既有铁路桥梁开行大轴重重载列车适应性研究

卢朝辉，马义飞，余志武，宋力

(1.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；2.高速铁路建造技术国家工程实验室，湖南 长沙 410075)



既有铁路桥梁开行大轴重重载列车适应性研究

卢朝辉1,2，马义飞1,2，余志武1,2，宋力1,2

(1.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；2.高速铁路建造技术国家工程实验室，湖南 长沙 410075)

既有铁路开行大轴重重载列车是我国货运铁路的重要发展方向。但是，既有铁路开行大轴重重载列车，将加剧既有铁路桥梁的疲劳损伤并缩短其使用寿命，因此，开展既有铁路桥梁对大轴重重载列车的适应性研究具有重要意义。首先基于“模拟疲劳荷载法”通过Matlab软件编程计算了21,23,25,27,30和33t轴重列车作用下，既有铁路6～56m跨径桥梁的荷载谱。然后，基于各跨径桥梁的荷载谱，就大轴重重载列车运行条件下，既有铁路桥梁的静力适应性和疲劳适应性进行分析。最后，以既有铁路8m低高度钢筋混凝土板梁桥为例，采用国内外具有代表性的钢筋疲劳S-N曲线对其疲劳寿命进行预测，在此基础上，提出了适用于我国既有铁路桥梁疲劳寿命预测的建议公式。研究成果可为我国既有铁路开行大轴重重载列车提供技术支撑。

大轴重列车；既有铁路桥梁；适应性分析；静力设备；疲劳寿命

重载铁路因具有送输能力大，经济和社会效益显著等特点在世界范围内迅速发展[1-2]。我国重载铁路发展起步较晚，目前，我国重载列车轴重主要集中在21～25t，然而与世界重载运输发达国家相比我国重载列车轴重相对较低(见表1)，为了适应我国经济发展需求和缩小与重载运输发达国家的差距，既有铁路开行27,30和33t等大轴重重载列车成为我国重载铁路发展的必然趋势。既有铁路开行大轴重重载列车后，将使既有铁路桥梁结构的荷载效应和荷载作用频次大幅增加，严重威胁桥梁结构的正常使用和铁路运输的安全运营[3～5]。因此，开展大轴重重载列车作用下既有铁路桥梁的适应性研究具有重要意义。

表1　国内外重载运输现状

有关桥梁结构对重载列车适应性的研究已有很多。崔鑫等[6]针对大秦线25t轴重列车运营状况，对大秦线8m钢筋混凝土桥梁的疲劳损伤和使用寿命进行了分析；孔德艳以朔黄铁路为工程背景，从静力学的角度分析了朔黄铁路跨度24和32m简支T梁在列车轴重为25，28，30和33t情况下的刚度、强度、抗裂性以及桥面板局部承压等性能；余志武等[8]就重载列车作用下普通铁路上32m跨径桥梁的疲劳性能进行了研究；李进洲等[9]通过6片1/6缩尺模型梁疲劳试验，研究了重载铁路桥梁疲劳变形和裂缝扩展规律；戴公连等[10]通过对几种活载模式作用下24m跨径简支梁的受力特性分析，提出了适用于30t轴重重载列车的24m简支T梁和箱梁的结构形式。

大轴重重载列车运行条件下，既有铁路桥梁结构将面临静力承载力和疲劳损伤双重挑战。然而，目前针对这方面开展的研究还不够全面和深入。本文根据我国21～33t轴重列车特点，从静力储备、疲劳损伤及疲劳寿命预测3个方面就我国既有铁路开行大轴重重载列车后，既有铁路桥梁的适应性问题进行了研究。

1　 大轴重重载列车作用下既有铁路桥梁结构荷载谱理论计算

既有铁路大轴重重载列车的逐步开行，使得既有铁路桥梁在高应力和高频率荷载作用下更易于发生疲劳破坏。疲劳破坏一般为脆性破坏，破坏前没有明显征兆，因此为了保证铁路运输安全，了解既有铁路桥梁在大轴重重载列车作用下的受力特性及疲劳寿命显得尤为重要。确定既有铁路桥梁在列车荷载作用下的受力特性及疲劳寿命，首先需要了解既有铁路桥梁的荷载效应随时间的变化历程，即荷载谱。获得荷载谱的方法通常有“实测法”和“模拟疲劳荷载法”。“实测法”是以现场实测为主，以理论分析和调查统计为辅的方法，这种方法工作量大，得到的荷载效应谱针对性强，通用性较差。“模拟疲劳荷载法”是以调查统计、理论分析为主，以现场实测为辅，根据既有铁路桥梁上的列车荷载，采用适当的荷载模型来表达，该方法具有通用性强，现场实测工作量较小的特点。

