分簇传感网络分布式粒子滤波气体释放源定位算法*

张　勇，张立毅*，孟广超，李吉功

（1.天津大学电子信息工程学院，天津300072；2.天津商业大学信息工程学院，天津300134；3.天津职业技术师范大学自动化与电气工程学院，天津300222）

分簇传感网络分布式粒子滤波气体释放源定位算法*

张勇1，2，张立毅1，2*，孟广超2，李吉功3

（1.天津大学电子信息工程学院，天津300072；2.天津商业大学信息工程学院，天津300134；3.天津职业技术师范大学自动化与电气工程学院，天津300222）

针对环境监测与污染控制领域中气体释放源定位问题，提出一种动态分簇传感网络分布式粒子滤波定位算法。基于气体扩散模型推导了分布式粒子滤波算法用于实现气体释放源参数并行估计；根据参数估计量协方差的迹和能耗参数构建了网络能耗均衡模型，并对其寻优完成下一个簇集的节点调度与建簇；最终通过迭代运算实现气体释放源定位。仿真结果分析表明，该方法在保证参数量估计和定位精度的同时可有效降低节点能耗平衡网络生命周期。

传感网络；气释放源定位；动态簇；分布式粒子滤波

无线传感器网络WSN（Wireless Sensor Networks）作为一种可同时进行感知、计算和无线通信的新型网络，在环境监测领域具有重要应用［1-2］。气体释放源定位是其研究的热点［3-4］，本质是目标源参数识别问题，也称气体扩散建模的逆问题［5-6］。受传感器节点感知范围、信号处理能力和通信带宽的影响，传感器网络通常需要多节点协作完成信息采集与融合，因此，如何在有限网络资源约束下，结合气体扩散特性，设计高效的分布式气体释放源定位算法成为研究之重点。

Zhao等［7］和Chu等［8］提出了一种基于信息驱动机制（Information Driven Scheme）的传感网络信息处理模型实现多节点协作与决策。Zhao等［9-10］基于该模型提出一种序贯分布式贝叶斯估计气体释放源定位算法。Zhang等［11］和Wu等［12］则分别运用分布式序贯最小均方差估计和最小二乘估计实现了气体源的检测与定位。由于实际环境中气体扩散具有高度非线性和不确定性，通常无法准确地建立或选择所监测区域的全局扩散模型，但针对局部区域一般可通过湍流扩散理论推导相对简化的气体物质扩散模型［13-14］，多采用符合高斯密度函数的线性联合多项式近似描述，存在一定的误差。因此，人们将粒子滤波算法引入到气体释放源定位研究中［15-18］，通过预估气体扩散粒子的概率分布进行气体释放源参数估计与定位。Jaward等［15］运用序贯分布式粒子滤波算法对空气中的污染物进行了实时定位研究。Keats等［16］将信息驱动机制与信息熵相结合基于粒子滤波算法对污染源强信息进行了估计。Ristic等［17］则采用序贯分布式粒子滤波算法对伽马放射源定位进行了研究。Li等［18］将基于贝叶斯推理的粒子滤波算法应用于室外气体泄漏源定位，实验结果进一步验证了粒子滤波算法在动态实测环境中实现气体释放源定位的可行性。上述序贯分布式滤波方法在单周期内主要靠单节点与单节点协作完成气体释放源参数估计，若单节点失效则会导致算法中断，故其鲁棒性存在一定欠缺。

近年来，部分学者采用分簇传感网络分布式滤波方法［19-21］对目标源定位与追踪展开研究。崔亚峰等［19］提出一种分簇传感网络多节点调度算法用于目标源跟踪定位，通过传感器节点的观测联合概率密度进行分簇并由簇头采用预测机制完成目标源的追踪。Read等［20］则对传感网络中的非线性目标源追踪进行了研究，并考虑了网络能耗影响，通过优化簇内参与滤波定位的节点数目减少了数据发送量降低能量消耗，但任务节点的减少也进而导致追踪的精度降低。Zhong等［21］则提出一种分布式粒子滤波算法应用于声音源定位研究。分簇传感网络分布式滤波方法在单周期内有多个节点参与信息处理，从某种程度上可提高算法精度并改进序贯分布式滤波方法鲁棒性差的问题，但多节点的调度问题则成为制约其性能的关键因素［22］。在序贯分布式气体释放源定位研究中，节点调度通常是基于信息优化驱动机制［9-12］或信息熵目标函数优化［5，16］实现。上述方法一般无法直接解决分簇传感网络的多节点调度和建簇问题。文献［19-21］等给出的多传感器节点调度方案对节点能量消耗和整个网络的能量均衡分配问题考虑欠缺，还需进一步改进。

