煤层气连续油管环空压裂摩阻研究

赵亚东，张遂安，贺甲元

[1.中国石油大学(北京)，北京 102249；2.中国石化石油勘探开发研究院，北京 100083]



煤层气连续油管环空压裂摩阻研究

赵亚东1，张遂安1，贺甲元2

[1.中国石油大学(北京)，北京 102249；2.中国石化石油勘探开发研究院，北京 100083]

分析了煤层气水平井连续油管环空压裂作业过程中的摩阻压降，采用不同模型计算分析了连续油管直管段、螺旋段及环空的摩阻压降和影响因素。结果表明，连续油管直管段流动摩阻主要受工作排量、下入深度、压裂液稠度系数、流性指数和密度等因素影响，摩阻损失和各影响因素均呈正相关关系，其中下入深度和压裂液密度与摩阻呈近似直线关系。连续油管螺旋段流动摩阻影响因素与直管段影响因素基本相同，受卷筒心轴直径影响较小。连续油管环空摩阻影响因素较复杂，其随着工作排量增加呈现先下降后上升的趋势；随下入深度、压裂液稠度系数和密度的增大有一定程度的增加；随压裂液流性指数增加先呈现正线性关系，后出现陡降。流体经过变径部分引起的压力损失一般较小，对作业的影响可忽略不计。

连续油管；直管段；螺旋段；环空；摩阻

煤层气储层疏松、低孔低渗[1]。沁水盆地晋城矿区对煤层气采用连续油管环空压裂技术[2]，压裂后产气效果有明显提升。然而连续油管在作业中，压裂液除了存在井下摩阻，其在连续油管中运动的摩阻也不可忽略，对连续油管环空压裂过程中压裂液的摩阻研究十分必要。

在水平井连续油管压裂作业中，连续油管是压裂液从地面进入井筒内部的导流通道。压裂液在流经连续油管时具有摩擦力，故这一过程会导致一定的压耗。连续油管作业摩阻主要由两部分组成：①液体在连续油管中的摩阻；②连续油管井下工具摩阻，主要指工具孔眼的摩阻和工具变径部分的节流摩阻。本文根据沁水盆地晋城矿区煤层气连续油管作业数据，对以上两部分摩阻进行研究，分析了各段摩阻的主要影响因素，针对性地优化地面排量、泵压参数等施工参数[3]。

1 液体在连续油管中的摩阻

沁水盆地晋城矿区煤层温度通常较低，煤层气井压裂时常用清水压裂液。为携带更多的支撑剂造宽而长的缝，目前尝试在该区块采用交联冻胶压裂液，希望最终形成高黏液体注入低温快速破胶助排的技术体系。

交联冻胶压裂液是典型的非牛顿流体，从流变学角度而言，非牛顿压裂液的流变模式[4]主要有宾汉模式和幂律模式两种。连续油管内部由于流动空间相对较小，其流态一般为稳态；而在环空中主要以紊流为主。在连续油管中剪切速率稍大，流变模式可以选为幂律模式或宾汉模式；在环空中，剪切速率[5]相对较低，采用幂律模式比较符合实际。

1.1 连续油管直管段流动摩阻分析

1.1.1 计算模型

晋城矿区采用交联冻胶压裂液进行作业，连续油管直管段流体流动的流变模式采用非牛顿流体幂律模式。

压裂液流变模式为幂律模式[6-7]时，雷诺数Re计算公式为：

(1)

式中ρ——压裂液密度，kg/m3；

v——压裂液的流速，m/s；

d——连续油管的内径，m；

n——流性指数；

K——稠度系数。

当Re<3470时，认为流动为层流流态；Re>4270时，认为流动为紊流流态。

范宁阻力系数f计算公式为：

(2)

其中：

直管段的摩阻P为：

(3)

