某超长剪力墙结构带部分框支的平面有限元分析和侧向刚度研究

林宝新,　赵　杰

(1.安徽建筑大学 土木工程学院,安徽 合肥　230022; 2.安徽建筑大学 建筑设计研究院,安徽 合肥　230022)



某超长剪力墙结构带部分框支的平面有限元分析和侧向刚度研究

林宝新1,2,赵杰1

(1.安徽建筑大学 土木工程学院,安徽 合肥230022; 2.安徽建筑大学 建筑设计研究院,安徽 合肥230022)

文章以某带端部转换高层剪力墙结构为例,进行了多遇地震下不同力学模型的弹性计算和罕遇地震下的弹塑性分析,对转换部位侧向刚度进行对比研究,并对单榀框支转换部位构件进行在竖向恒载和水平地震作用下的平面有限元分析,对其应力分布情况进行了探讨。结果表明,结构整体和转换部位具有较好的承载和变形能力,可供同类工程参考。

框支剪力墙;刚度比;平面有限元分析;静力弹塑性分析

为了满足人们对下部大空间、上部小空间的建筑功能要求,现代工程中广泛采用带部分框支转换的高层建筑。但这种结构在转换处往往上部承托刚度较大的剪力墙,下部布置刚度较小的框支柱和少量剪力墙,使得转换部位附近的侧向刚度发生突变,地震作用下容易发展成薄弱层,所以设计中需注意对转换部位的刚度进行校核;同时由于竖向抗侧力构件不连续,造成竖向荷载的传力不直接,转换部位受力复杂,需对其进行详细的应力分析。

国内外对平面规则性结构研究较多,但对超长且端部转换易产生扭转的平面不规则结构研究较少,本文采用多种计算模型对结构整体和部分分别计算侧向刚度进行复核。文献[1-4]分析表明框支梁及上一层墙体应力复杂,本文针对受力复杂的框支构件,采用平面有限元法分析了不同工况下框支构件的应力分布情况,按应力分析结果取最不利值校核配筋,并且补充了大震下的抗震性能评估。

1　工程概况、抗震目标及结构不规则性

合肥滨湖某小区18#住宅楼,采用剪力墙结构,地下1层,地上29层,嵌固端设于地下室顶板。建筑高度84.55 m,建筑西端部在2层商业顶存在局部转换,转换的墙体面积占10%,转换层在⑦轴附近存在错层[5];商业一层建筑层高4.5 m,二层建筑层高4.2 m,商业二层顶与住宅三层顶平,住宅标准层层高2.9 m。

转换层平面布置如图1所示,②轴框支部分剖面如图2所示。

图1　转换层平面布置图

图2　②轴局部剖面图

框支梁KZL1、KZL2截面为900 mm×1 000 mm,框支柱KZZ1、KZZ2、KZZ3截面为1 100 mm×800 mm。

该工程安全等级为二级,抗震设防类别为丙类,抗震设防烈度为7度,设计基本地震加速度值0.1g,场地类别Ⅱ类,设计地震分组为第1组,结构抗震等级在框支转换处及局部错层处为一级,其他部位抗震等级均为二级。抗震性能目标见表1所列。根据“三水准两阶段”的抗震设防原则,结合建筑性能化抗震设计的概念,选用D级的抗震性能目标[6],其中框支梁柱、转换梁上一层剪力墙及底部加强区剪力墙按“关键构件”设计[6]。

表1　抗震性能目标

注:括号中数字为性能水准。

本工程存在4项不规则类型,简要概述如下:

(1) 扭转不规则。转换部位在建筑物端部,扭转问题突出;结构超长(纵向L=59.5 m),按文献[7]考虑质心与刚心5%L偏心距产生的扭转难以避免,计算表明在规定水平力作用下,考虑偶然偏心的扭转位移比大于1.2。

(3) 楼板不连续。商业与住宅交接部位存在错层。

(4) 构件间断。存在部分框支转换,竖向抗侧力构件不连续。

因此,本工程属于特别不规则结构,为超限高层建筑[8]。

2　多遇地震下的振型分解反应谱分析

2.1结构整体分析

本文采用2种力学模型对结构进行整体分析，分别为:① 基于空间杆-墙元模型的SATWE程序,作为主要计算程序；② 基于广义协调墙元模型的PMSAP程序,作为补充计算程序。

