某水电站压力前池不同模型过渡过程的计算对比

崔伟杰　张　健　陈　胜

(河海大学 水利水电学院， 南京　210098)



某水电站压力前池不同模型过渡过程的计算对比

崔伟杰张健陈胜

(河海大学 水利水电学院， 南京210098)

引水明渠作为输水系统的水电站通常设有压力前池．在过渡过程工况，前池内的水位会发生急速变化，影响工程的安全稳定运行，需要计算前池内的最高、最低水位．本文针对某具有长引水明渠的引水式电站的压力前池，分别采用明渠和调压室两种一维模型进行数值模拟．结果表明，在长引水明渠水电站的明渠末端设置的压力前池，两种模型计算的过渡过程结果差别不大．

压力前池；过渡过程；明渠；数值模拟；对比

明渠引水式水电站通常在引水明渠末端与下游有压管道之间设置压力前池作为连接建筑物，以起到平稳水头、宣泄多余水量、拦截和排除污物、泥沙、浮冰等的作用[1]．由引水明渠、压力前池、有压管道构成水电站的输水系统．当机组增、甩负荷时，明渠、前池以及有压管道内的流量、水位或压力均会发生变化，其极值通常控制着工程的安全．

由于压力前池体型复杂，当系统机组发生增减负荷时，前池内的水流会发生不规则的流动，通常利用三维有限元软件可以模拟出压力前池内的水流流态．超长引水明渠三维数值模拟需要大量的计算资源，往往难以满足．而超长引水明渠自身在长度上的尺寸比截面方向的尺寸大得多，同时明渠断面形状也变化不大，一维简化是简单有效的计算模拟方法．

通常，压力前池的一维模型建立有两种，一种是将压力前池当作调压室，采用调压室一维数学模型进行数值计算；另一种是将压力前池作明渠处理，采用一维明渠非恒定流基本方程计算非恒定流过程．明渠非恒定流采用普利斯曼(Preissmann)隐式差分法计算，有压管道非恒定流一维模型采用特征线法计算．

本文针对某一长引水明渠水电站，对输水系统中的压力前池分别采用调压室和明渠两种模型，进行水电站过渡过程的数值模拟，重点比较两种模型计算下前池水位的变化．

1　工程概况

该水电站为引水式电站，由长引水明渠、压力前池、有压管道、厂房、尾水渠等组成．其中引水渠首至压力前池共10.488 km．前池设有薄壁侧堰，堰顶高程1 209.70 m，堰宽35.0 m．前池正常运行水位为1 209.60 m．电站额定水头133.68 m，共有3台机组，采用一管一机的布置型式，通过闸门与前池连接．机组参数见表1．

表1　机组参数

2　数学模型

2.1一维明渠非恒定流微分方程

用流量和水深作为因变量描述的圣维南方程组：

(1)

(2)

式中，Q为断面流量；y为断面水深；A为过水断面面积；B为水面宽；s为能量坡度；g为重力加速度．

上述偏微分方程组一般无法直接求出解析解，可以使用差分方法离散，求出其数值解．利用普利斯曼四点差分格式，将偏微分方程改写成非线性代数方程，并采用牛顿-雷伏生方法可得式(1)和式(2)的线性化方程：

(3)

2.2有压管道非恒定流微分方程

描述任意管道中的水流运动状态的基本方程[3]为：

连续方程：

(4)

运动方程：

(5)

式中，H为测压管水头；Q为流量；D为管道直径；A为管道面积；t为时间变量；a为水锤波速；g为重力加速度；x为沿管轴线的距离；f为摩阻系数；β为管轴线与水平面的夹角．

利用特征线法将偏微分方程(4)和(5)转化成同解的管道水锤计算特征相容方程：

(6)

(7)

式中，HA(t)、QA(t)、HB(t)、QB(t)分别对应管道两端点A、B边界在t时刻的瞬态水头和瞬态流量．

2.3水轮机节点控制方程

由特征线方程(6)和(7)可以得出转轮边界水头平衡方程：

(8)

机组转动力矩平衡方程：

(9)

式中，0代表上一时刻计算值，1、2代表转轮上、下边界节点编号；Hr为额定工况工作水头；Qr为额定工况流量；Tα为机组惯性时间常数；βg为机组转动阻力矩无量纲值．

2.4薄壁堰

薄壁堰的溢流公式：

(10)

式中，Q为溢流量；m0为薄壁堰流量系数，m0=0.418；B为堰宽；H为堰上水头．

2.5前池与有压管道连接处

采用明渠模型计算时，由流量连续有：

(11)

式中，Q11、Q21、Q31分别为1号、2号、3号有压管道进口断面的流量．

由于明渠表面波的波速比有压管道水锤波速小几百倍，采用统一的时间步长计算明渠和有压管道的瞬变过程计算量巨大．而普利斯曼四点差分格式是隐式格式，计算是无条件收敛的，因此可以选取较大的ΔT计算明渠非恒定流变化以减少计算量．选取ΔT=kΔt．Δt为有压管道水击的计算时间步长，k为整数．设在t0+Δt，t0+2Δt，…，t0+kΔt时刻流入前池的流量分别为Q1，Q2，…，Qk，取ΔT时间内流入前池流量为：

(12)

2.6调压室

采用调压室模型计算时，由一维调压室流量连续有：

(13)

