迈克尔逊干涉仪分光板和补偿板的改进

赵华宇，肖　梦，王爱芳，刘维新

(山东大学　a.空间科学与物理学院；b.空间科学研究院；c.海洋学院，山东　威海　 264200)



·实验仪器研制·

迈克尔逊干涉仪分光板和补偿板的改进

赵华宇a，b，肖梦c，王爱芳a，刘维新a，b

(山东大学a.空间科学与物理学院；b.空间科学研究院；c.海洋学院，山东威海 264200)

迈克尔逊干涉仪；分光板；补偿板；改进；优点

迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊制成的一种精密仪器，是一种典型的利用分振幅法产生双光束干涉的仪器。现阶段迈克尔逊干涉仪广泛应用于测量距离、半透明及透明介质的折射率[1-2]、透明介质的厚度[3]和反射率[4]，而且在光学研究[5]、光学精密测量[6]和测量电压材料的压电系数[7]等方面也有广泛的应用。迈克尔逊干涉仪应用是建立在该仪器能精确测量长度的基础上的，所以降低迈克尔逊干涉仪测量长度时的误差就显得尤为必要[8]。该干涉仪测量误差的不确定度分析[9]指出，分光板和补偿板是产生测量误差的主要原因[10]。本文重点分析了分光板和补偿板异常对实验测量造成的误差，并提出了改进的方法。

1　迈克尔逊干涉仪的结构与干涉光路

迈克尔逊干涉仪的结构如图1所示。仪器圆盘底座下有3个调平螺钉，可以调节底座水平。两块平面反射镜中M1可以通过固定的基座在导轨上滑动，而M2是固定在仪器上的，并且每个平面镜的背面都有3个用来调节平面镜方位的调节螺钉。M1在导轨上前后移动的同时通过传动系统与精密丝杆相连，并且可以在仪器的读数窗读出M1在导轨上移动的距离。M2的镜座上有两个微调螺钉，可对M2镜的水平及竖直方位进行微调。G1是一块分光板，在它的后表面镀有半透膜，它与导轨成45°角。G2是一块补偿板，它与G1的大小、形状、厚度、折射率完全相同，而且严格与G1平行，但它的后表面没有半透膜。

当光源为单色点光源时，它发出的光被G1分为振幅几乎相等的两束光，反射光①和折射光②，如图2所示。反射光①经M1反射后穿过G1，到达观察点E，光束②经M2反射再经G1的后表面反射后也到达E，与光束①会合干涉，在E处可以看到干涉条纹。

图1　迈克尔逊干涉仪的基本结构

图2　改进前的光路示意图

2　分光板和补偿板异常对实验精度的影响

在广泛使用的迈克尔逊干涉仪中，G1和G2分别被卡在一个长方体框架内，镜面处用铁片固定。这样的设计很难达到两板严格垂直于导轨，两板与导轨成45°角，更难做到两板之间互相平行。即使出厂时调整好，在使用过程中也会偏离原位。

当M1垂直于M2时，在G1和G2正常的情况下，S1′和S2′两点连成的直线应该垂直于观察屏，这时干涉图样是标准的同心圆环。当G1不平行于G2的时候，入射光首先会通过G1的半反射面反射到M1，经M1反射后穿过G1到达观察屏；因为G2不平行于G1，透射光通过G2后不再是垂直射到M2上，所以M2的反射光和入射光不再平行。所以，M2的反射光在G1的反射面反射后不再平行于另一束反射光。因此，透射光形成的虚像S1′和S2′两点的连线不再垂直于观察屏，观察屏上的图像也就变成了椭圆图样。假设，S1′和S2′两点的连线和观察屏所成的角度为φ，相邻的两条干涉条纹的间距为：

因为cosφ<<1，所以Δr′≥Δr，故条纹间距变大，形成了椭圆图样。通过对迈克尔逊干涉仪测量的不确定度分析[4]，可以得到当两个平面反射镜互相垂直时，采用目测计数误差是最主要的误差，而椭圆干涉图样又是影响目测计数误差的最主要的因素。

当G1和G2平行时，光路①先后3次穿过G1，光路②穿过一次G1和两次G2，所以两条光路穿过玻璃板的光程是相等的。而当G1和G2不平行的时候，光路②穿过G2的光程将产生变化，两光路穿过玻璃板的光程将不再相等。这时再用两板完全平行时的等光程公式计算将会有一定的误差。所以，G1和G2不平行是造成实验误差的一个重要的因素。

