《周长的认识》课堂实录与评析

黄志娇　成冬元

一、创设情境，引出周长的概念

（一）感知边线和周长

师：（播放视频）你看到了什么？

生：小老鼠绕着圆圈跑了一周。

师：你们观察得很仔细，还用了一个词语“一周”。

师：（播放视频）在这幅图里你又看到了什么？

生：农夫绕着菜地跑了一周。

师：谁听到他说了一个什么词？

生：一周。

师：通过观察，我们发现它们都有一个共同点——

生：绕着物体跑一周。

师：是的，现在我们知道了什么是“一周”。（播放视频）小红沿着操场的边线跑了一周吗？为什么？

生：没有，因为小红没有沿着操场的边线跑完一圈。

师：我们说“一周”时要注意什么？

生1：沿着物体的边线。

生2：从原点回到终点。

【评析】概念的建立需要经历重复感知和直观的操作活动，通过操作活动，可以将抽象的数量之间的逻辑关系以学生易于理解的方式呈现出来。因此，在教学中，执教老师先是引导学生逐步理解“周长”的概念，如观看视频老鼠跑圆圈、农夫围着菜地跑一周、小红沿着操场的边线跑一圈。

（二）引出课题

师：小红沿着操场边线跑一周的长度，我们把它叫做操场的周长。现在，我们一起来认识“周长”这位新朋友。

生1：什么是周长？

生2：如何测量周长？

【评析】执教老师通过“提—好问题，提好—问题”的方式，激发学生学习数学的兴趣，并鼓励学生发表自己的见解，让学生初步感知“周长”的概念。

二、亲身体验，认识周长

（一）指一指

师：谁能够指出数学课本封面的周长？认真观察，这位同学是从哪里开始又回到了哪里？

学生用手指出数学课本封面的周长。

师：你还可以从哪里开始又回到哪里？请同学们拿出课本，同桌之间互相指一指课本封面的周长。（利用电子白板的拖拉功能，呈现学生的操作活动，同时进行小结：无论从哪一点出发，我们只要沿着数学课本封面的边线绕一周，这就是课本封面的周长。）

（二）找一找

师：除了数学课本封面有周长，你还能找出哪些物体表面的周长？请同学们用手指出来。

生1：我可以指出铅笔盒表面的周长。

生2：我可以指出钥匙表面的周长。

（三）描一描

师：任何物体表面都有周长，那么，平面图形有周长吗？（利用电子白板、教学工具画长方形）谁能指出这个长方形的周长？

学生指出长方形的周长。

师：请看这个图形（见图1），如果你认为可以描出它的周长，请你上来描一描，如果认为不可以，说一说原因。

生1：这个图形有缺口，无法指出它的周长。

师：说得好！这个图形有缺口，它不是一个封闭的图形，这种图形就没有周长。只有封闭的图形，我们才能找到它的周长。现在，你知道什么是周长了吗？

生：封闭图形一周的长度叫做它的周长。

师：真了不起！你们通过思考和动手操作知道了什么是周长，这就是我们今天要学习的内容。对于周长，你还有什么不明白的吗？

生：怎么知道周长有多长呢？

【评析】教师结合实际，通过让学生指一指、找一找、描一描等活动，使学生经历感知的过程，进而获得对周长的感性认识，建立起丰富的表象关系，从而认识到周长的本质就是“长度”，知道物体表面和平面图形一周边线的长就是周长，也明白了一般图形的周长。

三、实际操作，测量周长

（一）小组合作

师：我们要知道周长的长度，如长方形的周长，你有什么办法？

生：测量。

师：你的想法真妙！下面，我们动手量一量下面这些图形的周长，测量完成后，和同伴说一说你是怎样测量出来的。

【评析】从认识生活中的物体表面周长到平面几何图形的周长，学生通过独立研究和小组合作学习，培养了实践能力与合作意识。另外，学生通过动手测量平面图形的周长，进一步理解了周长的概念，并体会到了周长在生活中的运用。

（二）小组反馈

师：我们先请一个小组来汇报展示。你们选择测量什么图形的周长？是如何测量的呢？

小组成员上台展示测量三角形的周长，用直尺分别测量出三角形3条边的长度，并将3条边的长度相加。

师：你们同意这个小组的做法吗？测量三角形的周长，你们还有别的方法吗？

生：我们用软尺沿着三角形的边线绕一圈，直接读取软尺上的数字，这就是三角形的周长。

师：做得好！这也是一种办法。现在请另一个小组来汇报展示，你们是怎样测量平面图形的周长呢？

小组成员展示测量五角星的周长，先用毛线把五角星的边线围一圈，然后拉直毛线，毛线的长度就是五角星的周长。

师：做得好！你们还想到了其他方法吗？

生1：用直尺量出五角星一条边的长度，然后乘以10，就得出五角星的周长了。

生2：用软尺围着五角星的边线一周，然后看软尺上的刻度就得出五角星的周长了。

【评析】学生通过度量的方法，初步感知计算平面图形周长的办法，也为探索图形的面积的计算方法积累了经验。在这个教学环节，教师先让学生自主探索，然后进行交流讨论，最后在展示活动中总结经验，从而深入理解“周长”的含义。

