轨道炮枢/轨接触界面温度仿真分析

乔志明， 雷　彬， 吕庆敖， 向红军， 邢彦昌

(军械工程学院弹药工程系， 河北 石家庄 050003)



轨道炮枢/轨接触界面温度仿真分析

乔志明， 雷彬， 吕庆敖， 向红军， 邢彦昌

(军械工程学院弹药工程系， 河北 石家庄 050003)

在分析了摩擦热、接触欧姆热及热传导特性的基础上，通过将摩擦热、接触欧姆热生成速率加载于接触部位，建立了一种枢/轨相对运动条件下热分析的仿真模型，计算了在不同接触电阻值和速度条件下接触界面的温度分布情况，得到了接触界面不同部位温度随时间的变化规律，讨论了温升与接触电阻、相对速率的关系，分析认为：界面温升受界面生热率、枢/轨相对运动速率共同影响；接触电阻欧姆热是引起界面温升的主要影响因素，对轨道炮滑动电接触研究有一定参考价值。

滑动电接触； 温度分布； 接触电阻； 摩擦热

电磁轨道炮利用脉冲大电流产生电磁力，推动电枢及弹丸沿轨道高速滑动，在军事领域有广泛的应用前景[1-2]。在脉冲大电流作用下，由于受到电枢与轨道间超高速滑动接触界面的接触电阻欧姆热和滑动摩擦热作用，铝电枢接触面产生瞬间“闪温”过程，发生材料软化、熔化甚至气化现象[3-4]，不均匀熔化材料凝固后沉积于轨道表面，影响电枢/轨道间的动态平衡、轨道使用寿命和系统发射效率，因此，有必要对接触面处温度进行分析。限于现有测试条件，超高速滑动接触界面的“闪温”很难直接测试，轨道炮温度场分析方法多为对“闪温”造成的沉积层、熔斑和喷溅现象进行分析，推测枢/轨接触部位可能达到的温度范围[5-6]，或者在枢/轨静止条件下，依据枢/轨的欧姆热生成规律进行轨道及电枢整体的温度场分布仿真[7-10]，但对实际条件下具有相对滑动速度的枢/轨接触面处温度进行计算分析的研究还较少。

笔者依据轨道炮枢/轨实际条件下的相对运动规律，以电枢接触面作为高速移动的欧姆热源，考虑摩擦热的影响，分析枢/轨接触面处温度的变化规律；同时，根据实验经验，建立不同接触电阻值下的仿真模型，分析接触界面温度分布特征及变化规律。

1　影响枢/轨接触界面温度的因素

1.1摩擦热

在电枢与轨道的高速相对运动中，摩擦阻力消耗能量而产生摩擦热，这是由于电枢与轨道的实际接触面并非理想平面，而是锯齿面相互啮合的状态，高速滑动使得接触处发生材料塑性变形而导致机械能向材料内能转化。依据功能转化关系，摩擦带来的机械能损耗Wf为

Wf=f·Δx，

(1)

式中：f为摩擦力；Δx为相对滑动距离。

由于摩擦阻力消耗的能量转化为材料内能，在此过程中，机械能转化为热能Qf，即

Qf=Wf；

(2)

接触面处的摩擦热生成速率qf为

qf=f·Δv。

(3)

式中：Δv为枢/轨相对滑动速率。

1.2接触欧姆热

由于枢/轨实际接触面为粗糙、凹凸不平的平面，并且带有氧化膜和其他污染膜层，当枢/轨接触时，接触元件表面粗糙颗粒刺破氧化膜，形成具备金属接触的导电路径。接触电阻是非理想电接触状态的综合表征量，直接影响界面的电热特性以及枢/轨的接触状态，接触电阻的热生成量是枢/轨接触面熔融和电枢材料沉积于接触部位的重要热影响因素。

实际电接触可视为电流通过无数接触斑点处的传导，接触斑点通常被称为a斑点。一般而言，实际接触面积远小于理想接触面积，导致接触面处电阻率远高于系统的平均电阻率。

依据焦耳热生成规律，在轨道炮通流回路中，欧姆热生成速率qj为

qj=j2·ρ，

(4)

