“数形结合”思想在小学数学教学中的运用

张相品

摘 要：数形结合思想是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来解决问题的思想方法，它是贯穿整个小学数学教学始终的基本内容。本文笔者结合教学实践，谈谈自己的看法。

关键词：小学数学；数形结合；课堂教学

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）15-196-01

一、引言

小学数学课程最大特征在于，理论知识丰富且抽象化，解题过程繁琐且枯燥，如何运用不同教学手段呈现灵活、有趣、形象化的数学知识是当前小学教学改革的首要任务。由于小学生心理特点及思维模式的不同，传统单一、枯燥的数学教学手段已无法满足当前社会对人才综合能力的要求，为了改变这一现状，小学教学需融入数形结合的教学理念，将数学难题结合图形形式搭配教学，利用形象化教学调动学生的学习兴趣，提高学生学习数学的积极性。

二、数形结合的概念和实质

所谓数形结合，就是在研究数学问题时，由数想形、见形思数、数形结合考虑问题的一种思想方法。数和形的内在联系，不仅使几何学获得了有力的代数化工具，还使许多代数学和数学分析的课题具有鲜明的直观性，进一步开拓出新的研究方向。数形结合思想的实质：（1）通过数形之间的相互转化，把抽象的数量关系，通过理想化抽象的方法，转化为适当的几何图形，从图形的结构直观地发现数量之间存在的内在联系，解决数量关系的数学问题；（2）把关于几何图形的问题，用数量或方程等表示，从它们的结构研究几何图形的性质与特征。

三、数形结合的价值和意义

数形结合思想的优越性在于将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，通过对图形的处理，发挥直观对抽象的支柱作用，实现抽象概念与具体形象、表象的联系和转换，化难为易，化抽象为直观。根据解决问题的需要，可以把数量关系的问题转化为图像性质来讨论，或者把图形的性质问题转化为数量关系的问题来研究，沟通数与学的内在联系，由数构形，以形促数，加大解题的透明度，避免繁琐的运算过程。这样简捷解题，既提高了解题速度，还提高了解题的完整性。

四、数形结合思想的运用分析

1、运用数形结合思想提高学生学习兴趣。小学生进入三四年级后，随着学习难度的逐渐加大，部分学生还没有建立起系统的数学思维。教师在课堂上可以充分利用学生对图画敏感，在课上设计数形结合的综合性练习，使学生能够掌握本节课所学的知识，并将知识运用到解题中。如建立小学生对数字的规律的认知时，可以先将数字用图形表示出来，用趣味性的图形代替数字，对学生提出相关数学问题，使小学生对找规律的学习产生兴趣。这样通过生动、有趣的图形表示，学生对找规律的学习的提高注意力，对于这么有趣的画面后面藏着什么规律产生了浓厚的兴趣。

2、借助数形结合强化学生的逻辑思维能力。数形结合结合思想也是以表象的形式介于在学生的感知和数学概念形成之间的，因此教师在教学过程中可以数形结合思想来拓宽学生的感知认知，形成一定的空间概念，进而逐步转化成为数学概念，这对强化学生的逻辑思维能力有着举足轻重的作用。比如在教学有关“观察物体”时。由于学生对空间的概念还是很模糊的，因此我们要借助一定的学具，通过拼、搭、画来构建空间图形，让他们通过观察、数个数、动手操作来获得实际的空间观念。当他们的空间观念得到一定的提升之后，我们才能脱离实物，让他们观察平面上所画的立体图形，运用自己头脑中的空间想象能力来进行一些简易的操作。同时，这样能有效地促进学生抽象思维的发展。

3、运用数形结合思想优化数学课堂练习。课堂练习是小学数学教学的重要组成部分，是学生数学学习必不可少的重要环节。因此，教师引导学生掌握理解课堂练习题是十分重要的。有些题目利用数形结合的方法，能让学生表象清晰，记忆深刻，对算理理解透彻，有利于提高学生的解题能力和思维能力。比如教学三年级下册47页第1题时，我先引导学生观察点子方阵图，每行有22个鸡蛋，求13行有几个鸡蛋。把22分成20和2，13分成10和3，先算2×3=6，20×3=60，2×10=20，20×10=200（结合每步的算式在图中圈出对应的部分）。也就是说点子图由4部分组成，200+60+20+6=286。由此引导学生结合点子图完成右边算式的笔算。这样借助直观的图形学生理解了两位数乘两位数的算理，掌握了算法。计算完成后，还可以让学生看着算式解释图形，两者结合，真正做到“以形助数，以数解形”。

五、数形结合思想在数学教学运用中应重视的两个问题

1、要用理性思维看待数形结合思想方法。任何一种思想方法都不是万能的，学习中不可牵强附会，认为只要画个几何图形就是数形结合思想方法的体现。必须要求学生进入更高的理性思维阶段，充分运用辩证思维区分哪些适合数形结合思想方法，哪些不是数形结合思想方法。

2、数形结合思想运用要求学生有扎实的基础知识。要真正掌握数形结合思想方法的精髓，必须有扎实的基础知识和熟练的基本技巧，那种只依赖于几个典型习题的理解就认为可以领会数形结合思想方法的做法，只能是一种舍本逐末的短视之举。为此，要认真上好每一堂课，深入学习教材的系统知识，理解各种几何图形的性质。只有这样，数形结合思想方法才能应运而生，才能不断深化提高。

六、结束语

综上，在小学数学教学过程中，不失时机地渗透数形结合思想，可以为学生提供形象而恰当的材料，具体化抽象的数量关系，形象化无形的解题思路，有利于学生顺利而高效率地学好数学，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，从而收到事半功倍的教学效果。