泡沫石墨基复合相变材料储热过程的数值研究

贾艾兰，邢玉明（北京航空航天大学航空科学与工程学院，北京100191）

泡沫石墨基复合相变材料储热过程的数值研究

贾艾兰*，邢玉明
（北京航空航天大学航空科学与工程学院，北京100191）

采用数值仿真的方法，对填充单一相变材料（石蜡、Cerrolow-136合金（49%Bi-21%In-18%Pb-12%Sn））和泡沫石墨基复合相变材料的相变温控装置PTCC（Phase change thermal control component）的储热性能进行研究，对比分析两类温控装置对电子发热元件表面温度的控制效果。结果表明：在芯片功率为25W、工作时长30min条件下，含泡沫石墨基复合相变材料的PTCC对芯片表面的温度控制比含有单一相变材料的控制温度更低，并且对于芯片到达温度上限（75℃）的控制时间也有所延长。泡沫石墨材料的应用提高了相变材料的储热性能，同时也满足了电子设备的温控要求。

电子器件；泡沫石墨；数值仿真；相变温控技术

随着航空航天电子设备、高能激光武器等电子散热部件趋向高集成化、小型化和高频化，热环境条件变得更加恶劣和复杂，这势必会对电子元器件性能提出更高的要求。有研究者曾提出，未来高热流密度器件平均散热需求将达120W/cm2。对于现阶段和未来的高热流密度器件，传统的散热技术很难满足其热控需求。因此寻找新型强化散热技术以满足电子设备散热的要求至关重要［1～3］。相变温控技术是一种被动式散热技术。它利用相变材料PCM（Phase Change Material）发生相变时吸收或释放能量，从而实现对电子器件的温度控制［4-5］。选择一种合适的相变材料对于相变温控技术有重要影响，它将影响到相变温控效果甚至温控的成败。

在相变热控技术中应用较普遍的相变材料为固-液相变材料，但传统的低熔点相变材料均存在导热率低的问题，这将会影响相变热控技术的储能效率。提高相变材料导热率的方法主要有：添加高导热纳米颗粒、添加多孔介质材料如泡沫金属、泡沫石墨等。Hoogendoorn［6］等人研究了太阳能储热系统内应用的相变材料，在采用体积分数为1%～5%的铝基体之后，强化因子提高了2%。尹辉斌［7］等人实验研究了含导热系数为4.676W/（m·K）的石蜡/膨胀石墨复合相变材料的散热装置对电子芯片的散热效果，最后研究结果表明石蜡/膨胀石墨复合相变材料有效地提高了电子元器件的抗高负荷冲击，系统的表观传热系数比传统散热系数提高了1.36倍～2.98倍。

金属相变材料是一种导热率较高、单位体积储能密度大，化学性能稳定的一种较理想相变材料。潘艾刚［8］研究了 Cerrolow-136合金（49 Bi/21 In/ 18Pb/12 Sn）的热物理性能，他以张芳［9］等人的温控实验为基础，将Cerrolow-136合金替代石蜡作为相变材料，同样对相变温控装置的温控效果进行研究。实验结果表明，在Cerrolow-136合金材料的体积仅为石蜡的12%的情况下，试验温控装置达到温度标准的时间相比之前更长。但金属材料存在密度大、温控单元重量增加的问题，这不满足航空航天领域的减重要求。为保留金属材料高导热、单位体积储能密度大的优点，同时能尽量减轻重量，人们开始对密度小同时导热性好的基体材料进行探索和研究。

泡沫石墨是一种新型的多孔碳材料，具有极高的导热系数，沿蜂窝壁面的导热系数可达1 700 W/（m·K），容积导热系数可达180W/（m·K），密度小于0.55 g/cm3，具有很强的耐腐蚀性能，与绝大多数相变材料具有相容性。同时它具有普通石墨材料所没有的吸附性［10］。利用泡沫石墨材料的吸附性和高导热性制备出泡沫石墨基复合相变材料，将会具有很好的储热性能。因此它在相变热控制领域中成为一种较理想的多孔介质材料。Zhong Y［11-12］等人以中间相沥青基泡沫石墨作为PCM载体材料，在真空环境80℃浸渗5 h、3 h熔融浸渗工艺制备了Wood's alloy（50 Bi27 Pb-13 Sn-10 Cd）（熔点为71℃）和石蜡（熔点为58℃）的复合相变储能材料，并对两种复合相变储能材料的热性能进行了研究。研究结果表明，复合相变储能材料的潜热值随石蜡含量的增加而增加；相比泡沫石墨和Wood'salloy的导热率，复合相变储能材料的导热率均升高两倍多。