本工程采用刚性楼板假定,转换层下按3层建模,标准层凹陷部位补设板带按有拉板模型计算,考虑偶然偏心和双向地震作用,连梁折减系数为0.7,结构阻尼比5%,主要计算结果见表2所列。

因为PMSAP基于广义协调理论的子结构墙元模型与SATWE中基于经典协调模式的墙元模型有差异,所以2种计算程序结果中刚度比差别较大,但均满足规范要求。计算结果表明:楼层竖向构件最大位移比小于1.4,楼层最大层间位移角小于1/1 000,结构具有合适的刚度;仅X向楼层剪重比小于1.6%的楼层数不超过4层,且

表2　多遇地震弹性计算结果

注:T1、T2、T3为基本自振周期;γe1为转换层与相邻上

层刚度比;γe2为转换层下、上部结构等效刚度比。

经剪力调整后最小剪重比均大于1.6%;转换层与相邻上层刚度比γe1不小于0.6,转换层下部结构与上部结构等效刚度比γe2不小于0.8;框支柱轴压比最大值小于0.6。该结构可以保证“小震不坏”的抗震设防目标。

2.2转换部位作为隔离体的侧向刚度计算

本工程的转换部位在建筑的端部,考虑该结构纵向较长,且转换楼板处存在楼梯洞口,转换层下在⑦轴附近有局部错层,受力复杂,需分析水平剪力能否有效传递。忽略周边商业框架部分,① ～⑦轴转换部位对应的上、下层平面布置如图3所示。

为避免带局部错层的结构端部转换在地震作用下的传递途径不能有效进行,根据圣维南原理,取最不利模型:对图1的① ～⑦ 轴建筑结构取隔

图3　① ～⑦轴平面布置图

离体,采用SATWE单独建模计算,隔离体模型在转换层下按2层建模,底部仍嵌固于地下室顶板,竖向构件在⑦轴附近不存在错层。

隔离单体计算结果表明:转换层与相邻上层刚度比γe1在X方向为2.31,在Y方向为0.96,均不小于0.6,满足文献[6]要求;根据文献[6]附录E.0.1条规定,采用剪切刚度比算法验算转换层与相邻上层刚度比γe1在X方向为2.24,在Y方向为0.65,均大于0.5,满足规范要求。

3　多遇地震下的弹性时程分析

选取业主单位提供的3条地震波进行多遇地震作用下整体结构的补充分析,所选取的地震波加速度时程曲线如图4所示。

图4　地震波加速度时程曲线

将地震波的有效峰值调整为35 cm/s2,所选地震波的持续时间大于文献[7]规定的15 s和5T1的最大值,按双向地震输入,并分别沿X向和Y向加载,主次方向峰值加速度比例为1∶0.85,阻尼比为0.05,特征周期0.35 s;3条人工波user1、user2、user3的地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的曲线,不仅结构在第1～3振型周期点上,而且在第4～6振型周期点上相差均小于20%,符合统计意义上“相符”的要求[7]。

基底剪力计算结果见表3所列,每条地震波作用下的结构基底剪力均大于规范反应谱法计算结果的65%,且3条波的基底剪力平均值大于规范反应谱法计算结果的80%,所选地震波满足文献[7]中5.1.2条对所选地震波的规定。

表3　时程分析法与反应谱法基底剪力比较

注:VX/VcX、VY/VcY为各地震波基底剪力及3条波基底剪力平均值相对于规范反应谱计算结果的比值。

主方向层间位移角和楼层剪力包络图分别如图5、图6所示,各地震波在X、Y向层间位移角最大值分别为1/1 415、1/1 568,满足规范要求。实际设计中选用时程分析法的包络值和振型分解反应谱法的较大值进行设计。CQC法即完全二次振型组合(complete quadratic combination)方法。

