珠江黄埔大桥模态频率连续监测中的温度影响Ⅰ：频率识别[1]

朱嘉健 王立新 姜 慧 赵贤任 李雪艳



珠江黄埔大桥模态频率连续监测中的温度影响Ⅰ：频率识别[1]

朱嘉健1,2,3）王立新1,2,3）姜 慧1,2,3）赵贤任1,2,3）李雪艳4）

1）广东省地震局，广州 510070 2）中国地震局地震监测与减灾技术重点实验室，广州 510070 3）广东省地震预警与重大工程安全诊断重点实验室，广州 510070 4）暨南大学力学与土木工程系，广州 510632

为研究环境温度对珠江黄埔大桥频率监测的影响，首先要对大桥模态频率进行连续识别。珠江黄埔大桥上架设的监测系统为强震动台阵，相较于其他健康监测系统测点较少，因此，应基于强震动台阵系统的特点，选取合适的方法对大桥频率进行识别。本文通过对比分析平均正则化功率谱法（ANPSD）、频域分解法（FDD）和协方差驱动的随机子空间法（Cov-SSI）的识别结果，择优应用于珠江黄埔大桥的频率自动识别中。采用珠江黄埔大桥强震动台阵记录的2013年4月至11月加速度响应数据进行频率识别，识别结果可用于观测和研究大桥频率在环境影响下的波动情况。

环境振动 结构健康监测 珠江黄埔大桥 模态频率识别 频率变化

引言

目前，国内外众多大型桥梁、高层建筑和水库大坝等大型结构上都布设了强震动监测系统。20世纪80年代以后，老式的模拟记录强震仪逐渐被新型强震仪取代，数据记录方式也由触发式记录转变为实时传输。因此，现代所采用的多通道强震动数据采集系统已具备为工程结构健康监测提供基础数据的能力。通过连续测量和分析结构在使用过程中的环境振动响应，可为建筑结构管理人员提供参考数据以判断结构的运行状态，并对其进行健康评价。其中，由结构振动响应识别结构频率，再利用结构频率的变化对结构健康状况进行评价，是健康评价的常用方法之一（Cawley等，1979；Shi等，1998）。

为研究强震动系统在结构健康监测领域的应用,首先要基于强震动监测系统记录到的加速度响应数据对结构模态频率进行识别。由监测系统获取的结构响应一般是环境激励下的响应，因此频率识别问题属于只有输出的系统辨识问题。而针对只有输出的系统辨识技术，一般可以分为频域和时域两类方法。频域方法包括峰值法（任新伟，2001）、频域分解法（Asmussen，1997）、最大似然估计法（傅置放等，1986）和最小二乘复频域法（Wang等，2005）等。时域方法包括时间序列法（ARMA）（Akaike，1969）、随机减量法（张西宁等，2000）、最小二乘复指数法（LSCE）（Mergeay，1983）和随机子空间法（SSI）（姜浩等，2007）等。

本文采用峰值法中的平均正则化功率谱法（ANPSD）和频域分解法（FDD）以及时域法中基于协方差的随机子空间法（Cov-SSI）对珠江黄埔大桥模态频率进行了识别。通过比较，选取较优方法对2013年的部分监测数据进行分析，以此来研究模态频率的波动状况。

1 珠江黄埔大桥监测系统

珠江黄埔大桥南汊悬索桥地处珠江口，为主跨1108m的单跨钢箱梁悬索桥（史慧彬等，2006）。为了对大桥的运行状态进行实时监测，并能在地震发生时获取大桥的地震响应数据，在悬索桥主塔和钢箱梁上架设了强震动监测和警报系统。该系统包含12个测点，共24个采集通道。测点布设位置如图1所示，对应的各通道具体信息列在表1中。其中，表示横桥向，和分别表示纵桥向和垂直方向。各通道采集数据由光纤实时传回台网中心进行保存。其中，所有加速度计的采样频率均为200Hz。

表1 黄埔大桥加速度计通道信息 Table 1 Channels of accelerometers installed on the Huangpu bridge

2 模态频率识别方法

针对只有输出的系统辨识技术，一般可以分为频域和时域两类。本文分别采用频域法中的平均正则化功率谱方法（ANPSD）、频域分解法（FDD）和时域法中的随机子空间法（SSI）对大桥频率进行识别。由于强震动监测系统测点较少，所以选择信号质量较优、受干扰小的大桥跨中测点的记录数据（即18、19通道）进行分析。需要指出的是，由于使用测点较少，本文只关注结构频率的识别问题。

