某受损桥墩受力行为仿真分析

张若钢， 李鸥，唐细彪，贺超

（中铁大桥科学研究院有限公司，湖北 武汉，430034； 桥梁结构安全与健康湖北省重点实验室，湖北 武汉，430034）

某受损桥墩受力行为仿真分析

张若钢， 李鸥，唐细彪，贺超

（中铁大桥科学研究院有限公司，湖北 武汉，430034； 桥梁结构安全与健康湖北省重点实验室，湖北 武汉，430034）

以某因撞击受损桥墩为例，建立实体及杆系有限元仿真模型，采用静力分析及有限元建模相结合的方法对桥墩受损后的力学行为进行了分析。研究结果表明：桥墩被撞击时，最大压应力出现在撞击点，最大拉应力出现在桥墩撞击点高程的 2侧圆弧面及撞击点内部； 受损桥墩裂缝较大处箍筋屈服的概率大； 成桥状态验算时，桥墩撞击面壁厚损伤 75%工况下的应力及位移的验算结果接近或基本达到规范相应限值，而桥墩撞击面壁厚损伤100%工况下的验算结果不能满足规范相应限值要求； 随着桥墩损伤程度的增加，桥墩的稳定系数逐渐降低。

撞击； 桥墩； 损伤； 力学行为； 仿真分析

目前，国内外关于物体撞击桥墩的研究多集中于撞击概率、物体的撞击动能及在撞击过程中桥墩的应力、应变等方面［1-4］，而对冲击时及冲击后结构的受力行为研究相对较少。本文以某铁路桥桥墩受撞击损伤为例，采用静力分析与有限元建模相结合的方法对桥墩撞击受力行为进行了研究。

1　工程背景

某在建铁路桥孔跨形式为6.0 m × 32.0 m预应力混凝土简支梁，每孔有4片简支梁。桥墩采用双线圆端形空心墩，从承台至墩顶的高度为24.5 m，墩身截面为圆端形，横断面尺寸为8.4 m × 4.0 m，壁厚为0.5 m，墩身采用C35混凝土。该梁的架设采用预制、轨道运输、架桥机架设的施工方案。在架设预制简支梁的过程中，吊梁天车钢丝绳突然断裂，某片边梁从桥墩上方掉落至地面上。预制简支梁坠落过程中，2#桥墩被坠落梁体撞击，出现开裂损坏。

检测发现，2#桥墩被梁体撞击后存在裂缝，墩身外侧左边圆弧段的竖向裂缝最大宽度为 5 mm，裂缝长度13 m； 墩身外侧右边圆弧段的竖向裂缝最大宽度为2 mm，裂缝长度11 m； 桥墩内壁的竖向裂缝最大宽度为3 mm，长度14 m。

2　有限元仿真

由于冲击荷载的破坏性大，冲击荷载往往成为结构设计过程中的控制因素。冲击力的常用计算方法有静力法、能量理论法、动力分析法及数值分析法等［5-8］。静力法尽管忽略了撞击物与结构的变形，将碰撞中的复杂运动简化为匀减速运动以求解平均冲击力，由于简便实用，所以在许多工程设计中被广泛应用。本文将采用静力分析及有限元建模相结合的方法对桥墩撞击进行研究。

2.1有限元仿真计算模型

用Ansys软件对2#桥墩进行实体建模［9］（图1），混凝土采用 Solid45单元模拟，整个桥墩模型有 198927个混凝土体单元，总节点数为 44939个。桥墩模型底部约束采用固结约束，墩顶支座、墩身等位置施加内力组合。通过实体有限元模型，可计算桥墩在撞击状态下的受力情况，及在成桥状态下，不同损伤程度的桥墩受各种最不利组合荷载作用时的桥墩各部位应力及变形分布情况。本文采用MIDAS/Civil建立2#墩空间梁单元模型，根据梁单元有限元整体模型，进行桥墩的强度、刚度及整体稳定性计算。

