轮胎的摩擦和滚动阻力

那洪东　编译（炭黑工业研究设计院 四川 自贡 643000）



轮胎的摩擦和滚动阻力

那洪东编译
（炭黑工业研究设计院 四川 自贡 643000）

文章从理论上分析了轮胎的摩擦和滚动阻力这一对相互矛盾的技术性能。从机理方面解释了轮胎产生滚动阻力的原因。经过一系列实验得出，采用配合白炭黑的胎面胶料可以兼顾轮胎的摩擦力和滚动阻力这二项相互对立的性能。

轮胎；摩擦；滚动阻力；异戊二烯橡胶（IR）；炭黑；白炭黑

0　前　言

2014年该文作者参加了在中国召开的IRC2014（Beijing）会议，会上发表了大量关于环境问题方面的报告，令人感到惊讶。而日本橡胶协会杂志的“摩擦学”专集上，却忽略了环境问题，实在令人匪夷所思。在轮胎技术的开发过程中，如何制备摩擦力比较高的橡胶，是几大研究课题之一。然而，随着摩擦力的提高，轮胎的滚动阻力则有增大的趋势。轮胎是圆环形的，看起来它滚动平稳，但实际上并非如此。如果用手推动轮胎滚动，不久它就会停止，这是因为产生了阻碍滚动的抵抗力，这就是滚动阻力。即，由于轮胎滚动阻力的缘故，汽车要更多地消耗燃油。如果能降低轮胎的滚动阻力，则可减少燃油的消耗量，这对于防止石油资源枯竭，其作用非同小可，与削减汽油燃烧所产生的温室效应气体（GHG：Greenhouse Gas）的排放量也紧密相连。在轮胎的使用期限内，GHG排出量的85%以上源于轮胎的滚动阻力，所以在轮胎技术开发过程中，减低轮胎的滚动阻力是最最重要的环境对策。

文中将论述轮胎产生滚动阻力的机理，然后介绍既减低了滚动阻力，又提高了摩擦力的两全其美的方法。

1　轮胎产生滚动阻力的机理

轮胎产生滚动阻力的主要原因有以下三种：

（1）伴随着变形，轮胎构成部件的能量有所损耗；

（2）轮胎与路面之间的摩擦产生了阻力；

（3）轮胎的空气阻力。

虽然，轮胎外形呈圆筒状，但是，正如图1所示的那样，它和路面接触的部分会产生平坦的变形。为使那平坦的部分也滚动起来，则需要消耗相应的能量。但是，轮胎具有弹性复原力，它会产生从平坦状态恢复到原来圆筒状态所需要的力。如果该复原力大，则滚动阻力就小，反之，如果没有弹性复原力，而能量却有所损耗，则滚动阻力会变大。这种能量损耗与轮胎构成部件的滞后损失有关。起因于伴随着变形所产生的轮胎构成部件能量损耗的这种阻力，占据了轮胎全部滚动阻力的90%左右。

（1）轮胎变形

（2）接触地面摩擦

（3）空气阻力

图1　轮胎滚动阻力图解模型

要减少伴随着变形所产生的轮胎构成部件的能量损耗，办法有多种，如可以减少轮胎接触地面时所产生的变形量；减小变形部件的体积；以及采用能量损耗小的原材料等等。例如，提高轮胎的充气压力，可减小轮胎的变形量，降低滚动阻力。又如，若减薄轮胎的胎面，则橡胶变形的体积可缩小，由此也可以减低滚动阻力。但是，如果提高了充气压力，轮胎对路面的冲击吸收力降低，导致乘坐舒适性下降。如果减薄胎面，则刻在胎面上的花纹沟的深度必须减小，这样便会对磨耗寿命产生影响。为此，人们努力开发能量损耗小的材料，特别是致力于橡胶材料的开发。有报告说，这种能量损耗和橡胶的损耗角正切值tan δ有关。轮胎的变形速度和轮胎的滚动频率其程度等同。例如，周长2 m的轮胎在以80km/h的速度滚动时，其滚动频率约为11 Hz。更严格地讲，这种变形的波形可认为是仅仅在轮胎接触地面的瞬间所产生的脉冲波。因此，近年来有人提出了一种测定方法，即给橡胶试片施加脉冲波变形，测定其响应情况。还有报告认为，与以往采用正弦波的测定相比，前者和实际的轮胎滚动阻力的相关性更高。