式中L——连续油管长度，m。

1.1.2 影响因素分析

根据所建立的理论模型，结合矿区煤层气井压裂现场采用的基础数据，参考常用连续油管的尺寸参数，应用以下数据进行影响因素分析：选用内径为38.9mm、外径为44.5mm的连续油管，压裂液视为幂律流体，密度为1.0～1.8g/cm3，流性指数取值范围为0.45～0.55，稠度系数取值范围为0.8～1.2[8-12]。

(1) 工作排量:压裂液密度为1.0g/cm3，稠度系数为0.8，流性指数为0.45，计算1000m长的连续油管直管段在不同工作排量下的摩阻损失(表1、图1)。

表1　不同工作排量下连续油管直管段内摩阻损失表

(2) 下入深度：压裂液密度为1.0g/cm3，稠度系数为0.8，流性指数为0.45，工作排量为15L/s，计算在不同下入深度时连续油管直管段内的摩阻损失(表2、图2)。

表2　不同下入深度时连续油管直管段内摩阻损失表

(3) 压裂液稠度系数：压裂液密度为1.0g/cm3，流性指数为0.45，工作排量为15L/s，下入深度为1000m，计算不同压裂液稠度系数下连续油管直管段内的摩阻损失(表3、图3)。

表3　不同压裂液稠度系数下连续油管直管段内摩阻损失表

(4)压裂液流性指数：压裂液密度为1.0g/cm3，稠度系数为0.8，工作排量为15L/s，下入深度为1000m，计算不同压裂液流性指数下连续油管直管段内的摩阻损失(表4、图4)。

表4　不同压裂液流性指数下连续油管直管段内摩阻损失表

(5)压裂液密度：压裂液流性指数为0.45，稠度系数为0.8，工作排量为15L/s，下入深度为1000m，计算不同压裂液密度下连续油管直管段内的摩阻损失(表5、图5)。

表5　不同压裂液密度下连续油管直管段内摩阻损失表

通过控制变量得到各单项因素对连续油管直管段内摩阻的影响，摩阻损失值随工作排量、下入深度、压裂液稠度系数、流性指数和压裂液密度的增加而增大，下入深度和压裂液密度与摩阻呈近似直线关系。这对于连续油管下入时选择合适的工作排量、下入深度及压裂液类型具有重要的指导意义。

1.2 连续油管螺旋段流动摩阻分析

1.2.1 计算模型

交联冻胶压裂液具有非牛顿流体幂律特性[13-14]，其流经连续油管螺旋段的范宁系数公式为：

(4)

式中d——连续油管的内径，m；

D——卷筒的心轴直径，m。

在不考虑卷筒心轴直径的前提下，直管段内的摩阻系数与螺旋段内的摩阻系数表达式相似，因此在卷筒心轴直径一定的情况下，工作排量、管柱长度、压裂液性能(稠度系数、流性指数和密度)对螺旋段内流体摩阻的影响规律与直管段相同。本文主要研究卷筒心轴直径对螺旋段摩阻损失值的影响。

1.2.2 影响因素分析

根据所建立的理论模型，结合矿区煤层气井压裂现场数据，参考常用连续油管的尺寸参数，应用以下数据进行影响因素分析：压裂液密度为1.0g/cm3，稠度系数为0.8，流性指数为0.45，工作排量为15L/s，计算长度为1000m的连续油管螺旋段在不同卷筒心轴直径下的摩阻损失(表6、图6)[15]。

表6　不同卷筒心轴直径下连续油管螺旋段内摩阻损失表

当工作排量参数、压裂液性能参数和连续油管下入深度均控制不变时，连续油管螺旋段内的摩阻损失受卷筒心轴直径的影响并不明显。因此，在连续油管压裂现场可以根据运输条件和设备要求选择合适的卷筒心轴直径。

