基于声学信号处理的单缸汽油机声源频谱特征辨识*

卢炽华　杨文鑫　郑　灏　肖生浩

（1-武汉理工大学现代汽车零部件技术湖北省重点实验室湖北武汉430070 2-汽车零部件技术湖北省协同创新中心）

基于声学信号处理的单缸汽油机声源频谱特征辨识*

卢炽华1，2杨文鑫1，2郑灏1，2肖生浩1，2

（1-武汉理工大学现代汽车零部件技术湖北省重点实验室湖北武汉430070 2-汽车零部件技术湖北省协同创新中心）

为有效辨识单缸机噪声源的频谱特征，以某单缸汽油机1 800 r/min空载工况下工作噪声为目标开展研究，通过声学信号处理法辨识该工况整机工作噪声源的频谱特征。研究中，首先利用负熵极大化法对单缸机噪声信号进行分离，获得可表征各噪声源组分时域特征的独立分量；继而通过快速傅里叶变换对各个分量进行时频特征变换，获得各噪声源独立分量的特征频率；最终通过噪声源独立分量的频谱特征与单缸汽油机典型噪声源频率特征关联分析确定噪声源组分。研究结果表明，基于声学信号处理法可辨识出该工况下单缸汽油机主要声源成分的频谱特征，且分别对应为燃烧噪声、活塞敲缸噪声、喷油泵噪声以及链齿轮啮合噪声。

单缸机频谱特征信号处理负熵极大化法快速傅里叶变换

引言

驾乘人员对汽车振动噪声性能（Noise，Vibration and Harshness，NVH）要求日益提升［1-2］。内燃机工作噪声作为传统汽车主要噪声源之一，是相关科研人员提高整车NVH性能的主要控制对象［3-4］。在内燃机噪声控制领域，科研人员在声振控制理论方面已开展有数十年的研究，并积累了丰富的工程经验。其中，有效辨识内燃机工作噪声源组分是实现内燃机噪声控制的基础［5］。目前，针对内燃机工作噪声源辨识，主要解决方法有传统试验法和声学信号处理法。传统试验法一般用于内燃机噪声源的初步识别与定位，该方法对测试环境和试验设备有较高要求，测试结果与实际问题在声学特征方面会存在一定程度的误差［6-7］；声学信号处理法已得到诸多科研人员的重视，该方法可对不同的声振信号采取针对性的处理手段，分析对象范围更加广泛，声源定位更加精确。从噪声信号处理方法角度，独立分量分析方法（Independent Component Analysis，ICA）是近年来应用广泛的信号处理方法，该方法是从多个源信号的线性混合信号中分离出源信号，已在通信、生物医学、语音信号等领域取得良好的应用效果［8］。将独立分量分析方法引入内燃机工作噪声控制领域，为内燃机噪声源的辨识提供了新的路径［9-10］。

研究中，针对某单缸汽油机空载工况下工作噪声，应用声学信号处理法研究单缸机工作噪声频谱特征，旨在通过综合应用内燃机噪声信号采集技术及声学信号处理法实现内燃机声源频谱特征辨识，为内燃机结构改进和整机工作噪声控制技术提升提供参考。

1　单缸机工作噪声信号采集

在研究与工程应用中，内燃机稳态工况下辐射噪声为主要噪声控制研究对象之一，通常可采用试验手段获得稳态工况内燃机工作噪声信号。因此，在开展内燃机声源频谱特征辨识方法研究时，以某型号单缸四冲程汽油机1 800 r/min空载工况下的工作噪声为研究目标。

参考GB/T1859-2000《往复式内燃机辐射的空气噪声测量工程法及简易法》的试验方法，在半消声室中搭建单缸四冲程汽油机声学试验平台。试验过程中，隔离单缸机的进、排气系统噪声；控制背景噪声在小于待测噪声10 dB（A）以上；主要信号采集设备为LMS公司的LMS SCADAS多功能数据采集系统及Gras声学麦克风。

