垃圾渗滤液浓缩用MVR蒸发管内CaCO3结垢过程数值分析*

杨承志，黄　冲，冯自平†，李帅旗，何世辉（1.中国科学院广州能源研究所，广州 510640；2.中国科学院可再生能源重点实验室，广州 510640；3.广东省新能源和可再生能源研究开发与应用重点实验室，广州 510640）

垃圾渗滤液浓缩用MVR蒸发管内CaCO3结垢过程数值分析*

杨承志1，2，3，黄冲1，2，3，冯自平1，2，3†，李帅旗1，2，3，何世辉1，2，3
（1.中国科学院广州能源研究所，广州 510640；2.中国科学院可再生能源重点实验室，广州 510640；3.广东省新能源和可再生能源研究开发与应用重点实验室，广州 510640）

基于圆管立式降膜蒸发传热传质的相关理论，建立了其管内CaCO3结垢过程的数学模型，并应用于垃圾渗滤液浓缩用机械蒸汽再压缩（MVR）立式降膜蒸发管内CaCO3结垢过程研究，得到了各结垢参数在不同结垢阶段的变化规律。结果表明：结垢初期，蒸发管内CaCO3的沉积速率远大于剥蚀速率，净存速率较大，污垢层厚度、污垢热阻快速增加，使得蒸发管总传热系数快速减小，进而引起蒸发器的蒸发量、浓缩比快速减小；结垢中期，CaCO3的净存速率变小，污垢增加变缓，各结垢参数变化趋势由急变缓；结垢末期，CaCO3的净存速率趋近于零，污垢不再增加，各结垢参数趋于稳定；相比蒸发管入口，出口液膜溶液的流量小、CaCO3浓度高，结垢更严重，且受整个蒸发管结垢的影响，液膜溶液流量、CaCO3浓度变化较大，各结垢参数变化更迅速，更早趋于稳定。

垃圾渗滤液；浓缩；机械蒸汽再压缩（MVR）；蒸发管；CaCO3污垢

0　引　言

垃圾渗滤液作为一种成分极为复杂的有机污水，具有浓度高、液量大的特点，如果不经有效处理而直接进入环境，会造成严重的环境污染。常规的处理方法主要有生物处理、物化处理、回灌、膜处理等，受当前各自处理技术发展水平的限制，处理效果和经济性并不能同时满足垃圾渗滤液的处理要求［1］。

蒸发技术是一种有效的垃圾渗滤液处理技术，其方法是首先将渗滤液进行蒸发浓缩，然后再采用焚烧、生物、膜分离等方式处理，其成本低、效果好、易达标、适用性广，具有广阔的发展前景［2］。其中，机械蒸汽再压缩（MVR）技术能耗很低，分别比传统的单效、三效蒸发技术节能90％和70％以上，因此，其在垃圾渗滤液处理领域的发展潜力巨大［3］。

但MVR技术用于垃圾渗滤液的蒸发浓缩时，蒸发器结垢问题突出，造成蒸发浓缩效果变差，影响设备的正常运行，严重时可造成蒸发器失效，设备停机，从而制约了其在该领域的广泛应用［4］。经测算，典型的垃圾渗滤液污垢的主要成分是CaCO3，含量可达85％左右。为此，有必要对垃圾渗滤液在MVR蒸发浓缩过程中CaCO3污垢的形成规律开展深入的研究。

目前，林培滋等［5］、张小霓等［6］研究了温度对CaCO3结垢过程的影响，得到了晶核生长反应速度常数与温度的关系式。BRAHIM等［7］根据晶体壁面生长规律，基于传热传质理论，建立了结垢过程的数学模型，并通过了实验测试验证。在此基础上，徐志明等［8］、程浩明［9］等建立了水平圆管结垢过程的数学模型，通过数值分析获得了溶液中不同浓度CaCO3对其结垢过程的影响；邹龙生等［10-11］先后建立了油田废水卧式降膜蒸发结垢过程的数学模型和三层析晶结垢模型，通过数值分析，分别获得了浓缩倍数对卧式降膜蒸发的传热特性的影响规律，以及多盐共存溶液蒸发浓缩过程中的析晶结垢规律。然而，采用数值计算对立式降膜蒸发的污垢形成规律的研究较少。

