数形结合思想在小学数学教学中的运用

陈向荣

【摘要】在教育改革的浪潮中，小学生数学学科的教育方法也逐渐被深入研讨，数形结合思想慢慢的被广泛运用到小学教学中，其可以使抽象的数学概念和数量变化通过图形体现，更加直观、形象的展现在小学生课堂上，有助于学生快速吸收、理解知识。

【关键词】数形结合 小学数学 运用

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）19-0124-01

引言

在小学阶段，学生逐渐建立自己的逻辑思维，并处于具体的思维向抽象思维转变的阶段。在数学教学过程中，数形结合思想能帮助学生化繁为简，运用图形表达一定数量关系之间的变换，更方便学生理解提议，找出作答方法。在学习数学的过程中，逻辑思维是至关重要的一个元素，从小学开始就应锻炼此项思维方法，从而为以后的数学学习过程打下坚实的基础。

一、数形结合思想的概述

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。

数形结合是一个双边的过程，既强调了数，又涉及到了形，要想数形结合在教学中发挥作用，必须要实现数和形的真正结合。在对数学问题进行思考和研究的过程中，数形结合思想主要分为两种情形：“以数解形”和“以形助数”，“以数解形”指的是利用数对形进行精确性的描述过程，“以形助数”指的是利用形对数进行直观性的阐明过程。在进行数学的教学过程中，教师通过数形结合的方式，将数和形之间进行相互的转化，使抽象的事物变得形象，提高了学生的学习效率。

二、数形结合思想在小学数学教学中的运用

1.数形结合有助于学生理解公式

在数学的学习过程中，学生要牢记很多数学公式，以便之后的做题应用，但是若像学习古诗一样的去死记硬背，学生就不会灵活运用，把知识学死了，在遇到有图形的题目就不会应用已经牢记的公式了。所以在数学的教学过程中，利用数形结合思想，能充分让学生认识到这个公式的形成过程，可以通过学生动手摆图形的方式，充分理解公式的由来，在应用时能更灵活，更便捷。例如在学长方形周长的时候，很多学生只能按照传统的求周长的方式进行求解：长+宽+长+宽。而对于另外两种相对简单的求算公式（①长×2+宽×2，②（长+宽）×2）则不能灵活的运用，只是知道有这样的两个公式也可以求出长方形的周长，但却不知其然。于是根据我设计了让学生边说边摆小棒的方法介绍后面求周长的方法，并详细讲解，让学生知其所以然。

2.数形结合启迪学生的思维

数形结合的实质是将抽象的数学语言与直观的图形联系起来，通过对图形的处理，揭示数和形的内在联系。它既是帮助学生解决实际问题的好方法，又帮助学生正确理解算理。例如“小区铺一块绿地，每小时铺这块地的1/2，照这样计算，1/4小时能铺这块地的几分之几？”列出算式后，设计以下步骤：独立思考，画图表示；小组活动：优生展示图形，交流想法，引领学困生修改，理解算式意义；全班展示交流，小结算理。像这样，把算式形象化，学生看到算式就联想到图形，看到图形能抽象出算式，更加有效地理解算理。可见：数形结合，学生想想、画画、写写、算算，头脑中的形象思维与抽象思维沟通，协同作用，启迪了解题思路。

3.数形结合帮助学生掌握算法

小学数学内容中，教师应结合数形以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然，知其所以然。比如在学习《20以内进位加法》一课中，我是这样设计的：①根据小棒图列算式；②引导学生讨论你是怎么想的？③用小棒把自己的想法摆出来；④引导学生汇报摆的过程：先从5根小棒中拿出一根和九根凑成十，圈一圈，再加上剩下的4根，就是14；⑤为什么拿一根和九凑成十？⑥让学生再根据摆小棒的过程，写出支形图，让学生直观理解凑十法，体会算法简便。这样，通过操作材料―小棒帮助学生理解九和一凑成十后再加的算理，使问题简明直观。

4.数形结合、发展学生的空间观念

儿童的认知规律是从感知到表象，然后再到形成概念的过程，教师应灵活的抓住介于感知和形成概念之间的表象这一中间环节，来促使学生多角度灵活思考，大胆想象，对知识的理解逐步深化，发展学生的空间观念，具有十分重要的意义。比如在一年级图形的组拼中，学生通过数图形、玩积木，用多少不等或相等的积木不断堆砌出不同的形状，体验数与形的结合，感知空间图形，数形互通，进而抽象出一排有几个、一个有几排、有几层等空间观念，为长方形的面积公式推导、长方体的体积公式推导等奠基基础。在三年级下册下册长方形面积公式推导中，通过让学生用1平方厘米的小正方形摆放长方形的面积，摆出长有几厘米就能摆几个，宽有几厘米就能摆几排，抽象出长方形的面积就是长与宽的乘积。在长方体体积公式推导中，也同样运用数形结合抽象概括出长方体的体积=长×宽×高。

5.数形结合提高学生的学习兴趣

针对小学生求知欲望强、学习兴趣较大和对图形比较敏感的特点，老师在课堂上应充分运用数形结合思想展开教学，帮助学生建立起完整系统的数学思维。在讲解知识点时，可以先通过图形描绘，激发小学生的学习兴趣和继续探究的欲望。在课上设计数形结合的综合性练习，使学生能够掌握本节课所学的知识，并将知识运用到解题中。如建立小学生对数字的规律的认知时，可以先将数字用图形表示出来，用趣味性的图形代替数字，对小学生提出问题，使学生对找规律的学习产生兴趣。运用丰富多彩、有趣的图形展示，吸引学生的注意力，增强学生探究这些有趣的图片被后藏着什么规律，从而提高学生的学习兴趣。

结语

数形结合在数学教学中的运用，不仅可以使学生快速的掌握公式并巧妙的运用到实际题目中去，还可以培养学生的逻辑思维能力，将抽象的数量关系变化用图形直观、具体的表现出来，这对小学数学老师也提出了新要求。加大数形结合在教学中的运用，用“以形助数”和“以数解形”两种方式，巧妙结合数学知识点、公式等抽象的知识上，方便学生更好、更快的理解与掌握。同时，数学老师应积极引导学生探索数学学科其中的奥秘，将学到的知识化为解决实际问题的能力，做到活学活用。

参考文献：

[1]吴志鹏.浅谈数形结合思想及其在小学数学中的应用[J].时代教育.2016

[2]谢玉红.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用[J].学周刊. 2015（26）

[3]郎宇红.基于数形结合思想的小学数学教学分析[J].学周刊.2016（19）