基于贝叶斯网络的行人过街行为分析

李慧颖，卢冬生，张　腾，赵　星

(1.湖北省交通规划设计院，湖北　武汉　430051；2.河海大学，江苏　南京　210098)



基于贝叶斯网络的行人过街行为分析

李慧颖1，卢冬生1，张腾1，赵星2

(1.湖北省交通规划设计院，湖北武汉430051；2.河海大学，江苏南京210098)

为深入了解信号交叉口行人过街行为选择情况，诱导行人安全过街，文章以南京市信号交叉口行人过街行为为样本数据，构建信号交叉口行人过街行为贝叶斯网络结构，并通过参数学习和参数估计，求解行人过街各种行为选择的边缘分布，分析各个因素对行人过街行为选择的影响强度。结果表明：男性比女性更倾向于安全过街，这是由于女性更易“从众”违法过街；年轻行人更易激进过街，而老年人选择过街的方式相对较为安全；在有信号倒计时的情况下，行人总体行为方式趋于安全，但在绿灯末期更可能产生抓紧时间过街的行为。

行人过街；贝叶斯网络；参数估计；行为选择

0　引言

在发展中国家，行人交通在城市交通系统中占据主导地位。资料表明，我国城市行人交通占总出行比例高于20%，最高接近60%，平均行人交通占总出行比例的35%左右[1]。作为行人交通中占据主要地位的行人过街便成为行人交通研究的重点，同时行人过街的行为选择亦受到关注。在2011年，李克平对行人过街典型心理和行为特性进行分析，分析了影响行人过街行为的诸多因素，提出交叉口行人过街交通组织的基本方法[2]；周竹萍等通过相关性分析找出对行人过街行为有显著影响的因素，构建行人个体违法过街行为的MNL模型[3]；赵轩采用调查问卷对城市行人过街行为开展调研，研究过街特性，为规范行人过街行为提供理论支撑[4]；张志勇等人以红灯期间到达信号交叉口人行横道等待区的行人为研究对象进行样本采集，建立行人忍耐时间模型[5]。而信号交叉口行人过街行为选择方式受到多重因素的影响，主要集中在行人的个人因素以及信号交叉口的设施因素这两大方面，这其中各个因素对行人过街方式选择的影响强度为研究重点。本文运用贝叶斯方法，分析先验概率选取方法并选取合适的先验概率，并结合南京市信号交叉口行人过街行为的抽样实测数据，通过后验概率的估算，有效避免抽样数据的随机性，得出普遍适用的概率分布，分析行人的各个因素对行人过街行为选择的影响系数，其对引导行人安全过街具有积极的意义。

1　贝叶斯网络

英国学者Bayes于1763年在《论有关机遇问题的求解》中提出一种归纳推理的理论，后被一些统计学者发展为一种系统的统计推断方法，称为贝叶斯方法[5]。

在传统的统计学方法中，通过大量的样本实验，达到完善的理论假设，进而得出概率分布。然而在很多情况下，无法获得大量的样本，只能进行事件的抽样检验，这就引出了贝叶斯方法中先验分布这一概念。先验参数是将总体中的未知参数θ视为随机变量，并且这些随机变量具有概率分布π(θ)，这就是先验分布。在获取先验分布的基础上，对事件xi进行抽样检验，通过贝叶斯公式最终得出后验分布，贝叶斯公式如下：

(1)

基于上述贝叶斯方法的贝叶斯网络，是在1988年由Pearl提出的，其很快成为了研究热点。贝叶斯网络是以贝叶斯概率公式为基础建立的一种概率网络。这一方法已经应用于医疗诊断、图像的概率识别、人工智能语言解析-各类工程学的建模以及搜索算法等多个方面[6-11]，具有广泛的适用性。

2信号交叉口行人过街行为贝叶斯网络的构建

2.1行为方式的影响因素

在信号交叉口，行人过街行为选择受到行人自身因素以及行人过街设施因素的影响。在行人自身因素方面，行人的性别、年龄、工作、收入等情况都会对过街行为选择造成影响，在行人过街设施方面，对于行人行为选择影响最大的两个因素是人行横道长度以及是否存在倒计时设施。通过影响因素确定贝叶斯网络的变量以及离散化取值(见表1)。

