上层建筑端部结构疲劳试验与分析研究

范井峰（海军驻上海地区舰艇设计研究军事代表室 上海200011）

上层建筑端部结构疲劳试验与分析研究

范井峰
（海军驻上海地区舰艇设计研究军事代表室 上海200011）

疲劳评估的关键问题是选取准确的S-N曲线，为合理预报特殊部位结构的疲劳寿命，需要对特殊结构的S-N曲线进行验证，有效的验证手段是采用模型试验的方法进行研究。通过全船有限元分析计算，分析主要部位的应力分布情况，选取模型试验目标结构。根据关心区域的实际结构形式，结合试验条件设计目标节点疲劳强度试验模型。根据试验结果，以双对数线性模型进行S-N曲线绘制，并与规范S-N曲线进行比较，选取接近的S-N曲线对目标节点进行疲劳寿命预报。［关键词］典型节点；疲劳强度；直接计算法；疲劳试验

引　言

随着大量船舶投入海上运营，船体结构疲劳破坏的事件也时有发生。疲劳破坏不同于常规的屈服和屈曲破坏，其产生往往持续很长时间，并会带来严重后果，甚至导致船毁人亡，造成不可挽回的损失。至今尚无有效的疲劳损伤检测手段，很多部位无法实时跟踪，等到发现时已造成严重后果并将产生巨大的维修成本。因此，必须在结构设计阶段进行疲劳强度安全性评估和结构疲劳性能优化，确保设计寿命内舰船结构具有足够的疲劳强度［1］。

民用船舶采用的疲劳分析方法日趋成熟。世界各主要船级社在各自的船体结构疲劳强度指南中均明确规定常规节点的疲劳寿命预报方法。这些方法一般是基于S-N曲线和Miner线性累积损伤理论，并形成不同层次和精度的船体疲劳强度计算方法［2］，但各个船级社的计算方法得到的疲劳寿命差异较大。

目前许多大型船舶（如滚装船、豪华邮轮等）均设有较长的上层建筑，而部分船型为降低上层建筑参与总强度的程度，往往会将上层建筑间断为长度小于0.15L的多部分短上层建筑，间断在船体中部0.4L范围区域的上层建筑端部结构便会承受较大的交变应力，该部位的疲劳强度值得高度重视［3］。按照规范简单选取S-N曲线对上层建筑端部结构进行疲劳评估往往会产生很大的计算误差；为验证规范的适用性，对上层建筑端部结构进行疲劳试验。通过对结构部件模拟真实载荷进行疲劳试验，分析试件的试验结果，选取更合适的S-N曲线，从而更真实地预报上层建筑端部结构疲劳寿命。

1　疲劳试验模型设计及加载方案

本文基于谱分析方法的全船疲劳强度评估，确定目标船FR136肋位左舷03甲板下围壁与02甲板连接处为试验分析对象。目标船的船中在FR132，为降低上层建筑参与总纵强度的有效度，将上层建筑设计为间断的四部分，FR136为间断上层建筑的前端壁。

设计该试验模型时，在保证热点处应力分布与实船一致的前提下，为使疲劳热点处在试验中最先出现裂纹，并考虑到试验条件的限制，对试验模型进行了适当等效简化：将两段03上建的间距由图纸中的0.8 m缩减为0.3 m；将03上建的宽度由图纸中的14.8 m缩减为0.6 m。模型尺寸为长5.1 m、宽0.9 m、高0.5 m，试验模型板厚、材料、折角处角度与实船相同。根据试验模型进行数值仿真，建立试验段的有限元模型。按有限元计算结果显示，A点标识的03甲板下围壁与02甲板连接处的围壁板可能会最先出现裂纹。有限元模型应力分析如图1 和图2所示。

图1　全局视图

图2　局部放大应力云图

试验设备采用MTS多点加载试验系统和DH3817F动静态应变测试分析系统。由于加载形式与边界条件比较复杂，因此需要设计加工配套的工装。根据疲劳试验模型所设计配套的工装、加载示意图如图3所示。

图3　模型加载示意图

2　疲劳试验工况及数据处理方法

模型疲劳试验时的应力状态利用电阻应变片测得。通常在进行疲劳试验前，先进行焊趾附近结构的静应力分布测试，静应力测试时应尽可能多布置些测点，这样能快速确定热点位置和热点处应力集中系数。静态测试结束后，可从原有测试点中抽取一些需要的测试点进行动态应变测量。具体来说，即根据有限元计算分析结果，在结构件热点部位，每隔30 mm左右布置一个应变片，施加一个固定载荷，确定结构件热点部位周围的应力分布状态。

