多级数据模糊融合选线新方法

赵建文，李　科，随晓娜，李　鹤，石国龙

（1.西安科技大学电气工程与控制学院，西安　710054；2.国网宿州供电公司，宿州　234000）

多级数据模糊融合选线新方法

赵建文1，李科1，随晓娜1，李鹤2，石国龙1

（1.西安科技大学电气工程与控制学院，西安710054；2.国网宿州供电公司，宿州234000）

为进一步提高配电网中压系统故障选线的可靠性以及准确性，提出一种基于多级数据模糊融合的故障选线方法。该方法以3种优势互补单一判据选线方法作为模糊融合的基础，构造3种选线方法相对性的隶属度函数并进行一级模糊融合，但考虑到模糊故障选线过程各种不确定性，又提出了多级模糊融合的方法，选用合适的模糊算子进行数据多级模糊融合，得到故障选线结果。文中分别对中性点不接地系统和中性点经消弧线圈接地系统两种故障系统进行模糊多级数据融合，融合结果表明，该方法可提高故障选线的可靠性。

多重判据融合：模糊算子：小波选线：负序选线：信息融合

在我国，小电流接地系统主要包括中性点经消弧线圈接地系统、不接地系统和经高阻接地系统。配电网发生单相接地故障占总故障的80%左右。发生单相接地故障时供电仍能保证线电压的对称性，且故障电流较小，不影响对负荷的继续供电，仍可继续运行1～2 h[1]。但随着配电网的发展，电缆线路比例的逐渐上升，市区中的架空线在逐步规划为电缆线路，供电容量在迅速增加，线路总长度在不断延伸，使得单相接地故障的危害日益增大，所以小电流单相接地故障选线是个重要的课题[2]。针对此问题进行了大量研究，提出多种选线方法，并开发了相应的装置。但是理论分析和实际运行表明，仅依靠单一判据选线存在着各自的使用局限性和动作死区，很难适应复杂的电网结构以及复杂的运行环境[3-4]。

本文提出了模糊融合选线方法，该方法以3种优势互补选线方法作为模糊融合的基础，以弥补单一选线方案的不足。但模糊故障选线过程本身具有不确定性，主要体现为模糊性[5-6]，鉴于此，本文提出了多级数据模糊融合选线方法。利用多个合适的模糊算子对多种单一判据选线信息进行多级数据模糊融合，从而得到准确的选线结果。

1　多级数据模糊系统理论及模糊运算模型

1.1基于多级数据模糊融合选线原理

模糊系统理论是用严密的数学理论研究来处理含有“模糊不定”性质的问题，经建立在模糊逻辑上的模糊推理后，进行有效判断和抉择[7]。小电流接地系统接地故障选线的模糊性具体体现在系统故障时故障特征的明显程度以及某一判据的有效性，但它们不能确切地判断是否有效或者是否故障。所以利用多个模糊算子将多种单一判据信息有机结合起来，以便建立一致的状态矢量。融合后的信息更准确和更高层地描述被感知的对象和环境，将多源信息巧妙的融合在一起，产生比单一信息源更加精确、更加完整的估计和决断[8]。

多级数据模糊选线原理就是利用模糊系统理论对多个优势互补的选线方法进行多级融合。首先是以多个优势互补的选线方法为基础，得到多组特征信息，构造各个选线方法所对应的隶属度函数，对特征信息进行处理；然后利用多个合适的模糊算子以及模糊算子比重对处理后的数据进行多级模糊融合，得到最终的故障选线结果。

1.2多级数据模糊融合的运算模型

当系统发生单相接地故障时，利用某单一判据方法得到各个支路参数量为ij，经对应的隶属度函数处理得到U={μ1，μ2，…，μm-1，μm}，设U是论域A上的一个隶属函数，RA×B=(γij)m×n是定义在直积A×B上的模糊关系矩阵，则称向量Y= U。RA×B={y1,y2,…yn-1,yn}是U经过模糊变换所得结果，表示论域B上的一个隶属函数[9]。

