双分板式楼梯在冲击荷载作用下的反应

崔琳琳，胡玉梅，胡希冀，曹　杰，庄向仕

(承德石油高等专科学校 建筑工程系，河北　承德　067000)



双分板式楼梯在冲击荷载作用下的反应

崔琳琳，胡玉梅，胡希冀，曹杰，庄向仕

(承德石油高等专科学校 建筑工程系，河北承德067000)

以双分板式楼梯为例，通过分析其不同位置在承受静荷载和冲击荷载作用下的位移和等效应力研究其在冲击荷载作用下的动态响应。结果表明，其在冲击荷载作用下的动挠度和等效应力都要大于静荷载，其在承受冲击荷载作用时的危险位置为梯段板与梯梁相交部位及荷载施加部位附近。

冲击作用；楼梯；动态响应；等效应力

冲击荷载[1]是偶然荷载的一种，指的是在结构设计使用期内不一定出现，但是一旦出现，持续时间很短，作用力很大的荷载。冲击荷载是一种短时作用。在撞击、爆炸等瞬时强动荷载的作用下结构将表现出与承受静态荷载很不相同的反应。研究建筑物遭受冲击荷载和爆炸作用下的动态响应，发现：在冲击荷载作用下，受冲击作用位置附近构件瞬时丧失承载能力，局部发生严重破坏，导致结构内部其他部位发生内力重新分布，如果没有考虑对这部分构件进行防护设计，此部分构件破坏后，荷载会分担给周围的构件，造成相邻的构件接连发生破坏，严重时会导致整个结构发生连续倒塌。我国最新《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)中，也提及到对混凝土结构进行防连续性倒塌概念设计。在对结构进行冲击荷载作用分析时，基本方法有三类:经验公式法、动力分析法和有限元法。其中，经验公式法是通过大量的实验和统计分析得出简要的计算公式，在实际应用中比较方便，但是在理论上不够严密，计算结果有误差；动力分析法是把结构体系转换为动力学性能相似的弹簧、阻尼和质量模型，再根据相关的动力学原理建立运动方程进行激励响应计算，这种方法计算的精度比经验公式法精准度高，但是模型的选取会影响计算结果；有限元法是以“泛函变分原理”为基础，把分析的对象进行单元划分，其精度也比上述两种方法高，相关软件也比较丰富。

本文拟通过有限元法分析双分板式楼梯[2]在冲击荷载作用下的动力响应，找出双分板式楼梯在冲击荷载作用下的薄弱部位，以便为以后的设计和设防提供一定的依据。

1　模型建立

本文选用双分板式楼梯，对梯板施加冲击荷载，分析梯板在冲击荷载作用下的应力和挠度变化，并与梯板上施加同等静载进行对比，分析两种不同情况下梯板的应力和挠度。在冲击荷载的选取上，为了简化计算，选取冲击荷载以三角形脉冲形式施加在楼梯中部，冲击荷载的持续作用时间取为为0.3 s，在0.2 s时载荷达到最大值，其载荷—时间历程曲线如图1所示。

本例为二层框架结构楼梯，楼梯间尺寸为3 800 mm×7 600 mm，楼层层高高4.5 m，平台梁尺寸250mm×450 mm，梯板厚度130 mm，梯板及梯梁选用混凝土强度等级C30。抗震设防烈度为6度(0.05g),地震分组为第三组，场地类别为Ⅱ类，结构阻尼比取0.05。采用ANSYS有限元分析时，梁、柱选用BEAM188单元；平台板、梯板采用SHELL63单元，BEAM188单元和SHELL63单元每个节点均有三个平动自由度和三个转动自由度，能较好的模拟楼梯段空间变形情况，所有构件泊松比0.2，弹性模量3e10，密度2 500 kg/m3，梯段模型及荷载施加位置见图2。

