涌浪环境中铺管船横摇机理及模型试验研究

闫澍旺，李 嘉，雷震名，孙立强，陈国锋，陶 琳

(1. 天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072； 2. 海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

涌浪环境中铺管船横摇机理及模型试验研究

闫澍旺1，李 嘉1，雷震名2，孙立强1，陈国锋1，陶 琳1

(1. 天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072； 2. 海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

“海洋石油201”号等多艘铺管船在东海海域进行铺管施工时受低频涌浪环境影响横摇运动强烈，严重影响了正常铺管作业。为了分析铺管船横摇过大的原因，从理论上分析了铺管船可能发生较大横摇的波浪条件，并对“海洋石油201”号铺管船在遭遇波浪周期等于横摇固有周期1/2倍和1倍，不同波高的规则波中航向角分别为0°、30°、60°和90°时的运动特性进行了模型试验。试验结果表明铺管船遭遇周期为其横摇固有周期一半的涌浪时未发生参数横摇，而遭遇与其横摇固有周期接近的涌浪时发生谐摇是导致其横摇运动过大的原因。研究成果与相应的气象资料结合，可为铺管船施工气候窗口的选择提供依据。

涌浪；铺管船；横摇；模型试验；运动特征；海洋石油201号；东海

Abstract: The pipelay vessels such as ‘HAI YANG SHI YOU 201’. were seriously affected by the low frequency swells in the East China Sea, and the rolling amplitude was too large to lay pipeline normally. In order to analyse the reason, two conditions, parametric rolling, and synchronous rolling, which might be the cause of dramatic rolling were analyzed theoretically and model tests of pipelay vessel ‘HAI YANG SHI YOU 201’ with heading angles of 0°,30°,60° and 90° in swells with different periods and wave heights were carried out respectively. The test data proves that the reason for the dramatic rolling is not parametric rolling which does not occur when swells’ period is equal to approximately half the natural rolling period, but synchronous rolling will happen when swells’ period nears barge’s natural rolling period. The research results combined with meteorological data can provide a basis for the choice of construction climate.

Keywords: swells; pipelay vessel; rolling; model test; motion feature; HAI YANG SHI YOU 201; the East China Sea

铺管船是海底管道铺设的重要施工装备，多数铺管法需要将分段的油气管道在铺管船上焊接，因此对铺管船的稳性提出了较高要求，铺管施工时若铺管船运动幅值过大会影响铺管施工质量甚至危及船舶和设备安全[1]。在近期进行的东海大开发中，东海海域的低频涌浪环境对“海洋石油201”号等多艘铺管船产生了严重影响，在海上天气晴朗、风速较低和波高不大的情况下，根据天气预报及实际天气情况判断应当满足施工条件，但铺管船横摇运动却十分强烈，严重影响了海底管道的正常铺设安装，造成铺管船海上待机时间和施工费用大大增加。

为了分析铺管船横摇过大的原因，以采取相应的工程对策来减缓横摇，避免横摇过大铺管船无法施工造成海上待机时间过长甚至影响船舶和设备的安全，有必要对铺管船在涌浪环境中的运动特征特别是横摇进行研究。通过在丽水、黄岩区块布置测点监测该区域涌浪特征，并对已有气象资料进行分析得到该海域涌浪的周期特征；理论上分析了涌浪环境中铺管船可能发生较大横摇的两种工况，分别是铺管船发生参数横摇和谐摇两种状态；针对上述两种工况分别对“海洋石油201”号铺管船处于不同航向角时在不同波高规则波中的运动特征进行了模型试验，得到了一些有益的结论。

铺管船及铺管设备投资消耗巨大，如“海洋石油201”号的研制历时7年，从开工建造到交船历时43.5个月，投资约30亿元，使用成本也非常昂贵，在海上一旦横摇过大无法施工甚至损坏设备将造成巨大的经济损失。本文研究成果与涌浪监测资料结合，可为铺管船施工气候窗的选择提供依据，海底管道铺设时选择适合的海况出海，可大幅提高铺管船的运动性能和可作业率，减轻铺管船海上待机造成的损失。

1 东海海域涌浪特点

海浪是船舶在海上产生摇荡运动的最主要因素，通常以风浪和涌浪混合的形式存在[2]。风浪是由风产生并一直处于风的作用下的波浪，主要特点是周期较小，波峰尖削；而涌浪可能是由别处的风引起的风浪传播而来，也可能是风停止或削弱或改变了原来风向而形成，特点是周期较大，波面平坦光滑，波长数百米的涌浪在海上甚至难以发觉。“海洋石油201”号铺管船在东海海域施工发生强烈横摇运动时该海域风速较低，风浪并不明显，而波浪监测结果显示该海域存在低频涌浪成分，铺管船横摇运动很可能是由于涌浪引起。