2.1 平均正则化功率谱（ANPSD）

平均正则化功率谱（ANPSD）是峰值法的一种，该方法通过观察ANPSD中的峰值位置来选取系统的特征频率。对各个通道的加速度时程记录作自功率谱，并记为。其中表示通道编号，为离散的频率点。则ANPSD可以通过（1）式计算得到：

其中，为通道总数，为离散的频率点总数。

利用（1）式，以2013年4月9日00:00—00:10和00:10—00:20两个10分钟的加速度记录数据作为例子，观察该方法的频率识别效果，结果如图2所示。结果显示，ANPSD方法能得到明显的频谱峰值，并且能识别到的最低频率为0.14Hz。

2.2 频域分解（FDD）

频域分解法（FDD）为峰值法的一种延伸，利用功率谱矩阵计算奇异值曲线，通过观察奇异值曲线的峰值位置进行频率拾取。对各通道的加速度数据作互谱，则某一个离散频率处对应的功率谱矩阵为：

其中，为通道数，为离散的频率点总数。中的每一列则对应一条奇异值曲线。

采用与图2相同时段的监测数据，利用FDD法对大桥频率进行识别，结果如图3所示。同样，FDD法也可以得到较明显的奇异值峰值。识别得到的最低频率同样为0.14Hz。

2.3 协方差驱动的随机子空间（Cov-SSI）

随机子空间法（SSI）属于时域方法，可以避免数据在时频转换过程中失真的问题。若输出通道数为，其中参考通道数为，则利用输出数据构建（2）行×列的Hankel矩阵，并分解为“past”和“future”两部分：

提取4月9日00:00—00:10的加速度记录数据，采用Cov-SSI方法在不同的控制参数下对大桥频率进行识别，结果如图4中的稳定图所示。对比发现，随着控制参数的增大，也就是Toeplitz矩阵规模的增大，能识别到的频率数量会增加。但是需要指出的是，随着Toeplitz矩阵规模变大，计算效率也会大大降低。

2.4 对比讨论

为讨论三种方法对黄埔大桥强震动监测系统数据的适用性，统一选取2013年4月9日00:10—00:20的加速度响应数据进行频率识别。通过对识别结果的对比，选取较优方法应用于频率的长期自动识别当中。

首先，ANPSD和FDD的结果对比如图5所示。显然，ANPSD的功率谱密度曲线和FDD的奇异值曲线在形状上是十分接近的。因此可以认为，对黄埔大桥的监测数据而言，ANPSD和FDD能达到同样的识别效果。而在识别效果相当的情况下，ANPSD的计算过程更简单直接，因此，下文仅取ANPSD法结果与Cov-SSI法进行对比。

其次，对ANPSD和Cov-SSI的识别结果进行对比。如前文所述，Cov-SSI的识别结果受Toeplitz矩阵规模的影响很大。综合考虑计算效率和识别质量两个层面，选取控制参数=500时的识别结果进行对比。图6所示的对比结果显示，在该控制参数之下，某些ANPSD的峰值频率未被Cov-SSI识别出。此外，Cov-SSI的识别结果中出现了ANPSD和FDD中并不存在的频率。观察图4不难发现，这些多余的识别频率可能是由于Toeplitz矩阵规模不够大造成的，也可能是虚假模态（新峻峰等，2013）。另外，在计算效率上，ANPSD法要明显优于Cov-SSI法。

综上所述，较之于频域方法，Cov-SSI法存在控制参数选取、系统定阶等不确定性的问题。因此，在无人干预的自动识别中，频域方法具有计算效率高、识别结果稳定可靠等优势。鉴于大桥强震动监测系统所实时记录的数据量巨大，可以认为频域法在本研究中优于Cov-SSI法，更适合于海量连续监测数据的频率自动识别。此外，由于ANPSD与FDD的识别效果相近而ANPSD计算过程更为简单，所以在研究中采用ANPSD法对2013年的黄埔大桥加速度数据进行分析和识别。