（1）最大最小法

2　被融合选线方法的确立

单一判据选线方法又可分为3大类：基于稳态信号的选线方法、基于暂态信号的选线方法和信号注入法。基于稳态信号的选线方法又可分为：群体比幅比相法、5次谐波法、有功分量法、残留增量法、负序电流法、零序导纳法、最大Δ(Isinφ)法；基于暂态信号的选线方法可分为：首半波法、能量法、小波分析法、Prony法等、相关分析法；信号注入法可分为注入单频信号和变频信号两种[10]。

5次谐波分量法[11]将频率提高了5倍，因此在中性点经消弧线圈接地系统中，对地的电容电流是基波电容电流的5倍，经消弧线圈的电流为基波电流的1/5，故无论消弧线圈为何种补偿方式，接地情况基本与中性点不接地系统的方式基本相同，不受消弧线圈的影响。

在单相接地时，故障电压和电流持续时间较短，但小波分析对突变信号和较弱信号的分辨较强。小波分析法[12]的分辨率随频率的变化而变化，用小波分析法分析小电流接地系统中的暂态信号，可根据不同的接地方式选择能量集中的不同频带作为选线频带，且对中性点经消弧线圈和中性点不接地系统都适用。因此它随频率变化的特性与5次谐波选线方法形成了互补。

以上两种选线方法都是对高频信号的处理，若加上对基波信号的处理，就更加完美，在选线方法中负序电流法[13]是根据线路中的负序电流的大小比较找出故障线路，是对上两种方法的完善。

将以上3种方法有效地结合，就可以避免选线死区，提高故障选线方法的鲁棒性和灵活性。

3　隶属度函数的构建

3.15次谐波法隶属度函数的构建

5次谐波法选线的基本原理为系统发生单相接地故障时，故障支路产生的5次谐波电流大于健康支路产生的5次谐波电流，从而根据各个线路电流中5次谐波的大小来判定是否为故障支路。单相接地故障系数是随含有5次谐波大小的增大而增大，因此5次谐波法对应的隶属度函数[14]为

式中：iw(k)为第k条支路的经小波分解后的模值；iwsum为各线路中经小波分解后模值的总和，k=0，1，2，…。

3.3负序电流法隶属度函数的构建

负序电流法选线的基本原理为系统发生单相接地故障时，故障支路产生的负序电流大于健康支路产生的负序电流，从而根据各个线路电流中负序电流的大小来判定是否为故障支路。单相接

式中：ih(k)表示第k条支路的5次谐波的大小；ihmax为各线路中5次谐波电流幅值的最大值，k=0，1，2，…。

3.2小波分析法隶属度函数的构建

小波分析法选线的基本原理是利用小波具有奇异性的检测理论在单相接地故障时，对线路中采集到的零序电流进行小波变换，确定出通过小波变换以后模的极大值点。然后比较所有线路零序电流模极大值的大小，根据故障线路和健全线路模极大值的差别，来判别出故障线路与非故障线路。故障线路电流对应的模极大值大于健全线路的对应值，因此可建立相应的隶属度函数[14]为地故障系数是随含有负序电流大小的增大而增大，因此可建立隶属度函数[15]为

式中：in(k)为第k条支路的负序电流绝对值的大小；insum为各线路中负序电流电流绝对值之和，k=0，1，2，…。

4　模糊多级数据融合算法模型

如图1所示为模糊多级数据融合的故障选线系统结构，图中故障特征量分别有单一判据的选线方法（如5次谐波法、小波分析法和负序电流法）得到，得到的特征量经对应的隶属度函数处理后得到值域为［0，1］的对应数据，并将数据送到模糊多级融合中心，模糊多级融合中心应用多种模糊运算模型（如本文所用的最大最小法、加权平均法、指数法和取小加和法）对数据进行模糊融合，融合后进行全局综合评价，最后得到选线结果。

