文献[21]空域零陷加宽后的相关峰捕获情况(4阵元)

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ZHANG Baihua, MA Hongguang, SUN Xinli,. Orthogonal constraint based technique for space-time adaptive processing in navigation receiver[J].&, 2015, 37(4): 900-906. doi: 10.11999/JEIT140740.

张柏华： 男，1979年生，博士后，研究方向为雷达、导航、阵列信号处理.

马红光： 男，1959年生，教授，研究方向为雷达、信号处理、非线性系统等.

孙新利： 男，1963年生，教授，研究方向为卫星导航、信号处理、战斗部可靠性等.

Space Time Null Widening Method of Navigation Receiver in Missile for High Dynamic Conditions

ZHANG Baihua①②MA Hongguang①SUN Xinli①TAN Qiaoying③PAN Hanjin④

①(,’710025,)②(. 95100,510405,)③(,’710032,)④(,101121,)

According to the characteristic of navigation receiver in the missile, the anti-jamming model of high dynamic conditions is built. Taking into account the characteristic of interferences in high dynamic conditions and the shortcomings of traditional null widening methods, a novel Statistical Space Time Null Widening (SSTNW) method is proposed. The proposed method can suppress interferences effectively in high dynamic conditions and interferences position disturbed by non-ideal factors, i.e., it may improve the robustness of anti-jamming algorithm of navigation receiver in the missile remarkably. Simulation results show the feasibleness and effectiveness of the proposed method.

Navigation receiver in missile; High dynamic conditions; Space Time Adaptive Processing (STAP); Null widening; Anti-jamming

TN967.1

A

1009-5896(2016)04-0913-06

10.11999/JEIT150654

2015-06-01；改回日期：2016-01-13；网络出版：2016-02-29

张柏华 berlainzbh2001@aliyun.com