为具体论述声学麦克风布置位置，定义图1所示的空间坐标系，即定义原点位于曲轴箱外端面几何中心；X轴沿曲轴箱中心轴指向机体外侧；Y轴平行于地面，与X轴正交并指向曲轴箱；Z轴垂直于地面，指向配气罩盖。在此坐标系中，分别定义噪声测点A（沿-X向、距缸盖外端端面中心5 cm处）、测点B（参考单缸机结构，位于测点A对称侧）、测点C（沿+Y向、距缸盖外端端面中心5 cm处）和测点D（沿+Z向、距配气罩盖端面中心5 cm处）。

图1　测点位置布置示意图

为便于信号处理与分析，以稳态工况下1 s时间内的原始时域信号为研究对象，各测点位置对应的时域信号如图2所示。由图2可知，各测点位置噪声的采集信号主要表征单缸机各噪声源信号在对应位置的合成，因此，在时域噪声信号波形上呈现复杂、无明显特征规律。为对单缸发动机噪声源的频谱特征进行具体研究，拟应用声学信号处理法对工作噪声信号做进一步分析。

图2　测点A～D时域信号

2　声学信号处理理论

2.1独立分量分析理论

独立分量分析方法是指在源信号相互统计独立且为非高斯信号的前提下，从线性混合信号中恢复出近似源信号的过程。该方法有如下假设：有n个统计独立的信号源和m个信号接收器，信号接收器接收到的观测信号X（t）是源信号S（t）的线性混合。在不计背景噪声影响的情况下，观测信号X（t）和源信号S（t）具有如下关系：

其中：s（t）和x（t）是时间t的函数；X（t）表示由m个观测信号x（t）组成的m维向量，为实际测得；S（t）表示由n个源信号组成的n维向量；A表示未知的m×n维混合矩阵，且满足m≥n。

为从混合信号中恢复出各个源信号，需要构建m×n维解耦矩阵W对观测信号进行解耦变换，得到近似的源信号Y（t）。该过程的数学表达式如下：

2.2负熵极大化法理论

独立分量分析法主要包括负熵极大化法、信息极大化法与最大似然估计法，其中负熵极大化法因其收敛速度快、精度高和适用性强等优点得到广泛应用［11-13］。负熵极大化法的数学原理是基于非高斯性最大化理论，采用固定点迭代理论寻找目标值非高斯性的最大值［14］。该方法采用信号的近似负熵作为信号非高斯性大小的判断依据，其中近似负熵J（y）的数学表达式为：

其中：y表示随机向量，为实际测得的噪声信号；v表示和y具有相同均值和协方差矩阵的高斯型随机向量；G表示任意的非二次函数；E表示数学期望。

对于y=wTx，定义：

其中：x表示测试信号；wT表示解耦矩阵W中m行的转置。

负熵极大化法通过选取W使近似负熵的值最大化，即非高斯性最大化。根据Kuhn-Tucker条件，当时，满足以下条件时可得到最大值：

其中：g表示非二次函数G的一阶导数；β表示拉格朗日算子。

将式（5）左边记为F（w），则其雅克比矩阵JF（w）为：

其中：g′表示非二次函数G的二阶导数；I表示单位矩阵。

用牛顿迭代法计算式（6），最终得到固定点算法的迭代公式：

其中：wk表示第k次迭代后的解耦矩阵。

2.3快速傅里叶变换理论

在信号处理的频域识别领域，傅里叶变换是最为高效和直接的方法［14］。傅立叶变换的原理是利用实测的信号，以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率和振幅等信息，实现信号时域到频域的转变。傅里叶变换在实际应用中会根据不同类型的信号采取不同的变换形式。其中，对于连续时间信号，通常采用快速傅里叶变换对目标信号进行时域到频域的变换。

快速傅里叶变换是对离散傅里叶变换改进后的一种快速高效的算法，该变换有如下基本假设：对于一般的有限长序列x（n），若将其视为无限长序列的一个周期，则x（n）的快速傅里叶变换基本数学表达式为：

快速傅里叶变换的实质是利用式（8）中旋转因子的对称性与周期性，将离散傅里叶变换进行分解和组合，使整个变换的计算过程变成叠代运算过程，简化计算的运算量。

3　单缸机噪声源组分分离

3.1单缸机噪声信号声学特征

单缸机是多声源的动力机械装置，其噪声信号的激励源较多且较复杂，工作噪声中所包含的噪声主要有燃烧噪声、活塞敲缸噪声、喷油泵噪声、齿轮啮合噪声等，这些噪声在单缸机工作循环中有着不同的固定工作周期和特定的频率范围，传递到声学麦克风的路径也不同，具有相对独立的特点［8-10］。