2　橡胶的摩擦机理

轮胎在沥青或混凝土路面上滚动，路面上有无数个突起部存在。由于橡胶远比这些突起部柔软，所以橡胶胎面压在路面上时，将会产生把突起部包裹起来那样的变形。在这种状态下为了使轮胎仍然可以滑动，需要有一种退出前行方向上突起部的力。如果橡胶是完全的弹性体，那末轮胎在通过突起部时，由于会快速地恢复弹性，将突起部压向后方，这样就不会产生退出突起部的阻力。然而，橡胶是黏弹性体，弹性不能迅速地恢复，而且还会损失能量，产生一种阻力，通常把这种现象称作摩擦滞后。因路面突起部的缘故，胎面橡胶会产生周期性的变形，因而能量会有所损失，这可以用黏弹性理论加以计算。

图2　橡胶变形模型图

例如，按照Moore5理论进行计算，如图2所示的那样，把橡胶变形假定为Voigt模型，让等间距并列的圆柱体在橡胶上滚动，此时的摩擦滞后项FH可用公式（1）表示：

式中：c为常数；δ0为变形振幅；E'为贮存弹性模量。再者，把Hertz的接触理论用于式（1）变形振幅δ0，则可如下表示：

式中：k为常数。根据（1）式或者（2）式可知，摩擦滞后项伴随着橡胶tan δ的增大而增大。轮胎在路面上滚动时，由于路面突起部的作用，橡胶产生变形的频率为103～106Hz。因此，为了提高摩擦滞后项，最好是增加103～106Hz的tan δ。由于影响滚动阻力的因素是10 Hz附近的tan δ，所以，在保持10 Hz附近的tan δ的同时，如果再增加103～106Hz的tan δ，则在某种程度上可以兼顾滚动阻力和摩擦力这二项。

在橡胶摩擦过程中，除了摩擦滞后项以外，黏附项也在起作用。摩擦的黏附项乃是起因于摩擦固体之间实际接触部位上产生了黏附力后形成的摩擦力。按照Bowden和Tabor所倡导的黏附理论，在摩擦面之间相互产生滑动时，要切断因固体之间实际接触所产生的黏附部分，这个剪切力FA就是摩擦力。因此，摩擦黏附项FA可用式（3）表示，该式采用实际接触面积A和弱方材料的屈服应力S表达：

在潮湿的路面上，摩擦黏附项的作用大大降低。汽车上的ABS可以适当地控制轮胎和路面之间滑移的速度，所以某种程度的黏附项的作用还是要考虑的。根据以往的资料报道，配合白炭黑的胶料，其摩擦黏附项要比配合炭黑的胶料的大，显示出有较高的摩擦力。这一点在湿滑路面上的摩擦当中，特别在滑移速度较低的范围内尤其可以观察到。将配合了白炭黑或者炭黑的丁苯橡胶（SBR）胶料和由#250不锈钢丝编织成的金属丝网发生摩擦，其摩擦黏附项和滑移速度的相关性示于图3。从被测定的摩擦力中减去由（2）式算出的摩擦滞后项，将得到的差作为摩擦黏附项。

图3　上部：取决于频率或滑移速度的在干燥路面上的摩擦黏附项FAdry； 下部：在湿滑路面上的摩擦黏附项

图3上部为在干燥路面上的测定结果；下部是动黏度为1 mm2/s的硅油将金属丝网湿润后测定的结果。无论干燥路面还是潮湿路面其摩擦对象都是SBR，配合了白炭黑的SBR的摩擦黏附项比配合炭黑的SBR的高。另外，在干燥路面和潮湿路面上的摩擦黏附项与滑移速度的相关性各有不同。在潮湿路面上摩擦时，一旦滑移速度增大，配合了白炭黑的SBR的优越性将会降低，就是说，即使在潮湿路面上也可以观察到摩擦黏附项，而一旦滑移速度提高，它的作用将会减弱。