2 连续油管井下工具摩阻

2.1 环空摩阻分析

2.1.1 计算模型

根据范宁方程，确定油套环空中流体流动的沿程压耗Δp公式为：

(5)

dh——套管的内径尺寸，m；

dp——连续油管的外径尺寸，m。

2.1.2 环空摩阻影响因素分析

环空摩阻的影响因素有工作排量、下入深度、压裂液稠度系数、流性指数和压裂液密度，与直管段的影响因素相同，各因素与摩阻的关系如图7所示。

压裂液若处于层流流态，则其摩阻损失受环空尺寸大小的影响较小，且随着工作排量增加，环空摩阻损失呈现下降趋势；而若压裂液处于紊流流态，则其环空摩阻损失随工作排量增加呈现出明显上升趋势(图7a)。

压裂液在连续油管环空内的摩阻损失值与下入深度成正比，基本呈线性关系(图7b)。

摩阻损失随压裂液稠度系数的增加而增加(图7c)。

当压裂液处于紊流流态时，其摩阻损失与压裂液流性指数呈正线性关系，而当流性指数逐渐增大，压裂液进入层流流态后，环空的摩阻损失将出现陡降(图7d)。

环空摩阻损失与压裂液密度呈正线性关系，同时考虑到压裂液密度对压裂液的雷诺数有影响，可通过增加压裂液密度的方式使压裂液在环空中的流动处于紊流流态，从而增大其携带支撑剂的能力(图7e)。

2.2 工具变径部分的节流摩阻

连续油管井下工具在流体经过变径部分(如阀口等处)时引起的摩阻损失一般较小，对作业的影响不大，可以忽略[16]。

3 结　论

(1) 连续油管直管段流动摩阻和环空摩阻主要受工作排量、下入深度、压裂液稠度系数、流性指数和密度等因素影响。

(2) 连续油管螺旋段流动摩阻影响因素与直管段相同，受卷筒心轴直径影响不大。

(3) 连续油管直管段流动摩阻随各影响因素增大都有不同程度的增加。而环空摩阻的影响因素较复杂，其随着工作排量增加呈现先下降后上升的趋势；随下入深度、压裂液稠度系数和密度的增大有一定程度的增加；随压裂液流性指数增加先呈现正线性关系，后出现陡降。

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Study on the Frictiona in Annulus Fracturing for CBM Wells with Coiled Tubing

Zhao Yadong1, Zhang Suian1, He Jiayuan2

[1.ChinaUniversityofPetroleum(Beijing)，Beijing102249，China；2.ResearchInstituteofPetroleumExplorationandDevelopment,Sinopec,Beijing, 100083，ChinaPetroleumExplorationandProductionResearchInstitute,SINOPEC,Beijing100083,China]

During the course of fracturing in CBM horizontal well annulus with coiled tubing, the friction and pressure drop as well as the influence factors have been analyzed by using different models, including straight pipe section, spiral section and annulus of coiled tubing. Results showed that the flow friction at straight pipe section of coiled tubing was affected by many factors, including the flow rate, the running depth, the consistency coefficient of fracturing fluids, flow index and density, etc, and the friction loss and all the influence factors were positively correlated, among which, the relationship among depth, density of fracturing fluid and friction were approximately linear. The influence factor of flow friction at spiral section of coiled tubing is basically the same as that at straight section, the reel mandreal has little effect on it. The influence factors of friction in annulus to the coiled tubing are more complex, i.e. it is decreased first and then increased with the increase of flow rate; when the running depth, consistency coefficient and density of fracturing fluids are increased, the influence factor will be increased at a certain degree; with the increase of flow index of fracturing fluids, it shows positive linear relationship first, and then drops steeply. The pressure loss caused by fluids flowing through the variable diameter of coiled tubing is generally slight, the effect on the fracturing operation can even be ignored.

coiled tubing; straight pipe section; spiral section; annulus; friction

山西省煤基重点科技攻关项目“煤层气压裂与增产关键技术及装备开发与示范”(MQ2014-05)。

赵亚东(1990年生)，男，在读硕士，研究方向为非常规储层增产改造。邮箱：zhaoydcup@163.com。

TE323

A