单缸机噪声信号的概率分布可根据信号峭度（Kurtosis）来进行判断，其数学表达式如下：

其中：μ表示信号y的平均值；E表示数学期望；σ表示信号的标准差。

若K＞3则信号为超高斯信号；K=3则信号为高斯信号；K＜3则信号为亚高斯信号。研究表明，单缸机噪声信号基本服从非高斯分布［15-16］。因此，单缸机噪声信号是一种典型的非高斯周期性信号，噪声分量具有统计独立的特点，满足应用负熵极大化法的前提条件。

3.2单缸机噪声信号分离

针对采集所得的噪声时域信号，应用声学信号处理法对其进行分析与处理。利用负熵极大化法对其噪声原始信号进行后处理，所得的独立分量yi（i= 1，2，3，4）如图3所示；利用快速傅里叶变换对独立分量进行时域到频域的转换，独立分量y1、y2和y3主要集中在低频段，独立分量y4主要集中在高频段，为便于分析，y1、y2和y3频谱特征的参考频段为0～200 Hz，y4频谱特征的参考频段为0～2 000 Hz。所得各分量的频谱特征如图4所示。由图4可知，四个分量的频谱图均有明显的特征频率，所对应的具体频率值如表1所示。

图3　独立分量y1～y4时域信号

图4　独立分量y1～y4频域特征

表1　单缸机独立分量特征频率

4　单缸机噪声源组分辨识

4.1单缸机噪声源频谱特征研究

单缸机噪声的激励源较多，气体压力的变化以及运动部件的振动均会引起噪声。单缸机噪声按辐射方式分为空气动力性噪声和结构振动噪声。其中，空气动力性噪声包括进排气噪声，此次试验将排气噪声引出室外，故此部分噪声可以忽略；结构振动噪声包括燃烧噪声和机械噪声。其中，机械噪声包括活塞敲缸噪声、喷油泵噪声、齿轮啮合噪声等。以下对主要噪声源的产生机理及特征频率进行分析与计算：

1）燃烧噪声。作为单缸机噪声中最主要的成分之一，燃烧噪声产生的机理最为复杂，通常是由于在燃烧过程中缸内压力剧烈变化所产生的动载荷和冲击波引起高频振动，这种振动通过气缸盖及曲柄连杆机构向外传播，从而引起空气振动并产生相关的噪声。燃烧噪声的特征频率对应单缸机的发火频率，发火频率f1的理论计算公式为：

其中：n表示曲轴转速；i表示发动机气缸数；z表示发动机冲程数。

2）活塞敲缸噪声。单缸机机械噪声中主要成分是由活塞敲缸所引起的，这是由于活塞与气缸套存在间隙，活塞在曲轴的旋转平面内的作用力会发生周期性变化，这个作用力会在上、下止点附近改变方向，使得活塞在高速往复运动中对气缸壁形成强烈冲击从而产生噪声。活塞敲缸的噪声所对应的特征频率f2的理论计算公式为：

3）喷油泵噪声。喷油泵在工作过程中，由于柱塞的往复作用所产生的惯性力以及高压油管内燃油压力的变化导致喷油泵产生振动，从而向外辐射噪声。喷油泵噪声的特征频率f3的理论计算公式为：

其中：n′表示喷油泵转速。

4）齿轮啮合噪声。单缸机的齿轮在啮合过程中产生一定的弹性变形，啮合齿轮的载荷相对减少，由于恢复变形给齿轮体一个切向力，再加上受载齿轮的弯曲变形，形成齿轮冲击力，激起齿轮各方向的振动以及其他撞击和摩擦从而产生齿轮噪声。单缸机中链齿轮对该部分噪声贡献最大，其噪声特征频率f4的理论计算公式为：

