基于贝叶斯理论的武器装备质量评估方法研究

郝东，赵建忠，张书君，方轶

（1.海军驻西安八七二厂军事代表室，西安 710065；2.海军航空工程学院，山东 烟台 264001；3.海军驻北京地区电子设备军事代表室，北京 100070）



装备通用质量特性及寿命评估

基于贝叶斯理论的武器装备质量评估方法研究

郝东1，赵建忠2，张书君3，方轶2

（1.海军驻西安八七二厂军事代表室，西安 710065；2.海军航空工程学院，山东 烟台 264001；3.海军驻北京地区电子设备军事代表室，北京 100070）

目的 面对不断变化的未来不确定战场环境，在有限资源和技术水平下，提出一种有效的武器装备质量评估方法。方法 将专家调查法与贝叶斯网络法相结合，用专家调查法对装备整体质量的重要度进行描述，在科学选取装备质量指标的基础上，利用贝叶斯网络的推理功能估算装备质量变化情况，构建基于贝叶斯网络的武器装备质量评估模型。结果 该方法评价过程中减少了主观因素的影响，准确性较高。结论 该方法发挥了专家调查法对于模糊信息的定量判断能力，突出了贝叶斯网络方法处理非线性关系及预测和诊断的能力，有利于对装备质量做出科学合理的评估。

武器装备；贝叶斯网络；质量评估；评估指标

在以质量取胜的今天，质量工作已经形成了一种体系，不再仅仅考虑产品和装备设计过程和研制过程质量管理工作，必须把质量工作延伸到产品和装备的使用阶段，因为只有在实际的使用过程中使用者才能对产品和装备质量的高低进行评估。近几十年，综合评价的理论方法研究进展非常迅速，从单指标到多指标、从定性到半定性再到定量的纵向发展。20世纪60—80年代，是综合评价蓬勃兴起的年代，在此期间产生了多种应用广泛的综合评价方法［1—3］。20世纪70年代美国学者T.L.Saaty提出了具有划时代意义的层次分析（Analytical Hierarchy Process-AHP）法，该方法由问题的性质建立一个描述系统功能或特征的有序的递阶层次结构；然后对指标间的相对重要性，按一定的比例标度进行两两比较，构造出判断矩阵；最后在递阶层次结构内进行合成，得到评价（决策）指标相对于目标重要性的总排序。1978年，美国著名运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper等，以相对效率要领为基础，以凸分析和数学规划为工具，创建了DEA模型-C2R模型。DEA法不仅可对同一类型各决策单元的相对有效性做出评价与排序，而且还可进一步分析各决策单元非DE有效的原因及其改进方向，从而为决策者提供重要的管理决策信息。

随着计算机技术的广泛应用，到20世纪后期，各种评估方法都取得了更大的发展进步，同时新兴理论与经典理论也不断地结合产生新的评估方法。如模糊理论与层次分析法结合产生模糊层次分析法，可拓理论与层次分析法结合产生可拓层次分析法等。这些新方法的出现为经典理论注入活力，使评估工作愈趋完善［4—5］。

贝叶斯网络是近十几年发展起来的，由于具有坚实的数学理论基础，被认为是不确定环境中实现知识表示、推断、预测等最理想的工具，已在数据挖掘、故障诊断、图像识别、可靠性工程等领域得到了较好的应用。在可靠性评价方面，贝叶斯网络技术已经被大量采用，但在装备质量评估领域的应用相对较少。因此，在确定武器装备质量指标的基础上，建立了装备质量评估指标的贝叶斯网络模型，对装备质量进行研究与评估，为如何提高装备质量水平提供理论支持。

文中从装备的质量特性入手，结合武器装备使用实际，分析了影响武器装备质量的各种因素。首先对影响装备质量的因素进行定性的分析，再遵循一定的原则选取了装备质量评估的指标；然后根据选取的指标建立了贝叶斯网络模型，并且利用专家调查方法对评估指标的影响程度进行了分析，找出影响装备质量评估的主要指标参数，建立装备质量评估的模型，从而为质量评估方法的选取奠定了基础。

1　武器装备质量影响因素分析

装备的固有质量是影响装备使用阶段质量的重要因素。设计合理、生产合格的装备武器系统，将为使用阶段的质量管理提供坚实的基础和有利的条件；而设计有缺陷、生产质量低，则给使用阶段的质量管理带来沉重的负担。

