压阻式压力传感器特性实验及Matlab数据处理

陈恒杰

(重庆科技学院　数理学院, 重庆　401331)



压阻式压力传感器特性实验及Matlab数据处理

陈恒杰

(重庆科技学院数理学院, 重庆401331)

该文对压阻式压力传感器在3, 6,9, 12 V电源电压E下载荷F(包括加载和卸载) 与非平衡电桥输出电压U0之间的响应关系进行测定。分别利用Matlab软件的命令窗口、图形界面(GUI)拟合工具箱和M文件方法决定出不同电源电压下传感器的灵敏度K。结果表明，随着电源电压的增长、传感器灵敏度等比例的增长, 暗示可通过增加电源电压来提高测量精度。结合获得的灵敏度测量任意物体的质量, 得到了十分满意的结果。另外, 通过实际操作也说明Matlab 3种数据拟合手段各有优势。

压力传感器; 非平衡电桥; 灵敏度; Matlab软件

从国防到日常生活等各领域，传感器的作用越来越重要[1-3]。压力传感器是将压力转换为电信号的器件。近年来，硅压阻式压力传感器因具有良好的灵敏度、可靠的稳定性、快速的动态响应等特点获得了快速发展。Matlab是一款强大的科学计算和图形处理软件，将Matlab应用到实验教学，能大大减少数据处理时的重复性工作，提高计算速度和效率，同时还能激发学生兴趣，加深学生对相关软件的认知能力[4-6]。

本实验首先对压阻式压力传感器加载力和非平衡输出电压之间的响应关系进行了测定，然后利用Matlab软件对实验结果进行定标和处理，最后讨论了电源电压对灵敏度的影响，并利用定标结果对任意物体进行测量，得到了十分满意的结果。

1　实验原理

在硅片上镀膜制造出4个等值电阻，将其组成电桥，传感器不受外力时，电桥两端等压，反之电桥失去平衡。电桥两端具有电压降，经验显示，电桥两端输出的电压与压力成正比[7]。即：

U0=KF

(1)

式中，U0是非平衡电桥的输出电压，K为传感器灵敏度，F为加载力。

2　结果与讨论

针对不同电源电压下载荷与非平衡电桥输出电压之间的响应关系我们共做了4个对照组实验，E分别为3，6，9，12 V。实验时，首先，将每个质量为50 g的砝码作为载荷依次放置到梁上, 直至放到8个共计400 g为止。记录置于梁上的载荷质量，对应输出电压即为加载电压。理想情况下，载荷为0时，电桥若处于平衡状态，输出电压U0应为0，但实验中当载荷为0时，所有实验结果均不为0，主要由以下两种情况导致：1)电桥起始时由于4个电阻不完全等值产生不平衡[8]；2)电压显示可能存在零点漂移[9]，上述问题的叠加表现为响应函数的截距，斜率则反映了在平衡电桥附近电压与载荷的变化率，即灵敏度。接着将8个载荷依次取下，每次记录剩余在梁上的质量和对应的电压，即为卸载电压。以载荷为横坐标，加载电压和卸载电压的平均值为纵坐标，利用Matlab作图并拟合出4条曲线的斜率可获得不同电压下的灵敏度。

Matlab拟合有多种方法：1)在命令窗口中直接输入命令；2)在GUI窗口中利用其自带的Cftool工具箱；3)编写M文件[10-11]。为更好地了解Matlab对实验数据的处理过程，下面依次用3种方法对该实验结果进行处理。

F=[0,50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400];

O12=[5.480, 5.900, 6.315, 6.725, 7.140, 7.560, 7.980, 8.385, 8.805];

O9=[4.185, 4.495, 4.800, 5.105, 5.415, 5.725, 6.040, 6.360, 6.665];

O6=[2.890, 3.100, 3.310, 3.520, 3.740, 3.950, 4.175, 4.390, 4.600];

O3=[1.465, 1.565, 1.680, 1.775, 1.915, 2.005, 2.110, 2.210, 2.305];

F1=0：1.0：400;

polyfit(F,O12,1);

gradientl2=ans(1);

intl2=ans(2);

O121=gradientl2*F1+intl2;

plot(F,O12,′b*′,′MarkerSize′,l2)

hold on

plot(F1,O121,′-k′,′linewidth′,2);

polyfit(F,O9,1);

gradient9=ans(1);

int9=ans(2);