本文通过对上述两种分布式滤波方法分析并结合文献［21］中给出的声音源定位思想，提出一种基于动态分簇传感网络的分布式并行粒子滤波算法实现气体释放源参数估计及定位。首先，基于气体扩散模型推导了分布式粒子滤波气体释放源参数估计算法，在单个周期内簇内节点并行完成参数的均值和方差分布式估计，并由簇头对估计结果进行融合。然后，构建能量平衡模型并寻优实现下一簇集内节点的动态自适应调度和建簇。最后，通过迭代运算实现气体释放源的参数估计与定位。仿真结果表明，采用分布式并行粒子滤波方法可确保气体释放源参数估计及定位的实时性和精确性。同时，该方法可有效地降低节点能耗平衡网络生命周期。

本文第1部分对气体扩散模型及传感器观测模型进行了分析；第2部分结合气体扩散模型推导了并行粒子滤波气体释放源参数估计算法；第3部分构建能量平衡模型并给出传感网络中节点动态优化调度及建簇策略；第4部分对算法的主要技术指标进行了仿真分析；最后总结了全文工作。

1　气体扩散模型与传感器观测模型

本文假定单个簇集区域内气体释放物质扩散过程符合文献［13］给定的气体扩散模型，描述如下：

图1为基于上述模型气体扩散物质在一定区域的分布，其中释放率q，风速U，湍流扩散系数K 和φ分别取值为80 mL/min，10 cm/s，6 m2/s和0度。

图1　气体释放源气体物质扩散分布图

基于上述气体扩散模型，网络中传感器节点i的观测模型可描述如下：

式（2）可以描述为：

将第k周期传感器节点i所观测的气体物质浓度描述为离散形式zi，k：

式中，Hi，k是传感器节点i在k时刻的观测矩阵，气体释放源在k时刻的参数状态向量。传感器节点i观测噪声wi，k符合高斯分布，均值为零和方差为，α为扩散衰减系数。

2　并行粒子滤波气体释放源参数估计算法

本文通过对包含气体释放源参数向量θ的状态参量xi，k的后验概率分布进行滤波估计实现源定位。气体释放源状态参量的后验概率分布可用一个粒子集描述，每个粒子代表一个可能的估计结果，其权重为结果的可能性。

②粒子重采样判定为了防止粒子退化，需要给定是否进行重采样的衡量指标：

当Σi，k小于一个门限值Σthreshold时，则需要重采样来处理退化现象，实验中，取，当Σi，k＜Σthreshold时需重采样，新粒子集合权重赋值为。

③输出本文所研究的单个气体释放源参数估计问题，如果粒子集在第k时刻收敛于某小区域，则k时刻节点Si，k根据得到的新样本粒子集和样本粒子权值集合，计算第i节点状态参量估计均值，协方差Pi，k和权重wi，k。

④簇头节点融合簇内每个节点Si，k在完成粒子滤波运算后将得到的状态参数信息传送给簇头CHk完成信息融合：

最后，簇头节点根据融合结果判定估计量协方差的最小迹Jk=trace（Pk）是否达到设定阈值J0，没有达到则进行下一个簇集的调度。具体算法描述如表1所示。

表1　并行分布式粒子滤波参数估计算法

3　基于动态分簇的传感网络节点调度方法

本节主要通过构建能量平衡模型并寻优来解决气体释放源参数估计过程中的节点选择与动态建簇问题，提出一种基于能量均衡的多传感器节点协同调度算法，该算法不仅能够保证气体释放源参数的估计精度，还在充分考虑节点能量消耗有限性的基础上通过自适应调整簇内节点调度数量达到节约通信带宽和计算资源的目的，并提高算法实时性。

3.1能量均衡模型

在气体释放源参数估计与定位中，任务传感器节点调度算法的设计通常是以高估计精度和低能量消耗为原则。本文参数估计量的估计精度采用估计量误差协方差的最小迹来描述。参数估计过程中传感网络的能量消耗主要为节点间通信消耗，包括：

式中，ERx表示节点接收信息所需总能量消耗，ETx表示节点传送信息所需总能量消耗，d表示相关的两个传感器节点间距离，L为需要传送的信息量（单位bit），Eelec为传送与接收每位元电路所消耗的能量且 Eelec=50nj/bit，ξamp（d）是节点发送L-bits信息所消耗的能量。

假设d0为节点通信半径预设阈值。如果d≤d0，则ξamp（d）定义为：

由上所知节点之间的信息传送距离d和信息量L是影响信息传递能量消耗的主要因素，其中ξfs=100pJ/（bit/m2）。基于上述分析节点Sk和Si之间的信息交互能耗模型为：