车惠民等[11]研究表明基于“模拟疲劳荷载法”采用典型列车模型建立铁路桥梁结构效应谱的方法既简单可靠又灵活实用，具有一定的参考意义，因此本文采用“模拟疲劳荷载法”，以我国铁路目前及以后即将开行的实际货车轴式图作为列车荷载理论模型，采用结构力学的方法计算了不同轴重列车运行条件下各跨径桥梁的荷载效应谱。具体计算步骤为：1) 通过调查确定目前及以后我国铁路货运列车轴重主要为21，23，25，27，30和33t，并以各轴重货车实际轴式图(图1)作为列车荷载理论模型(图2)；2) 确定各轴重货车设计技术参数，主要为各轴重货车所对应的长度、轴距及定距，如表2所示；3) 将由各轴重货车单独编组而成的一段列车作为移动荷载通过各跨径桥梁，采用结构力学影响线的方法计算出移动列车荷载作用下各跨径桥梁跨中截面荷载效应随移动列车荷载作用的时间历程曲线(未考虑牵引机车的作用)。以上计算结果的可靠性取决于移动列车荷载计算步长的选定，计算步长越小计算结果越符合实际，计算数据的可靠性也越大。通过对计算过程的规律分析，本文采用Matlab软件编程计算实现了以上计算过程，计算中移动列车荷载的计算步长设为1cm，即列车荷载每向前移动1cm程序自动计算一次桥梁结构跨中截面的荷载效应。因此，本文采用理论方法计算出的荷载谱能够较准确的反映列车荷载作用下桥梁结构的实际荷载效应随时间变化过程。

通常可以用桥梁结构的荷载效应—列车运行里程曲线来反映其荷载谱的变化规律，因此为了能够说明问题和简便起见，不考虑牵引机车，以5节货车编组情况为例，采用“模拟疲劳荷载法”计算出不同轴重列车作用下既有铁路各跨径桥梁的荷载效应—列车运行里程曲线如图3所示(限于篇幅，只列车了部分曲线)。

图1　我国铁路实际货车轴式图Fig.1 Train axle diagram of freight railway in China

图2　列车荷载理论模型图Fig.2 Theoretical model of train load

货车轴重(t)212325273033货车长度/m13.43813.72612.00013.97613.72614.645

从图3可以看出：1) 同一编组列车运行条件下，随着桥梁跨径的增大，列车对桥梁结构的有效疲劳作用次数有所减小，但减小程度微小；2) 对于跨径小于货车第2、3轴轴距的桥梁，其荷载效应—里程曲线在峰值处呈“驼峰”状，“驼峰”的出现额外增加了小应力幅值的循环荷载作用；3) 当桥梁跨径为货车长度的偶数倍时，桥梁的荷载效应—列车运行里程曲线为一条直线，即这种情况下，列车对桥梁结构不产生疲劳荷载作用(编组为25t轴重的列车通过24m和48m跨径桥梁的情况)。

2　既有铁路桥梁对开行大轴重重载列车静力适应性分析

以不同轴重列车运行条件下，既有铁路各跨径桥梁荷载谱的峰值荷载作为列车引起桥梁结构的最大荷载效应，与采用“中—活载”计算的设计荷载效应进行对比，可得到不同轴重列车运行条件下，既有铁路各跨径桥梁的静力储备。

“中—活载”作用下各跨径梁桥跨中截面最大弯矩的计算依据《铁路桥涵设计手册》，按照式(1)进行计算。

M=(1+μ)kw

(1)

式中：M为桥梁的跨中弯矩；1+μ为动力冲击系数，按1+μ= 1+12/(30+L)计算；L为简支桥梁的计算跨径；k为“中—活载”的换算均布荷载，可通过查《铁路桥涵设计基本规范》(TB10002.1—2005)得到。

不同轴重列车运行条件下各跨径桥梁的静力储备如图4所示，其中，纵坐标轴上“正、负”分别表示低于以及超出设计荷载效应的百分比，“0”表示列车引起的荷载效应与设计荷载效应等效。

