主动雷达导引头干扰效能评估指标体系的构建与约简

杨远志，王　星，陈　游，周东青，范翔宇

(空军工程大学 航空航天工程学院,　西安 710038)



·总体工程·

主动雷达导引头干扰效能评估指标体系的构建与约简

杨远志，王星，陈游，周东青，范翔宇

(空军工程大学 航空航天工程学院,西安 710038)

针对现有空空主动雷达导引头干扰效能评估指标体系的主观性较强，存在冗余现象，缺乏合理的建立依据和约简方法，文中分析了评估指标体系的构建原则，通过对导引头固有抗干扰能力和工作过程的分析，建立了评估指标体系。为解决多指标及各指标重要程度不一的问题，应用粗糙集属性约简算法对该指标集进行约简，删除了冗余属性，得到了核心属性。并且以五组主动雷达导引头干扰效能评估指标数据为例进行算法模型验证，并对约简后的指标体系进行了有效性检验。实验结果表明：该方法能有效简化评估指标，得到工作体制抗干扰因子和自卫距离这两个核心指标，为主动雷达导引头干扰效能的评估提供理论支撑。

雷达导引头；干扰效能评估；指标体系；指标约简；粗糙集

0　引　言

对导弹进行有效的电子干扰是空战中载机应对主动雷达制导导弹威胁，提高战场生存能力的关键，如何对雷达导引头的干扰效果进行有效评估已成为当前亟待解决的问题。

建立合理的干扰效能评估指标体系是进行科学评价的前提，导引头干扰效能评估指标的选取是评价过程中的重点和难点，所选取的指标应具有可测性、独立性，并且能全面地反映对导引头的整体干扰效能。干扰和抗干扰作为一对对立统一体，从本质上看，干扰评估是对抗干扰能力的逆向评估[1]。因此，对导引头干扰效能评估指标体系的构建可以参考导引头抗干扰效能评估指标体系。另外，雷达导引头是小型化的雷达，建立干扰效能评估指标体系同样可以参考雷达干扰效能评估的指标体系。目前，对主动雷达导引头干扰效能评估指标体系的研究已有部分成果[2-5]，但还是存在一些不足：(1)指标选取时未考虑导引头的固有抗干扰性能；(2)指标间始终存在冗余现象，不能有效地反映对导引头的综合干扰效能；(3)部分指标存在不可测的问题。本文从导引头的固有抗干扰能力和工作过程的分析入手，建立了完备的主动雷达导引头干扰效能评估指标体系。针对多指标及冗余问题，利用粗糙集属性约简算法对指标体系进行约简，得到约简后的核心指标，从而简化评估流程。

1　主动雷达导引头干扰效能评估指标体系的建立

1.1评价指标的选取原则

评价指标体系是由表征评价对象各方面特性及其相互联系的多个指标所构成的具有内在结构的有机整体。评价指标之间应相互独立，且指标要全面科学地反映整体效能。因此，在建立主动雷达导引头干扰效能评估指标体系时应遵守以下原则[6-9]：

(1)完备性：对构成评估的各项指标进行多方面考虑，以便评估体系可以有效完全描述对导引头的干扰效能。

(2)科学性：由于影响干扰效能的因素有许多，应分清主次，抓住主要因素，忽略次要因素。并且指标大小应适宜，明确各描述参数的内涵，排除指标间的相容性，减少评价系统的工作量，保证评价的科学性。

(3)系统性：评估指标体系应能全面反映干扰效能的综合情况，充分考虑各指标之间的联系，既能反映直接结果，又要反映间接效果，以保证综合评价的全面性和可信度。

(4)层次性：由于作战情况的复杂性和作战任务的多重性，对干扰效能的评估常常不可能只选取单个评估指标，而有必要选取多层次、多方面的一组指标来进行，从而构成一个评估指标体系。

(5)独立性：评估指标之间应该是不重叠的，甚至是不相关的，建立独立、完备的指标体系。

1.2评估指标体系的建立

对主动雷达导引头的干扰效能是指干扰作用对雷达导引头产生的破坏、损伤效应，与干扰方和导引头二者均有关系，不论采取什么样的干扰措施，对导引头的干扰效能最终要反映到导引头的技术指标上。因此，本文基于概率准则建立指标体系，即以干扰作用前后导引头与干扰效能相关的关键性能的变化为依据评估干扰效果，建立通用的干扰效能评估指标体系。

对导引头工作过程进行分析，主动雷达导引头在导弹末制导阶段对其攻击的目标进行截获、跟踪，并引导导弹最终击中目标。从开机到击中目标的这段时间里，按其工作任务可以分为两个阶段，即搜索截获阶段和跟踪阶段[4]。