图5　主方向层间位移角

图6　主方向楼层剪力包络图

4　框支部分的平面有限元分析

文献[6]10.1.5条规定：“复杂高层建筑结构中的受力复杂部位，尚宜进行应力分析，并按应力进行配筋设计校核”。为研究框支层附近构件的受力情况,采用高精度有限元软件FEQ对图1的②轴框支梁、框支柱和转换层上部2层剪力墙进行平面有限元分析[9],结构离散化,采用三角形单元,单元控制长度取400 mm,考虑了地震力、风荷载及竖向荷载作用下,恒载简图如图7所示,小震、中震弹性下配筋简图如图8、图9所示。

图7　恒载简图

图8　小震下配筋简图(As-Asv)

图9　中震弹性下配筋简图(As-Asv)

设计时偏于安全地选取FEQ计算结果与SATWE整体计算结果的较大值进行配筋。

图8、图9中,As为主筋面积,柱为一端的面积,墙为一端的面积,梁为一受拉边的面积,单位为cm2;Asv为箍筋面积,对墙为水平分布筋的配筋面积,单位为cm2。

竖向恒载下SATWE与FEQ计算框支梁内力对比见表4所列。由表4可知,恒载工况下,与SATWE整体计算结果相比,FEQ计算结果中框支梁弯矩明显减小,但梁端剪力增大。可见SATWE分析计算时未考虑框支梁与上部墙体的共同作用,FEQ计算结果体现了墙梁共同作用、竖向传力拱的影响和框支梁偏拉构件的特点。此外，FEQ计算结果中框支梁轴力偏大,SATWE计算结果显示,当转换层采用刚性楼板假定时,框支梁的轴力为0,当转换层采用弹性膜假定时,KZL1、KZL2的轴力分别为274、340 kN。

表4　竖向恒载下SATWE与FEQ计算框支梁内力对比

4.1竖向荷载作用下的受力特点

竖向恒载作用下应力分布曲线如图10所示。

图10　恒载作用下的应力分布曲线

图10中负值实线为压应力,正值虚线为拉应力,线号22表示“0”应力线。

(1) 水平应力σx分布特点。墙内水平压应力主要分布在高度L0(框支梁净跨)范围内的墙体中,从上到下增大,对于更高的部位，水平应力[1]接近于0。墙肢底部和框支梁交界处存在明显的压应力,由于传力拱的作用,边柱上方最大应力达到-1.8～-3.4 MPa,可达到(0.4～0.7)q/bw(q为上部结构传递至住宅6F的均布荷载,bw为剪力墙厚度200mm),在连梁节点域和Q2靠近框支梁的洞口处存在显著的压应力集中,中柱上方存在局部的拉应力区(0.5～3.8MPa),可达到(0.1～0.8)q/bw;墙体所在区域下的梁跨中下边缘拉应力达到上边缘压应力的1.5～2.0倍,框支梁表现出偏心受拉的性质,靠近中柱的梁截面下部出现较明显的压应力(-1.8～-7.5MPa),达到(0.4～1.7)q/bw,表现出偏心受压的性质[2]。

(2) 竖向应力σy分布特点。底部框架对墙肢竖向应力σy的影响大约在梁跨度L0高度范围内,更高部分基本均匀分布。由于传力拱的作用,墙肢压应力由内向外增大,在框支梁端部框支柱上方墙体处应力集中(-6.5～-9.4MPa),达到(1.4～2.1)q/bw,设计时应对墙体两端底部进行局部抗压承载力验算[3];梁跨中的竖向应力很小,也出现由内向外增大的性质,在节点域和Q2洞口边缘处的梁截面竖向应力最大达到-1.9～-7.7MPa,可达到1.7q/bw,洞口处梁截面竖向应力很小,几乎为0。

(3) 剪应力τxy分布特点。墙内剪应力呈对称分布,大约在高度L0墙体范围内,由上到下增大,在墙肢端部与框支梁交界处剪应力最大达到-1.5～-3.5MPa,可达(0.3～0.8)q/bw;墙下梁跨中剪应力很小,由跨中向两端增大,在节点域和Q2墙肢左端无墙部分的梁截面剪应力最大达到-1.6～-4.2MPa,可达(0.3～0.9)q/bw,设计时应注意验算KZL2左端无墙部分的抗剪承载力[3]。