四、课堂练习，巩固提升

（一）算一算

师：同学们真能干，不但认识了周长，还知道如何测量图形的周长。现在，我们来学习如何计算周长。（电子白板出示一个边长为10厘米的正方形。）

生1：正方形的周长是10×4=40厘米。

师：正确。你们还有别的算法吗？

生2：正方形的周长是10+10+10+10=40厘米。

师：你说的也对。看好了，老师要变魔术了，谁能指出它的周长？（利用电子白板的拖拉复制功能将一个边长为10厘米的正方形变成两个并列的正方形。见图2）你能计算出它的周长吗？

生1：10×6=60厘米。

师：谁有不同的算法？

生2：10+10+10+10+10+10=60厘米。

生3：（10+10+10）×2=60厘米。

（二）比一比

用4个边长为1厘米的正方形拼成下列图形（见图3），请思考：哪个图形的周长最短？同桌之间互相交流讨论。

生：最后一个组合图形的周长最短，周长是8厘米。

师：你们同意他的说法吗？计算周长时，我们要注意什么？

生：同意，要注意以每个图形的边线为准计算周长。

（三）多媒体课件出示图形

师：有一块玻璃裂开了（见图4），现在老师要用胶布把玻璃的边线包一周。猜一猜，甲、乙两块玻璃的周长分别是多少？你是如何选择的？

生1：（1）甲用的胶布长。

生2：（2）乙用的胶布长。

生3：（3）一样长。

师：哪位同学分别指一指甲乙两块玻璃的周长？你有什么发现？

生：我发现甲的长边和乙的长边一样长，它们的短边也一样长，而中间的裂痕是甲、乙的共同边，所以甲、乙两块玻璃的周长相等。

【评析】通过对比、辨析，学生加深了对“周长”概念的理解，体会到了图形的转化思想。在初步建立了周长的概念之后，教师引导学生探究不同图形的周长，鼓励学生用不同的方法测量不同图形的周长，丰富了学生的思维，让学生在活动中进一步理解了周长的含义，领会到了“化曲为直”的数学思想方法。

五、总结反思

师：今天我们学习了周长，你有什么收获？还有什么不明白的吗？你还想学习关于周长的什么内容呢？

学生交流后进行总结、反思。

【评析】执教老师让学生回顾学习过程，培养了学生的总结和反思能力，关注了学生的学习情感体验。

【总评】

《周长的认识》一课教学设计新颖，教学内容充实，教学思路清晰，很好地体现了新课标提出的“让学生经历知识形成的全过程”这一理念，是一节扎实、高效的课，主要有以下几个特点。

第一，趣。执教老师制作了“小老鼠绕着圆圈跑一周”“农夫绕着菜地跑一圈”“小红沿着操场的边线跑一圈”等视频，让学生感受到了学习的乐趣。此外，执教老师很好地诠释了“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”的教学理念，为学生创设了一个个有趣的探究活动，让学生在活动中理解“周长”的概念，掌握周长的计算方法，如让学生指出数学课本封面的周长，测量图形的周长。

第二，实。如果数学课堂无法让学生获得思维的快乐，得到思维品质的优化和思维能力的提升，那么数学的本质力量也就无法得到体现。学生对于“周长”的概念的建构，经历了以下几个层次。①在直观感受的基础上，教师引出“平面图形一周的长度是它的周长”的数学化结果，在生活经验和数学知识之间架设了认知桥梁，这是学生初步接受周长的概念的建构过程。②教师利用多媒体课件出示一个有缺口的图形，引导学生思考为何该图形没有周长？学生思考之后，知道了封闭图形才有周长，完善了对周长的概念的理解。该教学环节是教学的亮点，凸显了数学教学最本真的追求，即教师精心设计教学，突出重点，突破难点。

第三，活。为了在一定的时间内最大限度地提高学习效率，执教老师精心设计练习题，在探索周长的测量方法时，引导学生思考如何测量平面图形的周长，通过小组合作学习，得到了不同的测量方法，体现了从多种角度寻求解决问题的策略，发散了学生的思维。

第四，美。执教老师的教学语言简洁明了，干净利索，问题指向明确，给人以美的享受，同时还用美的语言肯定学生的表现，如“真是一个认真观察的孩子“你们真了不起”。此外，教师巧用多媒体信息技术，将枯燥的学习内容变成直观形象的视听语言，使枯燥的数学知识变得形象生动。

（注：该课荣获2015年广西中小学信息技术与学科教学深度融合优秀课例展示一等奖。）

（责编 欧孔群）