温度对黄土水力学参数的影响研究*

曾　磊　段　磊　李万鹏　乔晓英　李俊亭

(①长安大学环境科学与工程学院　西安　710054)

(②旱区地下水文与生态效应教育部重点实验室(长安大学)　西安　710054)

(③中国地质调查局西安地质调查中心　西安　710054)



温度对黄土水力学参数的影响研究*

曾磊①②③段磊①②李万鹏①②乔晓英①②李俊亭①②

(①长安大学环境科学与工程学院西安710054)

(②旱区地下水文与生态效应教育部重点实验室(长安大学)西安710054)

(③中国地质调查局西安地质调查中心西安710054)

为探讨温度变化对黄土水力学参数的影响，利用自制的变温下饱和-非饱和水力学参数测定装置结合理论探讨，分析了不同温度下黄土的渗透系数、比容水量和扩散的变化规律。结果表明：黄土的饱和渗透系数随着温度的增加而递增，冻融交替循环次数也是影响饱和渗透系数的重要因素；黄土非饱和渗透系数和扩散率是温度和含水率的函数，而比水容量是含水率的函数。水动力黏滞系数随温度增加而减小是上述参数增大的关键因素。

饱和-非饱和土壤水力参数温度黄土

0　引　言

季节性冻融作用降低了斜坡土体强度，引起斜坡区的静、动水压力季节性的增大或减少，从而影响斜坡体的应力状态和稳定性，是黄土斜坡破坏的重要外动力之一(吴玮江，1997；董晓宏等，2010; 王念秦等，2010; 张茂省等，2011)。冻融作用的实质是温度的变化对土体结构和水分运移的影响。已有研究成果表明，温度对水分运动的影响不可忽略，温度变化是土壤水分运动的重要影响因素之一(梁冰等，2002；辛继红等，2009)。温度对土壤水分特征曲线和土壤导水率的影响较大，温度效应与土壤水分特性及其热效应关系密切(Haridasan et al.，1972；Novak，1975；高红贝等，2011)。在冻融循环作用下，土壤饱和渗透性单调增加(连江波等，2010)。这些成果为冻融交替对黄土斜坡的稳定性研究提供了重要的事实和理论依据。然而，温度对黄土的饱和-非饱和水力学参数的影响和定量描述仍需进一步研究。本文在室内试验的基础上结合理论分析，研究温度变化对黄土饱和渗透系数以及非饱和运动参数的影响，提出温度与饱和-非饱和水力学参数的定量表达式，以期为研究冻融交替下黄土斜坡水文循环和稳定性评价提供重要参数。

1　试验材料和方法

1.1试验材料

试验用土取自甘肃省永靖县盐锅峡镇黑方台黄土斜坡，取样时间为2013年9月，取样时除去20cm以上表层土样，采集原装土样和扰动样。原状土样测试干容重、含水率和热参数；采集扰动土样约600kg，用于室内饱和-非饱和多参数测试。黄土的干容重为1.36g·cm-3，含水率为2.76%，比热容和导热系数分别为1.108kJ/(kg.K)和0.4145W/(m.K)。

1.2研究方法

0℃以上温度变化土壤水力学参数的测定，采用课题组研制的变温下饱和-非饱和土水力学参数测定实验装置，该实验装置由3部分构成：试验筒、供水与回水系统和数据采集系统。实验装置示意图(图1)。

图1　变温下饱和-非饱和土水力学参数测定实验装置示意图Fig.1　Schematic diagram of measurement device on saturated-unsaturated hydraulic parameters under variable temperature1.试验筒；2.排气管；3.温度传感器；4.试验水位控制装置；5.温度与含水率传感器；6.正负压传感器；7.试验筒下部的滤板；8.试验滤层；9.试验滤料的装填部分；10.试验滤料装填部分的上层滤料；11.连接试验筒上、下两部分的法兰盘；12.试验筒下部的空腔；13.供水的控制球阀；14.排水控制球阀；15.试验筒的底座；16.增压泵(16-2)、电子流量计(16-1)；17.恒温水箱；18.供水装置；19.供水箱的溢流管；20.试验用水回收系统

