基于鸟群算法的微电网多目标运行优化

曾 嶒，彭春华，王 奎，张艳伟，张明瀚



基于鸟群算法的微电网多目标运行优化

曾 嶒，彭春华，王 奎，张艳伟，张明瀚

(华东交通大学电气与电子工程学院，江西 南昌 330013)

为了在微电网的运行中寻找到最理想的调度策略，对于微电网的多目标优化问题，采用传统智能算法求解易陷入局部最优而难于找到全局最优解，因此采用一种生物启发式算法——鸟群算法，对以运行成本及环境污染度为目标的微电网多目标优化模型进行求解。该算法模仿鸟群觅食、警觉、迁移的习性，生成对应的种群更新策略，兼具粒子群算法搜索效率高和微分进化算法稳定性好的优点。通过与两者寻优结果比较，表明该算法具有较强的全局、局部搜索能力且收敛鲁棒性好的特点。

鸟群算法；粒子群算法；微分进化算法；微电网；多目标优化

0 引言

随着国民经济的迅猛发展，用电负荷逐年增加，传统一次能源(煤、石油、天然气)日益枯竭，新型可再生能源(风能、太阳能、潮汐能、生物质能等)得到越来越广泛的使用。各种分布式电源的接入给电力系统注入了新鲜的血液，但是由于风速和光照强度受气候及天气的影响很大，导致风机和光伏阵列出力具有明显的间歇性和不确定性，对原电力网络的电能质量和供电可靠性带来一定的影响[1],为解决这一问题，微电网应运而生[2]。

目前，针对微电网的优化问题研究主要集中在微电网的经济性，环保性和可靠性方面[3-5]，采用遗传算法、粒子群算法、微分进化算法等群智能优化算法对模型进行求解。文献[6]建立了同时考虑运行成本、电压偏差及微电网削峰填谷能力的微网多目标优化模型，应用层次分析法通过设置各目标的权重将多目标问题转换为单目标问题，然而单一目标的优化结果不能清晰地反映各目标之间的矛盾关系，且权重的设置主观性较强，不便于进行实际调度。文献[7]采用粒子群算法研究了除包含运行成本和排放成本外，计及用户停电成本的微电网经济运行问题，然而粒子群算法中由于当某个粒子处于最优解的位置时，会导致成群的粒子聚集在该处，从而使得算法寻优收敛速度较慢且容易过早陷入局部最优，必须多次运行才能求得理想最优解。文献[8]采用协同进化遗传算法研究了冷热电联产型的微电网经济环保调度问题，使用群体寻优目标函数和精英寻优目标函数寻求分阶段经济调度最优解，较仅采用群体寻优目标函数方法优化出力的综合成本更小。文献[9]提出用克隆选择算法对微电网多目标运行优化问题进行求解，但该算法中的参数克隆数对程序运行时间和优化结果均会产生影响，二者互为约束不能同时达到最好，具有一定局限性。

文献[10]构建了包含运行成本最低、二氧化碳排放最少、污染物处理费用最低的多目标微网系统经济调度模型，采用带精英策略的非支配排序遗传算法求解，但仅考虑二氧化碳的排放，实际上二氧化硫和氮氧化物对空气的污染不容忽视。文献[11]采用人工蜂群算法对电力系统的多目标优化问题进行研究，该算法利用外部存档技术来保存进化过程中已经找到的Pareto最优解，并在每次迭代后更新，避免收敛于局部最优，提高了寻优性能，但采用该算法所求最优解分散性较大，不方便从中选择一个解作为最终决策方案。对于具有高度复杂性和不确定性而需要深度寻优的微网多目标优化运行来说，采用传统智能算法往往会导致寻优不彻底而陷入早熟从而寻找不到全局最优解，因此，构造高效又精确的算法显得至关重要。

鸟群算法(Bird Swarm Algorithm,BSA)是一种生物启发式智能算法，它的进化过程模拟鸟类觅食、警觉和迁移的行为，在求解非凸、不可微的复杂问题时，较于当前常用的粒子群算法、微分进化算法具有明显的优越性[12]。本文采用PSO、DE和BSA对微电网的多目标优化问题进行求解，并对所得结果的Pareto前沿进行对比分析，体现出BSA良好的全局和局部搜索能力，可为其他优化问题提供参考。

