基于最小二乘支持向量机的城市桥梁震害预测模型研究

肖行辉 高惠瑛 孙 海 王俊杰



基于最小二乘支持向量机的城市桥梁震害预测模型研究

肖行辉 高惠瑛 孙 海 王俊杰

（中国海洋大学，青岛 266100）

针对地震中城市桥梁震害状态具有较强的非线性、复杂性的特点，采用了具有RBF核函数的最小二乘支持向量机（LS-SVM）算法。在大量收集我国地震中城市桥梁震害资料的基础上，将此算法引入桥梁的震害预测中，选取了地震烈度、上部结构、地基失效程度、支座类型、墩台高度、桥梁跨数和场地类别等因素作为模型的特征输入向量，建立了最小二乘支持向量机的桥梁震害预测模型。通过反复地样本训练及模型参数设置，仿真结果表明，该方法具有一定的准确度和可行性。基于最小二乘支持向量机的桥梁震害预测方法是一种可以用于地震中桥梁震害预测的良好方法。

城市桥梁 震害预测 最小二乘支持向量机 支持向量机

引言

我国地处太平洋地震带和欧亚板块地震带之间，由于其特殊的地理位置与地质结构使我国成为世界上地震最频繁发生的国家之一。强烈地震造成大量的人员伤亡和财产损失，而桥梁作为城市生命线工程设施的重要组成部分，在地震中往往遭受很大的破坏，导致城市交通系统大范围功能下降或瘫痪，严重影响灾区居民的生产、生活和灾后重建。快速准确的评估灾区城市桥梁的震害等级，可以使指挥救灾人员科学合理实施资源运输规划，最高效率执行救灾任务。因此，桥梁震害评估工作在震灾防御中具有重大科学意义。

针对桥梁震害预测研究，国内外提出了多种不同评估方法。较常用的有“地震反应时程分析法”、“Pushover法”、“规范较核法”、“回归统计法”、“旧保庆三郎方法”、“朱美珍方法”、“Buckle方法”等等，均具有较好的预测效果（姜淑珍等，2004），国内研究学者柳春光等（2008）、赵钊等（2011）结合神经网络方法来进行城市桥梁震害评估。本文在分析以上方法的基础上选择利用最小二乘支持向量机（LS-SVM）方法，结合桥梁震害影响因素，建立最小二乘支持向量机城市桥梁震害等级预测模型，使城市桥梁震害预测方法更加丰富。

1 最小二乘支持向量机的基本理论

支持向量机（SVM）的理论基础是以解决小样本情况下的机器学习问题为目标的统计学习理论。SVM通过非线性核函数，将输入样本空间映射到高纬线性特征空间，以VC维理论和结构风险最小化原则为基础，根据已知的样本信息（训练样本），折衷考虑模型的复杂度和学习能力，进而得到风险最低的最优函数，对检验数据进行分类预测。最小二乘支持向量机（曾杰等，2009；刘胜等，2010）是标准支持向量机的扩展，采用二次规划方法解决函数估计问题。支持向量机的结构，如图1所示。

惩罚函数，将回归问题转化为二次最优问题，LS-SVM算法的目标函数为：

约束条件：

为了求解（1）式，利用对偶问题思维方法，定义Lagrange方程：

此时优化方程可以转化为求解如下线性方程：

最终得到最小二乘支持向量机的函数估计为：

（1）线性核函数：

（2）多项式核函数：

（3）径向基（RBF）核函数：

（4）Sigmoid核函数：

2 最小二乘支持向量机（LS-SVM）模型建立

通过查阅资料，本文主要统计收集了我国唐山地震、汶川地震、海城地震、丽江地震、通海地震、台湾集集地震等部分城市桥梁的震害情况（郭恩栋等，2014；刘恢先，1986；吴昊，2009）。经过分析桥梁震害资料，根据经验统计法已有的科学研究成果及结合城市桥梁特征，本文选取桥梁震害评估指标有：地震烈度、上部结构、地基失效程度、支座类型、墩台高度、桥梁跨数、场地类别等因素，并对各个因素指标进行量化处理，其相应权重系数设置如表1所示。

表1 震害影响因素指标及量化值 Table 1 Values and weights of earthquake disaster factors

根据国家标准，将生命线工程中的桥梁破坏等级划分为基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏和毁坏5个等级（中华人民共和国国家标准，2009），各个破坏等级震害现象描述如表2所示。

表2 地震破坏等级划分 Table 2 Classification of earthquake damage

为了定量描述桥梁破坏等级，定义了相应的震害指数，参照朱美珍（1994）提出的桥梁预测震害指数的经验公式，其将预测结果与实际震害指数相比较，通过反复修正预测判据，最终得到五个震害等级的临界震害指数表，如表3所示。

表3 震害指数表 Table 3 Damage index and values

从收集到的资料中选取了有代表性的98座桩基础桥梁，其中78个样本用于训练，20个样本用于仿真检验，样本的震害指数为相应破坏等级的两个临界值的均值加以修正处理的值，在选取训练样本时，排除离散较大的异常数据，以加快网络训练的误差收敛速度，提高准确率。文中LS-SVM模型采用的核函数是径向基核函数，RBF函数的参数相对较少，且数值限制条件少，可以降低模型的复杂性，提高训练速度。