表1　行人过街行为分析贝叶斯模型变量取值表

2.2行为方式的网络构建

行为方式的网络构建，首先结合一定的专家经验，以此为基础，再运用优化算法寻找最优贝叶斯网络。算法步骤如下：

(1)假定各个变量节点是有序的，所建立的所有网络结构同等；

(2)假定父节点首先为空集的情况下，计算子节点概率；

(3)加入父节点，得出新的子节点的概率，与上一次计算的节点概率进行比较，取较大的值刷新子节点概率；

(4)重复上述步骤，直到子节点概率最大为止[12]。

在选取先验分布的问题上，客观法和主观概率法均不适用于行人过街行为的网络构建，行人过街具有离散型分布的特点，并且是一个复杂的连续性的过程，在选取先验分布的问题上需要较强的准确性。因此，在满足参数独立性原则，似然等价性假设以及可模块化假设成立的情况下，那么构建的网络节点选取Dirichlet分布[13]：

(2)

(3)

Ps：Γ(n+1)=n！

(4)

这里的先验分布选择了共轭分布族，因此，后验分布也符合Dirchlet分布，即：

p(θ|D)=Dir(θ|α1+N1，α2+N2，…αr+Nr)

(5)

结合专家经验，利用上述网络构建求子节点最大概率的算法思想，得出网络构建如图1所示。

图1　行人过街行为方式网络构建图

由行人过街行为方式网络拓扑图可见，行人收入受行人性别、年龄以及工作影响，行人行为选择又与性别、年龄、收入、人行横道宽度以及是否有信号倒计时装置有关。以下利用参数学习方法对条件分布进行计算并验证模型的可靠性，对边缘分布进行估计，分析各因素对行人行为的影响情况。

3　实例分析

3.1行人过街方式的贝叶斯网络验证

选取南京市行人过街方式调查数据，抽样样本为4 382人。在贝叶斯网络参数学习得出条件概率分布的基础上，此处以具有代表性的女性，年龄介于19～29岁的行人收入参数学习结果进行说明(见表2)，与实测数据比较，得出最大绝对误差为0.019 5，平均绝对误差为0.002 9，可见贝叶斯参数学习方法命中率较高。

表2　行人收入参数学习结果表

3.2行人过街网络参数估计及结果分析

在对参数学习的准确性进行检验之后，运用联合树传播算法完成性别、年龄、收入、人行横道长度以及信号灯倒置时装置对行人行为选择的边缘分布推算(见表3)，并进行分析。

表3　行人过街行为方式贝叶斯网络参数估计结果表

由表3数据可见，性别、年龄、收入、人行横道长度及是否有倒计时显示均对行人过街行为选择具有一定的影响，以下重点选取性别、年龄以及倒计时装置这三个因素，分析其对行人过街行为选择的影响。

首先分析性别对于行人过街方式选择的影响。性别对于行人过街选择方式的影响见图2。结果表明，男性比女性更倾向于安全过街，男性选择绿灯状态下过街的比例达到59.76%，而女性则为50.73%，在黄灯闪烁期间，女性选择过街的比例也高于男性，而选择红灯过街这一点可以看出，女性闯红灯行为明显高于男性，比例达到22.13%，男性则为16.75%，这是由于在行人违法过街时，女性更易受到“从众过街”的影响，产生跟随其他违法过街的心理，从而选择不安全行为的比例较高。

图2　性别对行人过街方式影响柱状图

年龄对于行人过街方式选择的影响见图3，可知60岁以上行人更趋向于安全过街，其次是18岁以下和45～59岁间的行人趋向于安全过街，年龄在19～29岁之间的行人闯红灯比例最高，达到24.93%，接近四种行为方式的四分之一，这是由于年轻人对自身过街具有较高的自信，认为能够快速地躲避过往车辆，在行为方式上更倾向于激进的过街方式，并且这一年龄段多为学生或者参加工作不久的群体，往往时间较为紧张，这也是选择不安全过街行为的原因之一。