本文以垃圾渗滤液蒸发浓缩用MVR立式降膜蒸发器圆形蒸发管内CaCO3结垢过程为研究对象，在前人的基础上，建立相应的数学模型，通过Matlab数值计算分析，对其结垢过程各结垢参数的变化进行较为详细的研究，为进一步的防垢、除垢设计提供理论依据。

1　物理模型

用于垃圾渗滤液蒸发浓缩的MVR蒸发管束采用竖直圆形光管，物理模型如图1所示。管内壁面为待蒸发的向下流动的渗滤液液膜溶液，由上至下污垢逐渐增加、渗滤液液膜溶液的流量逐渐减小；管外为提供管内蒸发所需热量的经压缩机加压升温后的二次蒸汽，管外壁面为二次蒸汽的冷凝水膜，由上至下冷凝水的流量逐渐增加。

图1　立式降膜蒸发管结垢物理模型Fig.1　Physical model of fouling in vertical drop film evaporation tube

由于通常待处理的渗滤液经预热后抵达蒸发管束入口处的温度接近其沸点蒸发温度，故可假设渗滤液从蒸发管束入口处即开始发生沸腾蒸发。另外，在垃圾渗滤液结垢过程中，CaCO3污垢起主导作用，为研究方便，本文在数值计算时将垃圾渗滤液简化为仅含CaCO3的过饱和水溶液。

本文所研究的垃圾渗滤液浓缩用MVR立式降膜蒸发器的主要设计参数如表1所示。

表1　MVR立式降膜蒸发器主要设计参数Table 1　Main design parameters of MVR vertical drop film evaporator

2　污垢形成过程数学模型

2.1污垢沉积模型

CaCO3属于一种微溶盐，其饱和浓度随温度升高而降低，垃圾渗滤液中的Ca2+浓度很高，一般在0.35 kg/m3左右，与CO2反应后，生成CaCO3溶液，浓度达0.875 kg/m3左右，远高于CaCO3的溶解度，极易发生如下沉淀反应：

因此，垃圾渗滤液液膜溶液在MVR蒸发管束内壁很容易形成CaCO3污垢，其某时刻某位置的沉积速率（dm˙）可用下式计算［7-9］：

其中，hm，L、kR和Δc分别为CaCO3污垢传质系数、表面反应速度常数和考虑已有污垢沉积以及渗滤液蒸发相变影响的液膜溶液CaCO3浓度与相应温度下的饱和浓度的差值。

首先，hm，L可根据传热传质的柯尔本类比性，以及路易斯准则的普遍关系式计算［8-9］：

其中，hf，L、ρL、cp，L和Le分别为管内液膜溶液对流传热系数、液膜溶液密度、液膜溶液定压比热容和路易斯数。

若不考虑汽相剪切力对液膜厚度的影响，降膜蒸发管内液膜溶液对流传热系数（hf，L）的求解可利用CHUN等［12］提出的关联式：

其中，λL、g、νL、ReL、PrL分别为液膜溶液的导热系数、重力加速度、运动粘度、雷诺数和普朗特数。和PrL的计算公式分别为：

其中，m、μL分别为蒸发管内液膜溶液的流率、动力粘度。

Le由以下式（7）～式（9）求取［13］：

其中，a、D、KB和rd分别为液膜溶液的热扩散率、质扩散系数、Boltzman常数和CaCO3溶质半径。

其次，CaCO3污垢表面反应速度常数（kR），可通过阿伦尼乌斯方程计算求得：

其中，A、Ea和R分别为指前因子、CaCO3晶核生长活化能和摩尔气体常数。根据林培滋等［5］的实验数据，作曲线，利用图解法可求得Ea= 48.14 kJ/mol，见图2。

图2　图解法求CaCO3晶核生长活化能Fig.2　Activation energy of CaCO3crystal growth obtained through graphical method

最后，液膜溶液CaCO3浓度与相应温度下的饱和浓度的差值Δc计算公式如下：

其中，cf和cs分别为液膜溶液CaCO3浓度和相应温度下对应的饱和浓度。

根据STEPHEN等［14］提供的不同温度下cs数据拟合得到CaCO3溶解度曲线，可知其在98℃下的饱和浓度cs= 0.0062 kg/m3。

2.2污垢剥蚀模型

垃圾渗滤液流经MVR立式降膜蒸发管内壁面时，会对已形成的CaCO3污垢沉淀进行冲刷剥蚀，使得最终污垢沉积数量有一定的减少，其某时刻某位置的剥蚀速率（）可用下式计算［7-9］：