3　分光板和补偿板的改进

通过之前的分析可以发现，G1和G2异常是通过改变光路的光程影响实验结果的，所以可以将G1和G2做成一体的L型，G1靠近光源，90°指向观察点一侧。因为G1和G2是一体的，所以两者之间的直角是一定的，这样就除去了G1和G2异常造成的两板不平行、有角度差的问题。理想情况下G1和G2在导轨上的投影都是和丝轨成45°的，但是改进前两板的投影与导轨难以成45°。改进后的仪器中，L型两板的底面将和导轨构成一个等腰直角三角形，因为三角形具有相对稳定性，所以两板之间的角度将会相对稳定。

改进后迈克尔逊干涉仪的光路如图3所示，激光光源S发出的激光在G1处被分为振幅几乎相等的两光束，光束①在G1处反射后射向M1，再经M1反射后沿入射光线返回到E处。光束②在G1处折射后射向G2，经过G2的折射后到达M2，然后按照原光路返回到G1，再经过G1经反射后到达E处。

图3　改进后的光路示意图

因为两光束来自于光束的同一点，所以是相干光，因而会在相遇后产生干涉现象。

4　仪器改进的效果

4.1改进前后的干涉图样

在实验仪器改进之前，由于无法调节G1和G2异常的问题，实验得到的干涉图样往往是一个椭圆，无法得到一个较为理想的圆环。而且G1和G2异常会对光路光程产生较大的影响，所以实验结果存在较大的误差。因此，统计仪器改进前后得到的干涉图样就显得尤为必要。测量干涉图样中由中心开始计数的第十条干涉条纹的短轴和长轴，并计算了相应的短轴长轴比。短长轴比由原来的0.60提升到0.80，对进一步通过观察干涉图样吞吐的准确性有直接的帮助。

4.2测量激光波长的相对误差

5　结束语

经过对分光板和补偿板的改进，迈克尔逊干涉仪的实验精度有了较大的提高，最大限度地减少了因为仪器操作不熟练，没有辅助操作工具引起的操作复杂、调节困难、干涉图样不理想、实验数据误差大的问题。

[1]郭长立，孟泉水，渊小春.大学物理实验[M].西安：陕西科学技术出版社，2006：178-184.

[2] 刘丽莉，卢小龙.迈克尔逊干涉仪法测定玻璃折射率[J].中国校外教育，2016(5)：56-57.

[3] 蒋礼 ，罗少轩.用迈克尔逊干涉仪测量全息平板膜厚度[M].应用光学，2006，27(3)：250-253.

[4] 于晓阳，迈克尔逊干涉仪法测量薄膜反射率的研究[D].浙江：浙江大学.

[5] 程守珠.普通物理学[M].北京：高等教育出版社，2005.198-201.

[6]胡再国，黄建群，李娟.提高CCD实验效果 [J].物理实验，2002，22(8)：43-44，48.

[7] 肖化，漆建军.利用线阵CCD的迈克尔逊干涉仪测量压电材料的压电系数[J].实验技术与管理，2011(2)：24-27.

[8]祝 继 彬，提高迈克尔逊干涉仪灵敏度及精度的可能性[J].光学学报，1982(2)：573-576.

[9]郭长立，迈克尔逊干涉仪影响因素的测量不确定度分析[J].实验室研究与探索，2010(7)：37-40.

[10] 肖文波，何兴道.利用迈克尔逊干涉仪测量激光波长的误差分析[J].实验室科学，2010(5)：86-87.

Improvement of Michelson Interferometer Beam-splitter and Compensation Plate

ZHAO Huayua，b，XIAO Mengc，WANG Aifanga，LIU Weixina，b

(a.SchoolofSpaceScienceandPhysics；b.SchoolofSpaceScience；c.MarineCollege，ShandongUniversity，Weihai264200，China)

Michelsoninterferometer；spectroscopicalplane；compensator；ameliorating；advantages

2015-07-21

山东大学——大学物理实验项目的创新设计与探索。

赵华宇(1994-)，男，本科生，空间科学与技术专业。

O4-33

Adoi:10.3969/j.issn.1672-4550.2016.04.029