全极化微波辐射计极化定标参数优化

李鹏飞，陈文新

（中国空间技术研究院西安分院 陕西 西安 710100）

全极化微波辐射计极化定标参数优化

李鹏飞，陈文新

（中国空间技术研究院西安分院 陕西 西安 710100）

全极化微波辐射计能够通过极化定标源产生4个分量来测量Stokes参数。极化定标源由三极化定标标准的基础上，加上一个双轴相位延迟板来精确定标第四分量，从而实现对4个Stokes参数的定标。极化定标源通过旋转极化网格和相位延迟板的相对旋转角度可以产生出无数组不同的参考亮温矢量，产生定标观测矩阵，通过求解定标方程，可以得到未知增益和偏移量矩阵，进而可以求出定标误差，为后面的反演作为依据。本文主要工作是通过遍历找到一组合适的极化定标源参数角度组合，来使定标误差达到最小。通过仿真结果的比较，定标误差精度有明显的提高。

全极化；微波辐射计；极化定标源；定标误差

全极化微波辐射计可以通过测量所有的Stokes参数来反演海面的风速和风向，但是全极化微波辐射计测量所有Stokes参数的准确性需要定标来解决，定标就是用辐射计去接收一个准确已知定标源辐射信号，而极化定标源是基于三极化微波辐射计［1］定标4个Stokes参数的原理上，在上面加一个相位延迟板产生第4个Stokes矢量，进而定标4个Stokes参数。由于精确地确定了T4分量，可以发挥很多潜在优势，从理论上能提高反演的精度［5］。

本文通过旋转极化定标源的极化网格和相位延迟板产生无数组的角度组合定标参数，在分析定标误差的基础上，找到在一定条件下合适的角度组合，使定标误差最小。

1　基本理论

全极化微波辐射计 Stokes矢量参数在满足 Rayleigh-Jeans的近似下可以用亮温表示，如式（1）：式中，Tα（α=v，h，3，4）分别对应 4个 Stokes亮温，分别代表±450，左右旋圆极化对应的亮温，λ为波长，kB为玻尔兹曼常数，η为波阻抗，Ev、Eh分别代表水平和垂直方向的电场强度。

全极化微波辐射计场景亮温和输出响应［2］之间的关系：

为了能够确定增益和偏移量矩阵，线性独立的亮温矢量数目必须大于或者等于每个通道的增益/偏移量未知数的数目，因此定标观测矩阵的秩是满秩［3］。

2　极化定标源及其定标误差分析

极化定标源结构如图1所示。

图1　极化定标源结构图Fig.1　Polarization calibration source structure

在线极化定标标准的基础上，在辐射计天线和线极化定标源之间通过插入一个双轴相位延迟板来产生极化信号［2］。电场矢量沿任意偏振方向的电磁波入射到金属栅网，则平行于线栅的电场分量被反射，而垂直于线栅的电场分量全部通过。

极化定标源产生的Stokes亮温矢量［4］：

全极化微波辐射计的系统响应

经过一系列的推导［6］，可得场景Stokes不确定度为：

3　仿真结果分析

假设全极化定标源两个负载为270 K和320 K，由于黑体负载的发射率并不是为1，考虑到实际情况，设两个负载温度为TCOLD=267.3 K，THOT=316.8 K，极化栅网对平行于网栅方向电磁波功率反射系数r‖=0.97，损耗系数L‖=1.06，极化栅网对垂直于线栅方向电磁波功率反射系数r⊥=0.02，损耗系数L⊥=1.06，快慢轴相位差ζ=200，相位延迟板的物理温度TP；R= 270 K。

极化定标源不确定度如表1所示：

表1　极化定标源不确定度Tab.1 Polarization calibration source uncertainty

由于Stokes前2个分量本身的实际值比较大，而误差非常小，所以第1分量和第2分量对影响非常小，而第3分量和第4分量的实际场景值都不到5K，第3和第4分量的误差对的值影响比较大，故只考虑第3分量和第4分量总的误差最小，即讨论怎么选取θ和φ的角度组合来使第3和第4分量最小。

从定标误差分析得出［7］，最小误差的角度组合在00，900，1800，2700，3600附近，观察定标矩阵可以看出有明显的对称性，所以θ和φ只取在00-900范围内即可。

基于以上考虑，提出一种寻找理论上的最小误差角度组合，思路如下：既然定标观测矩阵影响最后的定标误差，而选取的角度组合组成的矩阵就是定标观测矩阵，那么只要找到理论上第3分量和第4分量误差之和最小的角度组合即可。同时要保证定标观测矩阵的秩是5。

在极化定标源各个参数不变的情况下，取一组合适θ和φ值来表征各Stokes参数产生的值，所以取φ的值为450，θ在00-900范围内Stokes各分量产生的值。

Tv和Th分量产生的亮温范围如图2所示。

T3和T4分量产生亮温范围如图3所示。

图2　Tv和Th分量产生亮温范围Fig.2　Tvand Thgenerate brightness temperature range

Tv、Th、T3和T4分量产生亮温范围如图4所示。

从上面图看以看出Tv和Th产生的值范围大致在 295～325 K，T3的范围大致在-10～40 K，T4的范围大致在-30～30 K。Tv和Th产生的误差范围大致在0.15～0.25 K，T3的误差范围大致在0.05～0.35 K，T4的误差范围在0～0.25 K。