从武器装备使用的全过程来看，影响其质量的因素主要有贮存和使用环境、人员素质、保障设施和保障设备、备件保障、技术资料以及管理水平等［6—8］。

1）贮存和使用环境。装备在贮存过程中，环境通过影响装备的贮存可靠度来影响其质量。贮存环境对装备使用阶段质量的影响是多方面的，比如在潮湿的环境中，由于装备大部分是由钢、铁、铝等金属材料制成的，金属机件的表面在潮湿的大气中吸附的“水膜”、融入的各种气体以及其他有害物质易造成金属机件的锈蚀；在高温环境中或阳光照射下，金属材料膨胀氧化，橡胶和塑料制品易软化、老化和强度降低；在低温环境中，橡胶和塑料制品变硬发脆，容易折断，从而导致装备质量下降。装备的贮存和使用环境复杂多变，在装备论证和研制时期不可能考虑周全。我国幅员辽阔，各地区的环境差异很大，在一地使用合格的装备，运到另一地使用就有可能发生故障。为了对装备实行全面的质量管理，必须尽可能地在各种环境下对装备武器系统进行试验，收集各种试验数据，把有用信息反馈给相关部门，使装备质量得到不断改进。

2）人员素质。装备使用阶段质量与装备固有质量密切相关，但操作和维修装备人员的因素也是不容忽视的。人是作用于装备武器系统的唯一能动因素，任何武器装备都离不开人的操作、维护和管理。因此，人的作用对装备使用阶段质量具有决定性的影响，可以说在众多因素中人的因素是装备使用阶段质量目标得以实现的关键因素。在装备使用阶段中，使用、维修和保管人员的能力和素质，直接影响装备使用阶段质量的发挥。人员素质主要包括三个方面：思想素质、技术文化素质和操作技能。这些素质主要通过装备在使用阶段的使用、维修、管理人员的业务水平和管理水平来反映。因此，对人员的控制就是要提高使用、维修和操作人员的业务技能和工作态度，减少使用操作人员的工作差错和维修管理人员的工作失误，充分调动人员的工作积极性，发挥主观能动性，从而提高装备使用阶段质量水平。

3）保障设施和保障设备。保障设施是指装备使用、维修、训练和贮存所需要的永久性和半永久性的建筑物及其配套设备等。保障设施不配套、不齐全将会严重影响部队的正常训练和装备使用，从而使装备在使用阶段的质量大大降低。保障设备是指用于使用与维修装备所需的所有设备，包括维修设备、试验设备、计量与校准设备、搬运设备和拆装设备等，是保障资源的重要因素之一。保障设备是非常重要的保障资源，既要保障故障维修的需要，也要保障预防性维修的需要。装备在使用阶段所用到的保障设施和保障设备是保证装备使用阶段质量的必备条件。

4）备件保障。装备贮存、使用和维修过程需要大量的备品、备件，这些备品、备件的适用性和满足程度直接影响到装备的使用、维修和贮存，必然影响到装备在使用阶段质量水平的发挥、保持、恢复和改善。因此，备件是保障装备使用阶段质量的重要物质基础，备件保障程度直接影响装备使用阶段质量。

5）技术资料。技术资料是指将装备和设备要求转化为保障所需的工程图样、技术规范、技术手册、技术报告和计算机软件文档等，是非常重要的保障资源。目前，无论是民用装备还是军用装备，由于性能更加先进、功能更加强大，离开技术资料的指导，不仅不能正确地使用该装备，而且也给使用与维修保障带来极大的麻烦。技术资料是装备使用与维修人员正确使用与维修装备的基本依据，要特别强调提交部队的各项技术资料文本必须充分反映所部属装备的技术状态和使用与维修的具体要求，要准确无误、通俗易懂。技术资料是装备武器系统综合保障的要素之一，是装备使用、维修保障中必不可少的资源。当装备愈来愈先进，愈来愈复杂时，技术资料越显得重要。缺乏必要、合适的技术资料，将会严重影响部队对装备的使用和维修，导致装备在规定的训练或作战任务中不能发挥作用，严重影响部队的战斗力。因此，及时提供完整、准确、合理和适用的技术资料，是装备综合保障工作的重要任务。从列装武器装备的技术资料品种来看，维修技术资料缺乏是个大问题，加上装备的可靠性、维修性程度不高，尤其是地面设备经常发生故障，加之缺乏相应的维修资料，基层级和中继级维修人员无法完成维修任务，只得由基地级维修机构派专人进行维修。