1 微电网多目标优化模型

本文建立了包含风力发电机(Wind Turbine，WT)、光伏阵列(Photovoltaic array，PV)等不可控清洁发电单元，微型燃气轮机(Micro Turbine，MT)、柴油发电机(Diesel Generator，DE)等可控非清洁发电单元及储能电池(Energy Storage Battery，ES)的微电网并网运行模型，在最大限度地利用风能和光能等清洁能源的前提下，通过对MT和DE的出力、低压配电网传输功率及储能电池充放电策略进行优化，使微电网的运行最经济最环保。

1.1 各发电单元模型

1.1.1 微型燃气轮机燃烧成本模型

微型燃气轮机燃烧成本如式(1)所示。

1.1.2 柴油发电机燃烧成本模型

柴油发电机燃烧成本如式(2)所示。

1.2 目标函数

运行成本是衡量微电网经济运行的重要指标，主要包含机组的燃料成本、维护成本及低压配电网购电成本。同时，随着可持续发展战略的贯彻实施，环境效益也日益受到重视。本文定义污染度用以衡量MT、DE及从低压配电网吸收功率等效排放的CO2、SO2、NOx等污染气体对环境的危害程度。由于PV和WT新能源机组运行中不产生污染气体，因此不考虑其污染度。目标函数表达式如下所示。

(4)

其中，

(6)

(7)

(9)

1.3 约束条件

(1) 功率平衡约束

(2) 微电源出力约束

(3) 联络线传输功率约束

(4) 爬坡速率约束

增负荷时：

(14)

减负荷时:

(16)

(5) 储能电池充放电约束

为保证储能电池的寿命，充放电必须满足以下条件。

(18)

2 鸟群算法

2.1 基本原理

鸟群算法是由Xian-Bing Meng等人根据自然界鸟群觅食、警觉和迁移等生物行为于2015年提出的一种新型生物启发式算法。该算法具有分散搜索，保持种群多样性，避免陷入局部最优的特点，其模仿的生物行为可简化为如下规则：

(1) 每一只鸟自由选择觅食或保持警觉行为。

(2) 若选择觅食，每一只鸟即时记录并更新其所经过的最佳觅食位置，同时将此信息分享至整个种群，并记录种群最佳觅食位置。

(3) 若保持警觉，每只鸟均试图飞往种群的中心，此行为受种群间的竞争影响，食物储备多的鸟比储备少的有更大的概率飞往中心。

(4) 鸟群会周期性地飞往另一区域。鸟群之间会分享所寻觅的食物信息，这一习性使得种群更有利地生存下去。种群中食物储备最多的称为食物生产者，储备最少的称为乞食者，其它鸟随机作为2者之一。当鸟群从一个区域飞往另一区域，各只鸟的身份将发生改变。

(5) 生产者积极寻找食物，乞食者随机跟随一位生产者寻找食物。

规则(1)可制定为一个随机决策，当等概率产生的(0, 1)之间随机数大于常数时，鸟觅食，否则保持警觉。

每一只鸟根据自己和种群的觅食经验寻找食物，规则(2)可由下式表示。

对于规则(3)，鸟试图飞往种群的中心位置，这不可避免地会与其它鸟产生竞争，因此，每一只鸟不会直接飞到种群中心。这种行为可由下式表示。

(21)

(22)

为逃避追捕或寻找食物，鸟群会定期飞往其他区域，设迁移周期为，当到达另一区域后，它们会重新觅食。一些作为生产者的鸟开始寻找食物，其他鸟跟随生产者寻觅食物。生产者和乞食者可由规则(4)从种群中筛选，生产者和乞食者的行为可由下式描述。

(24)