(a) 6 m跨径桥梁；(b) 8 m跨径桥梁；(c) 12 m跨径桥梁(d) 16 m跨径桥梁；(e) 24 m跨径桥梁；(f) 32 m跨径桥梁图3　不同轴重列车作用下各跨径桥梁荷载效应—里程历程曲线Fig.3 Load effect-mileage curves for railway bridges with different spans under different train axle loads

图4　各跨径桥梁静力储备图Fig.4 Static reserves of railway bridges with different spans

图4表明，不同跨径桥梁对各轴重列车竖向承载力适应性不同。其中，30和33t轴重列车对6～12m跨径桥梁静力承载力影响最为显著，30和33t轴重列车分别作用下，6～12m跨径桥梁静力储备分别为-1.87%～-2.36%和-11.12%～-11.62%，静力储备平均值较25t轴重列车降低了17.1%和26.1%。各轴重列车对20m及以上跨径桥梁静力性能影响一般，25～33t轴重列车作用下，20～40m跨径桥梁的静力储备都大于0，其中，24m跨径桥梁的静力储备分别为21.4%，25.4%，15.9%和10.3%，较其它跨径桥梁高，说明24m跨径桥梁对大轴重重载列车竖向承载力适应性较好。

结合图4并考虑到既有铁路20m跨径以下桥梁大多采用双线布置，因此，既有线开行大轴重重载列车后，既有采用“中—活载”设计桥梁的静力储备在设计荷载效应以上并接近设计荷载效应，通过对既有铁路桥梁的扩能改造，既有铁路6～56m跨径简支桥梁在静力承载力方面可以满足大轴重重载列车运行要求。

3　既有铁路桥梁对开行大轴重重载列车疲劳适应性分析

既有铁路开行大轴重重载列车后，列车对铁路基础设施的荷载作用幅值和作用频次将大幅提高。分别以25t轴重编组1万吨列车和30t轴重编组2万t列车通过既有铁路8m低高度钢筋混凝土板梁桥(标准图号为叁标桥1 024)的情况为例，通过计算，25t轴重编组1万t列车通过8m低高度钢筋混凝土板梁桥一次产生的荷载幅值和循环作用次数分别为73.45MPa和98次，当开行30t轴重编组2万t列车后，荷载幅值和循环作用次数分别提高至122.4MPa和165次，荷载幅值和疲劳作用次数分别大约提高了67%和68%。不同轴重列车运行条件下，既有铁路各跨径桥梁荷载幅变化如图5所示，随着列车轴重的提高，各跨径桥梁的荷载幅曲线大体呈逐步增高的变化趋势。30t轴重列车作用下4，6，8，10，12，16和20m跨径桥梁荷的载幅值分别为385.8，912.3，1 474.4，1 836.9，2 150.4，2 091.8和1 294.6MPa，各跨径桥梁荷载幅值较25t轴重列车作用情况分别提高了17.1%，17.2%，45.5%，39.9%，63.2%，106.4%和293%。由此可见，既有铁路开行大轴重重载列车后，将对既有铁路桥梁的疲劳性能产生巨大的不利影响，将导致既有铁路桥梁过早的疲劳破坏。

试验研究[12-13]表明混凝土结构的疲劳破坏始于混凝土结构内普通钢筋的疲劳脆性断裂，因此，既有铁路桥梁的疲劳寿命可用桥梁内普通钢筋的疲劳寿命来反映。钢筋的疲劳寿命通常用以应力幅为参数的S-N曲线来描述[14]，其在双对数坐标系中的表达式为：

lgN=A-Blgσ

(2)

式中：N为疲劳失效时的循环次数；A和B为与材料性能、试件尺寸、形状有关的常数；σ为外荷载作用下钢筋的应力幅。

根据式(2)，则25t轴重列车作用下各跨径桥梁的疲劳寿命可表示为N25=10A/σ25B，27t及以上轴重列车作用下各跨径桥梁的疲劳寿命可表示为Ni=10A/σiB(i表示列车轴重)。

对于同一跨径桥梁，其抗弯截面系数一样，因此不同轴重列车作用下，其疲劳寿命存在如下关系：

Ni/N25=(ΔM25/ΔMi)B

(3)