本试验选取多个载荷工况进行典型节点疲劳强度试验，同时为考察试验数据的离散性，每个工况下取3个试验模型，共计9个疲劳试验模型。具体分配参见表1。

表1　疲劳试验模型工况

测试时，注意观察试验中疲劳循环加载测试N1和N2。N1为可见裂纹的周期数，由于没有明确规定裂纹的长度，参阅相关文献，可取表面裂纹长度为30 mm时的周期数；N2为裂纹穿透壁厚时的周期数，易于测量记录，可作为寿命比较的基本参数。

试验采用恒幅正弦波加载，加载频率f = 2 Hz。试验设备采用MTS试验系统和DH3817F动静态应变测试分析系统。试验加载设备及安装见图4与图5。

图4　加载设备

图5　试件安装

测点布置三向直角形应变花，测点布置在图2中标识的A点和B点附近的03甲板下围壁板上和02甲板板等热点应力较高的部位，三向直角形应变花如图6所示。

图6　三向直角形应变花

主应变、主应力及σ1与0°线夹角φ的计算公式如下：

主应变

主应力

σ1与0°线夹角φ：

式中：ε0为测点1；ε45为测点2；ε90为测点3。

依据CCS船体结构疲劳强度指南， 热点应力插值的应力σh按式（4）计算（参见图7）。

图7　热点应力插值示意图

式中：t为板厚，mm；σt / 2为距焊趾t / 2处最大主应力，N/mm2；σ3t / 2为距焊趾3t / 2处最大主应力，N/mm2。

3　疲劳试验

下面仅列出试件3的详细试验结果，其余试件的试验结果以表格的形式列出。FR136-3试件在加载载荷为3.3t ～ 33t、应力比R=0.1的情况下，FR136肋位左舷03甲板下围壁与02甲板连接点试件破坏部位为下围壁连接点A处（见图2中标识），位置较理想。破坏时循环次数为87.2万次。

根据有限元计算，监测03甲板下围壁与02甲板连接点部位。破坏部位在33t加载力下拉伸状态应力为：焊缝根部垂直焊缝方向（定义为0°方向）应力值为49.8 MPa，与焊缝呈45°方向应力值为101.4 MPa，与焊缝呈水平方向应力值为108.7 MPa。经计算，主应力σ1=141.6 MPa，主应力σ2= 84.9 MPa，σ1与0°线夹角φ = 71.5°，σ2与0°线夹角φ = 18.5°。

破坏部位3.3t加载力下拉伸状态应力最大值为：焊缝根部垂直焊缝方向（定义为0°方向）应力值为-2.1 MPa，与焊缝呈45°方向应力值为4.5 MPa，与焊缝呈水平方向应力值为5.5 MPa。经计算，主应力σ1=-1.2 MPa，主应力σ2= 6.1 MPa，σ1与0°线夹角φ = 71°，σ2与0°线夹角φ = 19°。

应力范围S的具体计算见表2。

表2　应力范围S　MPa　

试件模型及试件破坏位置见图8和图9。

图8　试件3模型

图9　试件3破坏部位

4　疲劳试验结果分析

规范中，S-N曲线由8根曲线组成。S表示典型节点处的交变应力范围；N表示该结构在对应应力水平下，疲劳寿命期间的循环总次数［4］，该关系可通过一定数量的试验数据进行拟合，见式（5）— 式（10）：

式中：m、A为根据疲劳试验值计算得到的参数。

函数Q记为实测值lg Ni与计算值之差的平方和，当Q最小时，获得最优的拟合直线：

将Q分别对lgA和m求偏导并令其为0，得：

如果试验数据较少，可以用定斜率的方式进行拟合，在给定斜率的情况下采用极大似然法拟合［5］。参数lg A可以根据子样来估计。假设在任意应力范围下对数疲劳寿命的方差均为，参照规范中值S-N曲线采用定斜率m = 3。

似然函数为：

参数lgA的估计值为：

对FR136部位模型试验数据整理如表3所示。

表3　模型破坏次数

在《船体结构疲劳强度指南》（2007）版中规定：对于船体结构中的焊接节点采用热点应力方法时应该选用E曲线。而后，在2015版中改为选用D曲线。为验证规范的适用性，将各个试件应力范围S值以疲劳分析采用相对保守的E曲线，计算相应循环次数，并与实际次数比较。其中的FR136_4试件、FR136_5与FR136_9试件破坏位置为下围壁与甲板连接点处的B点（见图2中的标识）。因此处为非理想位置，故不作为对比对象。破坏次数见表4。