式中：(0,1)代表产生服从期望值为0，标准差为1的高斯分布的一个随机数；，且；为乞食者随同生产者觅食的概率。

2.2 算法流程

针对本文采用的微电网多目标优化模型，结合鸟群算法求解的流程图如图1所示，具体流程如下所述。

① 初始化鸟群算法各参数，在满足各种约束条件下产生种群，初始化各类型机组每一时段出力，每个个体对应一套调度方案。

② 计算各目标适应度值，判断各个体的支配关系，筛选出非劣解，并从中随机选取个体作为全局最优解。

③ 根据鸟群的生物行为对应的更新策略对种群进行更新，同时限定各机组出力使得满足约束条件。

④ 计算新种群的适应度值，判断支配关系形成新的非劣解，并与旧非劣解合并，剔除重复个体，更新历史最优解。

⑤ 判断是否满足终止条件。若满足，输出最终非劣解集，否则迭代次数加1，回到③继续进化种群。

图1 BSA流程图

3 算例分析

为验证本文所提算法的有效性，以含光伏阵列、风力发电机、微型燃气轮机、柴油发电机、储能电池和负荷的微电网系统为例进行多目标优化调度，其结构如图2所示，其中S1至S7为负荷。

图2 微电网结构图

表1 污染气体排放系数

微电网购电价格如表2所示。

表2 微电网购电电价

全天负荷如图3所示。

图3 全天负荷曲线

根据太阳辐射强度及风速预测PV、WT出力如图4所示。

图4 PV、WT出力曲线

为充分利用清洁的新能源，PV和WT采用最大功率点跟踪模式(Maximum Power Point Trace，MPPT)，微电网完全消纳其输出功率，MT、DE额定功率均为600 kW，ES最大容量为,最大输出功率为200 kW，最小储能量为。

图5 PSO、DE和BSA所求非劣解

对于非劣解所形成的Pareto前沿，可通过参数D判断解的优劣性，D表征所得解的均匀程度，其值越大，说明解分布越不均匀，越小则越均匀。D可由式(25)算出[14]。

图 6 分布特性度量

Fig. 6 Distribution characteristics metric

由于两目标函数值相差较大，因此先将三种算法所求非劣解进行归一化，再分别代入式(25)，所得分别为0.9690、0.9698和0.9088，可见采用BSA比用PSO和DE所得解更加均匀，便于筛选出最优折中方案。

在电力系统的实际运行中，调度方案一般只有一个，因此需要在众多Pareto非劣解中选择一个解作为决策者实施的最终方案。由文献[15]所提模糊集理论确定最优折中解，对BSA的非劣解集进行处理，所得运行成本为19 732元，污染度为2106，具体调度方案如图7所示。

图7 最优折中方案出力

4 结论

本文构建了以微电网运行成本及环境污染度为目标的微电网多目标优化模型，并采用鸟群算法进行求解。该算法是PSO和DE的有效结合，较于二者具有更强的最优解搜索能力，通过与PSO和DE寻优效果的算例对比，充分体现了该算法的高效性。今后的工作方向将着重于对求解模型的改进，本文光伏和风机出力采用预测值，与实际值有一定偏差，可将此偏差考虑在内完善模型，使得优化调度结果更具有实用价值。

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(编辑 张爱琴)

Multi-objective operation optimization of micro grid based on bird swarm algorithm

ZENG Ceng, PENG Chunhua, WANG Kui, ZHANG Yanwei, ZHANG Minghan

(School of Electrical & Electronics Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China)

In order to find the best scheduling strategy in the operation of the micro grid, it is easy to fall into local optimal and difficult to find the global optimal solution by using traditional intelligent algorithm to solve the micro grid optimization problem, thus using a bio-inspired method named Bird Swarm Algorithm to solve a multi-objective optimization model for micro grid taking operation cost and environmental pollution as objectives. The algorithm puts forward the corresponding strategies of population renewal imitating the birds’ foraging behavior, vigilance behavior and flight behavior. It has the advantages in high efficiency as Particle Warm Optimization (PSO) and stability as Differential Evolution algorithm (DE). It shows strong global and local search ability and high robustness when compared with PSO and DE.

bird swarm algorithm; particle swarm optimization, differential evolution algorithm; micro grid; multi-objective optimization

10.7667/PSPC151381

2015-08-07；

2016-01-20

曾 嶒(1991-)，男，通信作者，硕士研究生，主要研究方向为微电网的优化运行；E-mail: 476108626@qq.com彭春华(1973-)，男，博士，教授，主要研究方向为微电网优化运行与控制、智能优化算法。E-mail: chinapch@ 163.com