试验筒内直径61.8cm，高度230cm。筒壁厚10cm，填充可保温的环戊烷发泡剂厚7～8cm。试验筒下部设置排水管，中间设置了压力传感器位置、含水率和温度传感器位置；上部设置了4个排水管口，可以模拟不同压力水头试验情景。供水与回水系统包括可调温保温箱、管道泵、流量计和加热装置。数据采集系统包括数据采集箱、计算机和采集软件。数据采集箱拥有数据采集端，将压力、温度、含水率和流量实时传输到计算机，自动记录并存储温度、压力、温度和流量数据。

试验时在滤板上垫80-120目滤网，滤网上依次铺设粗砂、中砂和细砂，厚度约为5cm。根据野外确定的试验样干容重，装填土层厚度为70cm，然后依次铺设细砂、中砂和粗砂。土层自然沉淀后，在试验筒中安装标定后的压力传感器、温度传感器与含水率测量仪的测量探头，将压力传感器、温度传感器、含水率测量仪和流量计的数据传输电缆连接到数据采集箱。将变温度供水箱设置为某一特定温度，依次开启增压泵和流量计，缓慢供水，使水头达到试验筒上部最上端排水管处，使试样完全饱和，数据记录频率可根据研究的需要自行设定。依次降低排水管高度，直到降低到排水管的最低处为止，试验介质饱和状态下参数测定结束。缓慢打开试验筒下端排水管，进行试验介质非饱和参数测定试验，获取特定温度下非饱和状态下负压和含水率等参数；当含水率达到残留含水率时，非饱和参数测定试验满足要求停止。试验温度条件为：2℃、4℃、6℃、8℃、10℃、13℃、20℃、25.5℃和31.3℃；不同温度下水头高度为：160cm、180cm和200cm。

冻融循环(0℃上下周期变化)下黄土饱和渗透系数测定，采用戚姆仪和冰柜，设定冻融次数为5次、10次、15次、20次、25次和30次，冻结期和融化期时间分别为24h，冻结温度为-5℃，融化时间为室温。

2　结果和讨论

2.1黄土饱和渗透系数的温度效应

2.1.1渗透系数K与冻融交替次数的关系

冻融作为一种普遍的天气现象，其影响面积比较广。冻融循环的反复冻胀-消融会改变土壤结构，进而影响土壤的力学和水理性质(Kvrnø et al.，2006)。这里主要探讨作为主要水理性质的黄土渗透系数与冻融交替循环次数的关系。根据冻融循环次数和测定的渗透系数，绘制了黄土渗透系数和冻融交替循环次数关系图(图2)。

图2　渗透系数与冻融交替循环次数关系图Fig.2　The relationship between permeability coefficient and the freeze-thaw cycle times

由图2可见，黄土渗透系数随着冻融交替循环系数的增加而增加，但循环次数大于20次以后，黄土渗透系数增加幅度减少。对实验数据进行统计模型拟合得到渗透系数(K)与冻融交替循环次数(x)的关系式为：K=1.15-0.91x。从数学表达式来看，渗透系数理论最大值为1.15m·d-1，而在循环次数为20次、25次和30次时测得的渗透系数为1.03m·d-1、1.1m·d-1和1.1m·d-1，这说明随着冻融循环次数的增加，黄土渗透系数表现为先增加后趋于稳定。冻融交替可能使相对致密的团粒结构受到破坏，导致土壤结构变得松散，诱发土体渗透系数增加；当土壤结构受到冻融交替的影响程度达到稳定时，饱和渗透系数趋于最大值(Bajracharya et al.，1998；王风等，2009)。