6）管理水平。装备使用阶段质量管理是指为实现装备使用阶段的质量目标，对装备在使用过程中影响装备质量的各类要素进行计划、组织、指挥、协调和控制的活动。装备使用阶段质量管理水平对装备使用阶段质量的影响主要表现在管理机构和规章制度的落实上。装备质量的形成要做大量的工作，同样装备质量合格后在投入使用中还需要做大量工作，其质量才能得到有效的表现，对于武器装备来说后者更具有重要的意义。首先武器装备与一般民用产品不同，它复杂的程度、独特的功能和严酷的使用环境，使用者需付出更多的劳动。虽然设计时考虑到使用时的诸多方面要求，但还要使用者适应装备的特点进行操作。例如，装备的结构、尺寸、空间位置等与相应的操作程序和动作规定是适合人素工程设计的，尽管选择适合要求的操作人员，实施必要的严格训练，但操作中不可避免地发生的这样或那样的变化，原定的操作规定将不完全适应，需要人来及时处理，才能保证质量得到实际有效的表现。因此，需要研究武器装备使用阶段的质量，加强管理，才能达到满意的质量效果。

2　质量评估指标的选择及指标体系的确立

在实际的质量评估指标选取的过程中，遵循上述原则时往往会出现一定的矛盾，这时就需要评估人员进行灵活地处理，在确保评估工作准确、有效的前提下，综合考虑各个原则并进行处理。通常可以按照下面几个方面进行处理。

1）评估的有效性与简洁性之间的矛盾。在这两者之间出现矛盾时，应在满足有效性的前提下，尽可能使得评估简洁，而不是反其道而行之。

2）指标的系统性与可获得性之间的矛盾。选取指标时必须要包括各个方面的影响因素，但是往往会存在一些指标不易获取或是不易测量。这个时候在建立指标体系时，对于与评估对象关系很大的指标，即使现在无法获取数据，但还是要将其列为建议指标，确保质量评估指标体系的系统性与科学性。

3）装备武器系统质量评估指标体系是由若干相互联系，相互补充，具有层次性和结构性的指标组成的有机系列。这些指标既有直接从原始数据而来的基本指标，用以反映各子系统的特征，又有对寿命剖面、任务剖面的抽象和总结。在选择指标时，要特别注意选择那些具有重要控制性意义的指标，选择那些显示变量间相互关系的、具有时间和空间动态特性的指标。

能够反映装备质量特性的通常有五个指标，即使用技术要求、可靠性、维修性、经济性和保障性［1—3］。

使用技术要求反映了装备在使用阶段的战斗力和完成任务的能力，主要体现在外观完好性和抗干扰能力等方面。

装备可靠性参数可以分为基本可靠性和任务可靠性。基本可靠性，即装备在规定的条件下无故障的持续时间或概率，能较好地反映装备设计阶段的质量特性；任务可靠性，即装备在规定的任务剖面内完成规定功能的能力，能较好反映装备的使用阶段质量。武器装备可靠性指标通常通过平均故障间隔时间、使用寿命、贮存寿命等参数来表示。

维修性是装备在规定的条件下和的时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复其规定状态的能力。这里规定的程序与方法，是指按维修技术文件规定采用的方法和维修步骤。与维修性有关的设计特性有可达性设计（要进行维修或调整的部分是否易于接近）、可见性设计（能否在可见的情况下对工作对象进行维修）、标准化和互换性设计（使元件或单元可按标准化的原则替换组件或系统内任何相同的元件或单元）、模块化设计（把部件和组件设计成在功能上完整的模块，便于使用和维修）、可测试性设计（指装备能及时并准确地确定其状态（可工作、不可工作或性能下降）并隔离其内部故障的能力）、安装方法设计等。武器装备维修性指标通常通过平均修复时间、平均预防性维修时间、大修期等参数来表示。

经济性反映了装备使用阶段的费用情况，体现在装备使用费用和装备维修费用方面。维修性指标主要通过使用保障费和维修费来表示

保障性是指装备的设计特性和计划的保障资源能满足平时战备及战时使用要求的能力，主要体现在人力保障水平、保障设施保障率、备件供应率，保障设备保障率等方面。

按照评估指标体系建立流程，建立的某型装备使用阶段质量评估指标体系，如图1所示。对任何事物的评估，一个指标是不能全面反映的，因此框图中所涉及的可靠性、维修性、保障性并不是传统意义上的可靠性、维修性、保障性，对其评估指标的选取是从使用角度考虑的，其目的是为了更加全面、切合实际地来评估装备在使用阶段的质量。