3 频率识别结果

采用ANPSD方法，对2013年4月至11月内每10分钟的监测数据进行一次分析，得到的黄埔大桥前10阶显著的识别频率如表2所示。可以看出，各阶识别频率中，除了第1阶频率外，其余频率均存在不同程度的波动现象，最大的相对变化达到8.88%。

表2 黄埔大桥识别频率（2013年4月至11月） Table 2 Identified frequencies of Huangpu bridge (from April to November, 2013)

续表

参数6阶7阶8阶9阶10阶 均值/Hz0.84901.03441.23791.45101.5800 最大值/Hz0.89721.05591.26341.47711.6907 最小值/Hz0.82401.01931.22681.43431.5503 相对差值/%8.633.542.962.948.88 方差/10-6Hz20213.121.326.5310

为了研究频率在不同季节的波动状况，从春、夏、秋三个季节中各选一天，识别出的频率波动情况列在表3中（4阶、10阶频率由于当天识别到的数据较少而未纳入统计）。不难发现，秋季（日温差9.5℃）的频率波动更为明显，最大相对变化约为3%，夏季（日温差4.1℃）的频率波动现象最弱。这一结果说明大桥的模态频率受环境因素尤其是温度的影响较大。关于这一点的详细分析将在“珠江黄埔大桥模态频率连续监测中的温度影响II：温度影响及建模分析”一文中进行进一步探讨。

表3 不同季节识别频率波动状况 Table 3 Variation of identified frequencies in different seasons

4 结语

考虑到珠江黄埔大桥强震动监测系统测点少、实时记录数据量大等特点，需选取合适的分析方法对监测数据进行自动频率识别。对比讨论了ANPSD、FDD和Cov-SSI三种识别方法，发现属于频域法的ANPSD和FDD法识别效果相当。此外，由于应用Cov-SSI识别法需要过多的人工干预，计算量大，不适合连续记录的自动识别分析。因此，最终选取计算简单、识别结果稳定的ANPSD方法对珠江黄埔大桥2013年4月至11月的监测数据进行了识别。另外，挑选春、夏、秋季各一天的识别结果，观察频率在一天内的波动状况，结果表明，受环境因素尤其是温度的影响，大桥频率会发生明显的波动。

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Temperature Influence in Modal Frequency Continuous Monitoring of the Zhujiang Huangpu Suspension Bridge I：Frequency Identification

Zhu Jiajian1, 2), Wang Lixin1), Jiang Hui1)and Zhao Xianren1)

1) Key Laboratory of Earthquake Monitoring and Disaster Mitigation Technology, Earthquake Administration of Guangdong Province, CEA, Guangzhou 510070, China 2) Department of Applied Mechanics and Engineering, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510006, China

In order to study temperature influence in modal frequency monitoring of the Zhujiang Huangpu bridge, modal frequencies should be identified continuously from the monitoring data firstly. Compared with other monitoring systems, the strong motion monitoring system set up on the Huangpu bridge has less measuring points. Therefore, appropriate approaches should be chosen for frequency identification with taking account of the characteristics of strong motion monitoring system. In this paper, the suitable method was selected and determined by comparing the identified results obtained by ANPSD, FDD and Cov-SSI methods. Then the frequencies of the Huangpu Bridge were identified based on the acceleration data recorded from April to November in 2013. The identified results provide data to observe and study the variation of modal frequencies of the bridge.

Ambient vibration; Structural health monitoring; The zhujiang Huangpu Bridge; Modal frequency identification; Frequency variation

[1] 基金项目 广东省重大科技专项（2012A080102008）；地震科技星火计划（XH16031）；国家自然科学青年基金（51208230）；广东省地震预警与重大工程安全诊断重点实验室建设项目（2011A060901006）

［收稿日期］ 2015-05-05

［作者简介］ 朱嘉健，男，生于1989年。硕士研究生。主要从事结构动力学分析、结构健康监测等方面研究。E-mail：zjjsysu@foxmail.com

［通讯作者］ 王立新，男，生于1976年。博士，副研究员。主要从事结构强震动监测、工程抗震等方面研究。E-mail：wlxustc@hotmail.com

朱嘉健，王立新，姜慧，赵贤任，李雪艳，2016．珠江黄埔大桥模态频率连续监测中的温度影响Ⅰ：频率识别．震灾防御技术，11（1）：67—75．

doi：10.11899/zzfy20160107