表4　模型破坏次数对比

从FR136部位破坏次数对比可以看出，实际寿命较预测寿命长。对比计算值和试验值，发现上建端部端位置节点与E曲线对应节点差异较大，因此按《船体结构疲劳强度指南》（2007）版选择E曲线进行疲劳强度校核过于保守。

5　曲线拟合

5.1 热点处双对数中值S-N曲线拟合

取热点处应力值作为曲线拟合的数据点，以双对数线性模型进行S-N曲线绘制，中值S-N曲线如图10和图11所示。

图10　热点处中值S-N最小二乘法拟合

图11　热点处中值S-N极大似然法拟合

其中，采用最小二乘法对数据进行拟合得

式中：m = 8.4；K = 4.94×1025。

采用定斜率m = 3极大似然法进行数据拟合得

式中：m = 3；K = 5.39×1012。

5.2 热点处双对数P-S-N曲线拟合

采用P-S-N曲线对结构的疲劳强度进行分析，可以获得比较准确的结果。p表示存活率，对于一般船体构件p = 97.72% （μp= -2.0），DNV和BV的标准差一致。本次上层建筑端部结构试件数量为9，数量较少，标准差取为0.2，这时P-S-N曲线表达式为：

表5　曲线参数

各项曲线参数见表5。

取焊缝处应力值作为曲线拟合的数据点，以双对数线性模型进行P-S-N曲线绘制，P-S-N曲线如图12和图13所示。

5.3 S-N 曲线拟合

与规范中S-N曲线的比较，取插值得到的热点应力为试验数据点，结果如图14和图15所示。可见，两种方法拟合获得的曲线均在规范D曲线之上，可选取D曲线进行直接疲劳计算，结果见下页表6。

图12　热点处P-S-N曲线最小二乘法拟合

图13　热点处P-S-N曲线极大似然法拟合

图14　热点处最小二乘法拟合曲线与规范曲线对比

图15　热点处极大似然法拟合曲线与规范曲线对比

表6　疲劳评估结果修正

6　结　论

试验数据采用最小二乘法和定斜率极大似然法这两种方法拟合得到P-S-N曲线。从拟合结果可以看出，采用最小二乘法拟合得到的曲线斜率与现有规范S-N曲线斜率（m = 3）相差较大。由于试件数目较少，为与规范S-N曲线作对比，最终采用以定斜率（m = 3）极大似然法拟合的热点P-S-N曲线对理论计算结果进行修正。试件破坏部位为下围壁与甲板连接的下围壁处 ，通过处理试验数据及S-N曲线拟合过程发现，试验获得的热点P-S-N曲线更接近于规范S-N曲线中的D曲线，试验结果与规范对焊接节点采用热点应力方法时选用曲线由E曲线改为D曲线的修改相符。对直接计算疲劳评估结果用D曲线进行计算更为合理，疲劳寿命为72.9年。

［1］ 汤红霞，王晓宇，刘见华.舰船结构极限强度计算及试验研究［J］.船舶，2014（3）：26-29.

［2］ DNV. Fatigue Assessment of Ship Structures ［S］. 2014.

［3］ 徐灏. 疲劳强度［M］ .北京：高等教育出版社，1988.

［4］ 中国船级社.船体结构疲劳强度指南［M］.北京：人民交通出版社，2007：1-14.

［5］ 冯国庆，任慧龙，李辉.实用船舶结构疲劳评估方法概要［J］.舰船科学技术，2009（1）：23-28.

Fatigue test and analysis of end of superstructure

FAN Jing-feng
（Representative Offi ce of Naval Warship Design & Research， Shanghai 200011， China）

The key point of the fatigue assessment is the selection of an exact S-N curve. The S-N curves of special structure need to be validated for the rational prediction of the structural fatigue life of particular positions. The model test method is effective for the validation. The stress distribution of the main structure is analyzed by the finite element calculation to select the target structure for the model test. The fatigue test model of the target node is designed based on the practical structure of the concerned region and the experimental condition. According to the fatigue test results for the target node, the S-N curve is drawn by the double logarithm linear model. The obtained S-N curve is then compared with the standard S-N curve to select the more precise one for the fatigue life prediction of the target node.

typical node; fatigue strength; direct calculation method; fatigue test

U661.43；U663.6

A

1001-9855（2016）04-0032-08

10.19423 / j.cnki.31-1561 / u.2016.04.032

2016-01-15；

2016-04-14

范井峰（1978-），男，工程师，研究方向：舰船总体设计研究。