图1　某型武器装备使用阶段质量评估指标体系Fig.1 A certain type of weapon and equipment using phase quality evaluation index system

3　贝叶斯网络模型的建立

3.1贝叶斯网络

贝叶斯网络近年来在人工智能和数据挖掘中得到了广泛的应用，很好地揭示了客观事物间的条件概率分布与因果联系，是对不确定性问题进行推理的重要工具。贝叶斯网络的理论基础是英国学者Bayes创立的贝叶斯统计学，与传统统计理论相比，贝叶斯统计最显著的特点就是重视先验信息的收集、挖掘和处理形成先验概率分布，以此提高统计推断的准确性。贝叶斯网络将统计数据以条件概率的形式融入模型，将先验知识和后验的数据结合起来进行推理、诊断[9]。

图2　一个简单的贝叶斯网络Fig.2 A simple Bayesian networks

一个具有N个节点的贝叶斯网络可用N=V, E P 来表示，其中包括网络结构和网络参数两部分[11]。

1）V, E 表示一个具有N个节点的有向无环图G。图中的节点V=｛V1,......,VN｝代表变量，节点的有向边E代表了变量间的关联关系。节点变量可以是任何问题的抽象，如部件状态、观测值、人员操作等。通常认为有向边表达了一种因果关系，因而贝叶斯网络也称因果图。对于有向边（Vi,Vj），Vi称为Vj的父节点，而Vj称为 Vi的子节点。没有父节点的节点称为根节点，没有子节点的节点称为叶节点。 Vi的父节点集合和非后代节点集合分别用Pa( Vi)和A( Vi)来表示。有向图中蕴含了条件独立性假设，即在给定Pa( Vi)下，Vi和A( Vi)条件独立：

2）P表示一个与每个节点相关的条件概率分布。由贝叶斯网络的条件独立性假设可知， 条件概率分布可用Pa( Vi)来表述，它表达了节点与其父节点的关联关系。如果给定根节点的条件概率分布，可以得到包含所有节点的联合概率分布：

3.2武器装备质量指标模型

针对装备质量影响因素，建立的4层贝叶斯网络，如图 3所示。

图3　装备质量水平影响因素分析Fig.3 Analysis of influence factors for equipment quality level

图 3中，V6，V7，V8，V9均为根节点。假定Vi的优劣程度为P（ Vi）P（ Vi）∈［0,1］，其数值越大，表明该因子越危险。为方便研究，作如下假设。

1）装备质量与装备故障、装备故障与装备特性均为高相关关系；

根据贝叶斯网络理论，某一质量参数影响装备质量总参数的概率P的表达式为：

其中i=5~9。这样式(4)即为基于贝叶斯网络的装备质量影响指数评估模型。

得到条件影响函数后，还需要获取贝叶斯网络中根节点(如图2中V3)的失效概率。可用于计算差错概率的数据来源有多种，如统计数据、专家数据和仿真数据等，根据差错概率和条件影响函数就可求得装备的质量水平。

4　实例分析

4.1事件选取

经过前期对某型航空装备故障案例的梳理，以及在使用过程中对装备状态的观测和质量数据的收集，对改型装备的质量水平进行了粗略估算，平均水平大体在0.8以上。笔者随机抽取一枚某型装备作为研究对象。为了研究方便称之为装备A。

4.2概率计算

图3为武器装备质量参数的贝叶斯网络模型，由于装备的质量特性与其他装备的质量特性有着明显的区别，而且不同型号装备的质量参数和质量影响因素也不尽相同。这样就造成了相关质量参数的通用数据无从查证。对具体的装备而言，文中采用向专家调查问卷的方式，获取其质量参数的装备质量影响重要程度数值。将获得的数据作为根节点的影响概率。

调查问卷的对象是在发射与控制专业具有较高声望和权威的专家，对贝叶斯网络中的各个根节点的重要程度(分为高、中、低、微 4个等级)作出估计，按照表 1的对应转化关系，将定性评估转化为定量计算所需数据。

表1　重要程度的数据设定Table 1 Data setting of level of importance

某装备根节点评估结果见表2。

表2　网络 1根节点的评估表Table 2　Assessment table of the root node for the first network

将根节点的专家估计值代入对应的条件影响函数，根节点的重要程度与条件影响函数一一对应，由此可分别得到贝叶斯网络的中间节点的条件影响因子，见表3。

表 3网络1的中间节点条件影响因子Table 3 Factors affecting conditions of the middle node for the first network