图3　年龄对行人过街方式影响曲线图

倒计时装置对行人过街方式选择影响见图4，结果表明，有行人倒计时装置时，行人更愿意选择安全的过街方式。在有倒计时装置的情况下，选择在绿灯期间过街的行为比例高达58.20%，选择闯红灯行人比例为14.52%，而在无倒计时装置的情况下，选择绿灯期间过街的比例为49.73%，闯红灯行人比例高达30.22%。由此可见，有信号倒计时装置下行人选择安全过街的行为更为显著。这是由于无信号灯倒计时装置时，行人对于等待时间处于未知状态，导致缺乏耐心，因此会自动选择可穿越间隙完成过街行为。而在有信号倒计时装置的情况下，绿灯变为红灯的时段行人选择过街的比例会略高于未安装信号灯倒计时装置的情况，这是由于行人往往希望在最短时间内过街，而不愿意再等待下一个绿灯到来这一心理因素导致的。

图4　信号倒计时装置对行人过街方式影响柱状图

4　结语

本文基于贝叶斯网络，对信号交叉口行人过街行为选择进行了参数学习和参数估计。介绍运用经验知识以及寻找子节点最大概率的算法，得出贝叶斯网络拓扑结构。利用联合树传播算法得出性别、年龄、收入、人行横道长度以及有无倒计时装置对行人过街行为选择的边缘分布，并且选取了性别、收入及信号倒计时装置这三个因素对行人行为进行分析。这一分析可为后续的行人过街行为安全性提升对策提供必要的理论支撑，如针对青年、女性群体倾向于从众，激进的违法过街行为，提出具有针对性的解决方案，加强教育引导；尽可能在信号交叉口采用行人倒计时装置，对行人等待心理进行诱导，减少违法过街行为。

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[2]李克平，倪颖.信号控制交叉口行人过街交通组织与控制[J].城市交通，2011，1(9)：65-71.

[3]周竹萍，王炜，任刚，等.信号控制交叉口行人个体过街行为选择模型[J].东南大学学报(自然科学版)，2013(3)：664-668.

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[5]张志勇，郝晓云，王乐，等.北京市信号交叉口行人过街忍耐时间研究[J].交通信息与安全，2015(4)：9-17.

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Pedestrian Crossing Behavior Analysis Based on Bayesian Network

LI Hui-ying1，LU Dong-sheng1，ZHANG Teng1，ZHAO Xing2

(1.Hunan Traffic Planning and Design Institute，Wuhan，Hubei，430051；2.Hohai University，Nanjing，Jiangsu，210098)

To better understand the pedestrian crossing behavior choice at signalized intersection and to induce the safe pedestrian crossing，with pedestrian crossing behavior at Nanjing signalized intersection as sample data，this article established the Bayesian network structure for pedestrian crossing behavior at signalized intersection，and through parameter learning and parameter estimation，it solved the marginal distribution for various pedestrian crossing behavior choices，analyzed the impact strength of various factors on the pedestrian crossing behavior choices，and the results showed that：the men are more likely to choose the safe crossing than women，which is because women are much easier to“follow other people”to illegally cross the street；Young pedestrians are more likely to choose the radical crossing，and seniors will choose the relatively safe crossing ways；in the case of signal countdown，the overall pedestrian behaviors tend to be safer，but more likely to hurry across the street at the end period of green light.

Pedestrian crossing；Bayesian network；Parameter estimation；Behavior choice

U491.2

A

10.13282/j.cnki.wccst.2016.08.022

1673-4874(2016)08-0084-05

2016-06-05

李慧颖(1989—)，助理工程师，主要从事交通运输规划与管理工作；

卢冬生(1976—)，教授级高级工程师，主要从事交通运输规划与管理工作；

张腾(1988—)，工程师，主要从事道路桥梁与渡河工程工作；

赵星(1986—)，讲师，主要从事交通运输工程工作。

国家自然科学基金“基于网络动态配流的应急疏散交通组织优化模型与方法”(51408 190)