以上面角度为例，Stokes 4个分量误差的变化趋势都是不一样的，由于Tv和Th本身产生的值较大，而误差较小，T3和T4本身产生的值较小，而误差较大，故要找到最小定标误差，必须得找到T3和T4误差之和最小的角度组合。

取θ和φ仿真间隔为1度，第三分量和第四分量的误差之和如图5所示。

图3　T3和T4分量产生亮温范围Fig.3　T3and T4generate brightness temperature range

图4　Tv、Th、T3和T4分量亮温误差范围Fig.4　Tv、Th、T3and T4brightness temperature error range

图5　T3和T4分量误差之和Fig.5　The error sum of T3and T4component

从图中可以明显看出θ和φ取值在00～900附近取最小值。

然后直接从matlab仿真中的第3分量和第4分量误差之和的矩阵入手，通过遍历可以找到在间隔为1度时候理论上误差最小的角度组合如表2所示。

表2　理论上误差最小的角度组合Tab.2 Theoretical minimum error angle combinations

定标观测矩阵各分量值如表3所示。

从上面几个表中可以看到，定标观测矩阵的第3组和第6组向量中第三和第四分量一样，都为0。虽然保证了它的秩是5，但是为了确保方程每一组的向量都能用上，把第3组（900，00）换成次最优的（910，00）。

因此最小定标误差的角度选取如表4所示。

定标观测矩阵各分量值如表5所示。

表3　定标观测矩阵各分量值Tab.3 Calibration component values of the observation matrix

表4　最小定标误差角度Tab.4 The minimum calibration error angle

表5　定标观测矩阵各分量值Tab.5 Calibration component values of the observation matrix

由于荷兰Lahtinen博士论文［2］选取的角度如表6所示。

表6　Lahtinen博士论文角度Tab.6 Dr.Lahtinen thesis angle

加上无极化黑体，定标观测矩阵各分量值如表7所示。

有上面两组不同的角度下的定标误差进行比较，可以很清楚地看到比Lahtinen论文里面选取的角度 合的第三和第四分量明显大于理论上的最小误差定标组合。而且经过多次仿真得出，在保证秩是5和每一个向量都不重复的前提下，增加不管是1组还是2组，都不能再减小第3分量和第4分量的定标误差。

4　结　论

本文基于荷兰Lahtinen博士的全极化定标源的定标误差做了一定的分析，采用遍历的方法提出了一组新的角度组合使理论上的定标误差最小，并对Lahtinen博士选取的角度做了仿真，得出结果最小定标误差角度组合优于Lahtinen博士选取的角度组合的结果，说明这组角度组合是可以接受的，为以后的全极化定标源真空定标试验乃至星上内定标提供了依据。

表7　Lahtinen定标观测矩阵各分量值Tab.7 Lahtinen calibration component values of the observation matrix

［1］Gasiewski A J，Kunkee D B.Calibration and application of polarization-correlating radiometers［J］.IEEE Trans.Microwave Theory Tech，1993（41）:767-773.

［2］Lahtinen J，Gasiewski A J，Klein M，et al.A calibration method for fully polarimetric microwave radiometers［J］.IEEE Trans.Geosci.Remote Sensing，2003（41）:588-602.

［3］Lahtinen J，Hallikainen M.Calibration of HUT polarimetric radiometer［J］.IGARSS，1998:381-383.

［4］Lahtinen J，Hallikainen M.Fully polarimetric calibrationsystem for HUT polarimetric radiometer［J］.IGARSS，2000:1542-1544.

［5］van Vliet A H F，de Graauw T.Quarter wave plates for submillimeter wavelengths［J］.Int.J.Inf.Millim.Waves，1981，2 （3）465-477，1981.

［6］Lahtinen J，Hallikainen M.HUT fully polarimetric calibration standard for microwave radiometry［J］.IEEE Trans.Geosci. Remote Sensing，2003（41）:465-477.

［7］Rosenkranz P W，Staelin D H.Polarized thermalmicrowave emission from oxygen in the mesosphere［J］.Radio Sci.，1988 （23）:721-729.

Fully polarimetric radiometer polarization calibration parameter optimization

LI Peng-fei，CHEN Wen-xin
（China Academy of Space Technology，Xi′an 710100，China）

Fully polarimetric microwave radiometer measure the Stokes parametersproduced by the polarization calibration source.Polarization calibration sourceis facilitatedusing a biaxial phase-retarding microwave plate to provide aprecisely known fourth Stokes signal from the linearly polarized standard.Accordingto rotatingpolarization grid and the phase retardation plate relative rotation anglecan generate numerous different set of reference vectors brightness temperature and get the calibration observation matrix.By solving the calibration equations，we get the unknown gain and offset matrixand thus can be obtained calibration error for inversion.In this paperthe main work is to find a suitable set by traversing the polarization angle calibration source parameter combinations to make calibration errors to a minimum.By comparing the simulation results，the accuracy of the calibration error has been significantly improved.

fully polarization；microwave radiometer；polarization calibration source；calibration error

TN820.2

A

1674－6236（2016）05-0123-03

2015-04-02稿件编号：201504028

李鹏飞（1989—），男，河南南阳人，硕士研究生。研究方向：航天器遥感技术。