一般来说，配合了白炭黑的橡胶，在10 Hz附近的tan δ比配合炭黑的橡胶的小。图4中列示了配合炭黑的SBR和配合白炭黑的SBR二者的tan δ与频率的相关性。因此，既可以提高配合了白炭黑的橡胶的摩擦力，又可以减低其滚动阻力。现在多数低燃料消耗轮胎都采用配合了白炭黑的胎面橡胶。

图4　配合炭黑和白炭黑的SBR的频率与tan δ相关性之对比

3　炭黑胶料和白炭黑胶料的内部结构

炭黑胶料和白炭黑胶料的特性不同，可认为是与炭黑或者白炭黑在橡胶中的分布状况不同有关。可分别使用小角X射线散射法（SAXS），超级小角 X射线散射法（USAXS）和超级小角中子散射法（USANS）分别测定橡胶中炭黑以及白炭黑的分散状态。

3.1SAXS，USAXS，USANS测定方法

把SAXS，USAXS，USANS三种测定方法组合起来，可以在波数q的范围内获得从0.0003 到1.5 nm-1，即4 nm～20 μm这样非常宽域范围尺度的散射，获得从炭黑或者白炭黑的表面状态到凝聚结构的有关信息。这里，波数q可用X射线的波长λ，散射角θ之间的关系式（4）表示：

使用麦克科学（マツクサィェス）公司制造的M18XHE-SRA（对阴极：Cu）作为SAXS，USAXS的X射线发生装置，而USANS测定在日本原子能研究所的PNO内实施。采用USAXS，USANS进行测定，使用的是Bonse-Hart照相机。在使用Bonse-Hart照相机时，首先把X射线射入锗和硅等完全单结晶体中，通过结晶面之间X射线多次反射，将具有高单色性和平行性的X射线作为线束，将该线束射入试样。进而，在试样中将散射的X射线再次射入分析仪器的单结晶体，仅检出能严格满足结晶面内散射条件的散射X射线。一方面依次旋转该分析仪器的单结晶体，另一方面建立散射X射线光谱并观测之。这样，可以检测出直接射线近旁的微小角散射X射线或者中子线。用SAXS进行测定，使用了石墨单色仪。此外，还使用了从试样到检出器的距离为2.0 m的照相机。散射曲线修正了因空气弥漫、吸收以及微细缝隙的宽度所产生的影响。

橡胶试样系采用两种IR配合胶料：在（1）异戊橡胶（IR）中配合了20体积份的N339炭黑（一次结构粒子半径为13 nm），用过氧化物交联；（2）在同样的IR中配合20体积份的白炭黑（Nipsil AQ，东昭白炭黑公司制造，一次结构粒子半径为8 nm），也用过氧化物交联。在配合了白炭黑的IR胶料中，还添加了硅烷偶联剂双-（3-三乙氧基硅烷基丙基）四硫化物，配合量为白炭黑配合量的8%（质量）。

3.2SAXS，USAXS，USANS的散射曲线

图5（a）和（b），是SAXS，USAXS，USANS测定结果的组合图。二个橡胶试样的透射型电子显微镜（TEM）照片如图6（a），（b）所示。在IR炭黑胶料中比q=0.2 nm-1更为广角的一侧，可以观察到反映炭黑表面凹凸不平结构的直线区域，它的斜率为-3.4，故可以确认在炭黑表面上存在着表面分维因次为2.6的凹凸结构。在直线区域的小角一侧，虽然可以看到起因于炭黑形状的峰肩［图5（a）中的箭头a］，但是，这个峰肩的位置处于比炭黑的一次结构粒子同样分布时的散射曲线小角还要小的一侧。在图6的TEM照片中，由于炭黑粒子相互连在一起，所以这个峰肩部反映了多个一次性结构粒子聚集在一起的聚集体存在。在这个小角一侧，可以看到斜率为-2.3的直线区域，所以炭黑粒子的聚集体成为一种基本单位，形成分维性结构，它的大分维因次为-2.3。在图5（a）中，由于看不到这个大分维因次的上限，所以二次聚集体要比该试验的观察范围大，就是说，其尺度在20 μm以上。将炭黑聚集体的形状假定为旋转的椭圆体，根据大分维的指数法则和表示基本单位形状因子F（q）的公式（5）和（6）可知，它们是相互配合的，这一点和实测的散射曲线十分吻合。