本文通过数值仿真的方法，以泡沫石墨材料为基体材料，研究泡沫石墨/Cerrolow-136复合相变材料、Cerrolow-136合金、泡沫石墨/石蜡复合相变材料以及石蜡对热载荷为25W的热源表面温度的控制效果。通过计算结果对比分析泡沫石墨基复合相变材料的控温优势。

1　仿真模型建立和边界条件

1.1物理模型

为便于建模及数值仿真，计算模型采用圆柱体，装置底部为模拟芯片热源，施加均匀的热流密度。具体如图1所示。三维模型外腔尺寸直径为70mm，高40mm，内部腔体尺寸直径64mm，高35 mm。内部结构尺寸如图2所示。

图1　相变储能装置模型结构示意图

图2　模型结构尺寸

1.2边界条件

（1）整个相变控温装置的初始温度为25℃，重力加速度9.8m/s2。

（2）装置下表面以薄膜加热片形式受热，热流密度均匀。模拟芯片热源发热功率25W，加热时长30min。

（3）芯片热源表面温度的上限定为75℃。

1.3物性参数

Cerrolow-136合金属于低熔点合金，它的单位体积潜热大，无毒，稳定性好，而石蜡为传统相变材料，导热率较低。泡沫石墨材料导热率高，密度小，热膨胀系数低。在选择相变温控装置封装材料时，考虑到Cerrolow-136合金的相容性问题，外壳材料选用不锈钢材料。具体物性参数见表1～表3。

表1　两种相变材料物性参数

表2　泡沫石墨材料物性参数

表3　不锈钢材料物性参数

2　数学模型及数值求解

Fluent中采用熔化/凝固模型处理相变问题，并引入焓-多孔理论，将热焓与温度作为待求函数，建立统一的能量方程。假设固-液两相区的液相体积分数与温度变化呈线性关系，通过不断对整个计算区域内的单元的液相体积分数来跟踪固-液两相界面的变化［13］。为方便分析和计算，过程中作出4点假设：

（1）相变材料各向同性，初始温度均匀，在一定的温度范围内发生相变；

（2）熔化后的液态相变材料为不可压流体，作层流流动，无粘性耗散；

（3）相变材料密度满足Boussinesq假设，忽略压强的变化对材料密度的影响；

（4）忽略相变材料发生相变时空穴的产生对PCM传热的影响。

3　仿真结果

3.1热源表面的控温效果

图3表示从热源开始发热到结束供热的30min时间内，含两种相变材料、两种复合相变材料的PTCC分别对于热源表面温度控制效果随时间的变化曲线。

图3　热源面平均温度随加热时间的变化曲线

（1）对于纯石蜡的控温结果：在热源功率为25 W，供热30 min结束时刻，热源面温度已经达到108℃，超出允许的温度上限，热源面达到温度上限75℃的时间为852 s。

（2）对于泡沫石墨/石蜡复合相变材料的控温结果：至加热结束时刻，热源面温度达到97℃，比纯石蜡的控制温度108℃低了11℃；而热源表面的温度达到上限75℃的时间为1 256 s，相比纯石蜡的控温时间延长了404 s。这表明泡沫石墨材料能够增强石蜡的储热性能，将发热元件表面的温度控制的更低，热源面维持在合理温度范围内的时间更长。

（3）对于纯Cerrolow136合金的控温结果：在热源功率为25W，供热30min结束时刻，热源温度达到69℃，完全满足温度的最大限制要求。

（4）对于泡沫石墨/Cerolow-136复合相变材料的控温结果：至热源供热结束时刻，热源温度达到64℃，完全满足温度的限制要求，相比Cerrolow-136合金控制的温度降低了5℃。

3.2相变温控装置的温控效果

3.2.1不同时刻的温度分布

以下将针对Cerrolow-136合金、泡沫石墨/Cerrolow-136复合相变材料对相变温控装置的温控效果进行讨论，并验证泡沫石墨/Cerrolow-136复合相变材料的控温优势。