式中：j为电流密度；ρ为材料电阻率。

从式(4)可以看出：在相同电流密度条件下，电阻率越大，欧姆热生成速率越大，二者呈正比例关系。对于简单轨道炮通流回路，由于枢/轨接触面处的非理想接触，接触面处电阻率远高于其他部分，因此接触部分欧姆热生成速率远高于其他部分，致使电枢接触面处更容易发生材料软化、熔化或气化现象。

1.3热传导

由于界面温升较快，热量会向温度较低的部位传导，热传导满足傅里叶定律：

(5)

在电枢发射过程中，受界面接触欧姆热和摩擦热影响，接触面处温升较快，在界面与其他部位之间形成较大温度梯度，从而导致热流密度较大。

2　仿真模型

2.1几何模型及假设条件

由以上分析可知：接触面处热生成速率远大于枢/轨系统其他部位，电枢接触面可视为“移动热源”在接触面上的高速滑动。由于枢/轨为对称结构，因此只需取单侧电枢尾翼与轨道进行仿真计算；电枢材料为铝，长25 mm，厚5 mm；轨道材料为铜，长2 m，厚10 mm。建立二维仿真模型如图1所示，在仿真计算过程中，轨道固定，电枢在一定压力作用下滑过轨道面，接触欧姆热加载于电枢接触面处。

图1　仿真模型

为便于计算，需对仿真条件进行合理简化，使得分析建立在以下假设上：

1)由于接触面处电阻值远高于其他部分，致使接触面处热生成量远高于其他部位，因此忽略其他部位的欧姆热生成量；

2)忽略了枢/轨相对运动过程中接触电阻值的跳变情况，接触电阻值均设为常数；

3)界面接触力一致，电流均匀从界面流过。

2.2主要参数

图2　电流波形

结合电枢在膛内的运动状态，以常用高能实验参数为例，电枢质量为20 g，梯形波电流峰值为300 kA，电流波形如图2所示。轨道炮电感梯度值为0.4 μH/m，枢/轨滑动摩擦因数受加工精度与摩擦状态影响，在一定范围内波动，为简化分析，取接触面滑动摩擦因数为0.2，接触压力按照“每千克一安培”原则计算为3 kN，接触面尺寸为25 mm×20 mm，即接触面处平均压强P=6 MPa。若不计空气阻力，轨道炮电磁力作用定律以及运动学规律为

F=L′I2/2，

(6)

a=(F-f)/m，

(7)

v=∫adt，

(8)

s=∫vdt，

(9)

式中：F为电磁发射力；L′为轨道炮电感梯度；I为电流；a为加速度；m为电枢质量；v为电枢速度；s为电枢位移。

由式(6)-(8)可计算电枢速度，其与时间的关系曲线如图3所示；将速度积分后得到位移，其与时间的关系曲线如图4所示。为方便计算，将发射过程平分为10个时间段，每个时间段中按平均速度进行计算。

图3　电枢速度与时间关系曲线

图4　电枢位移与时间关系曲线

由于枢/轨在高速滑动过程中接触状态为半湿润接触，界面热传导系数选取较大值，使得其热传导近似于理想接触面热传导。仿真用铝电枢和铜轨道初始温度为25 ℃，其热电参数如表1所示。

表1　铝电枢和铜轨道的热电参数

接触电阻值受材料、加工精度和装配等条件影响，差异较大，结合前期实验数据，对于20 mm×20 mm小口径轨道炮，有导向装置电枢在发射过程中枢/轨接触平稳，平均接触电阻值约为0.025 mΩ，无导向装置枢/轨接触不稳定，平均接触电阻值约为0.15 mΩ，因此本文将对这2种接触电阻值条件下的枢/轨接触面温升情况进行仿真分析。

3　数值仿真结果

为简化计算，可近似认为枢/轨界面的温升是由摩擦热和接触欧姆热共同作用引起的，本文主要分析以下3种情况。

3.1摩擦热作用下的温升

为与带有接触欧姆生热量的温升进行对比，在摩擦热作用下，选择电流波形中电流刚到峰值时刻(0.3 ms)、电流进入下降沿时刻(1.5 ms)、电枢出膛时刻(2.33 ms)温度场进行分析，如图5所示。可以看出：温度较高部位集中在接触面附近，而偏离接触面较远部位在发射周期内受接触欧姆热影响较小，电枢尾部接触面温度普遍高于电枢前部。

