基于斯涅耳定律精确测量水和玻璃等折射率的创新实验

刘瑞强陈秀艳王礼锋

1.兰州理工大学土木工程学院；2.天水师范学院化学工程与技术学院；3.兰州理工大学土木工程学院

基于斯涅耳定律精确测量水和玻璃等折射率的创新实验

刘瑞强1陈秀艳2王礼锋3

1.兰州理工大学土木工程学院；2.天水师范学院化学工程与技术学院；3.兰州理工大学土木工程学院

激光在探究光学规律的实验中起着很大的作用，光的折射和反射定律是几何光学最基本的定理，利用此定理我们可以测出液体和玻璃等的折射率。用激光测量水的折射率虽有许多方法，但其大多操作繁琐，尤其精度不高。这里我们利用激光笔、薄光滑平面镜或钢板、直尺等简单的器材来精确测量水和玻璃的折射率，在我们创新组装后的实验装置具有原理明晰、精确度高、操作方便和费用低廉等优点。

基本原理

首先，我们知道折射率是透明液体最重要的光学参数之一，我们往往都是通过液体的折射率来了解其光学性能和浓度等其它物理性能，在科学研究和日常生产中都要用到它。荷兰物理学家威理博·斯涅耳最早发现了光的折射定律，从而使几何光学的精确计算成为理论的可能，为后续的测量实验提供了理论依据，光的折射定律又叫做斯涅耳定理，其内容大致为：光从一种介质射向另一种介质的平滑界面时，一部分光被界面反射，另一部分光透过界面在另一种介质中折射，其中入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即，其中入射光线和折射光线与法线的夹角分别称为入射角和折射角，分别用来表示，即为第二介质对第一介质的相对折射率。结合光的反射定律和折射定律，利用激光笔、支架、直尺、细绳、等组装了一个测量自来水或玻璃等折射率的简易实验装置。

测量水折射率的实验装置及光路图，具体如图1所示。

公式推导：

根据上述基本原理，我们所用到的简单实验器材如：普通激光笔（λ=630～650nm）、薄的平面镜或光滑的钢板、支架（可用物理实验测量液体表面张力系数实验的装置）、水槽、直尺、细线、胶带、金属丝等，来组装一套测量水的折射率的装置。

实验过程

图1　测量水折射率实验装置

（1）按图示组装好仪器，将一直钢尺固定在支架上，保持水平，放在水槽右侧，并将细线的两头用胶带粘贴在另一把刻度尺上，将其悬挂在水平直尺上，再将一激光笔用金属丝固定在左边支架上，使其斜向下，倾斜角度一般以45°为易。（因为经计算得知，若以约45°角度入射会减少因水槽中放置的薄平面镜或钢板的厚度对测量水折射率的精度所造成的影响。）

图2　测量玻璃折射率实验装置

（2）将一水槽放置在两支架中间位置，再将一块平面镜放置水槽底部，在水槽里缓缓倒入一定量的水并用直尺（直尺上应涂有一定量的植物油，以排除液体表面张力对读数的影响）测量出水的深度。调激光笔和竖直直尺的位置，使激光经水折射之后的亮点照在竖直直尺刻度线的位置，读出激光光点中心位置处的刻度数，记录下此时的刻度值。此后测量中再勿移动激光笔和竖直直尺等位置。

（3）再次缓慢倒入一定量的水（此次倒水的量应适当增多），用直尺测出此时的水深刻度，算出两次倒水的刻度差，记为考虑到薄平面镜或钢板的厚度约为1mm，故减去其厚度的影响，记为修正水深－1）。

然后在直尺上读出此时光点的刻度，计算出两次激光亮点在竖直直尺上移动的距离差，记为。

（4）当分别记录下第二次激光光点和细线在水平直尺上的刻度后，向前缓慢移动细线至适当位置，使激光点射到水平直尺上，并记录下此时激光光点在直尺上的刻度，计算出光点在竖直直尺上的刻度，记为

然后在记录下细线在水平直尺上的刻度，计算出细线水平移动的距离。

（5）按照上面同样的方法，重复上次操作，按一定规律添加水量，测出不同水量下，多组数据，在水槽中多次加入适量的水，记录下每次加水用直尺测得的刻度值，求出水深差，再次向前移动细线，记录下光点在竖直直尺上的刻度差和细线在水平直尺上的刻度，得出水平移动距离，测量和记录记录数据，求其平均值。

（6）根据记录的数据计算出L，进而根据上述推导公式求得水的折射率。

实验扩展与改进

上述装置稍加改进即可测量玻璃砖等物体的折射率，实验光路图如图2所示。

推导过程和上述相似，则玻璃折射率：

操作步骤：

（1）按上图所示装置安装好实验装置。

（2）首先，未放玻璃砖时，激光经平面镜反射后照在直尺上，记录此时的刻度值。

（3）然后在平面镜上放置一块玻璃砖，激光经玻璃砖折射后照在直尺上，记录此时的刻度。用上述实验方法求得h和L后应用公式求得玻璃的折射率。

（4）改变实验左端装置激光笔射出激光的入射角，重复上（2）和（3）操作步骤，测量并记录多组数据，求平均值。

激光笔组装测量水实验结果及数据处理

利用激光笔测量水折射率实验数据及处理

实验误差分析

①由于玻璃器皿不水平或接受激光的水平直尺倾斜，使得测量结果出现偏差。②读数时视线没有与刻度尺垂直，致使出现误差。③水面未平稳就去读数，导致读数有偏差。

实验注意事项

①实验过程中所选用的用平面镜或钢板一定要薄，厚度应以约为1mm为宜。②倒入水时应缓缓倒入，不要直接倒在平面镜上，以防平面镜发生移动。③当激光照在直尺上，读数时尽量以激光圆点的中心刻度为参照点进行读数。

结语

该实验的整个测量过程中物理意义明确，通过理论推导和实验验证，最终我们得到了很好的结论，即利用上述装置我们可以精确地测量出水和玻璃等介质的折射率，而且相对误差可以保证在很小的范围内，相比较而言，该实验原理清晰、装置简单、易操作和精确度高。