本文以参数估计精度和能量消耗作为重要性能指标，构建了能量均衡代价函数用于实现分簇传感网络中节点动态自适应调度和建簇。

假设第k周期，当前任务节点为Sk。如果下一时刻传感器节点Si作为任务节点，采样间隔是ΔTk，则能量均衡代价函数定义如下：

3.2基于能量均衡模型的多传感器节点调度策略

下一个簇集CHk+1内节点的调度可采用全局调度和局部调度两种方法实现，主要区别在于对下一个节点选择时候选节点集合不同。在全局调度方法中，其候选节点集合为整个网络中所有没有被访问到的节点。而局部调度方法中，其候选节点集合为当前任务节点的邻居节点集，其为整个网络节点集合的子集。

3.2.1全局调度算法和局部调度算法

局部调度方法首先根据传感器节点通信半径定义当前任务节点的邻居节点集，一般以节点Sk坐标为圆心，有效通信半径d0区域内的所有节点为邻居节点集，记为Gsk。局部调度方法中节点Sk+1从集合Gsk中产生，调度算法如下：

3.2.2簇内节点动态调度与建簇

基于上述局部调度方法，当前簇集为CHk时，下一个簇集CHk+1内的节点动态调度及建簇过程描述如下：

在k+1时刻，当前簇头节点CHk作为任务节点，基于自身测量值和候选邻居节点集中的任意节点Si的测量值进行融合预估，并更新协方差矩阵的迹作为当前簇头节点CHk的参数估计精度性能指标。

簇集CHk+1内第一个任务节点S1，k+1的调度由CHk基于式（19）能量均衡代价函数实现：

完成参数向量估计以后，还需要确定下一个周期的采样间隔，以保证足够时间完成参数量的估计运算和节点的调度。采样间隔ΔTmin要首先满足每一步参数估计总周期的时间要求（主要包括采样时间，通信时间和数据处理时间［23］），在此基础上采样间隔 ΔTmax的确定可参考上一个周期的参数估计量精度实现。由于在每个周期计算都进行最优采样间隔非常困难，本文采用预先设定候选节点数量间接确定采样间隔方法实现。

综上所述，表2对簇内节点动态调度及建簇策略进行了描述。

表2　簇内节点调度及动态建簇策略

4　计算机仿真分析

为了对上述算法的可行性进行验证性分析，本文基于MATLAB对所提算法的参数向量估计性能与算法的各种参数间的关系进行了仿真。假设气体释放源真实位置为（20 m，0 m），首先可基于式（1）气体扩散模型在环境中生成相应的浓度数据。网络中随机部署50个传感器节点且每个节点的坐标位置信息已知，在仿真实验中单节点采样周期或仿真步长设为2秒，浓度单位ppm，节点的预设通信半径阈值d0=5m，节点间通信时的数据包长度L=12 kbit。同时，每个周期的采样间隔时间中的Tmin和Tmax分别根据调度节点的数量进行取值为2 s和2cks。

从前文分析可知，簇内完成并行粒子滤波状态参数估计后，簇头节点需要根据参数估计精度和节点能耗完成下一个簇集内节点调度及建簇，此时所调度节点数量通常不能预先确定，而是由能量均衡代价函数是否达到设定阈值来决定。为了后续仿真分析的可行性，本文首先在无能耗约束条件下对簇内节点调度数量ck和算法估计性能进行了分析，为降低运算复杂度，本文预先设定簇内节点数量最多为4个，即。图2为簇内节点数量分别取值ck=2，3，4时估计性能与所耗能量关系比较分析图。可以看出同一时钟周期内调度多个节点，可提高估计精度降低估计误差。但节点能耗也将随着节点的增加而增加，为节能增效，应在估计精度允许的条件下尽量调度较少的传感器节点，以平衡高精度和高能耗之间的矛盾。

图2　簇内节点固定情况下能量消耗与估计性能关系图

另一方面，能量均衡代价函数中用于平衡估计精度和能量消耗的均衡系数ω的选择对算法的性能也具有重要影响。本文对能耗均衡系数ω取值进行了初步探讨，分别选择ω=0，0.5，0.8，1.0四种情况进行分析。图3为能耗均衡系数ω分别取不同值时算法估计性能分析图。可以随着ω的变化，算法在初始阶段性能变化明显，随着运算周期推移以及参与运算节点数目增加其性能变化不再明显，后续仿真过程中能耗均衡系数的取值设定为ω=0.8。