图4～图6分别为600 s、1200 s及1 800 s时刻，含Cerrolow-136合金和泡沫石墨/Cerrolow-136复合相变材料的储能装置中心截面处的温度分布图。从图3可以看出，在600 s时刻，两者均存在固-液两相区，由于泡沫石墨/Cerrolow-136复合相变材料导热率较高，芯片热源发热量很快传递至相变温控装置内部，因此含复合相变材料的PTCC中的温度等值线比含有Cerrolow-136合金的温度等值线要陡峭些。随着加热时间增长，底部温度较高，上部温度较低，装置整体温度沿纵轴方向逐渐升高，而热源的发热量沿纵向持续而均匀的传递给储能装置，从3个时刻的温度分布结果可以看出，两者均出现非常均匀的温度带。在1 800 s时刻，含泡沫石墨/Cerrolow-136复合相变材料的温控装置整体的温度要比含Cerrolow-136合金的温控装置的温度低一些，这是由于泡沫石墨材料有效地增强了Cerrolow-136合金的导热率，增大了传热效率，使得合金熔化速率加快，能更快地吸收热源的散热量，从而使温控装置的温度更低、内部分布更均匀。

图4　600 s时刻温度分布图

图5　1 200 s时刻温度分布

图6　1 800 s时刻温度分布图

3.2.2不同时刻的液相体积分数分布

图7～图9分别为600 s、1200 s及18 00 s时刻，含Cerrolow-136和泡沫石墨/Cerrolow-136复合相变材料的相变储能装置中心截面处的液相体积分数分布图。图中亮白色条带为固-液共存区，其以下区域代表液相区，以上区域则为固相区。随加热时间的增长，液相体积分数沿纵轴方向从热源处逐渐开始增大。在600 s时刻，含Cerrolow-136合金的装置底部，出现很小一部分液相区，而含泡沫石墨/Cerrolow-136复合相变材料的装置底部，已明显出现液相区。在1 200 s时刻，两者均已出现较大范围的液相区。到达1 800 s时刻，含泡沫石墨/Cerrolow-136复合相变材料的装置的液相区范围达到一半比例。从液相区范围随时间的变化趋势可以看出，含泡沫石墨/Cerrolow-136复合相变材料装置的液相区范围比含Cerrolow-136合金装置的液相区范围更大、范围更宽。这表明泡沫石墨/ Cerrolow-136复合相变材料装置中的相变材料的熔化比例更大，吸收热源散出的热量更多。

图7　600 s时刻液相分数分布图

图8　1 200 s时刻液相体积分数分布图

图9　1 800 s时刻液相体积分数分布图

4　结论

（1）在热源功率为25W，供热时长为30min的条件下，含泡沫石墨基复合相变材料的控温装置比含有单一相变材料的控温装置能更有效地控制发热元件的表面温度，并且使得发热元件的温度维持在合理温度的时间更加长久。

（2）泡沫石墨材料是一种高导热性能好的导热增强材料，它对相变材料的储热效果有增强作用，在相同输入功率的条件下增加了相变材料的熔化率；同时能够改善相变温控装置内部温度场的分布，使得温度分布更加均匀。

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贾艾兰（1990-），女，研究生在读；主要研究领域为固-液相变材料的在电子相变温控技术上的应用，leiwanzi66@sina.com；

邢玉明（1966-），男，教授，博士研究生导师；主要研究领域为高温相变储能材料与技术研究，高效传热传质设备技术及基础研究等。

Numerical Simulation of Thermal Storage Processo f Composite Phase Change Material with Graphite Foam

JIA Ailan*，XING Yuming
（School of Aeronautic Science and Engineering，Beihang Uniυersity，Beijing 100191，China）

The investigation is taken to research the thermal control performance of Phase-Change Thermal Control Component（PTCC）filled with composite phase changematerialsand pure phase changematerials（paraffin and Cerrolow-136 alloy），and study their thermal controleffect for the surface temperature of heat source.The results show that under 25W heating power and after 30 minutes of heating，the surface temperature of the heat source controlled by Phase change thermal control componentwith graphite foam compositematerials is lower than that PTCC with pure phase changematerials controlled，and under graphite foam composite PCMs'thermal control，the spending time of heating that the temperature arrived to limit（75℃）is extended longer than that PTCCwith pure phase changematerials.The graphite foam material improves the thermal storage properties of the phase changematerials andmeets the requirementofelectronic equipment thermal control.

electronic component；graphite foam；numericalsimulation；phase change thermal control technology

TB333

A

1005-9490（2016）04-0759-05

2015-08-01修改日期：2015-09-06

EEACC:055010.3969/j.issn.1005-9490.2016.04.002