其中，uL、mt，Last、β、Tw、TL、dP，CaCO3分别为液膜溶液流速、前一时刻CaCO3污垢的总净存量、液膜线性膨胀系数、管壁热力学温度、液膜溶液热力学温度、CaCO3结晶体粒径。

液膜溶液流速（Lu）的计算公式如下：

其中，Wm、N、RL，o和RL，i分别为渗滤液每小时总质量流量、蒸发管数量、蒸发管内液膜外半径和液膜内半径。和RL，i可分别由式（14）～式（15）求得：

其中，Ri、δCaCO3，Last、δL分别为蒸发管内半径、前一时刻CaCO3污垢层厚度、液膜厚度。相应的δL计算公式如下［15］：

2.3污垢净存及热阻模型

某时刻某位置的CaCO3污垢的净存速率（）的计算公式为：

CaCO3污垢的总净存量（tm）计算公式为：

其他时刻，τ ＞ 1时，

相应的污垢层厚度（δCaCO3）及污垢热阻（RCaCO3）的计算公式为：

2.4整体参数计算模型

利用所建立的CaCO3污垢净存及热阻模型，计算得到某一时刻MVR立式降膜蒸发管入口与出口两个位置的CaCO3污垢层厚度和污垢热阻，然后通过式（23）～式（25）可以计算得到相应时刻蒸发管内平均污垢层厚度平均污垢热阻和液膜溶液平均对流传热系数

MVR立式降膜蒸发管外二次蒸汽冷凝为水，按膜状冷凝考虑，其传热系数（ho）计算公式［16］如下：

其中，λLo、νLo和ReLo分别为冷凝水的导热系数、运动粘度和雷诺数。

冷凝水的雷诺数ReLo可由下式计算：

其中，Wmo、μLo、Do分别为蒸发器管外冷凝水每小时的总质量流量、动力粘度，蒸发管外径。

进而，可以通过式（29）～式（31），求得蒸发管总传热系数（U）、蒸发器的蒸发量（Wm，evap）和浓缩比（k）。

其中，A、ΔT、Qv，inlet、Qv，outlet分别为蒸发管传热面积、蒸发管有效传热温差、蒸发器入口渗滤液的体积流量、蒸发器出口渗滤液的体积流量。

3　结果与分析

取时间步长Δτ = 1 d，每天运行按20 h考虑，则Δτ = 72 000 s，计算周期为一年，按照表1选取各计算参数，借助Matlab数值计算工具，根据CaCO3污垢形成过程的迭代计算公式（19）～公式（20），利用所建立的数学模型，对MVR立式降膜蒸发管内CaCO3污垢形成过程的污垢总净存量进行迭代计算，可以得到蒸发器的总体运行参数，以及蒸发管入口与出口两个位置的液膜溶液CaCO3浓度、结垢参数一年内随时间的变化情况。

3.1蒸发器总体运行参数变化情况分析

数值计算得到的MVR立式降膜蒸发器总体运行参数包括蒸发管内污垢层平均厚度蒸发管总传热系数（U）、蒸发器的蒸发量（Wm，evap）和浓缩比（k），它们在计算周期内随时间的变化情况如图3所示。

图3　MVR立式降膜蒸发器运行参数随时间变化情况Fig.3　Operating parameters of MVR vertical drop film evaporator changing with time

由图3可知，蒸发器结垢初期，由于设计工况下MVR蒸发器管内液膜溶液CaCO3浓度整体较高，污垢快速增加，经过15天，蒸发器圆管内的污垢层的平均厚度便达到了0.40mm左右，使得蒸发管总传热系数快速减小，进而引起蒸发器的蒸发量、浓缩比急剧减小，导致蒸发器严重偏离正常工况；结垢中期，污垢增加变缓，相应的蒸发管总传热系数、蒸发器蒸发量和浓缩比减小也变缓；结垢末期，污垢层的平均厚度超过1.50mm之后，污垢将很少增加，甚至不再增加，蒸发管总传热系数、蒸发器蒸发量和浓缩比也将减小到最低值并趋于稳定。

3.2蒸发管入口与出口CaCO3浓度变化分析

数值计算得到MVR立式降膜蒸发管入口与出口处液膜溶液的CaCO3浓度变化如图4所示。

图4　MVR立式降膜蒸发管入口与出口液膜溶液的CaCO3浓度随时间变化情况Fig.4　CaCO3concentration of liquid membrane in the inlet and outlet of vertical drop film evaporation tube changing with time