我国东海海域东临太平洋且自身海域较开阔，海域内的涌浪既可能从西北太平洋传来也可能因局地风速、风向突变由局地的风浪转化形成。西北太平洋涌浪生成区(包括黄海、日本海、日本以南洋面、台湾海峡、台湾及巴士海峡以东洋面、菲律宾以东洋面等)在冷空气和热带气旋等天气系统作用下形成的波浪脱离风区传至东海是该海域涌浪重要的成因，另外东海气旋等快变天气过程中风速、风向迅速改变后局地的风浪也可能转变为涌浪。

图1 东海与东太平洋涌浪频率分布Fig. 1 Frequency distribution of swell in the East China Sea and the East Pacific Ocean

在丽水、黄岩区块布置测点，对该区域涌浪进行了12个月的监测，并将测得数据进行统计[3]，发现有效波高周期主要集中在3～5 s区间，出现频率在90%左右；周期为8 s以上的涌浪在10%以下，而周期超过10 s的涌浪只占到0.01%左右。将监测所得数据统计，并与东太平洋波浪进行比较，如图1所示，可知与东太平洋相比，东海长周期波比例明显偏少。

同时，文献[3]收集和整理了东海区域1983-2013年共计30年的气象资料，认为涌浪周期主要分布在14 s以内，周期10 s以上涌浪出现可能性仍然较大。因此，主要对该周期范围内涌浪造成的铺管船运动进行研究。

2 船舶参数激励横摇原理

船舶横浪时遭遇周期接近其横摇固有周期的海浪时发生谐摇，此时横摇可能达到很大值，是船舶航行中比较危险的情况。船舶航向角的改变可以改变波浪的遭遇周期，因此可以通过调整航向角减缓横摇。但阻尼较小的船舶在顶浪或接近顶浪的情况下，当遭遇特定频率的波浪时，仍可能产生较大横摇，这种现象称为参数激励横摇。船舶参数激励横摇的数学模型可用考虑非线性阻尼力矩与非线性复原力矩的联合影响横摇方程建立：

式中：b1、b2是阻尼系数，c(φ,t)是复原力矩，M(ωe,t)是扰动力矩，随遭遇波浪的频率和时间变化。

考虑线性阻尼—线性复原力矩的情况，将复杂的非线性问题进行一定简化，这时b2=0，c是时间的函数，式(1)可取为：

迎浪情况下，扰动力矩M0=0，此时式(4)为

该方程即为Mathieu方程，特点是在无阻尼的情况下，当频率为某些值的时候，横摇角趋于无穷大，实际中由于阻尼的存在，方程的解在上述频率处由无穷大的解减为某一较大的横摇角，这些频率对应的周期：

式中：Tφ为船舶横摇固有周期。

Paulling和Rosenberg[5]、Nayfeh[6]在运动分析中考虑实际的船体湿表面的影响，采用横稳心高度谐波变化来近似表示非线性恢复力矩，得到和Mathieu方程相似的结果，该结果可以解释船舶遭遇特定周期的波浪时横摇运动显著的现象。当横摇角较大，需要考虑阻尼和复原力矩的非线性时，便需要以方程(1)的形式建立更为复杂的非线性方程。由于建立精确的非线性方程非常困难，研究人员根据试验结果，加入定性考虑的因素，认为参数激励横摇地发生需同时满足如下条件[7-9]：遭遇海浪周期与船舶横摇固有周期满足T/Tφ=n/2，n为整数；船舶运动和海浪引起的横稳心高度周期变化较大；横摇阻尼较低。

理论上，参数激励横摇包括船舶遭遇波浪周期等于其横摇固有周期的1/2倍、1倍、3/2倍等情况，但目前只观察到遭遇波浪周期等于横摇固有周期的1/2倍和1倍的情况，对于遭遇波浪周期等于横摇固有周期的情况也就是普通的共振谐摇发生的条件，遭遇波浪周期等于横摇固有周期的1/2倍时发生横摇的现象常称为参数横摇，因此这里重点对铺管船遭遇涌浪周期等于其横摇固有周期的1/2倍和1倍的情况展开试验研究。

3 铺管船运动特性模型试验设计

本次试验以“海洋石油201”号起重铺管船为目标船型，该船是我国第一艘深水铺管船，定位方式为动力定位，作业水深可达3 000 m，同时具备起重功能，设有全回转起重能力3 500 t的重型起重机[10]。铺管船待命时航速为零，铺管时航速也很小，因此对铺管船航速为零情况下遭遇特定周期的规则波时的运动特性进行模型试验研究。