搜索截获阶段：导引头完成对目标的角度截获、速度截获或距离截获，如果在预定的空域中未能发现目标，即启动搜索功能，直到截获目标，从而转入对目标的跟踪。在这个阶段，对导引头的干扰性能的评估应该以自卫距离、有效截获时间、干扰作用因子三个指标来衡量。

跟踪阶段：导引头截获目标后转入对目标的自动跟踪状态，并连续测量目标的运动参数，控制导弹飞向目标。在这个阶段，对导引头干扰效能的评估通常以有效跟踪概率、距离跟踪误差、速度跟踪误差、角度跟踪误差四个指标来衡量。

现有先进空空雷达制导导弹大多具有较强的抗干扰能力，因此，对导引头干扰效能的评估也必须考虑导引头的抗干扰能力。雷达导引头的抗干扰一般通过以下两个方面实现[10]：第一，改进雷达工作体制，如采用相控阵、单脉冲、全相参等工作体制；第二，采用多种抗干扰技术措施，如：频率捷变、副瓣抑制、脉冲压缩等技术。

因此，借鉴层次分析法的思想，结合导引头干扰性能评估实际，将与干扰效能有关的指标分层处理，利用Delphi法初步建立的评估指标体系，如图1所示。

图1　主动雷达导引头干扰效能评估指标关系

(1)工作体制抗干扰因子

为了完成跟踪制导功能，制导雷达可以采用不同工作体制具体实现。在文献[10]分析常用制导雷达工作体制对雷达抗干扰能力贡献度的基础上，采用专家打分的方法，列出不同工作体制反干扰能力值，并对其进行归一化处理，得到如表1所示的贡献度表格。经过分析建立的工作体制抗干扰因子模型为

(1)

式中：ωi取值为0或1，某型雷达采用了该体制，则ωi=1，否则ωi=0；μi为第i种工作体制相对导引头抗干扰性能的贡献度。

表1　工作体制相对导引头抗干扰性能的贡献度

(2)技术措施抗干扰因子

文献[11]按照影响程度越大反干扰能力值越大的思路，分析了20种制导雷达采用的技术措施对反干扰能力的贡献度。随着技术措施的快速发展，上述技术措施已不能涵盖装备的实际情况。本文列出空空导弹制导雷达常用的12种技术措施及其对抗干扰能力的贡献度，见表2。

表2　抗干扰措施对雷达抗干扰能力的贡献度

在实际应用中，采取多种技术措施后，导引头的抗干扰能力近似于各自抗干扰能力的和值。因此，可建立技术措施抗干扰因子模型为

(2)

式中：ωj取值为0或1，某型雷达采用了该体制，则ωj=1，否则ωj=0；μj为第j种抗干扰措施对导引头抗干扰性能的贡献度。

(3)自卫距离

自卫距离是干扰对导引头有效作用的最小干扰距离，计算公式如下[12]

(3)

式中：Pj为干扰机功率；Gj为干扰机天线增益；Br为导引头接收机带宽；Pt为导引头发射机功率；Gt为导引头天线增益；σ为目标散射截面积；Bj为干扰接收机带宽；γj为干扰与雷达信号的极化失配系数；Kj为产生有效干扰所需的最小压制系数，对导引头干扰有效一般要求Kj≥10。

用导引头最大探测距离Rmax的损失状况来衡量干扰效能，定义最大探测距离损失度ER，作为自卫距离的归一化指标

(4)

(4)干扰作用因子

干扰作用因子Fp主要从功率层面来考虑干扰效果，是雷达受到干扰后和未受到干扰时其输出端干信比的比值，即

(5)

本文取Fp≥2Kj时，评价结果为“很好”；Fp≤Kj/2时，评价结果为“很差”。对其进行归一化处理，得到

(6)

(5)有效截获时间

有效截获时间指从导引头开始工作到真实目标被雷达系统发现的时间间隔Tc。比较干扰前后截获时间的变化，可定义截获时间的归一化指标Et为[13]

(7)

(6)有效跟踪概率

有效跟踪是指导弹导引头输出的测量信息结果，能够引导导弹完成正常的跟踪引导过程，而不产生较大误差的工作状态。在典型空战对抗下进行N次仿真，如果导引头只有M次建立了有效跟踪，定义有效跟踪概率的归一化指标为

Ec=1-M/N

(8)

(7)距离(速度、角度)跟踪误差

导引头作为制导雷达，跟踪测量误差是十分重要的参数指标。对于压制性干扰而言，由噪声引起的某一跟踪误差σj与干信比具有如下关系[14]

(9)

式中：φ为平滑系数；x为被测参数；km为系数；n为测量次数；J/S为干信比；σ1～σm是系统测量误差。根据受到干扰后接收机干信比的变化情况，可以分别得到干扰前后跟踪误差的变化结果。

以误差增大倍数来衡量干扰效果，得到跟踪误差的归一化评估指标为

(10)