选取电枢尾端、中部、前端接触面部位与轨道炮尾(距炮尾一个电枢长度，即25 mm)、中部(距炮尾1 m)、炮口(距炮口25 mm)接触面部位作为分析点(为便于对比，以下温度分析选取部位与此相同)，分析接触面不同位置温度变化情况。

图6为摩擦热作用下接触界面不同位置温度随时间的变化曲线，结合图3，可以看出：对于电枢(图6(a))，随着速度加快，热生成速率不断增大，接触部位温度越来越高，电枢尾端温度在炮尾处达到最高，约为103 ℃，电枢前端温度最高约为75 ℃；对于轨道(图6(b))，其温度随着电枢滑过而迅速升高，在电枢离开后快速下降，在轨道炮尾，受摩擦力影响，温度大约升高至60 ℃，在炮口处，温度大约升高至100 ℃。

图5　摩擦热作用下不同时刻接触面温度场分布

图6　摩擦热作用下接触界面不同位置温度变化曲线

3.2接触电阻值为0.025 mΩ条件下接触部位的温升

在接触电阻值为0.025 mΩ条件下，对接触欧姆热和摩擦热共同作用下的枢/轨接触界面温度进行分析，得到枢/轨接触面在启动时刻(0.055 ms)、电流刚到峰值时刻(0.3 ms)、电流进入下降沿时刻(1.5 ms)和电枢出膛时刻(2.33 ms)温度场分布，如图7所示。可以看出：由于发射过程极短，温度来不及扩散，高温区域分布在接触面附近，从高温分布区域来看，这与单纯摩擦热作用下温度分布是相似的；与图5中同时刻纯摩擦热作用下的温升相比，带有接触欧姆热的接触面温升明显要高。

图7　0.025 mΩ条件下不同时刻接触面温度场分布

在接触电阻值为0.025 mΩ条件下，接触界面不同位置温度随时间的变化曲线如图8所示。对于电枢接触面(图8(a))，结合图2、3可以看出：在0.25～0.5 ms阶段，电枢速度较低，而电流值迅速增大，欧姆热迅速聚集，形成较高温升，电枢尾端接触点处最高可达1 200 ℃左右，高于铝材熔点(660 ℃)，发生熔化；电枢前端温度最高可达625 ℃左右，铝材软化现象明显；随着电枢速度增大，热扩散加快，电枢接触面温度呈逐渐下降的趋势。而轨道接触面表现出相对应的温度分布(图8(b))，炮尾部位温度最高达到1 200 ℃左右，略高于铜轨道熔点(1 083 ℃)，随着电枢运动离开炮尾处，温度逐渐下降，轨道中段最高温度达到260 ℃左右，而炮口处轨道接触面最高温度约为200 ℃。

图8　0.025 mΩ条件下接触界面不同位置温度变化曲线

通过以上分析可知：在接触电阻值为0.025 mΩ的条件下，电枢在炮尾处轨道上滑动时，材料易出现熔化和软化后被磨损而沉积于轨道表面的现象；而电枢滑动至接近轨道炮口表面时，由于接触面温度较低，接触面处材料不会发生熔化。

3.3接触电阻值为0.15 mΩ条件下接触部位的温升

由于接触电阻值为0.15 mΩ条件下温度场分布与0.025 mΩ条件下类似，温升同样主要集中在接触界面处，因此不再列出温度分布云图。在接触电阻值为0.15 mΩ条件下，接触界面不同位置温度随时间的变化曲线如图9所示。

图9　0.15 mΩ条件下接触界面不同位置温度变化曲线

结合图2、3，分析图9可知：接触电阻值为0.15 mΩ条件下的接触欧姆热生成速率比0.025 mΩ条件下大幅提升，温度升高幅度较大。对于电枢接触面(图9(a))，在0.25～1 ms段，由于此时电枢速率较小，同时电流值迅速增大，接触欧姆热生成速率迅速增大，引起较大温升，局部温度达到铝沸点(2 400 ℃)以上，导致接触面处铝材迅速熔化，发生气化现象，这是发射过程中会有铝烟尘出现的主要原因。由0.15 ms时刻至发射完成，铝电枢接触面处尾部基本都处于熔点以上，表明接触电阻值为0.15 mΩ条件下的滑动接触会造成电枢接触面处材料的严重熔化。对于轨道接触面(图9(b))，可以看出：轨道炮尾段及轨道中段接触面处最高温度均高于轨道熔点(1 083 ℃)；在接近炮口处，轨道接触面最高温度逐渐降低为700 ℃左右。