式中，A为前池断面面积；y为前池内水位；t为时间；Q1为前池上游明渠出口流量；Qt为下游管道进口流量；Qs为溢流堰流量．

3　数值模拟

由明渠恒定非均匀流水面线微分方程[4]，利用电站的初始引用流量，可以推求出明渠各断面的水位，作为非恒定流计算的初始值．

压力前池的最高、最低水位通常是前池安全运行的控制标准．前池最高水通常发生在机组甩负荷工况．计算工况1：前池正常运行水位1 209.60 m，下游正常尾水位，3台机组同时甩额定出力．此工况可计算前池最高水位．工况1下两种不同计算模型前池水位的对比如图1所示，工况1下两种不同计算模型溢流侧堰溢流量的对比如图2所示．

图1　工况1前池水位变化

图2　工况1前池侧堰溢流堰流量变化

由图1可以看出，对于甩负荷工况，两种计算模型下，压力前池的水位变化基本相同，机组甩负荷后大约6 000 s前池的水位趋于平稳，前池最高水位均为1 210.63 m．因为压力前池设有溢流侧堰，当前池升高至一定水位，流量会从溢流堰处溢流，由此限制了压力前池水位的上升．图2结果表明，在机组甩负荷工况，全部流量均从侧堰处溢流．所以，根据溢流堰的计算公式，溢流的流量相同时，堰上水头也是一致的．因此，两种模型计算结果显示的前池的最高水位是相同的．

前池最低水位通常发生在机组增负荷工况．计算工况2[5]：两台机组正常运行，前池为正常运行水位，开启一台机组增负荷至额定出力．由于压力前池的体积有限，蓄水量较小，当电站机组增负荷时，有压管道非恒定流波速较大，能够在较短时间内传播至压力前池，压力前池起到补充流量的效果，同时上游明渠会向前池内补充水量．但明渠非恒定流波速很小，导致前池内的流量无法及时补充，随着时间的增加，前池会漏空，机组无法继续运行．解决的方法是提前增加闸门的开度，增加明渠中的流量，即提前补充明渠，并维持流量大小等于运行机组的流量，使得机组开启后，不会导致前池漏空．利用两种模型计算的上游闸门提前开启2 000 s、3 000 s、4 000 s后，前池水位的变化计算结果，如图3～5所示．

图3　工况2机组2 000 s后开启前池水位变化

图4　工况2机组3 000 s后开启前池水位变化

图5　工况2机组4 000 s后开启前池水位变化

由图中的计算结果可以看出，两种模型的计算结果相差不大．当上游闸门提前开启时间为2 000 s时，如图3所示，两种模型计算结果均表明，前池水位下降速度均较快，在开启后一段时间就低于前池允许最低水位1 206.60 m，导致前池漏空．当上游闸门提前开启3 000 s或4 000 s时，如图4、图5所示，前池水位先有一定量的溢流，当机组开启后，前池水位降低，但不会低于允许最低水位．如图4所示，利用调压室模型计算的前池最低水位为1 209.19 m，明渠模型计算的最低水深为1 209.14 m，差值为0.05 m；如图5所示，利用调压室模型计算的前池最低水位为1 209.62 m，明渠模型计算的最低水深为1 209.59 m，差值为0.03 m．两者差值很小，且计算曲线均相近．

由于上游引水明渠长度较长，当采用明渠模型计算时，取前池的长度作为计算长度，而前池的长度为几十至百米，相比较于几公里甚至几十公里的引水明渠，计算长度所占总体比例很小；采用调压室模型时，压力前池为集中元件，其平面上的长度在一维计算时均不计，因此有压管道上游的计算长度仅为引水明渠的长度．所以，明渠的计算长度相差不大，计算结果也无太多差别．

4　结　论

在长引水明渠水电站的一维过渡过程计算中，压力前池采用明渠和调压室两种模型，计算结果表明前池水位变化相差不大．

[1]刘启钊，胡明．水电站[M]．北京：中国水利水电出版社，2010．

[2]杨开林．明渠结合有压管调水系统的水力瞬变计算[J]．水利水电技术，2002(4)：5-7．

[3]Wylie E B，Streetr V L，Suo Lisheng．Fluid Transient in System[M]．Englewood Cliffs，Prentice Hall，1993．

[4]许荫椿，薛朝阳，胡德保．水力学[M]．南京：河海大学出版社，2009．

[5]中华人民共和国国家发展和改革委员会．水电站引水渠道及前池设计规范(DL/T5079-2007)[S]．北京：中国电力出版社，2007．

[责任编辑王康平]

Calculation and Comparison of Transients of Forebay with Different Models for a Hydropower Station

Cui WeijieZhang JianChen Sheng

(College of Water Conservancy & Hydropower Engineering, Hohai Univ., Nanjing 210098, China)

The hydropower station with open channel as division system usually sets forebay. In the condition of transients, the water level in the forebay will change rapidly; and this will influence the safe and stable operation of the engineering. The highest and lowest water levels are needed to be calculated. The paper uses two one-dimensional models of open channel and surge chamber respectively to analyze and simulate the transient flow in forebay of a hydropower station with open channel with long diversion channel. The results show that the water level calculated by two different models in forebay which is setted at the end of open channel are similar.

forebay；fluid transients；open channel；numerical simulation；comparison

2016-03-12

国家自然科学基金(51379064)

崔伟杰(1992-)，男，硕士，研究方向为水电站及泵站过渡过程．E-mail： cuiweijiehhu@163.com

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2016.04.008

TV135.3

A

1672-948X(2016)04-0036-04