2　基于粗糙集理论的评估指标体系属性约简

在构建效能评估指标体系的过程中，如何兼顾在保持评估指标的全面性和代表性同时，又能使指标体系精简，提取关键指标，剔除冗余指标，是评估指标体系构建中需要考虑的一个难点问题。粗糙集理论[15]是一种处理不完整、不精确知识的新型数学工具，它无需任何先验和外部信息便能从大量数据中挖据出决策规则，揭示出属性间的关联关系并删除冗余属性。

2.1属性约简与核

属性约简与核[16]是粗集理论应用中最重要的两个基本概念，并且，核是信息系统中不可缺少的部分，在一个信息系统通过求核可以剔除掉信息系统中的冗余属性。因此，属性约简和核是粗糙集理论的精华。

定义1 设a∈A，如果ind (A)≠ind (A-{a})，称a对于A是必要的，否则称属性a是冗余。

定义2 设Q⊆P，若Q是独立的，并且ind (Q)=ind (P)，称Q是等价关系P的约简。P中所有属性元素集合称为等价关系P的核，以core(P)表示。

2.2基于区分矩阵的指标约简算法

区分矩阵是由Skowron于1991年提出用来表示知识的一种方法，利用区分矩阵方法最大的优点在于计算指标、数据等的约简以及求核。

定义3设D为某一指标体系，需要进行评估的对象集合记为U，总共有n个需要进行评价的对象，记|U|=n，其对应的区分矩阵表示为d(x,y)={a∈D|f(x,a)≠f(y,a)}，d(x,y)表示可以区分的对象x以及另一个可以区分对象y的指标集合，并且有dij=dji，dii=ø，djj≠ø。核属性集合是区分矩阵中所有出现的单指标的集合。

如果用布尔变量表示可以区分的对象x，以及另一个可以区分对象y的指标集a(x,y)={a1,a2, …,ak}≠Ø，则布尔函数表示为：Σa(x,y)。对应指标体系的区分函数表示为

f(D)=ПΣa(x,y)，(x,y)∈U×U

(11)

结合定义1、定义2、定义3可得基于区分矩阵指标约简模型如下：

(1)收集大量的数据形成有决策的信息系统或无决策属性的信息系统。

(2)结合定义3计算区分矩阵。

(3)找出区分矩阵中的核属性，将其赋给属性集core(U)，并将区分矩阵中此核属性以及包含此核属性的元素归为0。

(4)对于区分矩阵所有取值为非0的元素，计算其余各属性出现的频率，频率最高的加到核属性集core (U) 中，并将包含此属性的元素归为0。

(5)判断区分矩阵所有元素取值是否全部为0，如果存在非0的元素转到(4)中继续计算，如果区分矩阵中的元素全部为0则结束计算。

(6)经过上述计算，core (U)为核心属性集。

3　实例分析

利用粗糙集属性约简算法对评估指标集进行约简需要客观有效的数据，本文采用如下方法产生所需数据：(1)选取机载自卫干扰机参数。采用噪声调频干扰，干扰功率50 W，天线增益10 dB，噪声干扰带宽40 MHz，极化失配系数3 dB。(2)以国内外先进典型空空主动雷达导引头为参考，产生需要的导引头参数。(3)通过对干扰参数及导引头参数的计算得到各评估指标数据值。

根据导引头干扰效能评估指标数据的产生方法，得到了五种导引头干扰效能评估样本，如表3所示。

表3　导引头干扰效能评估指标参数

表3中：u1～u5是评估对象；a1～a9是评估指标，分别代表工作体制抗干扰因子、技术措施抗干扰因子、自卫距离、有效截获时间、干扰作用因子、有效跟踪概率、距离跟踪误差、速度跟踪误差、角度跟踪误差；d为评估结果，用1～5表示，分别代表“很差、差、一般、好、很好”。

采用粗糙集理论处理决策表时，要求决策表中的属性值用离散化数据表达，如果某些条件属性或决策属性为连续值，则必须进行离散化处理。目前的离散化方法主要有等距离划分法、等频率划分法、自适应离散法等。根据指标因素数据的特点，采用等距划分法来进行数据的离散化，并基于离散化决策表构建区分矩阵，分别见表4和表5。

表4　指标数据离散化决策表

表5　区分矩阵

采用离散数学中的析取与合取运算，得到系统的决策属性约简集为(a1，a3)，即上述评估体系中的核心属性为(a1，a3)。因此，通过离散化、约简后最终选取的导引头干扰效能评估指标为工作体制抗干扰因子和自卫距离。

