基于真空断路器选相控制过零点检测的研究

刘红星

（江苏省电力公司检修分公司，南京 211100）



基于真空断路器选相控制过零点检测的研究

刘红星

（江苏省电力公司检修分公司，南京 211100）

快速准确地提取短路电流的特征参数、预测短路电流过零点是永磁操动机构真空断路器实现选相控制的一项关键技术。针对现有真空断路器选项控制问题中半波傅式算法加入直流分量后会产生很大误差的不足，提出了一种改进的半波傅式推导方法，改善了现有算法精度不足的问题，并且采用基于算术递推方法对短路电流进行预测。最后通过仿真了验证了基于算术递推方法预测出的短路电流其过零点时刻较为准确，对于研究真空断路器分相控制有一定参考价值。

过零点检测；改进半波傅氏；算术递推

同步控制技术，即分相控制，其目的在于使真空断路器能够在电压过零点处关合，在电流过零点处分断［1］，从而显著减小无功电容器组、空载变压器和电抗器等设备在开断过程中产生的较大涌流幅值，消除瞬态过电压及涌流对电器设备的不良影响，从而延长断路器的使用寿命和检修周期［2］。

分相控制是使得真空断路器能够在指定相角处动作，根据机构分合闸动作时间、由控制器选定某相过零点、通过延时发令的方法来实现同步分合闸策略。所以，根据电流互感器检测电流实时的数据，在极短时间内完成故障电流参数的提取，通过控制器进行过零点的预测，才能以此为基准预测出电流的同步分合点时刻，进一步确定永磁机构合分闸信号的发出时刻。国内外对故障电流相控开断电流零点预测的研究并不多，且也有些局限条件［4-5］。因此，短路电流过零点预测是具有极大的研究必要。

1 改进半波傅氏算法的计算过程与仿真

1.1改进半波傅氏算法的推导过程

目前在电力系统的控制与保护中，有很多的滤波算法，其中半波傅氏变换由于其只需要半个周波的数据窗，并且半波傅氏算法具有很好的滤去奇次谐波等优点且在电力系统中谐波大多为奇次，因此在电力滤波中得到了大量应用［6-8］。

假定被采样的信号为电流信号，具有如下的形式式中，0I为直流分量；λ为衰减时间常数；m（）In，nθ分别为n次谐波的幅值和初相角（n为奇数）。

根据级数原理，可得到各次谐波实部和虚部的展开式，并再将其展开为离散形式，有

式中，k为采样点数系号；N为周波采样点数，ω为基频分量的角频率这样，离散情况下有：n tω=因此，如果得到了实部和虚部的值就可以得到n次谐波的幅值和初相角，也就得到了其特征参数［6］：有效值相角

根据三角函数的正交性：

另外，增加两个采样点以及数据处理窗口移动来消除这种误差，即为改进的半波傅式算法。这种方法就是通过移动采样时间，即每次采样时间向后移动那么三次采样时间分别为1t∈和

因为采样点数N是事先选取，因此是常数的，则ΔT也是固定的，因此，式中与都是常数。由上面的讨论，可得

结合以上式（4）至式（7），可以得到该系统电流的各项特征参数：

以上即为改进的半波傅氏算法的推导过程，由式（2）至式（7）可以看出，只要得到相关N+2个短路电流采样数据就可以得到如式（8）的电流特征参数。

1.2仿真验证

设有如下短路电流采样信号：I=40×cos（2×pi×50t）+ 2×cos（2×3×pi×50×t-pi/8）+1×cos（2×5×pi×50×t-pi/6）+ 10×exp（-30×t）+1.5×cos（2×7×pi×50×t+pi/4）+0.5× cos（2×9×pi×50×t+pi/4）

笔者利用Matlab对改进后的半波算法进行了仿真分析，即通过Matlab中编程来实现算法，得到如表1和图1所示的结果（取N=2400）。

表1　改进半波傅氏算法计算结果

图1比较了原电流波形与预测电流波形。

图1　原电压波形与预测电压波形的比较

通过分析表 1和图 1，可以看出改进后的半波傅氏算法很好的起到了预测作用，误差很小，为下面的零点检测奠定了重要基础。

2 基于算术递推法的零点计算

算术递推法就是建立一个简单的算术递推模型，根据之前所采样的m个采样数据，递推出在点m+1，m+2，…，m+n的电流瞬时值，如果连续两个数据点的瞬时值符号相反，则意味电流在此区间过零，通过插值计算，可较为精确地估计出短路电流的过零时刻［9］。