图3　能耗均衡系数对估计性能的影响分析

接下来在给定网络能耗约束的条件下，对采用能耗均衡优化策略和没有采用优化策略的能耗均匀分配方法的算法估计性能进行了分析比较。能耗均匀分配方法是指在算法执行过程中，每个节点能量在总能量固定的约束条件下平均分配。图4给出了两个不同方法的性能比较图，可见采用能耗均衡优化策略会在逐渐降低估计量方差的迹，提高参数量的估计性能，而均匀分配方法则当所耗能量达一定值时，其估计性能不再明显改变，采用能耗均衡优化的算法性能要明显好于等价均匀分配方法，其可有效解决系统参数估计精度和能耗之间的矛盾均衡问题。

图4　基于不同能耗分配方法的参量估计性能比较

图5（a）和图5（b）分别给出了采用能量均匀分配方法和采用能耗均衡优化策略运算结束后簇内调度节点的剩余能量对比图，可以看出采用能量均衡优化策略在算法执行后还能够保证网络中的能量是均衡的。而均匀分配方法则有部分节点过度消耗情况。

最后，对序贯分布式与分簇分布式算法的估计性能进行验证分析，当分簇分布式气体释放源估计方法簇内节点调度数量固定为1时，其就演变为序贯分布式估计方法。

图5　基于不同能耗分配方法的节点剩余能耗比较

本文对两种方法实现分布估计过程中的估计精度和能量消耗情况进行了分析。由图6可知分簇分布式估计算法对比序贯分布式估计算法其估计精度和收敛速度要优于后者，但两者的估计性能会随着时间和运算节点数量的增加逐渐趋于一致。

图6　序贯分布式与分簇分布式估计性能及能耗比较图

图7则给出了分簇分布式估计算法簇内节点实际调度数量和能量消耗对比图。图7（a）为每个执行周期簇内所调度的节点数量分布图，图7（b）为网络中对应节点剩余能量示意图。假设初始阶段每个节点能量均等，可以看出初始阶段节点调度数量通常大于1个，随着周期的推移单个周期内节点调度数量降低为2个以内，这主要是随着时间的推移，气体释放源参数估计量的估计精度不断提高，波动减小的缘故。

图7　分簇分布式估计算法簇内节点调度与剩余能耗对比图

5　总结

本文基于分簇传感网络分布式并行粒子滤波算法实现了气体释放源参数量估计与定位，在算法迭代执行过程中，通过构建能耗均衡模型并寻优完成了新簇集节点的自适应调度与建簇，解决了网络能耗及参数估计精度之间的不平衡问题。仿真结果表明，所提分布式并行滤波估计算法在一定能耗条件下对比序贯估计算法可获得较高的精度和速度，簇内节点的调度数量会影响算法的收敛速度、估计精度和网络能耗，对比能耗均匀分配方法采用能量均衡优化模型后不仅可提高参数估计量的估计精度，还可平衡网络能耗延长网络寿命。

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张勇（1978-），男，博士，副教授，主要研究方向包括无线传感网络，智能检测及信息处理，zhangyong@tjcu.edu.cn；

孟广超（1993-），男，本科生，主要研究方向传感网络；

张立毅（1963-），男，博士，教授，博士生导师，主要研究方向信号检测及信息处理，zhangliyi@tjcu.edu.cn；

李吉功（1975-），男，博士，副教授，主要研究方向气味源定位，机器人导航与控制。

Diffusive Source Localization Algorithm Based on Decentralized Particle Filter in Cluster Sensor Networks*

ZHANG Yong1，2，ZHANG Liyi1，2，MENG Guangchao2，LI Jigong3
（1.School of Electronic Information Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；
2.School of Information Engineering，Tianjin University of Commerce，Tianjin 300134，China；
3.School of Automation and Electrical Engineer，Tianjin University of Technology and Education，Tianjin 300222，China）

To resolve the diffusive source localization problem in environment monitoring and pollution control，a decentralized particle filtering method was proposed for the diffusive source localization in dynamic clustering sensor networks.Based on diffusion model，the decentralized particle filtering algorithm was designed for diffusive source parameters estimation.The sensor nodes scheduling and clustering were completed with the optimization of an energy consumption balance model，which include the contents：track variance and energy cost.At last，through iterative operation of the above steps，the diffusive source localization could be achieved.The analysis and simulation results show that the proposed method can effectively reduce the energy consumption and balance network lifetime with a relatively high parameters estimation and source localization accuracy.

sensor networks；diffusive source localization；dynamic cluster；decentralized particle filter

TP393

A

1004-1699（2016）08-1239-08

EEACC：6150P；6140；723010.3969/j.issn.1004-1699.2016.08.020

项目来源：国家自然科学基金资助项目（61573253，61271321）；天津市自然科学基金（13JCYBJC17500，16JCYBJC16400）；天津市高校科技发展基金项目（20130710）；国家大学生创新训练项目（201410069008）

2016-01-12修改日期：2016-03-31