其中：z′表示链齿轮数。

由于此次试验发动机为单缸四冲程汽油机，曲轴转速为1 800 r/min，喷油泵转速为900 r/min，链齿轮数为17，根据以上公式得到噪声源频率如表2所示。

表2　单缸机主要噪声源频率

4.2单缸机声源频谱特征关联性分析

根据图3中的时域信号以及表1和表2中的特征频率，将声学信号处理后的各个噪声源独立分量与单缸机噪声源信号理论特征进行对比，可以得出：

独立分量y1的时域信号呈现明显的周期性，能量主要集中在低频段，与燃烧噪声本身的周期性效果和低频特征基本相似，且独立分量y1的特征频率15.2 Hz与燃烧噪声的理论频率15 Hz基本一致。

独立分量y2的时域信号也呈现明显的周期性，能量也主要集中在低频段，与活塞敲缸噪声本身的周期性效果和低频特征基本相似，且独立分量y2的特征频率61.1 Hz与活塞敲缸噪声的理论频率60 Hz基本一致。

独立分量y3的时域信号呈现一定的周期性，能量同样集中在低频段，而喷油泵噪声除基频f3之外，还存在着一些频率是f3整倍数的谐波成分，独立分量y3的特征频率75 Hz为基频噪声的5次谐波成分。

独立分量y4的时域信号周期性不明显，能量主要集中在高频段，与链齿轮啮合噪声本身的高频特征基本相似，且独立分量y4的特征频率535.2 Hz与链齿轮啮合噪声的理论频率510 Hz基本一致。

综上所述，独立分量y1～y4的时域信号所对应的噪声信号分别是燃烧噪声、活塞敲缸噪声、喷油泵噪声和链齿轮啮合噪声。

5　结论

1）针对单缸机噪声源辨识问题开展声学信号处理的相关理论研究。研究中，通过对某单缸汽油机稳态工况下工作噪声的采集以及声学信号处理中独立分量分析和傅里叶变换方法基本原理的研究，判断出负熵极大化法和快速傅里叶变换对单缸机声源频谱特征的辨识具有较强的适用性和合理性。

2）通过应用负熵极大化法对实测的噪声信号进行分离，得到一系列独立分量及相应的特征频率，与单缸机不同激励源激起的相关噪声的理论特征频率进行关联性分析。结果表明，独立分量y1～y4依次对应燃烧噪声、活塞敲缸噪声、喷油泵噪声和链齿轮啮合噪声。

3）应用声学信号处理法可以对内燃机声源频谱特征进行有效地辨识，对于内燃机噪声源的准确诊断和内燃机噪声性能优化设计等方面有重要的指导作用。

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Spectrum Identification of Single-cylinder Gasoline Engine Noise Based on Acoustic Signal Processing

Lu Chihua1，2，Yang Wenxin1，2，Zheng Hao1，2，Xiao Shenghao1，2
1-Hubei Key Laboratory of Advanced Technology for Automotive Components，Wuhan University of Technology（Wuhan，Hubei，430070，China）2-Hubei Collaborative Innovation Center for Automotive Components Technology

In order to effectively identify the spectrum characteristics of internal combustion engine noise，the object of study is the work noise of a single cylinder gasoline idle engine and the speed of engine is 1800r/min.The method to analyse the signal is the digital signal processing.Firstly，the method of independent component analysis based on maximum negentropy is applied to separate the noise signal and a series of signal components are obtained in time domain.Secondly，the fast Fourier transform is applied to complete conversion of independent components from time domain to frequency domain and the characteristic frequency of relevant components is obtained.Finally，through the comparison between typical frequency characteristics of single cylinder gasoline engine noise and characteristic frequency of relevant components，the specific noise components are determined.Results show that the independent components respectively correspond to diesel engine combustion noise，piston knocking noise，injection pump noise and chain gear noise.

Single-cylinder gasoline engine，Spectrum characteristics，Signal processing，Maximum negentropy，Fast Fourier transform

TK411+.6

A

2095-8234（2016）03-0074-06

国家自然科学基金资助项目（51575410）；武汉理工大学自主创新基金（2013-VII-033）。

卢炽华（1969-），男，教授，博士研究生导师，主要研究方向为汽车振动与噪声控制技术。

2016-03-10）