2.1.2温度变化对渗透系数K的影响

一般情况下，地下水的实际温度低于20℃。在季节性冻土融解期，地下水的温度更不会超过20℃。因此，这里只探讨温度0～40℃时黄土渗透系数随温度的变化关系。

采用课题组研制的变温下饱和-非饱和土水力学参数测定实验装置，获得了不同温度下不同断面压力和流量，利用达西定律获得不同温度下黄土渗透系数的平均值，该平均值作为黄土的渗透系数，具体数据(图3)。由图3可见，尽管个别实验数据误差较大，但黄土渗透系数总体表现为递增趋势，渗透系数与温度呈现为较好的线性关系，相关关系式为：

y=0.002x+0.099

其中，x代表摄氏温度，y代表黄土渗透系数，相关系数R为0.8。

图3　不同温度下黄土渗透系数的变化规律Fig.3　The variation of the permeability coefficient of loess under different temperature

渗透系数K与岩土固有特性渗透率k、水的容重γ和动力黏滞系数μ存在如下关系(薛禹群等，1979)：

其中，γ和μ随着摄氏温度t发生变化。

由试验计算20℃、25.5℃和31.3℃条件下黄土的渗透率为1.6×10-3m2、1.17×10-3m2和1.04×10-3m2。因渗透率是岩土的固有参数，与温度无关。为了提高渗透率计算精度，取3次温度条件下渗透率的平均值1.27×10-3m2作为黄土的渗透率。因此，可求得不同温度下黄土渗透系数的另一种表达式

由上式可见，渗透系数K与水的容重γ成正比，与水的动力黏滞系数μ成反比。由图4可见，水的容重和动力黏滞系数均随温度的增加而下降。水的动力黏滞系数与温度的关系为负指数关系。以4℃为临界值，当水温低于4℃时，水的容重与温度为正的线性关系；大于4℃时，水的容重与温度为负的线性关系；但小于6℃时，水的容重变化幅度微小，几乎忽略不计。在小于40℃范围内，水的容重变化幅度为0.82%，水的黏滞系数变化幅度为62.1%。因此，水的黏滞系数相对大于水的容重对渗透系数的影响。也就是说，随着温度的升高，水的黏滞系数是影响渗透系数的关键因素，这与前人的认识基本一致(Bouyoueos，1915)。

图4　水的容重和动力黏滞系数与温度的关系曲线Fig.4　The variation of water density and dynamic viscosity coefficient under different temperature

2.2黄土非饱和水力参数的温度效应

根据试验数据，绘制了黄土水分特征曲线(图5)。从图5中可以看出，黄土含水率与负压之间为负相关关系；但在某一阶段，含水率缓慢降低时，负压变化不明显。但由于该试验过程为重力自由排水，试验过程较长，含水率没有达到残余含水率，所以理论上含水率接近残余含水率，负压急剧增加，并趋于无限大的情况由于时间原因没有出现。但从图5中仍然可以得到负压和含水率为负相关的关系，即含水率减少负压增大这一现象。

图5　土壤水分特征曲线Fig.5　The soil water characteristic curve

对实验得到的含水率和负压数据，利用Van Genuchten公式(Genuchten，1980)进行最小二乘法拟合，获得如下参数：θr=0.167(cm3·cm-3)，θs=0.28(cm3·cm-3)，α=0.043cm-1，n=10，m=1-1/n=0.90。

(1)

根据比水容量C(θ)的含义，得到C(θ)的数学表达式为(赵贵章，2011)：

(2)

由扩散率的定义可知，扩散率D(θ)为非饱和导水率和比水容量的比值，那么扩散率的表达式为(赵贵章，2011)：

(3)

将土壤水分特征参数带入式(1)、式(2)和式(3)，将获得黄土非饱和渗透系数、比水容量和扩散率。

K(S)=KsS0.5[1-(1-S1/m)m]2

(4)

=-0.044S1.11(1-S1.11)0.9

(5)

