探索初中课堂数学美

■秦 屹

探索初中课堂数学美

■秦 屹

作为初中数学教师，应该将这种数学美呈现给学生，以引导学生用感性的审美去解读理性的知识，这对于提高学生数学学习的主动性和积极性，提高初中数学的课堂效率，培养学生思维能力，其意义是非常深远的。

一、寻找初中数学的数学美

数学中的美学因素相当丰富，不论代数、几何，还是三角函数，都蕴含着美。在数学教学中，教师应充分展示数学内在的美让学生去感受，引导学生去寻找。如圆的大小千变万化，但圆周角的度数始终不变，体现了数学内在美；函数与图形体现了数学的数形结合美。数学学习中还涉及到许多符号，如四则运算中的“＋、－、×、÷”，比较大小的“＜、＞、＝ ”号，还有改变运算顺序的小括号()、中括号[]、大括号{}等等，这些符号都讲究上下左右对称，如果书写时不注意它们的对称性，错写或漏写都破坏了它们之间的内在美。另外还应引导学生体验生活中的数学美，日常生活中的许多工艺品为什么经常设计宽与长的比为0.618，通过测量和记录每一组同学的上半身、下半身长，求出它们的比值，并提出问题“为什么女生爱穿高跟鞋？”摄影师如何利用“黄金分割法”使画面结构更佳，这就是数学的黄金比产生的美。通过设计和引导，让学生体会数学之美就在身边。

二、挖掘数学公式之美

数学符号以简洁的外形表示丰富的内涵，给人以美的感受。在讲授一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式时，引导学生仔细观察求根公式，可以发现：公式包括了初中阶段所学过的全部六种代数运算：加、减、乘、除、乘方、开方。能够包容六种代数运算体现了公式的统一性、和谐美。公式告诉我们，一元二次方程的根由其三个系数完全确定，它向我们展示了数学的抽象性、一般性和简洁美。根的判别式回答了一元二次方程的全部问题：方程有没有实数根？有实数根时有几个？当判别式大于0时，方程有两个不等实根；当判别式等于0时，有两个相等的实根；当判别式小于0时，方程无实根。这些都体现了数学内在的和谐统一，让学生体会到数学公式的完美。

三、渗透数学的图形美

初中数学教材中充满了数学的图形美，例如直线、线段、射线、角、长方形、正方形、圆、平行四边形、梯形、长方体、正方体、球的认识和画法等，这些图形，无论它们的简单和复杂程度如何，都各自具有独特的美。例如：直线表现刚劲有力，曲线表现轻快流畅，三角形寓有变化之美，等腰三角形、等腰梯形、长方形、圆等几何形体的对称美，正方形的平稳方正等等。

四、发现数学的抽象美

数学知识的抽象美不同于以明暗和色彩来体现的绘画艺术，它是将自然规律换化成为一种抽象的法则、概念以及公式等，再通过演绎而构成一种理想空间与现实世界相结合的完美图像。如在分数运算中，因为倒数的建立，除法能够转化成乘法，乘法能够转化成除法，乘与除这对矛盾的集合体却形成了辩证与统一，这充分地体现出了数学是充满了内在美的，是富有深厚内涵的。数学的美在于其本身的知识的力量，是一种力量美，它所表现出的人类的智慧是无穷的。

五、突出数学的对称美

数学美的内涵的重要组成部分就是对称美，对称美体现在数学知识的多个方面。数学知识中的对称美主要有轴对称美，如等腰三角形、矩形；中心对称美，如平行四边形、圆等；形式上对称美，如正（+）与负（－）、加法与减法、乘法与除法、正比与反比等。在教学中可以密切联系生活实际，联系生物体结构，如衣服、裤子、人体是轴对称的，揭示对称美，让学生领会对称美的价值，通过实例加深学生对数学对称美观念的理解。此外，在学习函数时也能感受到对称美，二次函数的图象是相对于对称轴的轴对称图形，反比例函数的图象是以坐标原点为对称中心的对称图形。再如从运算关系方面看，互逆运算也能够看作是一种对称关系。对称美在数学中是无处不在的，教师可以利用这一点在教学中重点突出，让学生在发现对称美的同时加深对于知识点的记忆。