由以上分析可知：在接触电阻值为0.15 mΩ的条件下，接触面处材料温升较大，部分区域因超过材料沸点而发生气化，该条件下的沉积层主要源于熔融铝的凝固，某些部位是熔融铝与熔融铜共同凝固的结果，发射过程中会出现因材料气化而产生的烟尘。

4　结果及误差分析

4.1结果分析

通过对不同接触电阻值条件下接触界面的温度分布及变化趋势进行仿真分析，可得到以下结果：

1)在发射过程中，接触界面处产生的热量来不及向轨道内部扩散，在短时间内主要聚集在接触界面部位附近，温升主要体现在该部位。

2)同时刻电枢接触面前端温度低于接触面尾端温度，这是由于所接触轨道受接触欧姆热和摩擦热作用时间短，温升较小，而与电枢尾端接触轨道由于受界面热积累作用时间长，可产生较大的温升。

4)在接触欧姆热与摩擦热共同作用下，在轨道炮尾处，由于电枢速度较低，接触面处被加热时间长，因此温升较大；随着电枢速度逐渐增加，炮口接触部位受接触欧姆热作用时间短，温升较小。

5)接触欧姆热是导致接触界面材料熔化的主要因素。

4.2误差及误差来源

1)有限元分析中存在的离散误差：图6、8、9温度曲线中出现的温度变化波动和图5、7中出现的最小温度低于25 ℃现象。这是因为电枢尺寸与轨道尺寸相比很小，在进行网格划分时，若对轨道网格划分过于精细，会导致计算量过大，超过了普通计算机的计算能力，而网格划分过于粗大会带来一些离散误差。

2)由于界面处欧姆热生成量远大于其他部位，仿真忽略了除接触界面外其他部位欧姆热生成量，导致仿真温度略低于实际温度。

5　结论

枢/轨界面由于受摩擦热和接触欧姆热共同作用，发生材料的软化、熔化甚至气化现象。笔者综合考虑界面摩擦热和接触欧姆热的影响，建立了热分析仿真模型，对接触界面热分析具有重要的参考价值。同时，基于该模型分析了枢/轨相对运动在3种情况下的界面热分布规律，结果表明：接触电阻欧姆热是引起界面大幅度温升的主要影响因素；界面温升受界面生热率、枢/轨相对运动速率共同影响。

在实际发射条件下，由于材料磨损、熔化造成接触面摩擦因数、接触电阻值不断改变，同时电流的不均匀分布也会直接影响热分布状态，因此下一步将在此模型基础上，探索摩擦因数与接触电阻值随电枢运动的演变规律，结合电流分布状态，得到与实际条件更加相符的接触热分布规律。

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(责任编辑: 尚彩娟)

Simulation and Analysis of the Temperature Distribution near the Armature-rail Interface in a Railgun System

QIAO Zhi-ming, LEI Bin, LÜ Qing-ao, XIANG Hong-jun, XING Yan-chang

(Department of Ammunition Engineering, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China)

Based on the analysis of friction heat, contact ohm heat and thermal conduct characters, a thermal analysis simulation model in which the authors load the friction heat and the contact ohm heat generation rate on the contact interface is established in consideration of the relative velocity of the armature-rail in this paper. Temperature distribution near the contact interface is analyzed under the conditions of different resistance and relative sliding velocity. The temperature changing regularity of different parts of contact pair varies with time is analyzed, and the relationship of temperature rise and contact resistance, relative sliding velocity is discussed. It is thought that the temperature rise near the contact interface is influenced by the heat generation rate and the relative velocity of the armature-rail, and the contact ohm heat is the main factor resulting in the temperature rise near the contact interface, which has a certain reference value for the electrical sliding contact research of railguns.

electrical sliding contact; temperature distribution; contact resistance; friction

1672-1497(2016)04-0062-06

2016-03-10

乔志明(1991-)，男，硕士研究生。

TJ399; TP391.9

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2016.04.012