O91=gradient9*F1+int9;

plot(F,O9,′ks′,′MarkerSize′,l2);

plot(F1,O91,′-k′,′linewidth′,2);

polyfit(F,O6,1);

gradient6=ans(1);

int6=ans(2);

O61=gradient6*F1+int6;

plot(F,O6,′go′,′MarkerSize′,l2)

plot(F1,O61,′-k′,′linewidth′,2);

polyfit(F,O3,1);

gradient3=ans(1);

int3=ans(2);

O31=gradient3*F1+int3;

plot(F,O3,′md′,′MarkerSize′,l2)

plot(F1,O31,′-k′,′linewidth′,2);

set(gca, ′FontName′,′ Times and Roman′ ,′FontSize′,20)

title(′不同电源电压下加载力与输出电压关系′, ′FontName′,′宋体′,′FontSize′, 20)

xlabel(′加载力F/g′ , ′FontName′,′ 宋体′ ,′FontSize′, 20)

ylabel(′输出电压U/mV′, ′FontName′,′宋体′,′FontSize′, 20)

text(200,8,′12 V′,′FontName′,′ Times and Roman′ ,′FontSize′, 20);

text(200,6,′9 V′ , ′FontName′,′ Times and Roman′ ,′FontSize′, 20);

text(200,4.5,′6 V′ , ′FontName′,′ Times and Roman′ ,′FontSize′, 20);

text(200,2.5,′3 V′ , ′FontName′,′ Times and Roman′ ,′FontSize′, 20);

执行结果如图1所示，由上述程序可见，命令行程序虽然自由，可随时直接显示每步的结果，能根据自己的要求任意设置参数和显示形式，但其过程冗赘，且不可保存，重复使用时只能在历史里逐条查找，遇到多语句命令时处理比较麻烦。

Cftool是Matlab自带的曲线拟合工具箱，其操作简单，完全不需要Matlab语言编程基础就可轻松实现对多种函数的拟合，本实验拟合过程如下。

首先，应给拟合变量赋值，在Matlab命令窗口输入以下命令。

F=[0,50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400];

O12=[5.480, 5.900, 6.315, 6.725, 7.140, 7.560, 7.980, 8.385, 8.805];

O9=[4.185, 4.495, 4.800, 5.105, 5.415, 5.725, 6.040, 6.360, 6.665];

O6=[2.890, 3.100, 3.310, 3.520, 3.740, 3.950, 4.175, 4.390, 4.600];

O3=[1.465, 1.565, 1.680, 1.775, 1.915, 2.005, 2.110, 2.210, 2.305];

图1　不同电源电压下加载力与不平衡输出电压关系图

图2　Cftool拟合工具箱数据控制及结果图

接着，在命令窗口输入Cftool命令，打开曲线拟合工具箱，其左侧如图2所示，右侧则如图3所示。在图2的xdata下拉列表中选择F，在ydata下拉列表中选择对应的y坐标数据(本次选择O9)，在右边第一个下拉列表选择拟合函数形式，由于本实验中传感器的压力和输出电压可以保持良好的线性关系，所以选择Polynomial，此时Degree应选为1，表示拟合函数为一阶多项式O9=a*F+b，选中右上角的Auto fit，函数将实现自动拟合，结果以文本和图像形式分别显示在图2和图3的下部分。可以看到，对于F→O9按照线性拟合，其斜率为0.006 205，截距为4.18，R-square为1，表示该组数据确实满足线性关系，且结果是可信的。同样，我们可拟合出其他电源电压下传感器压力和不平衡输出电压间的关系，结果与命令窗口法一致。

图3　Cftool拟合工具箱参数控制及结果图

Cftool的缺点之一是一次只能拟合一组数据。使用Cftool要求拟合的数据是直接的，而不能进行数据变换，因此对于复合函数、隐函数拟合会受到限制。

M文件基本语句与命令行差距不大，但其可将循环、文本读取等写入到一个程序文件里，可重复调用函数，实现全程自动化，并且简化程序，因此使用起来更加方便。

F=[0, 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400];

O3=[1.465, 1.565, 1.680, 1.775, 1.915, 2.005, 2.110, 2.210, 2.305];

O6=[2.890, 3.100, 3.310, 3.520, 3.740, 3.950, 4.175, 4.390, 4.600];

O9=[4.185, 4.495, 4.800, 5.105, 5.415, 5.725, 6.040, 6.360, 6.665];