由图4可知，在整个计算周期，蒸发管入口液膜溶液流量不变，CaCO3浓度相对较低，且始终保持0.9302 kg·m-3不变。然而，受到整个蒸发器结垢的影响，蒸发管出口液膜溶液流量和CaCO3浓度变化较大。结垢初期，由于污垢的快速增加、蒸发管总传热系数快速降低，引起了蒸发量的急剧降低，导致了这一时期出口液膜溶液CaCO3浓度在没有阻垢剂的情况下，经过15天便由设计值的9.302 kg·m-3（浓缩比k = 10时）急速降低至1.70 kg·m-3左右，蒸发器失效；结垢中期，随着污垢的增加变缓，蒸发管总传热系数减小变缓，蒸发量减小变缓，进而导致出口液膜溶液CaCO3浓度减小变缓；结垢末期，污垢增加到一定程度后不再增加，蒸发管总传热系数、蒸发器蒸发量减小至最小值附近，趋于稳定，出口液膜溶液CaCO3浓度减小到1.20 kg·m-3左右，并保持稳定。

3.3蒸发管入口与出口污垢变化分析

数值计算得到MVR立式降膜蒸发管入口与出口两个位置处的CaCO3污垢的质量变化速率（包括沉积速率剥蚀速率净存速率污垢层厚度和污垢热阻在一年内随时间的变化情况分别如图5所示。

由图5a1、图5b1和图5 c1可知，蒸发管入口结垢参数变化如下：整个结垢过程CaCO3污垢的沉积速率仅略微减小；结垢初期，污垢剥蚀速率快速增加，净存速率快速减小，但由于CaCO3的沉积速率远大于剥蚀速率，净存速率数值较大，污垢层厚度、污垢热阻快速增加，经过15天，分别达到了0.16mm、0.42 × 10-4m2·K·W-1左右；结垢中期，随着蒸发管内CaCO3的剥蚀速率的增大，净存速率变小，污垢层厚度和污垢热阻增加变缓；结垢末期，污垢积累到一定程度，液膜溶液流速也增大到一定数值，CaCO3污垢剥蚀速率等于沉积速率，净存速率趋于零，污垢层厚度和污垢热阻不再增加，分别稳定在1.12mm、2.97 × 10-4m2·K·W-1左右，各参数趋于稳定。

由图5a2、图5b2和图5c2可知，蒸发管出口结垢参数变化如下：结垢初期，起初蒸发管出口液膜溶液的流量很小、CaCO3浓度很大，CaCO3污垢沉积速率很高、剥蚀速率很低，相应的净存速率很高，污垢层厚度和污垢热阻一开始便很快达到了较大值，随着蒸发器污垢的迅速积累，蒸发管总传热系数急速降低，蒸发量急速减小，出口液膜溶液流量急速增加和CaCO3浓度急速减小，相应的CaCO3污垢沉积速率迅速减小，剥蚀速率迅速增加，净存速率迅速减小。但由于CaCO3的沉积速率远大于剥蚀速率，净存速率数值较大，污垢层厚度和污垢热阻迅速增加，经过15天，分别达到了0.61mm、1.62 × 10-4m2·K·W-1左右；结垢中期，随着蒸发管内CaCO3的沉积速率的减小，剥蚀速率的增大，净存速率变小，污垢层厚度、污垢热阻增加变缓；结垢末期，蒸发管内CaCO3污垢剥蚀速率也将趋近于沉积速率，净存速率趋近于零，污垢层厚度和污垢热阻不再增加，分别稳定在1.90mm、5.04 × 10-4m2·K·W-1左右，各参数趋于稳定。相比蒸发管入口，经蒸发浓缩后的管出口在整个结垢过程中的液膜溶液流量小，CaCO3浓度高，因而结垢问题更严重，且受整个蒸发管结垢的影响，液膜溶液流量、CaCO3浓度变化较大，各结垢参数变化更迅速，更早趋于稳定。

图5　MVR立式降膜蒸发管入口（a1、b1和c1）与出口（a2、b2和c2）处的CaCO3结垢过程参数随时间变化情况Fig.5　Process parameters of CaCO3fouling in the inlet and outlet of MVR vertical drop film evaporation tube

