名师支着：“三段四度”复习法

陈发志

随着高三开学，高考复习正式拉开帷幕，如果把高三一年比作一场智力马拉松的话，那么我们必须对整个赛程要有阶段性的规划，并根据不同阶段的学习目标和方法，制订合理的应对措施和迎考方案才能制胜高考。

一、三段——复习目标达成的阶段化

一般地，高考复习按照时间维度可以分为以下三个阶段：

二、四度——追求复习效益的最大化

1. 强化变式训练，提升训练的有效度

高考复习离不开大量的训练，如果不对训练进行科学合理的安排，难免会陷入题海当中，降低训练的有效度。不同基础的考生，因自身能力和数学素养的不同，所选择的训练难度也应该有所不同，要根据自身的薄弱点进行训练。变式训练是提高训练有效度的重要途径，通过变式训练，逐步加强难度，为思维逐步发展搭设巧妙而合理的“台阶”。如在学习数学平面向量基本定理时，为进一步巩固自己对知识的理解，我们可以选择如下的变式训练进行强化：

例1 已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=____________。

变式1：已知正方形ABCD的边长为1，E为AB边上的点，则 的最大值是____________。

变式2：在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD= 60°，E为CD的中点，若=1，则AB的长为____________。

变式3：设△ABC，P0是边AB上一定点，满足

P0B=AB，且对边AB上任一点P，恒有≥ ，则（ ）

A.∠ABC=90° B.∠BAC=90° C. AB=AC D.AC=BC

2.迁移整合，提高思维的激活度

高考注重对考生能力的考查，只有知识的储备，而无能力的提升，高考成绩同样也无法提高，而培养能力的落脚点在于思维的有效激活。在平时的复习中，同学们要对基础知识进行分类汇总，将不同章节的知识串联起来，抓住核心知识点，从而对知识进行分解、迁移、转化和重组。如在复习化学《几种重要金属》时，我们不但要对钠、镁、铝、铁这几种金属进行一般规律（例如与O2、Cl2、H2O、酸以及某些盐溶液的反应）的总结，还要对它们的特殊规律（例如钠在氧气中的燃烧产物、铝与强碱溶液的反应、铁的变价性质等）进行总结，这样就能使大家对所学的知识不再是分散、凌乱的，而是结构化、系统化的。

3. 纠错反思，提高目标的达成度

在高三的复习过程中，很多同学都有纠错的习惯，将一个阶段所积累的错题进行分类整理，这是一种很好的复习方法。但是很多时候，同学们将错误的问题进行订正后，过段时间仍然会犯同样的错误。究其原因，主要是由于并未真正理解产生错误的根源，没有通过发生错误的原因，透彻地理解问题的本质。因此，在解题过程中要展示自己的真实想法，在纠错的过程中提高对知识的理解和运用，在纠错本上不仅仅是正确解法的展示和整理，还要有错误过程的反思和总结，以避免再犯类似的错误。

当然，高考的复习课堂是大容量、快节奏、高密度的，如果不注重提炼数学思想方法，同学们的认识就达不到新的境界。因此，为了实现学习目标，还需要大家在学习过程和解题之后梳理解题的思路方法，挖掘蕴含的思想方法，揭示问题的本质。如在复习数学数列知识的时候，常常遇到这样一道易错题：

例2 已知数列{an}的前n项和Sn=3n-2，则数列的通项公式为____________。

此题看似非常简单，主要考查数列通项公式an和前n项和Sn之间的关系，是一道高考中常见的问题。然而很多同学会出错，主要是直接用公式an=Sn-Sn-1=3n-2-（3n-1-2）=2·3n-1，没有分n=1和n≥2两种情况进行讨论。因此，在纠错过程中我们需要问问自己：根据已知条件，a1的值是多少？而根据所求出的公式an=2·3n-1求出的a1的值是多少？我们通过分析思考产生偏差的原因，从而深刻理解正确的公式应该是，

解出，这样以后在解决这一类问题就不会出错了。