Turbo码交织器的等差错保护研究

闫继垒，曾　海

(1.中国电子科技集团公司第54研究所 通信网信息传输与分发技术重点实验室，河北 石家庄 050081；2.西安电子科技大学 通信工程学院，陕西 西安 710071)



Turbo码交织器的等差错保护研究

闫继垒1，曾海2

(1.中国电子科技集团公司第54研究所 通信网信息传输与分发技术重点实验室，河北 石家庄 050081；2.西安电子科技大学 通信工程学院，陕西 西安 710071)

Turbo码具有近Shannon限的突出纠错能力，是一种高性能的信道编码。文中分析了一般交织器的设计规则和进行Turbo码编码时存在的等差错保护问题。在此基础上，针对分组交织器提出了沿交织矩阵主对角线循环的信息写入机制，对于s-随机交织器增加了随机索引地址生成的约束条件，最终得到了两种具有等差错保护功能的Turbo码交织器。仿真结果表明，改进的交织器明显改善了Turbo码的误比特率性能。

Turbo码；分组交织器；s-随机交织器；等差错保护

根据Shannon有噪信道编码定理[1]，在信道传输速率不超过信道容量的前提下，只有在码组长度无限长的码字集合中随机地选择编码码字并在接收端采用最大似然译码算法时，才能使得误码率接近为零。该定理的证明中引用了3个基本条件：(1)采用随机编码和译码方式；(2)编码长度趋近于无穷大，即分组的码组长度无限；(3)译码采用最佳的最大似然译码算法。Turbo码巧妙地将卷积码和随机交织器结合在一起，实现了随机编译码的思想，从而得到优越的编译码性能，揭开了编码领域的新篇章[2]。

Turbo码系统中最重要的组成部分即交织器，其使所编码字随机、均匀化，起到提高低重序列的输出码重和减少译码输出之间的相关性的作用[3]。在具有删余功能的Turbo码中，这种随机化的编码通常在经过删余时，使得每一个比特所受编码保护不相同，从而影响编译码的性能提高。本文通过分析分组交织器和s-随机交织器的原理，分别提出了解决等差错保护问题的改进交织形式，并通过Matlab对其改进后的交织器性能进行了仿真比较。

1　交织器的设计规则

图1　Turbo码编码器结构框图

若在采用交织器时，原序列中某个位于偶数位置的比特经过交织后出现在序列的奇数位置，这样在采用Turbo码进行编码后其对应的两个校验比特也分别位于两个校验序列的偶数与奇数位置。根据上述删余方式，这两个校验比特要么都被删除，要么都被保留。同时，还有一些信息比特的校验比特只保留一个。这样在译码时，那些两个校验比特都被删除的信息比特出现错误译码的概率将大幅增加，进而会严重影响Turbo码的性能，这就是Turbo码的“等差错保护问题”[5]。为提高Turbo码的性能，要求设计的交织器能够保证交织后信息比特位置的奇偶性不变。

因此，Turbo码交织器的设计一般应符合以下准则[2]： (1)最大程度地置乱原数据排列顺序，避免交织前相距较近的数据在置换后仍相距较近，尤其是要避免相邻的数据在交织后仍然相邻； (2)尽可能避免与同一信息位直接相关的两个分量编码器中的校验位均被删余； (3)对于不归零的编码器，交织器设计时要避免出现“尾效应”图案[6]；(4)在设计交织器时，应考虑具体应用系统的数据帧的大小，使交织深度在满足时延要求的前提下，与数据帧大小一致，或数据帧长度的整数倍。

2　交织器原理及等差错保护的实现

本文考虑面向帧数据的Turbo码，主要考虑两种常见的交织器结构：分组交织器和s-随机交织器。

(1)分组交织器将数据序列按行的顺序依次写入一个m×n的二维矩阵，然后按列的顺序依次读出，即完成交织[7]。图2给出了分组交织的映射示意图。

图2　分组交织映射示意图

分组交织器的映射函数为α(i)=m×mod(i-1,n)+[i/n]，其中，mod(x,y)表示将变量x对变量y取模后的结果，[·]为取向上取整数操作，i=1，…，N为写入交织器的信息顺序；α(i)为从交织器读出的信息顺序；N表示分组交织器的交织深度。

通过对上述交织方式进行分析，可推断：对于一个n×n分组交织器，n为奇数时与n为偶数时的分组交织器的差错保护性质完全不同。具体如下[8]：1)n为奇数时，如图3(a)所示，分组交织器能保证交织后信息比特位置的奇偶性不变，且交织前后相邻信息比特的最小交织距离为n-1；2)n为偶数时，分组交织器并不能保证交织前后信息比特位置的奇偶性不变，但相邻比特的最小交织距离仍为n-1。

为解决n为偶数时，n×n分组交织器存在的等差错保护问题，文中提出一种新的具有等差错保护的分组交织器写入方式。如图3(b)所示，在信息序列写入分组交织器时，采用沿着的主对角线循环写入顺序。在从分组交织器读出信息时，仍然采用按列的顺序进行。分析可知：采用图3(b)这种写入方式时，相邻比特的最小交织距离为n，仅比原方式的最小交织距离大1，但保持了交织前后信息位置的奇偶性；