2　结构分析

2.1有限元结构分析

横坐标为荷载的作用时间，纵坐标为荷载作用下节点的动挠度和等效应力。荷载作用在不同节点下各点的动态响应如图3、图4、图5所示。

把分析得到的数据绘制为图表，通过图形可以发现，梯段板在受到外界冲击作用时，由于冲击作用持续时间很短，冲击作用带来的能量还来不及扩散就已经结束了，和静荷载作用效应相比虽然其动挠度和等效应力的峰值都较大，但是其影响范围却比较有限，动荷载附近的区域变形很小。当在梯段中部施加垂直荷载时，梯段的变形以竖向变形为主，对比荷载作用于①处和③处可以发现，梯板在受到8 t静荷载和8 t冲击作用下，静荷载带来的动挠度约为1.2 mm，冲击作用带来的动挠度约为1.8 mm，冲击作用带来的动挠度要大于静荷载，但是在两种不同作用下梯段竖向变形是一致的。梯段板内部的应力变化规律和挠度类似，冲击作用带来的等效应力要大于静荷载。荷载为20 t时，梯段板的动态响应和荷载为8 t类似，动挠度和等效应力随着荷载的增大而加大。

2.2节点应力云图

当梯段板承受8 t冲击作用力时，如图6、图8所示，其影响范围仅限于本梯段和与其相连的梯梁和平台，应力最大位置位于梯段板与平台梁相交部位和荷载施加部位附近。根据第四强度理论[3-4]，混凝土的抗压强度可以分别达到15.8 Mpa、15.5 Mpa，均大于C30混凝土的抗压强度标准值14.3 Mpa。同理，当荷载作用于②处时，梯板在静载和冲击作用下，施加20 t作用力时，在冲击荷载作用下的挠度比静载作用下的要大，与之相连的梯段板都会受到冲击作用的影响，应力最大位置位于梯段板与平台梁相交部位和荷载施加部位附近。梯段板承受当梯段板突然施加到20 t作用力时，根据第四强度理论，混凝土的抗压强度达到14.5 MPa，大于C30混凝土的抗压强度标准值14.3 MPa。

3　结论

1) 以双分板式楼梯为例，梯段在冲击荷载作用下应力的变化，应根据第四强度理论，得出梯段板所能承受的最大节点荷载。在瞬时的冲击荷载作用下，楼梯的破坏位置主要为梯段板与平台梁相交处和冲击荷载施加部位附近，破坏瞬时混凝土的实际抗压强度都超过了所采用混凝土的轴心抗压强度标准值。

2) 楼梯段在静载和冲击作用下t=0.2 s的时刻，冲击荷载产生的位移要大于其在静荷载下的位移，产生的应力也要大于静荷载产生的应力。这个系数的取值是值得设计考虑和研究分析的。

[1]孙训方,方孝淑,关来泰.材料力学[M]．北京：高等教育出版社，1995.

[2]胡玉梅.老年建筑适老化设计——坡道楼梯[J].承德石油高等专科学校学报，2015(6):41-44.

[3]过镇海.钢筋混凝土原理[M].北京：清华大学出版社，1999.

[4]Chen WF. Plasticity in Reinforced Concrete[M].McGraw-Hill Book Company，New York，1992.

Reaction Analysis of Double Plate Stairs Under the Effect of Impact Load

CUI Lin-lin，HU Yu-mei,HU Xi-ji,CAO Jie,ZHUANG Xiang-shi

(Department of Construction Engineering，Chengde Petroleum College，Chengde 067000，Hebei，China)

Taking the double plate stairs as an example, the displacement and equivalent stress under the action of static load and impact load are analyzed by analyzing the dynamic response of the stairs under the impact load. The results show that under impact loading, the dynamic deflection and the equivalent stress is higher than the static load and its risk position to withstand the impact loads is the intersect part and nearby of the boards of the ladder and ladder beam.

impact action; stairs; dynamic response; equivalent stress

2016-03-12

崔琳琳(1986-)，女，河北承德人，承德石油高等专科学校建筑工程系教师，硕士，主要从事结构工程和工程管理方向的研究。

TU229

A

1008-9446(2016)04-0045-04