大跨径悬索桥力学性能研究

王皓磊，朱　超

(1.中南林业科技大学，湖南　长沙　410004；2.广东省公路建设有限公司虎门二桥分公司，广东　广州　511447)



大跨径悬索桥力学性能研究

王皓磊1，朱超2

(1.中南林业科技大学，湖南长沙410004；2.广东省公路建设有限公司虎门二桥分公司，广东广州511447)

文章以某悬索桥工程为背景，对悬索桥采用不同强度主缆时的主缆基本参数、主缆承载效率、结构静力性能、动力特性等进行了对比分析，结果表明：与1 770 MPa主缆相比，采用1 960 MPa主缆的悬索桥可节约主缆用钢量约13%，提高了主缆承载效率，但结构竖向刚度会有一定的降低；主缆的变化对结构以主梁振动为主的自振频率影响较小，对有主缆参与的振动影响较大。

悬索桥；主缆；静力性能；动力特性；自振频率

0　引言

悬索桥是实现桥梁大跨径跨越的首要选择，而主缆材料的更新则对悬索桥跨径的提升起到了决定性的作用。近十年来，我国已建成十多座千米级悬索桥，其主缆广泛采用1 770 MPa的钢丝；而在国外，更高强度的主缆钢丝已得到了发展与应用：意大利3 300 m的墨西拿海峡大桥、也门4×2 700 m的Djibouti大桥以及韩国1 545 m的李舜臣大桥均采用1 860 MPa高强镀锌钢丝，韩国1 150 m蔚山大桥的主缆钢丝强度则达到了1 960 MPa[1]。悬索桥主缆采用高强度等级的钢丝，可以减轻主缆质量、减小索塔与锚碇的规模、缩短工期，节省锚固费用，具有良好的经济效益，是悬索桥实现更大跨径发展的重要技术措施[2]。因此，对采用高强度钢丝的悬索桥结构进行研究，具有十分重要的现实意义。本文以某悬索桥工程实例为背景，对其采用不同强度等级钢丝时，主缆的基本参数、主缆承载效率、静力性能和动力性能等进行了对比分析，为工程建设提供参考。

1　工程概况

某大桥(NZ桥)为双塔双跨悬索桥结构，主缆跨径(658+1 688+522)m，横向间距42.1 m，理论矢跨比1/9.5；加劲梁采用流线型扁平钢箱梁，长度为(548+1 688)m，梁高4 m，全宽49.7 m(含封嘴、检修道)，正交异性钢桥面系，顶板外侧重车道厚18 mm，内侧快车道厚16 mm；吊索采用预制平行钢丝，销接式结构，节间间距12.8 m；索塔为钢筋混凝土塔，门式框架结构，塔高260 m，塔柱间设三道横梁；锚碇为空腹式重力锚，地下连续梁基础，索塔基础为D2.8 m的钻孔灌注桩，西侧桩长88.5 m，东侧桩长82.5 m。设计荷载公路Ⅰ级，双向8车道。大桥总体布置图如图1所示。

图1　NZ桥总体布置图(cm)

2　静力性能分析

2.1主缆截面积

结构形式一致时，主缆强度越高，主缆的截面积则会相应减小。主缆的截面积可采用下式估算：

(1)

式中：Ac——全桥主缆截面积；

f——垂度；

l——跨径；

η——考虑主缆防护层、吊索、索夹自重及其它因素的增大系数，可取为1.1；

γc——主缆材料容重；

qd——加劲梁、铺装、附属等自重荷载；

ql——活载。

由式(1)可得到主缆所需最小截面积，主缆截面积主要与主缆自重、桥面系重量和活载有关。表1给出了NZ桥采用不同强度等级钢丝时主缆的基本参数对比，计算中主缆均取最小必要截面积，材料安全系数均为kc=2.5。可以看出，与1 770 MPa主缆相比，1 960 MPa主缆的截面积可减小约13%，节约钢材约2 101 t；同时，结构刚度也会有所降低。

表1　采用不同强度钢丝时主缆基本参数对比数值表

*主缆孔隙率按20%计算

2.2主缆承载效率

定义主缆的承载效率β为加劲梁、铺装、附属等自重荷载、活载与全部恒载、活载之比，即：

(2)

式中：qc——主缆自重，其余符号含义同式(1)。

表2给出了主缆采用不同强度钢丝时，NZ桥恒载、活载所引起的主缆拉力百分比组成以及主缆的承载效率。

表2　恒载、活载引起的主缆拉力组成与承载效率对比数值表

从表2的计算可以看出，采用高强度的钢丝，可提高主缆的承载效率，但提高幅度较为有限，主缆钢丝强度从1 770 MPa增至1 960 MPa时，主缆的承载效率从66.2%提高至69.1%，增幅在3%以内。

2.3静力性能对比

建立NZ桥的有限元模型，对其恒载、活载作用下的静力性能进行分析，计算中悬索桥分别采用1 770 MPa、1 960 MPa两种类型的主缆，其余结构参数保持不变。有限元模型中主缆和吊索采用索单元模拟，主塔、主梁、过渡墩、桩基础均采用梁单元模拟，考虑到加劲梁为闭口箱梁形式，其截面翘曲刚度相对于自由扭转可以忽略不计[3]，因此计算模型中主梁采用脊梁模型，主梁和吊索用刚臂连接，桥面系采用质量单元模拟，考虑桩-土的相互作用，采用弹簧单元模拟土的刚度，弹簧单元刚度采用“m法”计算。模型边界条件为：主塔、过渡墩在桩底固结；边缆在锚固处固结；主塔顶和主缆为主从连接；支承处，索塔的横向、竖向线位移及其绕顺桥纵向的转角位移与加劲梁为主从连接。有限元模型如图2所示。