在数学课堂上通过对数学美的引入和渗透，引导、鼓励学生自发地去探索、创造数学美。

一是探索数学美。数学知识的本质主要体现在“数学思想”和“数学方法”上，从数学史来看，数学成果的流传也主要是数学思想、方法的流传。因此，我们在教授数学知识的过程中，应该让学生了解数学家进行数学研究的真实背景，理解数学家工作的方法，学习数学家的思维方式，体会数学家的创新精神，这样透过现象看本质，得到更有启发性和应用性的结论，激发出新的思想的火花。

二是创造数学美。平移、翻折、旋转是三种基本的图形变换。在学习图形的变化时，先让学生欣赏图形变化成的美丽图案。再让他们体会平移虽是一种比较简单的运动，但就是这种简单的图形变化，也能创造美。如让学生将“回”字图按适当路径剪开，变换图形，得到城墙等的图案，由此激发学生创造美的欲望。

综上所述，作为数学教师，在初中数学课堂中融入数学美教育是非常必要的，我们在教学中要充分挖掘数学美的因素，不失时机地揭示数学美，引导学生善于发现美，运用美，使学生在数学学习中产生愉悦的情感，使他们乐学、好学，这对于加强数学学习的效果和提高数学教学质量是一条非常有效的途径。

我推荐的书

☉《从惑到识》，黄晓学著，南京师范大学出版社

☉《美育与美学》，王岗峰著，厦门大学出版社

（责任编辑 韩大勇）

秦屹

天津市美术中学数学教师

●作为教师，最大的幸福就是把每个孩子送往理想的彼岸，我愿做这个摆渡人。

●美是一种形式，也是一种价值，更是一种生命的体验;美是生命的源泉，也是人生的最高境界。

●教师是孩子的镜子，孩子是老师的影子。

●把简单的事情做彻底，把平凡的事情做经典，把每一件小事都做得更精彩。

教书不是一份工作，而是一种传递。好的老师，无需刻意回忆，却总能不时被想起。秦屹，来自天津市美术中学的一名普通数学老师，外表柔弱，但内心就像她的名字那样无比坚强，像一座山峰屹立不倒。出身于教师家庭的秦屹老师曾说：“一个人的美丽在于自身的修养和对社会的价值。”自从踏上教师这个岗位那一天，她就身体力行，践行自己的诺言。

桃李不言下自成蹊，是她一直遵循的观点。她认为教育就是以自己的德行和学识去“以人育人”，用自己的思想，自己的人格，自己的举止去影响教育学生。我们都深知教师的一言一行都对学生起着潜移默化的作用，教师的素质直接影响着学生的学风和校风，教师的形象直接关系着学生素质的培养。凡是要求学生做到的先自己做到，关心爱护学生，对学生有一颗平常心和赏识心。从学生的个性特点出发，因材施教，尽量让不同层次的学生都能得到发展。在日常工作中，通过多种方式和学生进行交流，从人格上尊重学生，从个人发展的角度鼓励学生，从身心健康的角度关爱学生，用人间之美德感化学生，用博大的胸怀理解包容学生。在我校开展的各项活动中，秦老师都精心设计、组织，积极调动学生的积极性和主动性，所带班在学校的各项活动评比中一直走在前列，得到家长的好评，领导的表扬。秦老师本人也多次获全国、市、区等各级奖励。

春风化雨，润物无声。在荣誉面前，秦屹老师没有丝毫的陶醉，而通过她的努力，看到孩子们眼神里表露出的健康风貌和家长们的啧啧称赞时，她说：“我真切感受到了自身的价值，真切地体会到了美丽的快乐。”

（天津市美术中学校长冯继红）