O12=[5.480, 5.900, 6.315, 6.725, 7.140, 7.560, 7.980, 8.385, 8.805];

OV=[O3′,O6′,O9′,O12′];

F=F′;

[m,n]=size(OV);

F1=0：1.0：400;

fori=1：n

coff=polyfit(F,OV(：,i),1)

gradient(i)=coff(1);

int(i)=coff(2);

OVF(：,i)=gradient(i)*F1+int(i);

plot(F,OV(：,i),′k*′,′MarkerSize′,12)

hold on

plot(F1,OVF(：,i),′-k′,′linewidth′,2);

end

set(gca, ′FontName′,′ Times and Roman′ ,′FontSize′,20)

title(′不同电源电压下加载力与输出电压关系′, ′FontName′,′宋体′,′FontSize′, 20)

xlabel(′加载力 F/g′ , ′FontName′,′ 宋体′ ,′FontSize′, 20)

ylabel(′输出电压U/mV′, ′FontName′,′宋体′,′FontSize′, 20)

text(200,8,′12 V′, ′FontName′,′ Times and Roman′ ,′FontSize′, 20);

text(200,6,′9 V′ , ′FontName′,′ Times and Roman′ ,′FontSize′, 20);

text(200,4.5,′6 V′ , ′FontName′,′ Times and Roman′ ,′FontSize′, 20);

text(200,2.5,′3 V′ , ′FontName′,′ Times and Roman′ ,′FontSize′, 20);

在本M文件中，我们应用一个for循环实现了4组数据用一个表达式拟合，而不是如命令行和Cftool一样机械的重复过程，语言简洁，实现了可保存，可编辑。上述所有程序在XP平台上用Matlab R2013b测试完成。

利用Matlab得到如图4所示结果，可清楚地看到，F-U0成良好的线性关系，与式(1)一致。通过Matlab拟合出4条线段的斜率K即灵敏度。

图4　由M文件得到的拟合结果图

E=12 V时，K= 0.008 30, 截距=5.482 V

E=9 V时，K= 0.006 21, 截距=4.180 V

E=6 V时，K= 0.004 29, 截距=2.884 V

E=3 V时，K= 0.002 13, 截距=1.467 V

由上述结果也可看到，随着电源电压增加，在实验误差范围内，灵敏度K也随着等比例增加，E-K响应也为线性的。

为了测试F-U0关系的可靠性，将一未知质量的手机放置于梁上，当调整至3,6,9,12 V电源电压时，输出电压依次显示为1.79，3.50，5.12，6.70 mV。据此可反推出对应的质量分别为152，153，151，147 g。应用商用电子秤测量该手机质量显示为149 g。可以看出经过定标处理后的压阻式传感器具有非常好的测量精度。

3　结束语

本文测量了不同电源电压E下压阻式压力传感器加载力与非平衡电桥的输出电压，结合Matlab对实验结果进行了定标和处理。获得了传感器的F-U0响应关系，验证了在平衡电桥附近，其响应关系为线性的。同时说明电源电压越高，测量灵敏度将越高。利用定标后的结果可测量质量在此区间内的任意物体。

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Experiment on the Characteristics of Piezoresistive Pressure Sensor and Data Processing Using the Matlab

CHEN Hengjie

(School of Mathematics and Physics, Chongqing University of Science and Technology, Chongqing 401331, China)

The response function of silicon piezoresistive sensors has been measured between loading weight(including loading and unloading) and output voltage from unbalanced electronic bridge experiment with power voltage 3, 6, 9, 12 V.The sensitivity of sensor has been determined using the three data processing methods from Matlab software, which are command window, Graphical User Interface(GUI) curve fitting toolbox and writing the M program in turn.It is shown that the sensitivity of sensor is changed proportionally being accompanied by the increasing power voltage.This phenomenon indicates that it is an approach by increasing the power voltage if you want improves the experimental precision.According to the above, the mass of the anything has also been weighed, a pleased result was obtained.In addition, we also exhibit the advantage and the disadvantage of those three data processing methods from Matlab software respectively by this actual operation.

pressure sensor; unbalanced electric bridge; sensitivity; Matlab software

2015-03-13；修改日期:2015-06-20

重庆科技学院2013年实验教学及技术研究项目(20130227)；重庆科技学院2014本科教学教改研究项目(201443)。

陈恒杰(1980-)，男，硕士，副教授，主要从事物理教学和研究方面的工作。

G642.1; O4-3

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2016.04.007