从核心素养到学科核心素养

黄翔

当前，基础教育课程改革进行到深入推进的新阶段，深化课改的重心是将立德树人的根本任务落实于学校课程。核心素养体系的提出被认为是课改新阶段的破题之作。我们该如何认识这一新的要求？又该如何行动？

一、新起点：认识学生发展核心素养提出的意义

如何认识学生发展核心素养提出的意义呢？从国内看，这是在总结十多年课改经验基础上，对存在的深层次问题及课程设计的反思，也是在新的时代背景下对“培养什么人、怎样培养人”这一问题的深入探究及回应，更是当前深化课改、落实立德树人根本任务的迫切需要！

课改十多年来，取得了巨大成绩，但仍存在许多深层次问题。重智轻德，单纯追求分数和升学率，学生的社会责任感、创新精神和实践能力较为薄弱；高校、中小学课程目标有机衔接不够，部分学科内容交叉重复，课程教材的系统性、适宜性不强等。

新形势下，课程改革面临新的挑战。我们应该思考：深化课程改革的路径在哪里？如何解决一些制约课改发展的瓶颈问题？除了解决操作层面的问题外，是否也应根据新的时代要求思考顶层设计的问题？

在新常态下，中国经济从高速增长转为中高速增长；中国经济结构不断优化升级；中国经济从要素驱动、投资驱动转向创新驱动。教育要适应经济社会发展的需要，必须“跳出教育看教育”。中国经济迈上中高端，人才供给首先要实现中高端。种种障碍横亘在提高各级各类教育质量的前头，不破除这些障碍，就无法实现提高教育质量的目标，就无法为新常态的中国输送千千万万的人才。

从国际看，核心素养体系的构建，是顺应国际教育改革趋势、增强国家核心竞争力、提升人才培养质量的关键环节。近几年来，随着世界教育改革浪潮的推进，世界很多国家（地区）与国际组织相继在教育领域建立学生核心素养模型，以此推进教育目标的贯彻与落实，改革教育评价方式，促进教育质量的提高。这样看来将核心素养、学业质量标准融入课程标准是目前国际基础教育课程方案研制的趋势。

二、新设计：核心素养成为新课程设计的主线

核心素养如何成为新课程设计的主线？我们需要重新研制我国学生核心素养体系。因此遵循基本理论——国际比较——公民素养模型——学科核心素养模型的思路，教育部以项目的形式委托不同的科研团队，针对此次课程标准修订中需要解决的理论和现实问题开展研究和论证，理清相关概念和理论流派，论证标准理论基础和价值取向，梳理各国学业质量标准研制经验和具体做法，设计学业质量标准的基本框架、公民素养模型，确定各学科素养模型和学科质量标准的基本框架。

学生发展核心素养是指学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。最新出炉的《中国学生发展核心素养（征求意见稿）》提出九大核心素养，具体为：社会责任、国家认同、国际理解；人文底蕴、科学精神、审美情趣；身心健康、学会学习、实践创新。

学生发展核心素养体系的构建体现了“以学生发展为本”的素质教育理念，对于全面推进素质教育具有重要意义。素质主要强调事物本来的性质、人的本性。从某种角度来说，素质构成了教育的必要基础，但并不构成教育的具体目标和内容。素质教育是针对教育现状，具有宏观指导性质的教育思想，但缺乏具体可操作的实现方式。相对于“素质”的内涵，“素养”是指在教育过程中逐渐形成的知识、能力、态度等方面的综合表现，其对应的主体是“人”或“学生”，是针对教育教学中的学科本位提出的，强调学生素养发展的整合性。更为重要的是，素养更加强调后天的习得，是“可教、可学”的，是需要经过教育来长期培养的。从这个角度来说，学生发展核心素养的提出，就使素质教育有了可操作的载体与内容。

学生发展核心素养本身是一个多维度的建构，不仅包含知识技能，更加强调能力、情感、态度等多个方面。因此，学生发展核心素养自身就是对三维目标的综合表现，不仅学生发展核心素养的内涵可从“三维目标”的角度进行表述，而且在课改的各个环节中也可从“三维目标”的框架来进行思考和实施，这样将有利于课改各环节的衔接、话语体系的一致和公众理解。应特别重视“学生发展核心素养”和“三维目标”作用于同一个学生的“整体效应”。

学生发展核心素养落实于课程的前提是确立各学科的学科核心素养。学科核心素养是学生发展核心素养在学科中的具体化，是学科育人价值的集中体现， 是学生学习该门学科后的期望成就。各学科核心素养，应该既体现本学科能够落实的学生发展核心素养（部分或全部），也应该包括各学科独特的一些核心素养要求。我们要明确各学科的学科核心素养名称、内涵与表现水平，并以关键词或核心概念来刻画学科核心素养。