4　结　论

通过对垃圾渗滤液浓缩用MVR立式降膜蒸发管内CaCO3结垢过程的数值计算分析，可以得出以下结论：

（1）MVR蒸发器结垢初期，由于蒸发管内CaCO3污垢的沉积速率远大于剥蚀速率，净存速率较大，污垢层厚度和污垢热阻快速增加，使得蒸发管总传热系数快速减小，进而引起蒸发器的蒸发量、浓缩比快速减小；结垢中期，随着蒸发管内CaCO3污垢的净存速率减小，污垢增加变缓，各结垢参数变化趋势由急变缓；结垢末期，蒸发管内CaCO3污垢的净存速率趋近于零，污垢不再增加，各参数逐渐趋于稳定。

（2）通过对MVR立式降膜蒸发管入口与出口两个位置结垢过程比较可知，相比蒸发管入口，经蒸发浓缩后的管出口在整个结垢过程的液膜溶液流量小，CaCO3浓度高，结垢问题更严重，且受整个蒸发管结垢影响，液膜溶液流量和CaCO3浓度变化较大，各结垢参数变化更迅速，更早趋于稳定。

（3）MVR蒸发器CaCO3污垢的快速增加主要发生在结垢初期，并集中于蒸发管下部。为此，需要在蒸发器运行初期便加大污垢防治，可考虑在渗滤液进入蒸发器前去除其大部分Ca2+；或采用阻垢物化手段（电磁波、静电、阻垢剂）减缓蒸发管内CaCO3晶体生长；或增加液膜溶液流速，提高蒸发管内CaCO3剥蚀速率，防止CaCO3污垢快速生长；与此同时，还应该加强对蒸发管下部污垢以及蒸发器蒸发量的监测，以便及时掌握蒸发器结垢情况，进行必要的酸洗，从而保证MVR蒸发浓缩设备的长期高效安全运行。

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Numerical Analysis on the Process of CaCO3Fouling of MVR Evaporation Tube for Landfill Leachate Concentration

YANG Cheng-zhi1，2，3， HUANG Chong1，2，3， FENG Zi-ping1，2，3，LI Shuai-qi1，2，3， HE Shi-hui1，2，3
（1.Guangzhou Institute of Energy Conversion， Chinese Academy of Sciences， Guangzhou 510640， China；2.Key Laboratory of Renewable Energy， Chinese Academy of Sciences， Guangzhou 510640， China；3.Guangdong Provincial Key Laboratory of New and Renewable Energy Research and Development， Guangzhou 510640， China）

Based on the related theories of heat and mass transfer in vertical falling film evaporation， the mathematical model of the process of CaCO3fouling in the tube was established.It was applied to the research on the process of CaCO3fouling in the vertical drop film evaporation tube of mechanical vapour recompression（MVR）for landfill leachate concentration， and the fouling parameters’ change rules of different stages were obtained.The results showed： in the initial stage of fouling， the deposition rate of CaCO3was much larger than the removal rate in the evaporation tube， the total rate was larger， and the fouling layer thickness and fouling resistance increased rapidly， which caused that the total heat transfer coefficient of the evaporator reduced quickly， and that the evaporation capacity and concentration ratio of the evaporator decreased rapidly； in the middle stage of fouling， the total rate of CaCO3became smaller， the accumulation rate of fouling became slow， and the change trend of all the fouling parameters was from fast to slow； in the end stage of fouling， the total rate of CaCO3reached zero， the fouling no longer increased， and all the fouling parameters gradually stabilized； compared to the evaporation tube inlet， liquid film flow in outlet was smaller and the concentration of CaCO3was higher， so the fouling in outlet was more serious.And affected by the whole evaporation tube fouling， liquid film flow and CaCO3concentration in outlet greatly changed， which caused all the fouling parameters to change more quickly and tend to be stable relatively earlier.

landfill leachate； concentration； mechanical vapour recompression（MVR）； evaporation tube； CaCO3fouling

TK11

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2016.04.009

2095-560X（2016）04-0320-08

2016-05-13

2016-06-12

广东省科技计划项目（2014B050505014）；佛山市院市合作项目（2014HK100061）

冯自平，E-mail：fengzp@ms.giec.ac.cn

杨承志（1986-），男，硕士，助理研究员，主要从事MVR蒸发浓缩技术、换热器防垢除垢技术研究。

冯自平（1968-），男，博士，研究员，博士生导师，主要从事高效换热技术、先进蓄能技术等研究。