要实现对导引头的有效干扰，首先需要考虑导引头的工作体制，工作体制决定了导引头的综合抗干扰能力，例如单脉冲体制雷达导引头通过每个回波脉冲获得角误差信息，实现对目标方向的跟踪，具有比较强的抗干扰能力，对其主要的干扰方式为角度欺骗干扰，因此单脉冲体制雷达导引头具备较强的抗干扰能力；其次，干扰样式也起着举足轻重的作用，针对特定的导引头工作体制，应选择特定的干扰样式，如前文所述的单脉冲体制导引头，就可以采用角度欺骗干扰样式实现有效干扰，可以看出，干扰样式与工作体制密切相关，因此可以将二者一起考虑；最后，干扰能量取决于干扰距离，干扰距离越近，干扰能量越大，干扰效果越好。通过上述分析可以看出，工作体制和自卫距离是影响干扰效果最重要的因素，从理论层面验证了本文约简结果的有效性。

4　有效性检验

当前进行属性约简的方法主要有遗传算法、系统熵、信息熵、模糊集等，但上述方法各有缺陷，存在需要先验信息、人为主观性影响、计算量大、实时性差等缺点，本文采用粗糙集理论约简得到了空空主动雷达导引头干扰效能评估指标集的最小化约简，有效克服了上述缺点。同时，为验证该指标集的有效性，本文采用人工神经网络(ANN)对算法进行有效性检验。

决策系统的一个最小化约简对应于一种决策规则，该决策规则可以认为是从条件属性到决策属性的一种映射。神经网络(NN)具有较强的非线性映射关系，因此可以通过神经网络来建立这种映射关系。构建两个BP神经网络，一个网络输入节点为9个，对应于评估指标集约简前的9个指标，网络隐层数为20个；另一个网络输入节点为2个，对应于约简后的2个指标，网络隐层数为5个；网络输出节点数为1个，对应于5种评估结果，网络训练误差都取0.01。利用产生的5个导引头干扰效能评估样本数据分别训练这两个网络。网络训练误差曲线见图2和图3。

图2　指标集约简后NN训练误差曲线

图3　指标集约简前NN训练误差曲线

从图2和图3可以看出，网络训练次数由877次减小到212次。指标约简后的NN与指标约简前的NN相比，网络隐含层数由20个减为5个。从以上对比可以看出约简前的指标集具有较大的冗余性，约简后的指标集更为有效。因此，利用粗糙集理论对雷达干扰效能评估指标集进行约简是可行的。

网络训练好以后，把表4中的导引头干扰效能评估指标数据分别输入这两个训练好的网络，得到的评估结果如表6所示。

表6　神经网络对两部导引头干扰能力的评估结果

从表6可以看出，指标集约简前的NN和指标集约简后的NN对这两部干扰机的评估结果是一样的，评估结果也符合实际情况。

5　结束语

本文以主动雷达导引头干扰效能评估指标体系为研究对象，讨论了指标体系的构建和约简。从导引头固有抗干扰能力和工作过程入手，分析了导引头干扰效能的影响因素，并构建了系统、全面的评估指标体系。针对多指标及冗余问题，采用粗糙集理论对指标体系进行属性约简，在不影响关键信息的前提下，最大限度地消除了冗余信息及指标间完全或部分的依赖关系，得到了在噪声干扰条件下的核心指标，并通过神经网络对约简后指标集的有效性进行了检验。仿真结果表明，RS可以有效消除指标冗余，进行指标约简，简化评估过程，满足实时性的需求，为导引头干扰效能的评估提供理论依据。

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杨远志男，1991年生，硕士研究生。研究方向为电子对抗理论与技术。

Construction and Reduction of Active Radar Seeker Jamming Effectiveness Evaluation Index System

YANG Yuanzhi，WANG Xing，CHEN You，ZHOU Dongqing，FAN Xiangyu

(Aeronautics and Astronautics Engineering College, Air Force Engineering University,Xi′an 710038, China)

Strong subjectivity, redundancy, without valid instruction grounds and reduction methods are the main characters of present air-to-air active radar seeker jamming effectiveness evaluation. In this paper, principles of constructing index system are analyzed; index system is established after analyzing the inherent anti-jamming capability and working process. According to the problems of multi-indexes and the difference of each index, attribute reduction algorithm of rough set is applied to reduce the index system, the redundant attributes are deleted and the core attributes are gotten. Finally, five typical samples set about evaluation index data are used to check the validity and rationality of constructed model, and the effectiveness of the reduced index system is checked. The experiment results show that the method which could provide theory support for radar seeker jamming effectiveness evaluation can effectively reduce the evaluation index, and the two core indicators which are anti-jamming factor of work system and self-screening range are gotten.

radar seeker; jamming effectiveness evaluation; index system; index reduction; rough set

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.08.002

航空科学基金资助项目(20152096019；20145596025)

杨远志Email：yyzyangyuanzhi@163.com

2016-04-21

2016-06-27

TN974

A

1004-7859(2016)08-0007-06