图1　2#桥墩有限元分析模型

2.2参数及荷载

本次计算所涉及的材料参数如表1所示。根据2#桥墩的裂缝位置、长度和深度等情况，通过折减桥墩被撞击面的壁厚模拟分析桥墩损伤后的刚度变化。本文主要模拟了4种类型的截面，即4种工况。4种截面特性见表2； 4种截面结构及损伤情况如图2所示。

表1　材料参数

表2　2#桥墩不同损伤程度的截面特性

桥墩撞击时及撞击后运营状态下的荷载取值计算如下。

（1）桥墩撞击状态的荷载。

①结构恒载。包括桥墩自重、已架好主梁自重。根据大桥设计说明，双线桥单孔主梁自重为5 396.4 kN，则单片梁自重为5 396.4/4 = 1 349.1 kN。

②架桥机自重。根据施工方提供资料，施工中采用TJ180架桥机吊梁，该架桥机重为136 t，则支撑在2#撞击墩的荷载约为68 t。

图2　2#桥墩不同损伤程度的截面形状和尺寸（单位：mm）

③梁体坠落撞击力。依据现场资料及相关描述，梁体坠落过程中与桥梁结构的撞击力按以下方法计算。由于规范缺少梁体坠落撞击力的相关说明，而该事故中梁体坠落撞击力（可分解为竖向分力与水平分力，本文偏保守地仅考虑水平分力）与桥墩受船只或排筏与墩台撞击时的撞击力具有相似性。本文将此次撞击类比如河流中船只或排筏对桥墩的撞击，因此，撞击力根据《铁路桥涵设计基本规范》中关于桥墩台撞击力公式F = γvsinα（W/（C1+ C2））1/2进行计算。式中：F为撞击力（kN）； γ为动能折减系数（s/m1/2），为偏于安全，取γ = 0.3； v为船只或排筏撞击墩台的速度（m/s），此次撞击中，主梁一端掉落至1#墩地面，另一端撞击在2#墩墩身距墩顶约9.9 m位置，下落高度约11.7 m，根据机械能守恒可计算得撞击速度v = 15.1 m/s； α为船只或排筏驶近方向与墩台撞击点切线所成的夹角，如确定困难，可取α = 20°；W为船只或排筏重量（kN），由前面的计算有W = 1 349.1 kN； C1、C2为船只或排筏的弹性变形系数和墩台的弹性变形系数，资料缺乏时可假定C1+ C2= 0.000 5 m/kN。

根据以上说明和所选参数，计算得撞击力为2 545 kN。参考《铁路桥涵设计基本规范》［10］及《公路桥涵设计通用规范》［11］，考虑工程实际情况，将撞击力乘以1.3的动力系数，则得到本次等效撞击力F = 2 545 × 1.3 = 3 309 kN。

④ 2#墩墩顶支座水平摩擦阻力。在被撞击的2#墩墩顶处，2#墩与3#墩跨已经架设了4片梁，2#墩与1#墩跨已经架设了1片梁。支座摩阻力计算公式为F = μW，式中：W为作用于支座上由上部结构产生的效应，即排筏撞击模式下的船只或排筏重量； μ为支座摩擦系数，根据规范，取0.06。因此，F = 0.06 × （1349.1 × 5）/2 = 202.4 kN

（2）桥墩成桥运营状态荷载。

① 桥墩及帽台自重——主力恒载。根据混凝土结构实际截面尺寸和体积，按容重25 kN/m3计算。

② 横向摇摆力——主力活载。按规范规定，横向摇摆力可取100 kN。

③ 制动力——附加力。按照铁路桥规，制动力或牵引力按列车竖向静、活载的10%计算。双线桥采用一线的制动力，则有制动力为3 354 × 10% = 335.4 kN。

风荷载——附加力。影响桥墩的风荷载包括：墩身横向、墩身纵向、梁体、列车等的风荷载。《铁路桥涵设计基本规范》4.4.1规定，作用于桥梁上的风荷载强度可按式Q = K1K2K3Q0计算。式中：Q为风荷载强度（Pa）； Q0为基本风压值（Pa），按照《铁路桥涵设计基本规范》附录D，本桥址地区取Q0= 600 Pa； K1为风载体形系数； K2为风压高度变化系数； K3为地形、地理条件系数。计算得到各物体的风荷载如表3所示。