图2　NZ桥有限元计算模型图

图3　成桥状态恒载作用下主缆拉力分布图

图3为悬索桥成桥状态恒载作用下主缆拉力的对比，可以看出成桥状态时，1 960 MPa主缆悬索桥的主缆拉力较小，这是由于主缆钢丝强度提高，主缆截面积减小，主缆自重随之减小。

图4　成桥状态恒载作用下加劲梁竖向弯矩分布图

图4为成桥状态恒载作用下加劲梁竖向弯矩分布的对比，两种不同类型主缆悬索桥加劲梁的竖向弯矩差别不大，均呈“S”形，在N1主塔位置处产生较大负弯矩。

图5　成桥状态活载作用下主缆拉力分布图

图5～6分别给出了成桥状态时，活载作用下主缆的拉力和加劲梁的竖向挠度分布。可以看出活载作用下，1 770 MPa主缆的拉力增量稍大于1 960 MPa主缆；而1 960 MPa主缆悬索桥加劲梁的竖向挠度峰值稍大，说明其整体竖向刚度较1 770 MPa主缆悬索桥有所降低。

图6　成桥状态活载作用下加劲梁竖向挠度曲线图

3　动力特性分析

采用前述的有限元计算模型，对NZ桥分别采用1 770 MPa主缆和1 960 MPa主缆时的动力特性进行对比分析[4-5]。动力计算时，采用子空间迭代求解器计算得到悬索桥的自振特征值，表3列出了两种结构前10阶动力特性的对比，图7为悬索桥前5阶振型图。

表3　1 770 MPa与1 960 MPa主缆悬索桥前10阶自振特性对比表

(a)第1阶振型

(b)第2阶振型

(c)第3阶振型

(d)第4阶振型

(e)第5阶振型

由表3和图7可知，NZ桥采用1 770 MPa和1 960 MPa主缆时，二者大部分的振型相似，前9阶振型的排列顺序一致；而第10阶振动时，二者均以主缆振动为主，振型有所不同。以主梁振动为主的振型，两种结构的自振频率变化在0.3%～2.6%之间；有主缆参与的振型，自振频率变化在5.2%～7.1%之间。这说明主梁为主的振动受缆索的影响较小，而有主缆参与的振型受缆索的影响较大[6-7]。除此之外，两类悬索桥的自振特性还具有如下特点：(1)自振频率低，自振周期长，前10阶振型频率均<0.15 Hz，自振周期在6.5～27.5 s之间；(2)1～5阶为主梁振动，主梁振动较易实现，6～10阶为主梁高阶振动、主缆振动，主塔振动在低频段未出现；(3)振型分布集中，频率间距小；(4)不同振型的耦合性较强，不同构件间的振动相互影响。

4　结语

本文以某大跨径悬索桥为工程背景，对其分别采用不同强度等级主缆时的结构受力性能进行了对比分析，得到了如下一些结论：

(1)采用高强度的钢丝，可减小主缆面积，节约主缆用钢量，带来一定的经济效益；

(2)高强度等级主缆钢丝的使用，可提高主缆的承载效率，但提高幅度较为有限，本文背景工程采用更高强度主缆时，其承载效率从66.2%提高至69.1%，增幅在3%以内；

(3)悬索桥采用高强度钢丝主缆时，其结构整体竖向刚度会随之有一定程度的降低，这在设计中应引起注意；

(4)两种主缆结构的悬索桥相比，以主梁振动为主的自振频率变化不大，而有主缆参与的振动其自振频率受缆索的影响较大，振型亦会发生变化。

[1]邵旭东.桥梁设计与计算[M].北京：人民交通出版社，2007.

[2]孟凡超.悬索桥[M].北京：人民交通出版社，2011.

[3]L.Jensen，M.L.Bloomstine，Application of high strength steel in super long span modern suspension bridge design[J].NSCC，2009.

[4]ParkKyung-Ho，ParkJong-Hwa，LeeJung-Hanetc.，ThePlanningandBasicDesignofUlsanHarburBridge[J].Korea-China-JapanSymposiumonsteelstructureconstruction，POSCOCenter，5thNov.，2009.

[5]郑宏宇.CFRP缆索悬索桥基本性能及若干关键技术研究[D].南京：东南大学，2007.

[6]马文刚.大跨径CFRP缆索悬索桥静动力性能分析[D].西安：长安大学，2008.

[7]尹红，叶觉明.超大跨度悬索桥用高强钢丝和主缆制作及架设技术[C].全国金属制品信息网第22届年会论文集，2010.

Study on Mechanical Properties of Large-span Suspension Bridges

WANG Hao-lei1，ZHU Chao2

(1.Central South University of Forestry and Technology，Changsha，Hunan，410004；2.Humen II Bridge Branch of Guangdong Provincial Highway Construction Co.，Ltd.，Guangzhou，Guangdong，511447)

Taking a suspension bridge engineering project as background，this article conducted the comparative analysis on basis parameters，bearing efficiency，structural static performance，and dynamic characteristics of main cable when the suspension bridge used the main cables of different intensity，and the results showed that：compared with 1770 MPa main cable，the suspension bridge using 1960 MPa main cable can save about 13% of steel used for main cable，which improved the carrying efficiency of main cable，but its structure will have a certain decrease in vertical stiffness；the changes in main cable has little effect on the natural vibration frequency mainly based on main-beam vibration，but has a greater impact on the vibration with the participation of main cable.

Suspension bridge；Main cable；Static performance；Dynamic characteristics；Natural vibration frequency

U448.21+4

A

10.13282/j.cnki.wccst.2016.08.011

1673-4874(2016)08-0042-04

2016-06-11

王皓磊(1981—)，博士，讲师，研究方向：桥梁工程教学和科研；

朱超(1982—)，硕士，工程师，研究方向：路桥施工管理。