式中：B值可根据文献[6]取为4.850 7；ΔMi为不同轴重列车作用下，桥梁结构跨中截面的弯矩幅。

基于以上分析与计算，令25t轴重列车作用下各跨径桥梁的疲劳寿命为1，则开行27t及以上轴重列车后，各跨径桥梁相对疲劳寿命变化趋势如图6所示。

图6表明：货车轴重提高后，既有铁路6～20m跨径桥梁疲劳寿命呈指数型降低，且桥梁跨径越大，其疲劳寿命降低幅度越大。27，30和33t轴重列车分别作用下，既有铁路6～20m跨径钢筋混凝土桥梁的平均疲劳寿命分别为25t轴重列车运行条件下的87%，20%和12%，其中，27t轴重列车作用下，16～20m跨径钢筋混凝土桥梁疲劳寿命较25t轴重列车降低了79.42%～99.62%；30和33t轴重列车作用下, 8～20m跨径钢筋混凝土桥梁疲劳寿命较25t轴重列车降低了83.8%～99.8%和89.2%～100.0%。

图5　既有铁路各跨径钢筋混凝土简支桥梁荷载幅变化曲线Fig.5 Variation curves of load amplitude of simply-supported RC concrete railway bridge with different spans

图6　各跨径桥梁相对疲劳寿命变化曲线Fig.6 Variation curves of relative fatigue life for existing railway bridges with different spans

4　既有铁路桥梁疲劳寿命预测适用公式分析

对既有铁路桥梁进行疲劳寿命评估及预测的基础是采用Miner线性累积损伤法则确定其损伤度：

(4)

式中：ni为应力幅σi作用下的循环次数； Ni为应力幅σi作用下的疲劳失效循环次数，D是应力幅σi分别循环作用ni次后的损伤度。σi和ni通常通过目标桥梁结构的典型荷载谱获得，Ni通常通过钢筋的疲劳S-N曲线计算得到。

目前钢筋的疲劳S-N曲线都是通过对钢筋混凝土结构或钢筋进行疲劳试验，然后将试验数据进行拟合得到。由于影响钢筋混凝土结构或钢筋疲劳试验结果的因素很多，如试验钢筋的批次、规格、炉号，试件的浇筑及养护质量以及试验采用的仪器设备等，因此目前国内外通过试验得到的钢筋疲劳S-N曲线类型众多，且不同S-N曲线的计算结果之间存在较大差异。由此可见，既有铁路开行大轴重重载列车后，对既有铁路桥梁进行准确的疲劳寿命评估和剩余疲劳寿命预测的关键在于选择合适的钢筋疲劳S-N曲线。

以既有铁路8m低高度钢筋混凝土板梁桥为例，采用表3所示预测运量列车编组和具有代表性的钢筋疲劳S-N曲线(表4)，分别计算其在不同编组列车运行条件下的损伤度和疲劳寿命。

表3　预测运量列车编组

基于本文第1部分的计算方法，即可计算出既有铁路8m低高度钢筋混凝土板梁桥在不同编组列车运行条件下的荷载谱，然后将荷载谱通过雨流计数法进行统计分析，得到不同编组列车运行条件下，既有铁路8m低高度钢筋混凝土板梁桥的典型荷载谱。列车编组及典型荷载谱见表5。

表4　国内外普通钢筋S-N曲线

表5　既有铁路8m低高度钢筋混凝土板梁桥典型荷载谱

注：表5中“33t-2WT”表示轴重为33t，编组2万t的列车，其它类似。

既有铁路桥梁在服役过程中会由于环境、温度和荷载的共同作用产生不同程度损伤，特别是对于既有的一些钢筋混凝土桥梁，由于其在设计阶段就允许梁体在正常使用阶段存在微小裂缝，微小裂缝的存在使得这类桥梁的损伤更为严重，主要表现为梁体表面混凝土开裂现象比较严重、碳化深度较深，梁内主筋存在不同程度锈蚀等。损伤的存在使得列车运营过程中梁内钢筋的实际应力幅大于理论计算值。因此，在疲劳损伤计算时，除了对采用文献[6]和JSCE中公式计算21t轴重列车引起的疲劳损伤时未考虑循环作用次数的折减外，其余计算均将荷载谱中的循环次数依据文献[16]规定予以折减。