假设装备A不可靠，同时人为因素又充分发挥所用时，必然导致装备故障的发生，即P(V1)=1。文献[6]中，采用 Bayes信息融合的人为差错概率计算方法，得到人为差错概率为 0.0271。笔者假定一般状况下P(V4)=0.0271。将表 2和表 3中的计算结果分别代入式(3)和(4)中，得到装备装备故障的概率P=0.1681。

由以上评估结果可知，反映质量的各个指标值为：

4.3结果分析

依据贝叶斯网络的方法与步骤，对装备A的质量进行了评估。经过运算得到结果：U=0.8319，根据表4质量评估标准进行比对，评估结果在[0.75，0.95]区间。因此，该装备的质量介于优和良之间，更接近于“良”，说明人员素质良好，管理水平较高，备件供应能够满足要求，技术资料和保障设备比较齐全、配套，装备能够较好地满足部队训练和作战要求。根据程算结果，算式平均绝对误差为0.0215，性能函数perf=9.52×10-4（指两因子的加权和，即均方误差、均方权值和阈值）[12]，公式中只有5个训练样本，这样的误差是很小的，符合误差要求，得出的评估结果是符合实际的。

表4　质量评估标准Table 4 Quality assessment standards

5　结论

根据武器装备的质量特性建立了武器装备质量指标体系，以装备质量指标为研究对象，结合武器装备的使用实际，分析了武器装备质量的影响因素，建立了武器装备质量指标的贝叶斯网络模型，并对模型进行了实例分析。算例结果表明：该方法能够将质量影响因素作为带有概率分布的节点，利用其清晰的网络结构，通过推理计算求出不同质量指标导致装备故障的概率，评价过程中减少了主观因素的影响，准确性较高，对武器装备质量评估指标的选取具有良好的借鉴作用。

通过上述研究得出，使用技术要求、可靠性、维修性、经济性和保障性是影响武器装备质量下降的重要因素。因此明确各质量参数指标参数，并且有针对性的做出科学合理的改进，成为提高武器装备质量的关键环节。首先就是要提高装备固有质量，即再设计研制过程中增强装备的可靠性和维修性。其次，对人员的控制就是要提高使用、维修和操作人员的业务技能和工作态度，减少使用操作人员的工作差错和维修管理人员的工作失误，充分调动人员的工作积极性，发挥主观能动性。

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Research on Military Equipment Quality Evaluation Method Based on Bayes Theory

HAO Dong1,ZHAO Jian-zhong2,ZHANG Shu-jun2,FANG Yi2
(1.Navy Military Representative Office of 872th Manufactory in Xi’an,Xi’an 710065,China; 2.NavalAeronautical Engineering University,Yantai 264001,China; 3.Navy Electronic Equipment Representative Office in Beijing,Beijing 100070,China)

Objective To propose a kind of effective method to evaluate the quality of weapons under the limited resources and technical level when faced with the constantly changing and uncertain battlefield environment in future.Methods The expert investigation method and Bayes networks were combined.The importance level of the entire equipment quality was described in expert investigation method.Based on the scientific selection of equipment quality indicators,the reasoning function of Bayes networks was used to estimate the changes in equipment quality,and weapon quality evaluation model based on Bayes networks was established.Results The evaluation method reduced the effect of subjective factors and had higher accuracy.Conclusion The evaluation method has demonstrated that the expert investigation method is able to make a judgment on vague information and highlighted the ability of the Bayes networks to deal with non-linear relationship and make estimations and diagnosis.Therefore the method can make scientific and reasonable evaluation on equipment quality.

military equipment;Bayes networks;quality evaluation;evaluation index

2016-03-11；Revised：2016-04-07

10.7643/issn.1672-9242.2016.04.000

TJ01

A

1672-9242(2016)04-0168-08

2016-03-11；

2016-04-07

郝东（1980—），山西人，硕士、工程师，主要研究方向为装备质量管理。

Biography：HAO Dong(1980—),Male,from Shanxi,Master,Engineer,Research focus:equipment support engineering.

赵建忠（1978—），山东人，博士、讲师，主要研究方向为装备综合保障和航空军械保障工程。

Biography：ZHAO J ian-zhong(1978—),Male,from Shandong,Doctor,associate professor,Research focus:equipment integrated support and aviation armament support engineering.