图1　模糊多级数据融合的故障选线系统结构Fig.1　Structure of fault sys selection line based on multilevel fuzzy data fusion

本论文以4回出线的10 kV配电网络为例，在其系统中，当发生单相接地故障时，分别用五次谐波分量法、小波分析法和负序电流法对故障支路进行诊断，每种方法都会对每条支路得出一个诊断结果设σ，即为

式中：σmn为第m方法对第n条支路得出诊断结果，m=1，2，3，n=1，2，3，4。

这样3种单一判据选线方法可得到3组特征量值，即为

设每一组特征量经隶属度函数处理后得到的数据为W，则

式中，ηab表示式（9）中的第a个隶属度函数对第b个特征量处理后的结果，a=1，2，3，b=1，2，3，4。

这样3组特征量值都经对应的隶属度函数处理后，可以得出一个R4×3的数据矩阵，即

对RT进行归一化处理后得到矩阵

对R和R′通过4种模糊算子进行模糊融合，每种模糊算子得出一个评判结果设为ψ，即

ψ=[φh1φh2φh3φh4]（13）式中，φhn为第h个模糊算子对R和R′进行模糊融合的评判结果，h=1，2，3，4，n=1，2，3，4。这样4种算子就可得出一个Z4×4的矩阵，即

再根据各种模糊算子的比重因子ξ，进行二次模糊融合，即为

根据B值中各支路数值的大小来判定故障支路。本文根据算子特点以及专家经验，算子比重取值为

5　仿真实验

5.1系统模型

为验证多级数据模糊融合的方法，本文进行了仿真验证。仿真模型采用电网中的10 kV系统，如图2所示。系统选择第3条支路为故障支路，利用5次谐波法、小波分析法和负序电流法融合选线。分别对中性点经消弧线圈接地和中性点不地接地系统在发生单相接地故障时进行仿真分析。

用Matlab对小电流接地系统进行单相接地故障建模与仿真，仿真对象是一个4回出线的10 kV配电网络，中性点采用经消弧线圈接地方式，配电网的线路设为π型输线电路，系统中的主要参数设置如下，电压等级110 kV/10 kV；正序参数为R1=0.17 Ω/km ，L1=1.21×10-3H/km ，C1=9.7× 10-9F/km；零序参数为R0=0.23 Ω/km，L0=5.48× 10-3H/km，C1=6×10-9F/km；且 l1=l3=10 km；l2=20 km；l4=15 km。

配电网模拟系统仿真模型如图2所示。

图2　中性点经消弧线圈接地系统仿真模型Fig.2　Simulation model diagram of NES

5.2中性点经消弧线圈接地系统的仿真算例

在中性点经消弧线圈接地系统中，线路l3发生经Rg=500Ω电阻的接地故障，故障发生在0.2 s时刻，消弧线圈L=10 H，在此情况下利用5次谐波法、小波分析法以及负序电流法可以得到各支路的5次谐波电流值、小波电流值以及负序电流值，如表1所示。

表1　过补偿情况下的有关特征量Tab.1　Relevant features of overcompensation

经对应的隶属度函数式（5）～（7）处理后，得到所对应的隶属度为表2所示。

表2　过补偿情况下各方法对应的隶属度Tab.2　Membership of each method with overcompensation

按传统的一级模糊融合方法进行模糊融合，设所对应的隶属度函数比重因子为：ξ1= (0.1,0.1,0.8)，则可知一级模糊融合为B1=ξ1∘R1T，其中R1T表示经隶属度函数处理后的数据，一级融合结果为

采用本文所提出的多级数据模糊融合方法，利用式（9）～（16）进行多级数据模糊处理，得到最终结果为

从上面两种融合结果可看出，一级数据模糊融合选线结果不如多级数据模糊融合选线结果明显，且一级数据模糊融合选线结果受隶属度函数比重因子的影响较大。从表1看出在中性点经消弧线圈接地系统中，当发生单相接地故障时利用5次谐波法和负序电流法选线，效果不是很明显，但从多级模糊融合结果可看出运用基于多级数据模糊融合方法选线，则效果更为显著。