3.1 铺管船模型设计

根据试验水池的造波能力、测试仪器的安装和模型在水池的布放等，确定模型缩尺比为1∶80，并考虑海水与试验水池淡水的密度之比为γ=1.025。铺管船模型水下和水上线型、重心位置等线性尺度均与实船几何相似，此外保证模型与实船的Froude数与Strouhal数相等，由于铺管船作业时速度很小可以忽略不计，模型试验时铺管船航速为零。模型采用玻璃钢制成，加工的模型空船重量控制在35 kg左右，以满足配重法调整模型重心位置和惯量的需要。

试验选定铺管船携带10%管道出港工况进行研究，由此确定的模型与相应实船的主要参数如表1所示。试验中调整模型处于正浮状态，模型的型线图和调整就位的模型如图2所示。

表1 铺管船模型主要参数Tab. 1 Main data of the scale model of the pipelay vessel

图2 “海洋石油201”船体模型示意Fig. 2 Body plan of the pipelay vessel

3.2 试验方案

试验在船模试验水池进行，该水池尺寸为137 m×7 m×3 m(长×宽×深)，水池一端安装了消波装置，另一端为摇板式造波机。浪高仪布置在距造波机约30 m处，铺管船模型布置在距造波机约35 m处，浪高仪和铺管船模型均布置在水池宽度方向的中央位置。造波机制造不同周期和波高的规则波，模拟铺管船在实际海况中所处的低频涌浪环境。

根据东海涌浪的周期特点，该海域存在具有使铺管船发生参数横摇和谐摇特征的涌浪，因此分别进行波浪周期T=Tφ和T=0.5Tφ，不同波高条件下的模型试验，其中涌浪的周期和波长的关系可根据色散方程得到：

不同试验条件下铺管船模型六个自由度的运动采用非接触式运动姿态测量系统进行测量，该系统基于可视光测量原理，通过光线的聚焦来对目标体进行定位与测量，使用时无需在目标物上布置陀螺仪、位移传感器等直接用于运动测量方面的传感器，具有无干扰、精度高、便于操作等特点。

船舶在波浪中可能产生六个自由度的摇荡运动，其中垂荡、横摇和纵摇是由于恢复力或恢复力矩作用产生的以平衡位置为中心的周期性摇荡运动，铺管船在海上作业时需要具备一定的运动衡准，该衡准多以横摇和纵摇为指标，“海洋石油201”采用的铺管船可作业运动衡准是：1)横摇角小于2.5°；2)纵摇角小于2°。

4 试验内容和结果

4.1 铺管船模型迎浪条件试验

首先进行铺管船模型迎浪条件下的试验，试验内容如表2所示。

表2 铺管船模型迎浪条件试验内容Tab. 2 Test contents of model in longitudinal waves

铺管船模型横摇固有周期为1.40 s，遭遇波长3 m、周期1.39 s波浪时对应T=Tφ工况;遭遇波长0.8 m、周期0.71 s波浪时对应T=0.5Tφ工况;作为对比，同时进行遭遇波长6 m、周期1.96 s波浪的工况，此时T=1.4Tφ。

上述试验监测到铺管船模型最大艏摇幅值约为2.5°，最大横荡幅值约为1 mm，最大纵荡幅值约为9 mm，铺管船模型在该三个自由度运动均不明显，试验得到铺管船模型垂荡、纵摇和横摇运动幅值如表3所示。

表3 迎浪工况谐摇和参数横摇条件下铺管船运动幅值Tab. 3 Experimental motion results of model in longitudinal waves

由表3可知，随试验涌浪波长增大，铺管船模型垂荡幅值逐渐增大；试验波长接近模型长度时铺管船模型纵摇幅值较大，符合一般规律，且未超出铺管船可作业运动衡准。

铺管船模型遭遇周期为T=0.5Tφ涌浪时未发生参数横摇，横摇运动不显著，可能是由于铺管船船型较为特殊，相比集装箱船、驱逐舰等船型，铺管船船中体较长，外倾较小，遭遇波浪时水线面系数变化较小，铺管船横稳心高度等参数周期性变化不明显。此外，Francescutto[9]曾对一艘驱逐舰进行试验，认为参数横摇的发生还需要船舶具有一定的航速。

铺管船模型遭遇与其横摇固有频率接近的波浪时发生谐摇，横摇运动明显加剧，远大于参数横摇波浪条件下运动幅值两种波高下试验结果都超出了铺管船可作业运动衡准，而遭遇涌浪的周期不在谐摇区(T=1.4Tφ)时横摇亦不明显，说明铺管船遭遇与其横摇固有频率接近的波浪时发生谐摇是其在东海横摇剧烈的原因。