在实际中分相真空断路器常常需要在短路电流过零点处开断而短路电流通常有很多高次谐波，通常短路电流的表达式如式（1）所示，通过变换，可得到

为了方便论述，假设短路电流含有9次及9次以下谐波分量，那么有

那么，将有

同样，在计算式（12）中的余弦项，有

将采样时间窗后移一个数据点，在用上面同样方法计算，可以得到

因此有

根据式（15），最终可以得到

由此表明，测量出i（0），i（1），…，i（9N/10+1）就可以由式（16）依次预测计算出短路电流 i（9N/10+2），i（9N/10+3），…，i（9N/10+n），进而可以估计出短路电流的过零点。

仿真验证：

同样，通过Matlab软件对该算法进行了仿真编程分析，从图2中可以看出，该算法很好的预测了波形变化，并能够较为精确地预测出零点时刻。首先，短路电流表达式依然为（如式（1）所示）：去N=8400，则有如图2所示的结果。

在图2（a）是根据改进半波傅式算法所提取的特参数后得到的图形，而图2（b）则展现了预测过程，其中红色波形即为最初波形，而蓝色且由虚线表示的波形即为预测波形，绿色的“*”号就是预测的零点。

图2　预测波形图

3 结论

针对真空断路器选相控制技术中开断短路电流的零点预测问题，提出了基于改进半波傅氏算法的零点预测算法，利用增加半个周波加上额外的两个采样点，通过两次数据处理窗口的移动，提取出短路电流的特征参数。并通过数学递推法对于所提取出的短路电流参数进行了预测，并根据预测出数据预测电流过零点，从而为实现分相技术打下了重要理论基础。然而对于发展性故障和信号中含有较高成分偶次谐波的情况，需要进一步深入研究。以提高故障电流相控开断的可靠性。

［1］吴世宝，王亮，徐建源，等. 真空断路器同步关合控制中电压过零点检测装置［C］//2010电工测试技术学术交流会论文集，武汉，2010：162-164.

［2］李利，徐建源. 真空断路器的同步关合控制［J］. 华北电力大学学报，2002，29（z1）：104-107.

［3］POLTL A，FROHLICH K. A new algorithm enabling controlled short circuit interruption［J］. IEEE Transactions on Power Delivery，2003，18（3）：802-808.

［4］KAY S M，SUDHAKER R. A ZERO CROSSINGBASED SPECTRUM ANALYZER［J］. IEEE Transactions on Acoustics，Speech，and Signal Processing，1986，34（1）：96-104.

［5］罗楚军，袁召，尹小根，等. 基于改进半波傅氏算法的故障电流相控开断零点预测研究［J］. 高压电器，2012，48（6）：1-6.

［6］丁书文，张承学，龚庆武，等. 半波傅氏算法的改进——一种新的微机保护交流采样快速算法［J］. 电力系统自动化，1999，23（5）：18-20.

［7］赵新红，苏文辉. 一种能滤除衰减直流分量的改进半波傅氏算法［J］. 水力发电，2003，29（6）：43-45.

［8］马少华，车焕. 基于算术递推法的短路电流零点预测方法的 FPGA实现［C］//第一届电器装备及其智能化学术会议论文集，西安，2007：408-412.

Research on Phasing-control of the Vacuum Circuit Breaker with Detection of Zero Crossing

Liu Hongxing
（Jiangsu Electric Power Maintenance Branch Company，Nanjing 21000）

Quickly and Accurately extracting the characteristic parameters of short-circuit current and predicting the zero crossing of the short-circuit current is a key technology for the phasing-control of the vacuum circuit breaker . According to the problem that half wave Fourier algorithm with the DC component in the control of the existing phasing-control of vacuum circuit breaker options will cause great error，a new method of semi-wave Fourier transform is proposed in the paper，which improves the the defect of weaker measurement precision of the existing algorithm and predicts the short circuit current which based on the arithmetic recursion method. Finally，the accuracy of the zero crossing point of the short circuit current forecast based on arithmetic recursion is verified by simulation and predict reference value for studying the phasing-control of vacuum circuit breaker.

zero crossing detection； improved half wave fourier algorithm； arithmetic recursion

刘红星（1988-），男，江苏省宿迁市人，研究生，助理工程师，主要从事变电检修工作。