表3　风荷载参数及计算结果

3　结构仿真分析结果

3.1桥墩被撞击状态的计算结果

经过计算，被撞击时2#桥墩的应力分布及变形云图如图3、图4所示。

图3　2#桥墩被撞状态应力云图（单位：MPa）

图4　2#桥墩被撞状态变形云图（单位：mm）

计算结果表明，桥墩被撞击时：

（1）桥墩被撞击点主压应力极值达-28.9 MPa，大于铁规中规定的 C35混凝土轴心抗压强度-23.5 MPa，其中超过C35容许应力-11.8 MPa的区域面积约1.5 m × 1.5 m。

（2）桥墩外表面主拉应力基本在0.0～4.5 MPa之间，其中桥墩撞击点高程的2圆弧侧面、墩底部拉应力值较大，极值为4.5 MPa，超过C35抗拉应力2.5 MPa的区域面积为3 m × 4 m。桥墩内部与撞击点对应区域主拉应力极值达16.5 MPa，超过2.5 MPa的区域面积达3 m × 5 m。由于这些区域均超出了C35混凝土轴心抗拉应力，因而导致混凝土开裂。

（3）桥墩顺桥向水平应力值在0.00～3.75 MPa之间，超过2.5 MPa的区域面积约1 m × 4 m，均出现在桥墩撞击点高程的2圆弧侧面。

（4）撞击时，桥墩顺桥向最大变形为12.40 mm，出现在墩顶位置； 横桥向最大变形为0.64 mm，出现在桥墩撞击点高程的2圆弧侧面。

总体上，桥墩被撞击时，最大压应力出现在撞击点，最大拉应力出现在桥墩撞击点高程的 2圆弧侧面，撞击点桥墩区域。应力及横向变形计算结果与桥墩被撞击后的实际病害基本一致，即撞击点混凝土破碎、桥墩撞击点高程的2圆弧面及撞击点内部出现较大面积的裂缝等。

依据相关规程，对桥墩的竖向裂缝宽度和主筋拉应力对应关系以及桥墩横向水平裂缝宽度和箍筋拉应力对应关系进行了试算，结果如表4所示。

从表4可以看出：当墩身竖向裂缝宽度达到0.62 mm时，主筋拉应力达到了 236 MPa； 当墩身横向裂缝宽度达到0.44 mm时，箍筋拉应力达到了335 MPa。墩身撞击后产生的竖向裂缝最大宽度为5 mm。依据试算结果推断，裂缝宽度大于0.62 mm处的箍筋已屈服。桥墩竖向3条主要裂缝的最大宽度均在2 mm以上，裂缝较大处箍筋屈服的概率很大。

表4　2#桥墩的钢筋应力和裂缝验算宽度

表5　受损桥墩实体模型的应力验算结果/MPa

3.2受损桥墩的成桥状态验算结果

3.2.1应力验算结果

成桥状态下，2#桥墩不同损伤状态的应力验算结果见表5； 桥墩结构在4种工况下应力分布云图如图5～8所示。

图5　工况1桥墩应力云图（单位：MPa）

图6　工况2桥墩应力云图（单位：MPa）

通过计算可知：

（1）随着桥墩受损程度的增加，在主力+附加力的最不利荷载组合作用下，桥墩混凝土应力极值不断变大。规范规定：对于C35混凝土，容许主拉应力为2.25 MPa； 计算主力+附加力的容许压应力为11.8× 1.3 = 15.3 MPa。工况1和工况2的混凝土压应力和主拉应力验算结果满足规范要求。工况3的压应力和主拉应力的验算结果接近或基本达到规范相应限值。工况4的压应力和主拉应力的验算结果不能满足规范相应限值要求。

（2）工况4主压应力和主拉应力极值均超出规范限值，其中正应力超过-15.30 MPa的区域仅分布在损伤断口面底部局部位置，区域面积约为0.5 m × 1.0 m； 主拉应力超过2.25 MPa的区域主要分布在桥墩底部无损伤一侧，区域面积较大，约为4.0 m × 6.0 m。