4.2 铺管船模型横浪和斜浪条件试验

进一步进行铺管船模型遭遇周期T=Tφ涌浪，铺管船模型发生谐摇条件下的试验。该涌浪周期条件下，分别进行铺管船模型横浪(航向角90°)和斜浪(航向角30°和60°)工况下的试验；作为对比，同时进行铺管船模型遭遇涌浪的周期为1.96 s，即T=1.4Tφ条件下的试验，该涌浪周期远离其横摇固有周期，已超出谐摇区范围，可认为铺管船模型已不会发生谐摇，铺管船模型航向角如图3所示，试验内容如表4所示，试验得到铺管船模型六个自由度运动幅值随航向角变化如图4所示。

图3 铺管船模型航向角示意Fig. 3 Course angle of scale model

编号航向角/(°)涌浪波长涌浪波高涌浪周期实际海况/m模型/m实际海况/m模型/cm实际海况/s模型/s13024032.4312.41.3923024034.0512.41.3933048062.4317.51.9646024032.4312.41.3956024034.0512.41.3966048062.4317.51.9679024032.4312.41.3989024034.0512.41.3999048062.4317.51.96

横摇是影响铺管船作业的最主要因素，由图4可知：铺管船模型遭遇涌浪的周期不在谐摇区时横摇幅值很小；铺管船模型遭遇涌浪周期接近其横摇固有周期时横摇运动剧烈；随航向角变化铺管船模型由横浪转向迎浪过程中，横摇角幅值逐渐减小，铺管船模型迎浪时横摇幅值最小。试验波高3 cm时最大横摇角约为3.9°；试验浪高5 cm时最大横摇角约5.5°，铺管船模型横浪时横摇运动最剧烈；试验波高3 cm时横摇角幅值约为14°；试验浪波高5 cm时横摇角幅值约为18°，模型显著的横摇运动如图5所示。一旦铺管船遭遇与其横摇固有周期接近的涌浪发生谐摇，模型处于不同航向角时都横摇角幅值都会超出铺管船可作业运动衡准，影响铺管作业和设备安全。

图5 铺管船模型横浪谐摇时横摇运动Fig. 5 The dramatic rolling motion of scale model in synchronous rolling

此外，铺管船模型处于不同航向角时艏摇幅值均不大；纵摇幅值随航向角变化不大，基本在可作业运动衡准范围内；横浪时横荡较迎浪时显著增大，纵荡迎浪时较横浪时显著增大。

5 结 语

从理论上分析了铺管船可能发生较大横摇的两种工况，分别是铺管船遭遇波浪周期等于横摇固有周期的1/2倍和1倍，为了分析铺管船横摇过大的原因，针对东海海域涌浪特点，分别对“海洋石油201”号铺管船在周期分别为T=Tφ和T=0.5Tφ的不同波高规则波作用下迎浪时的运动特征进行了模型试验。试验结果表明铺管船模型遭遇周期T=0.5Tφ涌浪时未发生参数横摇，横摇运动不显著，而遭遇与其横摇固有周期接近(T=Tφ)的涌浪时发生谐摇是铺管船横摇运动过大的原因。

进一步对铺管船模型遭遇周期T=Tφ涌浪发生谐摇时，航向角分别为0°、30°、60°和90°时的运动特征进行了模型试验。铺管船模型遭遇周期T=Tφ涌浪发生谐摇时横摇幅值明显增大；随航向角变化铺管船模型由横浪转向迎浪过程中，横摇角幅值逐渐减小；铺管船模型不同航向角时横摇角幅值都超出了铺管船可作业运动衡准范围，影响铺管作业和设备安全。

我国现行海浪分级方法未考虑涌浪的周期(或频率)因素，且涌浪的低频成分在海上难以发觉，建议在海上施工海域监测涌浪周期特征，确定海上施工作业气候窗口时增加涌浪周期(或频率)因素作为铺管船出海的依据，当监测发现该海域存在与铺管船横摇固有周期相近的涌浪时，铺管船应延缓出海作业，以减少铺管船海上待机造成的损失。同时建议工程船舶设计时考虑其作业海域波浪的周期(或频率)特点，根据作业海域进行针对性设计使其运动固有周期尽可能远离该海域波浪周期分布范围。

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Mechanism and model test research of pipelay vessel rolling affected by swells

YAN Shuwang1, LI Jia1, LEI Zhenming2, SUN Liqiang1, CHEN Guofeng1, TAO Lin1

(1. State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University, Tianjin 300072, China; 2. China Offshore Oil Engineering Co., Ltd., Tianjin 300451, China)

1005-9865(2016)04-0016-07

U661.32；P751

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.04.003

2015-06-26

国家自然科学基金创新研究群体科学基金(51021004)

闫澍旺(1950- )，男，天津人，博士生导师，主要从事海洋工程方面的研究。E-mail: yanshuwang@tju.edu.cn