4.2水平荷载作用下的受力特点

Y向地震作用下的应力分布曲线图如图11所示,其中负值实线为压应力,正值虚线为拉应力,线号22表示“0”应力线。

(1) 水平应力σx分布特点。墙肢一侧受拉(0.3～1.9MPa),达到(0.06～0.4)q/bw;另一侧受压(-0.4～-2.7MPa),达到(0.08～0.6)q/bw。呈反对称分布的特点,连梁节点域存在水平应力突变,两端在顶、底有较大的一拉一压的水平应力。

图11　Y向地震作用下的应力分布曲线

(2) 竖向应力σy分布特点。2片墙分别在洞口边缘处产生了较大的竖向拉压应力,Q1受拉(0.3～2.5MPa),达到(0.06～0.5)q/bw;Q2受压(-0.2～-2.4MPa),达到(0.04～0.5)q/bw。

(3) 剪应力τxy分布特点。墙肢中的剪应力由外向内增大,洞口周围剪应力较大(-0.4～-1.5MPa),达到(0.08～0.3)q/bw。

水平力作用下,框支梁的应力分布形式与普通框架梁接近,文献[4]中框支梁也出现相似的应力分布,在节点域内受力复杂,水平应力σx、竖向应力σy、剪应力τxy均较大。

4.3框支剪力墙设计探讨

由于框支梁与上部剪力墙协同受力的特性和竖向传力拱的影响,框支梁跨中的弯矩会比不考虑上部剪力墙作用时要小。当框支梁刚度或上部承托剪力墙布置发生变化时,由于框支梁与上部墙体的共同协调作用,框支梁内力会发生相应的变化。选取图2中框支梁KZL1、KZL2,在恒载作用下,通过FEQ平面有限元进一步分析。

(1) 不改变框支梁的截面尺寸,调整墙体布置。当框支梁上层剪力墙满跨布置时,计算表明:KZL1、KZL2沿梁跨全长弯矩、剪力、轴拉力均减小,框支梁与上部剪力墙的共同工作能力增强,对框支梁的受力有利。

(2) 不改变剪力墙的布置,调整框支梁刚度。将框支梁截面尺寸由900 mm×1 000 mm改为1 000 mm×1 200 mm,计算表明:当框支梁刚度增大时,KZL1、KZL2沿梁跨全长弯矩、剪力均增大,框支梁与上部剪力墙的共同工作能力受到削弱,框支梁分担的荷载相应增大[10],截面配筋相应增加;同时框支梁的刚度增大容易造成“强梁弱柱”的破坏机制,不利于抗震,所以框支梁刚度不宜过大。但由于受抗剪承载力要求的限制[9],截面尺寸也不宜过小。由矩形梁的惯性矩公式I=bh3/12可知,在弹性模量相等的情况下,增加梁高比增加梁宽度对刚度的贡献大很多。因此,在满足框支梁强度和刚度的条件下,适当增加截面宽度、减小高度,这样既可以满足承载力要求,提高结构延性,有利于抗震,又可以加大转换层梁下净高,更好地满足空间要求。综合考虑,本工程设计框支梁截面900 mm×1 000 mm是较为合理的选择。

5　结构静力弹塑性分析

文献[7]3.6.2条规定:“不规则且具有明显薄弱部位可能导致重大地震破坏的建筑结构,应进行罕遇地震作用下的弹塑性变形分析”。为进一步研究框支梁柱在大震下的抗震性能,采用静力弹塑性分析程序Pushover对结构做罕遇地震作用下的弹塑性变形分析。计算模型中,梁柱采用纤维束模型,剪力墙采用非线性壳单元[11];材料本构关系中,钢筋采用双折线模型,混凝土采用单轴应力-应变模型[11]。

初始荷载采用重力荷载代表值,水平加载模式选择倒三角荷载,停机位移取结构高度的1/20,杆件铰截面刚度破坏程度指数和墙高斯点破坏比例均取0.7,全楼钢筋放大系数取1.15,考虑梁柱交接刚域,采用刚性楼板假定。