5.3中性点不接地系统的仿真算例

在中性点不接地情况下，利用5次谐波法、小波分析法及负序电流法可得到各支路的5次谐波电流值、小波电流值及负序电流值，如表3所示。

表3　中性点不接地情况下的有关特征量Tab.3　Relevant features of NUS

经对应的隶属度函数公式（5）～（7）处理后，得到所对应的隶属度为表4所示。

表4　中性点不接地情况下各方法对应的隶属度Tab.4　Membership of each method with NUS

按传统的一级模糊融合方法进行模糊融合，设所对应的隶属度函数比重因子为：ξ2=(0.1, 0.1,0.8)，则可知一级模糊融合为B3=ξ2∘R2T，其中R2T表示经隶属度函数处理后的数据，一级融合结果为

若采用本文所提出的多级数据模糊融合方法，利用式（9）～（16）进行多级数据模糊处理，得到最终结果为

从上面两种融合结果可以看出，一级数据模糊融合选线结果不如多级数据模糊融合选线结果明显，且一级数据模糊融合选线结果受隶属度函数比重因子的影响较大。

从表3可看出在中性点不接地系统中，当发生单相接地故障时利用5次谐波法和负序电流法进行选线，效果不是很明显，且负序电流法选线已失效。但从多级模糊融合结果可看出运用基于多级数据模糊融合方法进行选线，效果更为显著。

6　结语

本文从准确可靠选线的角度出发，提出了基于多级数据模糊融合选线的方法，通过理论研究和仿真结果表明，该方法克服了单一选线方法的局限性，弥补了单一选线方法的不足，相对单一判据选线方法，选线结果更为准确、可靠：同时相较于一级数据模糊融合选线方法，该方法也提高了系统的选线精度，且克服了选线结果受隶属度函数的比重因子影响较大的问题。

虽然该方法仍然以单一判据作为多级数据模糊融合的基础，但应用更具有普适性，在复杂的小电流接地系统中具有更高的应用价值，尤其在准确可靠性方面，有一定的应用潜力。

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New Fault Line Selection Method of Multilevel Fuzzy Data Fusion

ZHAO Jianwen1，LI Ke1，SUI Xiaona1，LI He2，SHI Guolong1
（1.School of Electrical Engineering&Control，Xi’an University of Science&Technology，Xi’an 710054，China；2.State Grid Suzhou Power Supply Company，Suzhou 234000，China）

In order to enhance the reliability and veracity of selection fault line in medium voltage system，this article put forward the multilevel fuzzy data fusion method to selection fault line.Choosen three single criterion methods of com⁃plementary advantages as a basis for the fuzzy data fusion，this paper constructs corresponding membership function and carries through primary fuzzy fusion by taking account of various uncertainty factors of process in selection fault line.So a method of multilevel fuzzy data fusion is proposed to selection fault line，to select appropriate fuzzy operators to multilevel fuzzy data fusion.Then get a consequence of selection fault line.This article aims at multilevel fuzzy data fusion to neutral ungrounding system and neutral resonant grounding system，and fusion results show that this method can improve the reliability of selection fault line.

merge multiple criteria；fuzzy operator；wavelet line selection；negative sequence line selection；informa⁃tion fusion

TM711

A

1003-8930（2016）02-0056-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.02.009

赵建文（1973—），男，博士，副教授，研究方向为电网故障诊断与电力系统信号处理。Email：839725357@qq.com

李科（1987—），男，通讯作者，硕士研究生，研究方向为电力系统故障检测、电能质量。Email：likefrp@126.com

随晓娜（1988—），女，硕士研究生，研究方向为电能质量优化。Email：623030783@qq.com

2015-05-06；

2015-08-14

陕西省科技厅计划项目（2015GY049）；陕西省教育厅专项科研计划项目（2013JK0867）