-(1-S1.11)0。9]

(6)

其中，S=8.85θ-1.48。

图6　黄土K(θ)和D(θ)与θ的关系曲线Fig.6　The variation of unsaturated permeability coefficient and diffusion rate of loess under different moisture content

由式(4)和式(6)可见，黄土非饱和渗透系数K(S)和扩散率D(S)是温度t(γ和μ随摄氏温度t发生变化)和含水率θ的函数。当含水率不变时，黄土非饱和渗透系数K(S)和扩散率D(S)与饱和渗透系数Ks随温度变化规律相同，即K(S)和D(S)随着温度的升高而升高；当温度恒定时，K(S)和D(S)随着含水率的升高而单调递增。以温度为20℃时为例，当含水率小于0.24，黄土非饱和渗透系数K(S)和扩散率D(S)增加幅度较小；当含水率大于0.24时，K(S)和D(S)相对快速增加，尤其是D(S)，当含水率接近饱和含水率时，D(S)无限增大(图6)。总的来说，随着温度和含水率的增加，土壤非饱和水力参数呈现增加的趋势。究其原因是：温度影响土壤水分运动黏度，土壤水分运动黏度主要作用于土壤水分动能；当土壤温度升高，水分运动黏度降低，减少了水分运动的阻力，从而导致非饱和导水率等的增加(高红贝等，2011)。实际上，土壤质地和密度也影响着非饱和水力学参数的温度效应(张富仓等，1996；王铁行等，2008)。不过，本次试验介质是均质的黄土，土壤质地和密度对试验规律影响可以忽略不计，但对于不同土壤非饱和水力学参数的温度效应则不能忽视。

3　结　论

(1)黄土饱和渗透系数是温度的函数，随着温度的增加饱和渗透系数逐渐升高，其中水的黏滞系数是影响渗透系数的关键因素。同时，随着冻融交替循环次数的增加，饱和渗透系数呈现先增加后趋于稳定的趋势。

(2)黄土非饱和渗透系数K(S)和扩散率D(S)是温度t(γ和μ随摄氏温度t发生变化)和含水率θ的函数，而比水容量C(S)是含水率的函数。随着温度和含水率的增加，上述参数也随之增大。

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EFFECT OF TEMPERATURE ON HYDRAULIC PARAMETERS OF LOESS

ZENG Lei①②③DUAN Lei①②LI Wanpeng①②QIAO Xiaoying①②LI Junting①②

(①School of Environmental Science and Engineering，Chang′an University，Xi′an710054)

(②Key Laboratory of Subsurface Hydrology and Ecology in Arid Areas(Chang′an University) Ministry of Education，Xi′an710054)

(③Xi′an Center of Geological Survey，CGS，Xi′an710054)

This paper tries to understand the effect of temperature on hydraulic parameters of loess.It conducts a combined study of the measurement device for determining hydraulic parameters of saturated-unsaturated soils under variable temperature and theoretical analysis.It examines the variation of the permeability coefficient parameters，the water capacity and the diffusion rate due to temperature changes.The results show that the temperature has a significant effect on the saturate permeability coefficient parameters and that the freeze-thaw cycle times are the important factors influencing the saturated permeability coefficient.The unsaturated permeability coefficient and diffusion rate of loess are the function of temperature and moisture content，while the water capacity is a function of moisture content.Hydrodynamic viscous coefficient decreases with the increase of temperature which is a key factor on the increase of the above parameters．

Saturated and unsaturated soils，Hydraulic parameters，Temperature，Loess

10.13544/j.cnki.jeg.2016.04.016

2015-05-25;

2015-10-16.

国家自然科学基金项目(编号：41202178，41372260)，教育部重点实验室开放基金(2014G1502024)，地质调查项目(1212011014024)资助.

曾磊(1981-)，男，博士生，从事水文地质环境地质调查研究.Email：38654977@qq.com

P642.13+1

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