5.1结构整体抗震性能评估

结构X、Y向的能力曲线、需求曲线和抗倒塌验算结果如图12所示(横轴T为等效单自由度体系周期),能力曲线与需求曲线存在交点,即性能点,能力谱在经过性能点后仍有上升趋势。性能点时X向顶点位移为191 mm,基底剪力为24 008 kN,为小震弹性时基底剪力的4.8倍,剪重比为7.22%;Y向顶点位移为176 mm,底部剪力为22 934 kN,为小震弹性时基底剪力的4.1倍,剪重比为6.86%。性能点处X、Y向层间位移角分别为1/350(20步)和1/431(24步),均小于弹塑性位移角限值1/140,结构整体抗震性能满足“大震不倒”的设防目标。

(a)　X向

(b)　Y向

5.2结构构件抗震性能评估

推覆结果显示,连梁作为耗能构件在第11加载步率先开始出铰,随着加载步的增加,连梁普遍出铰,少量框梁也出现塑性铰,且框梁普遍晚于连梁进入屈服状态,所有框柱未出铰。转换层在性能点处塑性铰分布如图13所示,由图13可以看出,底部少量剪力墙出现水平裂缝和刚度退化,框支梁柱均未出铰,转换结构具有良好的抗震性能。

(a)　X向

(b)　Y向

6　结构抗震加强措施

通过计算分析,为了满足抗震性能目标,本工程结构设计中采用以下加强措施:

(1) 框支梁柱按照小震、中震弹性双控设计。

(2) 框支梁及上一层墙体应力集中,墙内非构造配筋,需按FEQ平面有限元分析结果与整体分析结果的较大值进行设计。

(3) 为了提高框支柱的延性,框支柱轴压比控制在0.6以下;框支梁柱及剪力墙底部加强区抗震等级提高1级并加强配筋。

(4) 框支梁上部剪力墙若满跨布置更好,使框支梁与上部墙体形成深梁,提高其共同作用能力。设置剪力墙底部加强区至转换层及以上2层,剪力墙底部加强部位墙体水平和竖向分布钢筋配筋率不小于0.3%;适当增加落地墙厚度,以避免转换层刚度突变。

(5) 框支转换层楼板厚度取180 mm,双层双向配筋,配筋率不小于0.25%,以保证水平力有效传递[8]。

7　结　　论

(1) 在多遇地震作用下,振型分解反应谱分析与弹性时程分析结果表明,各项指标满足规范要求,结构整体能够满足“小震不坏”的设防水准。

(2) 框支部分在整体、部分的侧向刚度计算结果均满足规范要求,没有形成薄弱层。

(3) 通过对单榀框支剪力墙进行平面有限元分析,了解转换构件的应力分布情况并找出应力集中部位,按应力分析结果校核配筋。

(4) 若框支梁上部剪力墙满跨布置,框支梁和承托剪力墙的共同作用程度相应增强,对框支梁受力有利。框支梁应有合适的刚度,以改善并尽量形成强柱弱梁的屈服机制。

(5) 在罕遇地震下,弹塑性分析结果表明结构最大层间位移角满足规范要求的限值,转换构件没有发生破坏,结构具有较好的抗震能力。

[1]魏文杰.框支剪力墙结构的弹性静力分析[D].成都:西南交通大学,2008.

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(责任编辑张淑艳)

Plane finite element analysis and lateral stiffness study of a long partial frame-supported shear wall structure

LIN Baoxin1,2,ZHAO Jie1

(1.School of Civil Engineering， Anhui Jianzhu University, Hefei 230022, China; 2.Institute of Architectural Design and Research, Anhui Jianzhu University, Hefei 230022, China)

Taking a high-rise shear wall structure with end transformation as an example, the elastic calculation in different mechanical models under frequent earthquake and the elasto-plastic analysis under rare earthquake are performed, and the contrastive study of the lateral stiffness of the transformation site is made. Then the plane finite element analysis of the single cross component of the transformation part under vertical constant load and horizontal seismic force is carried out, and the stress distribution of it is discussed. The results show that the whole structure and the transformation part have good bearing and deformation capacities. The study can provide a reference for similar projects.Key words:frame-supported shear wall; stiffness ratio; plane finite element analysis; static elasto-plastic analysis

2015-12-30；

2016-03-31

安徽省科技攻关计划资助项目(1501041133)

林宝新(1966-),男,安徽和县人,安徽建筑大学教授级高工,硕士生导师.

10.3969/j.issn.1003-5060.2016.07.021

TU375.1

A

1003-5060(2016)07-0970-09