三、新行动：将发展学生核心素养的目标落实于数学课堂教学

核心素养视域下的小学数学课堂教学对我们教师来说是一个新的挑战。有人疑惑：在小学数学教学中提发展学生的“素养”是否要求过高？并非如此。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》首次提出发展学生“数学素养”。“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。……数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。”为发展学生数学素养，《义务教育数学课程标准（2011年版）》有若干新变化：提出数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识十个核心概念，由数学“双基”发展到数学“四基”，提出问题解决的“四能”。从实质上看，它们都体现着数学核心素养的要求。

基于核心素养的课堂教学，我们要注意几个关键词：立意、基础、情境、活动、结构、问题、思维。

立意就是要树立以发展学生数学核心素养为导向的教学意识。深入挖掘数学学科的育人价值，树立以发展学生数学核心素养为导向的教学意识，将数学核心素养的培养贯穿于数学教学活动的全过程。要克服功利化倾向，立足学生素养的养成，这就需要优化教育和课堂的生态环境。

将数学核心素养要求融入课堂教学目标。教师在制定课堂教学目标时应以数学核心素养为导向，要深入理解数学核心素养各要素的内涵、特征及其相互之间的联系，并结合特定教学任务，思考相应素养在教学中的孕育点、生长点。要注意数学核心素养与具体教学目标点的关联，既体现它们之间的相互交融，更体现数学核心素养在目标上的统领作用。还需关注数学核心素养目标在教学中的可实现性，要研究其融入教学内容和教学过程的具体方式及载体，使数学核心素养真正成为可以落实的教学目标。

基础是要注意体现十个核心概念的教学要求。下面仅选择四个说明。

核心概念之一：符号意识。所谓符号就是针对具体事物对象而抽象概括出来的一种简略的记号或代号。数字、字母、图形、关系式等等构成了数学的符号系统。标准对符号意识的表述有这样几层意思值得我们体会：其一，能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律，即对数学符号不仅要“懂”，还要会“用”。其二，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。这一要求的核心是基于运算和推理的符号“操作”意识，这涉及的类型较多，如对具体问题的符号表示、变量替换、关系转换、等价推演、模型抽象及模型解决等等。其三，使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。这又引出了除符号理解和操作之外的要求，即符号的表达与思考。概括起来，符号意识的要求就具体体现于符号理解、符号操作、符号表达、符号思考四个维度。发展符号意识最重要的是运用符号进行数学思考，我们不妨把这种思考称为“符号思考”。

核心概念之二：几何直观。这是此次新增的核心概念。课程标准中几何直观的含义是：“几何直观是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。” 希尔伯特（Hilbert）在其名著《直观几何》一书中指出，图形可以帮助我们发现、描述研究的问题；寻求解决问题的思路；理解和记忆得到的结果。几何直观在研究、学习数学中的价值由此可见一斑。它表明：今后数学课程中有两件事需要刻意去做，即针对较抽象的数学对象的“图形描述”和“图形分析”。前者指教学中要培养学生通过画图来表达数学问题的习惯，能画图时尽量画；后者指引导学生借助图形将相对抽象的、复杂的数学关系直观、清晰地展示出来，通过对图形的分析思考寻求解决问题的思路。

核心概念之三：模型思想。所谓数学模型，就是根据特定的研究目的和问题，采用形式化的数学语言，去抽象地、概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。在义务教育阶段，用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式，以及各种图表、图形等都是数学模型。数学建模就是通过建立模型的方法来求得问题解决的数学活动过程。这一过程的步骤可用如下框图来体现。

这些步骤反映的是一个相对严格的数学建模过程，义务教育阶段特别是小学的数学建模视具体课程内容要求，不一定完全经历所有的环节，这里有一个逐步提高的过程。

核心概念之四：创新意识。创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。

我们在某一主题下进行教学设计时，常常可以融合多个核心概念的学习目标。如应用题教学就可以融入应用意识、符号意识、模型思想、几何直观等。

基于核心素养的教学更加重视特定情境中的问题导向及活动展开。要注意创设有利于发展学生数学核心素养的教学情境，在具体操作中，我们要把思考什么样的教学情境及教学活动有利于学生哪些核心素养的养成作为教学设计思考的重要问题。还要善于根据具体教学要求创设合适的情境，使学生经历其中，感悟数学的发生、发展过程以及数学的本质，从而主动解决相应的情境任务，发展学生的数学核心素养。还应将数学文化融入课程，这样有利于创设教学情境。展示数学文化的途径有多种，如数学作为工具、语言、思想、方法所表现出来的多样化价值；数学与现实生活和社会的广泛联系；数学发展史中的典型事件；数学家的故事；数学的人文价值与数学美欣赏；数学的理性精神等。

数学课堂教学价值的实现最终体现于学生在数学学习中思维的参与度。教学方式在形式上可以多种多样，在实质上只有一个：是否让学生的思维动起来。这是教学中最需要下功夫做的事！

如何培养学生的核心素养，无论在理论上还是在实践上都提出了许多亟待研究的问题，课改的路还很长，它需要的是不断地探索！它需要的是长时间的坚守！让我们共同努力！

报告标题为“深化基础教育课程改革 发展学生数学核心素养”，本文标题为编者所加。