将通过表4和表5得到的ni,σi和Ni值代入式(4)，得到各编组列车通过既有铁路8m低高度钢筋混凝土板梁桥一次，引起桥梁结构的损伤度变化如图7所示。

采用表3所示的预测运量列车编组，最终计算得各编组列车作用下桥梁的疲劳寿命如图8所示。

观察图8可以发现，采用不同钢筋S-N曲线计算的结果之间存在较大差异，既有铁路8m低高度钢筋混凝土板梁桥的实际使用情况表明文献[6]中S-N曲线的计算结果较为合理且具有一定的参考价值(由于我国既有铁路桥梁在实际使用过程中由于环境作用耐久性会逐渐下降，因此本文采用理论方法计算的疲劳寿命偏于保守)，因此，在对我国既有铁路桥梁进行疲劳损伤评估及寿命预测时本文建议采用文献[6]中的公式。

图7　桥梁损伤度变化曲线Fig.7 Variation curves of damage of bridge

图8　桥梁疲劳寿命变化曲线Fig.8 Variation curves of fatigue life of bridge

5　结论

1) 既有线开行大轴重列车后，既有采用“中—活载”设计的6～56m跨径简支桥梁通过扩能改造，在静力承载力方面可以满足大轴重重载列车运行要求。

2) 大轴重重载列车对既有铁路桥梁疲劳性能影响巨大，表现为既有铁路6～20m跨径桥梁的疲劳寿命呈指数型下降。其中，27t轴重列车作用下，16～20m跨径桥梁疲劳寿命较25t轴重列车作用情况降低了79.42%～99.62%；30t和33t轴重列车作用下, 8～20m跨径桥梁疲劳寿命较25t轴重列车作用情况降低了83.8%～99.8%和89.2%～100.0%。

3) 既有铁路24m跨径桥梁对不同轴重列车在静力承载力和疲劳损伤方面均具有较好的适应性。

4) 对既有铁路8m低高度钢筋混凝土板梁桥的疲劳寿命预测分析表明，采用文献[6]中钢筋疲劳S-N曲线计算出的结果较为合理且具有一定的参考价值，因此，在对我国既有铁路桥梁进行疲劳损伤分析及寿命预测时本文推荐使用文献[6]给出的S-N曲线。

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The adaptability study on the operation of heavy-haul trains on existing railway bridges

LU Zhaohui1,2, MA Yifei1,2, YU Zhiwu1,2, SONG Li1,2

(1.SchoolofCivilEngineering,CentralSouthUniversity,Changsha410075,China;2.NationalEngineeringLaboratoryforHighRailwayConstruction,Changsha410075,China)

Theoperationofheavy-haultrainsonexistingrailwaysbecomesthedevelopmenttrendofrailwayfreighttransportationinourcountry.However,theloadeffectandfrequencyoftheexistingrailwaybridgeswillbeaddedduetotheoperationofheavy-haultrains,andtherefore,itissignificanttoconductadaptabilitystudyontheoperationofheavy-haultrainsonexistingrailwaybridges.Inthepresentpaper:Firstly,theloadspectrumcurvesforexistingrailwaybridgeswithspansrangingfrom6to56metersunderdifferenttrainaxleloadsincluding21, 23, 25, 27, 30and33t,wereobtainedbynumericalcomputationusingMatlabsoftware;Basedontheseinvestigations,theadaptabilitystudyincludingstaticreservesandfatiguelifeoftheexistingrailwaybridgeswereconducted;Furthermore,thefatiguelifeoflow-heightreinforcedconcretebridgewith8m-spanwaspredictedusingtheexistingS-Nmodelsofreinforcingsteel,andfinally,anempiricalformulaforpredictingthefatiguelifeoftheexistingrailwaybridgeswassuggestedwiththeconsiderationofengineeringpractice.Thefindingsofthispapercanprovidetechnicalsupportfortheoperationofheavy-haultrainsonexistingrailway.

heavy-haultrain;existingrailwaybridges;adaptabilitystudy;staticreserves;fatiguelife

2015-11-23

国家科技支撑计划资助项目 (2013BAG20B00); 国家自然科学基金资助项目(U1134209; 51422814;U1434204)；长江学者和创新团队发展计划资助项目(IRT1296);中南大学“创新驱动计划”项目(2015CXS014)

卢朝辉(1976-)，男，湖南永州人，博士，教授，从事结构可靠度及耐久性研究；E-mail:luzhaohui@csu.edu.cn

TU37

A

1672-7029(2016)07-1294-09