图5　USANS和USAXS组合曲线以及SAXS曲线：（a）IR炭黑胶料；（b）IR白炭黑胶料。

图6　电子显微镜透射图：（a）IR炭黑胶料；（b）IR白炭黑胶料

式中：A，B为常数；Rg为炭黑聚集体的旋转半径；Dm为大分维因次；Rd为旋转椭圆体短轴的长度；wRd为长轴的长度；Φ（U）以及U按下式表示：

式中：β为由基准轴和旋转轴构成的角度。这个旋转椭圆体的体积相当于37个炭黑一次性结构粒子，长轴是短轴的4倍。

另一方面，就IR白炭黑胶料而言，在q=0.5nm-1附近（图5中箭头b）可以看到来源于白炭黑基本粒子的波峰，在该波峰的广角一侧可观察到斜率约为-4的直线区域，这个直线区域可认为来自于白炭黑的表面状态。由于斜率为-4，这就表明白炭黑粒子是表面基本平滑的球形体。另外，在q值为0.04～0.20 nm-1的范围内，可观察到斜率为-2.2的直线区域，这表示白炭黑粒子的聚集体形成了分维性的自身相似的结构。然而，由于这个分维领域的q在0.01的边上存在着上限，所以可认为白炭黑的二次凝聚体只有数百纳米（nm）大小。再者，在小角一侧也可观察到斜率为-4的直线。可以推断，在白炭黑和IR基体之间存在着具有明显分界面的较大型的结构。总之，在配合了白炭黑的胶料中，没有如炭黑那样的大聚集体的发达结构，而是数百纳米（nm）大小的凝聚体分布结构。

3.3炭黑胶料和白炭黑胶料内部结构之模型

依据上述散射曲线可认为，添加在IR中的炭黑粒子聚集体是可旋转的椭圆体形状，以此作为基本单位，形成了至少在20 μm以上大小的分维构造。也有报告称，炭黑形成了网络结构。由此，可认为在橡胶中炭黑形成了如图7（a）所示的结构。另一方面，在IR白炭黑胶料中，白炭黑粒子也是形成了凝聚体，该凝聚体同样形成了分维性结构，但是，该分维性结构的体积可达数百个纳米（nm）大小，因此可认为IR白炭黑胶料的结构正如图7（b）所示。将类似于图7（a）和（b）的结构模型化，用有限元法计算出微小变形时的定伸应力，白炭黑胶料模型的定伸应力较低。可以确认，由于填充剂在橡胶中的分散状况不同，白炭黑胶料容易追随变形，特别是由于胎面接触地面的面积增大，其摩擦黏附项也增大。另外，据此还可以推断，由于变形过程中白炭黑凝聚体相互之间难以产生摩擦，所以滞后损失也就降低了。

图7　分散结构图解模型（a）炭黑胶料；（b）白炭黑胶料

4　结束语

在今后的轮胎技术开发过程中，将会要求进一步降低滚动阻力。另一方面，仍然要求保持或者提高摩擦力。解决这个问题的办法之一是采用白炭黑胶料。从迄今为止的研究结果可知，由于白炭黑在胶料中的分散状况和炭黑不同，因此，可以兼顾降低滞后损失和提高摩擦力这二个方面。

摩擦学中，在了解接触状态、表面及界面状态的同时，还需和摩擦力进行全面的对比，如果采用如橡胶那样在摩擦中会产生较大变形的材料时，对材料内部结构的研究和分析亦十分重要。

［1］纳網野直也.タィャの摩擦と転ガク抵抗［J］.日本ゴム協会誌，2015（2）:37-42.

［责任编辑：张启跃］

2015-12-14