图3　分组交织器等差错保护示意图

(2)s-随机交织器[9]的映射关系如下所述：设Dk(k=1,…,N)为输入信息序列，以一维数组的形式存贮，随机的将输入信息依次地送入另一个数组，从而得到了经过随机交织的输出信息序列。为实现数据序列的随机交织，需引入一个地址索引数组，将其存放在1,…,N之间的N个随机数中，并分别对应N个随机地址，且其间的每一个数据均必须出现且仅出现一次。随机交织的过程如图4所示。随机交织器的随机性取决于随机地址序列的产生方式，即每一个随机产生的置换位置β(i)均要求与它前面的s个位置值β(i-1),…,β(i-s)进行比较，若距离均满足|β(i)-β(i-j)|

图4　s-随机交织映射示意图

图5　改进型s-随机交织器的实现流程图

3　仿真结果

下面对于采用不同交织器的Turbo码的误比特率性能进行比较，主要仿真参数如下：采用高斯白噪声(AWGN)信道，调制方式为 BPSK，编码采用码率R=1/2，g=(17,15)的递归系统卷积码，译码采用LOG-MAP算法[10]进行5次迭代。

图6给出了交织深度为N=400和N=1 024时分组交织器的性能曲线。可以看出在交织深度 相同时，EEP-分组交织器的性能要优于一般分组交织器。在误比特率为10-4时，文中提出的改进型分组交织器有0.3 dB的性能增益，并随着交织深度N的增加，改进型分组交织器的性能优势更加明显。

图7所示为交织深度为N=400和N=1 024时，不同随机交织器的性能曲线，其中伪随机交织器[11]只是打乱了原来的数据次序，并未对相邻数据的交织距离作要求；s-随机交织器在伪随机交织器的基础上提出，要求相邻数据的交织距离≥s；本文改进的具有等差错保护功能的改进型s-随机交织器要求交织后的数据位置满足奇偶不变性。如图7所示，改进型s-随机交织器的性能明显优于其他两种，且随着交织深度的增加性能有大幅改善。例如，在信噪比为2 dB时，译码的误码率可由10-5减小到10-6。

图6　两种分组交织器的性能比较

图7　3种随机交织器的性能比较

4　结束语

交织器的选择对于Turbo码的性能有着重要的影响，本文首先分析了Turbo码交织器的设计规则，然后分别针对分组交织器和s-随机交织器的等差错保护问题提出了相应的改进措施。仿真结果表明，具有等差错保护功能的交织器对于Turbo码的性能有着明显的改善，且随着交织深度的增加，性能增益更加明显。

[1]Shannon C E.A mathematical theory of communication[J].Bell System Technology Journal,1948,27(2):379-423.

[2]刘东华.Turbo码原理与应用技术[M].北京: 电子工业出版社,2004.

[3]Berrou C,Glavieux A,Thitimajshima P. Near shannon limit error-correcting coding and decoding: turbo-codes[C].Geneva: IEEE ICC,1993.

[4]王新梅,肖国镇.纠错码—原理与方法[M]. 西安:西安电子科技大学出版社,2001.

[5]Mohammadi A H S, Khandani A K. Unequal error protection on the turbo-encoder output bits[C].Montreal: IEEE ICC,1997.

[6]Im S B,Kim M G,Choi H J.An efficient tail-biting MAP decoder for convolutional turbo codes in OFDM systems[C].Geneva:IEEE Tencon,2004.

[7]Khandani A K. Group structure turbo codes with applications to the interleaver design[C]. Boston: International Symposium Information Theory,1998.

[8]樊平毅,张金杰,曹志刚.一种具有低相关特性的分块交织器的设计[J].通信学报,1998, 19(4):50-54.

[9]Sadjadpour H R,Sloane N J A,Salehi M. Interleaver design for turbo codes[J].IEEE Journal Selected Areas in Communications, 2001,19(5):831-837.

[10] 刘东华,唐朝京.用于Turbo迭代译码的Log-MAP算法的简化[J].电子与信息学报, 2001,23(12):1340-1347.

[11] 白宝明,马啸,王新梅.随机交织器的设计与实现[J].通信学报,2000,21(6):6-11.

Research on the Equal Error Protection of the Interleaver in the Turbo Code

YAN Jilei1, ZENG Hai2

(1.Key Laboratory of Information Transmission and Distribution Technology of Communication Network, China Electronics Technology Group Corporation 54th Research Institute, Shijiazhuang 050081, China; 2.School of Commuicatian Engineering, Xidian University, Xi’an 710071, China)

The Turbo code is a high performance channel coding mechanism, which has a near Shannon limit error correction capability. In this paper, the design rules of the interleaver are analyzed and the equal error protection of the Turbo coding is introduced. Then, for the block interleaver, an information input scheme is proposed that writes along the main diagonal of the interleaving matrix; for thes-random interleaver, an additional constraint is provided when randomly generating the index address. Finally, two interleavers with equal error protection capability are obtained. Simulation results show that these modified interleavers can significantly improve the bit error rate of the Turbo code.

Turbo code; block interleaver;s-random interleaver; equal error protection

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.08.016

2015-11-20

国家高技术研究发展计划(863)基金资助项目(2015AA015701)

闫继垒(1986-)，男，博士。研究方向：无线通信中的信号处理与资源分配算法。曾海(1985-)，男，硕士。研究方向：软件无线电等。

TN911.22

A

1007-7820(2016)08-055-04