3 LS-SVM模型的预测结果及分析

通过对收集到的桥梁数据进行筛选、归一化等处理后，将分析的七个特征属性，即七个因素指标，作为最小二乘向量机的输入向量，运用MATLB软件进行样本训练，把特征向量代入核函数，根据特征向量组合的差异，运用最小二乘向量机的分类预测计算机算法程序来模拟检验样本的震害指数，得到预测的结果如表4所示。

表4 LS-SVM预测模型预测的结果 Table 4 Predicted results by the LS-SVM model

续表

桥名预测震害指数实际震害指数预测震害等级实际震害等级预测结果对比 狮子村桥1.77421.8333轻微破坏轻微破坏吻合 二道河桥0.68510.7552基本完好基本完好吻合

由表4可知，LS-SVM预测模型对20个桥梁检验样本的预测只有少数几个结果不吻合，大部分检验样本预测较为准确，准确率高达85.00%，结果较为理想，从而验证了最小二乘支持向量机理论在城市桥梁震害预测中的可行性。

将最小二乘支持向量机模型的桥梁震害指数与实际震害指数对比分析，得到检验样本的误差图，如图2所示。

从图中可以看出，除了第7、10、16个样本误差值较大以外，绝大多数样本点的误差值在零上下浮动，最小二乘支持向量机预测桥梁震害指数结果较为合理，从而也验证了LS-SVM模型在城市桥梁震害预测中的可行性，具有一定的参考使用价值。

4 结论

本文对最小二乘支持向量机算法在桥梁震害预测方面进行了研究，仿真结果表明，该算法是有效的，具有较强的自学习能力和较高的识别准确率，同时操作方便，符合制定城市生命线工程防灾规划的需要。当然，支持向量机本身是具有概率意义的算法，因此每次运算结果之间会有一定的差异，但都是在预测期望结果区间内波动；样本的数量及质量也将直接影响预测效果，还需要在震害影响因素选择、权重值及最小二乘支持向量机算法的参数设置等方面进一步研究和完善。由于很多城市桥梁都是经过比较正规的设计和施工的，本文统计收集的桥梁震害等级数据由专家判定，未考虑到人为主观因素的影响，如果进一步深入研究，基于理论和实验的城市桥梁震害确定性预测分析，则会有更广泛的应用和参考意义，更好地为防震减灾工程服务。

郭恩栋，苗崇刚，2014．生命线工程震害图集．北京：地震出版社．

姜淑珍，林均岐，2004．城市桥梁震害预测方法的探讨．世界地震工程，20（4）：64—65.

刘恢先，1986．唐山大地震震害（三）．北京：地震出版社．

刘胜，黄少博，常绪成，2010．基于LS-SVM的船舶航向模型预测控制．控制工程，17（2）：175—178.

柳春光，张利华，2008．遗传优化神经网络方法在桥梁震害预测中的应用. 地震工程与工程振动，28（1）：139—145.

吴昊，2009．城市轨道交通桥梁震害预测方法研究（硕士学位论文）．北京交通大学.

曾杰，张华，2009．基于最小二乘支持向量机的风速预测模型．电网技术，33（18）：144—147.

朱美珍，1994．公路桥梁震害预测的实用方法. 同济大学学报，22（3）：279—282.

赵钊，郭恩栋，王再荣等，2011．基于人工神经网络的城市桥梁震害评估方法. 世界地震工程，27（4）：7—12.

中华人民共和国国家标准，2009．生命线工程地震破坏等级划分（GB/T 24336-2009）．北京：中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，中国国家标准化管理委员会．

Prediction Model of Urban Bridge Seismic Damage Based on Least Squares Support Vector Machine

Xiao Xinghui，Gao Huiying，Sun Hai and Wang Junjie

(Ocean University of China, Qingdao 266100)

To the characteristic of the urban bridge state such as non-linearity, complexity, in earthquakes, the least squares support vector machine (LS-SVM) with kernel RBF was used to predict the bridge damage state. After collecting a great deal of information of urban bridges in earthquakes in China, the LS-SVM was introduced into the earthquake damage prediction. The seismic intensity, upper-structure, degree of foundation failure, support form, height of piers, span umber of bridge and site classification were chosen as the characteristic input vectors of the model. Then, a model based on LS-SVM to predict earthquake damage of bridges was built. After sample training and parameter setting repeatedly, the simulation results showed that our methodology for seismic evaluation of urban bridges had proper accuracy and feasibility. The earthquake damage prediction of building based on LS-SVM was a good method which could be used to carry out earthquake damage forecast to urban bridges.

Urban bridge; Seismic damage prediction; Least Squares Support Vector Machine; Support Vector Machine

［收稿日期］2015-07-02

［作者简介］肖行辉，男，生于1989年。硕士研究生。研究方向为基础设施工程管理与管理信息系统。E-mail：xiaoxinghui 2009@126.com

肖行辉，高惠瑛，孙海，王俊杰，2016．基于最小二乘支持向量机的城市桥梁震害预测模型研究．震灾防御技术，11（1）：93—99．

doi：10.11899/zzfy20160110