图7　工况3桥墩应力云图（单位：MPa）

图8　工况4桥墩应力云图（单位：MPa）

表6　2#桥墩纵、横桥向位移验算结果　/mm

表7　受损桥墩整体稳定性验算结果

3.2.2刚度验算结果

不同损伤状态下，2#桥墩纵、横桥向位移验算结果见表6。《铁路桥涵设计基本规范》规定，由墩台横向水平位移差引起的轴线水平折角不得超过1.5‰。则桥墩的横向位移限值∆y = 1.5‰× 32/2 = 0.024 m； 墩顶纵桥向位移限值∆x = 5L0.5= 5 × 320.5= 28 mm。从计算结果来看，前3种工况（工况1～工况3）的墩顶纵、横桥向位移均小于规范规定的限值，其中工况 3纵向位移达到22.05 mm，与规范限值接近，而工况4的墩顶纵向位移则超出规范限值。

3.2.3整体稳定性验算结果

不同损伤状态下，受损桥墩的整体稳定性验算结果见表7。随着桥墩损伤程度的增加，桥墩的稳定系数由工况1（完好截面）的129降低至工况4（损伤截面3）的67，降低幅度为48%。

4　结论

某桥墩因撞击而受损，通过折减桥墩被撞击面的壁厚模拟分析桥墩损伤后的刚度变化，用静力分析与有限元建模相结合的方法，对该受损桥墩的受力行为进行了分析，得到结论如下。

（1）桥墩被撞击时，最大压应力出现在撞击点，最大拉应力出现在桥墩撞击点高程的 2圆弧侧面，撞击点桥墩区域。应力及横向变形计算结果与桥墩被撞击后的实际病害基本一致，即撞击点混凝土破碎、桥墩撞击点高程的2圆弧面及撞击点内部出现较大面积的裂缝等。

（2）墩身被撞击后的裂缝宽度大部分大于1 mm，最大宽度达到5 mm。根据桥墩的裂缝宽度和钢筋拉应力对应关系的验算结果，裂缝宽度大于0.62 mm处的主筋和箍筋均已屈服。

（3）成桥状态验算时，工况3（截面损伤75%）的应力及位移的验算结果接近但未超过规范相应限值，而工况4的应力及位移的验算结果不能满足规范相应限值要求。

（4）随着桥墩损伤程度的增加，桥墩的稳定系数不断降低。桥墩的稳定系数由工况 1（截面完好）的129降低至工况4（截面损伤100%）的67，降低幅度为48%。

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［10］ TB 10002.1-2005，铁路桥涵设计基本规范［S］.

［11］ JTG D60-2004，公路桥涵设计通用规范［S］.

（责任编校：江河）

Simulation analysis of stressed behavior of a damaged pier of a bridge simulation analysis

Zhang Ruogang，Li Ou，Tang Xibiao，He Chao
（Bridge Science Research Institute Co Ltd，China Railway Major Bridge Engineering Group，Wuhan 430034，China； Key Laboratory of Bridge Structure Safety and Health of Hubei Province，Wuhan 430034，China）

As an example of a damaged bridge pier，by setting up the entities and the bar system finite element simulation model，its combination of static is analyzed. The calculation results show that：when the bridge is hit，the maximum compressive stress appears at the point of hitting，the maximum tensile stress appears in the impact point elevation of two circular arc profile； The yield probability of stirrup on the pier crack of the damaged bridge is very big； When checking finished bridge state，the result of the stress and displacement of pier impact surface damage wall thickness 75% are close to or reach the specification limits，while that of pier impact surface damage wall thickness 100% could not meet the requirement； With the increasing of pier damage degree，the stability of the pier coefficient decreases.

strike； bridge pier； damage； simulation analysis； mechanical behavior

U 442.5+5

1672-6146（2016）02-0063-07

10.3969/j.issn.1672-6146.2016.02.015

张若钢，zhangruogang@126.com。

2016-02-25

网络出版：http：//www.cnki.net/kcms/detail/43.1420.N.20160330.1428.002.html