基于逆向实测的翼柱型装药燃面推移实现*

史　佩，丁　彪，舒安平，李高春，邱　欣（　海军航空工程学院，山东烟台　6400；　960部队，福建福鼎　35500）

基于逆向实测的翼柱型装药燃面推移实现*

史佩1，丁彪1，舒安平2，李高春1，邱欣1
（1海军航空工程学院，山东烟台264001；291601部队，福建福鼎355200）

为了获得一种翼柱型装药的燃面推移过程，采用接触和非接触相结合的测量方式，获得了装药的全部尺寸，采用三维绘图法，依照平行层推移原理，重建了装药燃烧各时刻的三维模型，利用GAMBIT面积查询功能和Matlab统计程序，获得了装药燃面分数随燃去肉厚系数的变化规律。结果表明：发动机助推段燃面约为巡航段燃面的2倍，与发动机地面试车的推力变化规律相同，验证了逆向测量结果和燃面推移方法的准确性。

固体火箭发动机；逆向测量；燃面推移

0　引言

为了预测固体火箭发动机的内弹道性能，需要对装药进行逆向测量，获得发动机装药的结构尺寸。对于装药出现缺陷的发动机，例如局部脱粘和裂纹的装药，也需要对缺陷进行准确测量［1］。然后根据推进剂的燃速和配方，并利用装药燃面的变化规律，计算得到发动机点火后的内弹道曲线［2］。

目前较为常用的燃面推移计算方法有三维绘图法、组件法、等值面函数法和单元法等。对于简单的一维、二维药型，可以通过解析计算获得燃面的推移结果［3］，而对于复杂的三维药型，通常需要利用三维建模软件进行建模计算。文献［1，4］采用Levelset法建立了一种燃面计算法则，追踪了固体推进剂燃烧界面的变化规律。于胜春［5］借助Pro/E软件的特征造型功能，完成了固体发动机装药燃面的推移模拟和燃面计算。熊文波［6］提出了计算三维装药燃面的单元法，其计算精度足以满足一般工程计算的需要。王合久［7-8］引入组件设计思想，并从系统的观点出发探索了设计药柱组件、图形组件所应具有的功能接口及实现方法。

实际情况下，装药不同部位往往燃速不同。E. saintout［9］给出了一个固体发动机装药燃面推移程序，考虑了温度、压强和质量流量对燃速的影响。Jung J. Choi［10-11］考虑了推进剂表面燃气的影响，采用有限体积法和等值面函数法对装药燃面推移进行了数值仿真模拟。

文中以一种翼柱型装药为研究对象，采用多种测量方式相结合的方法，获得了发动机装药全部尺寸，利用三维建模软件重建了发动机装药模型，根据燃面的平行推移原理，推演了发动机工作过程中的燃面变化历程。

1　装药测量

发动机装药前半部分为圆柱形内孔药型，后半部分为七角星翼柱药型，且前后端面的推进剂没有限燃层包覆，在点火后作为燃面的一部分。针对所需测量的尺寸参数，需要根据装药结构特点选择合适的测量方式。测量方式分为如下两类：

1）接触式测量

采用刻度尺类工具，可以直接测量发动机装药前后端面各结构的尺寸。对于药柱内孔较长的发动机，可以采用激光测距仪进行孔内长度测量。

2）非接触式测量

采用高分辨率数码相机对装药进行拍照，利用图像中已知长度确定的像素尺寸比例，然后根据图像中像素个数确定实际长度和角度大小。通过对发动机不同位置进行CT扫描，可以获得发动机截面图像，见图1所示，可以在不破坏装药的前提下，获得发动机壳体与绝热层的厚度等装药截面内部尺寸。

图1　发动机CT截面

部分装药结构尺寸可以采用多种测量方式进行测量，通过进行比对和修正，提高了测量精度。而个别结构只能采用特定的测量手段进行测量，所有测量参数与对应的测量手段列于表1中。

2　装药建模

为了便于采用擅长非线性计算的软件ABAQUS对装药进行结构完整性分析，选择了ABAQUS-CEA对装药进行建模。建模思路为：首先建立药柱芯模，然后通过布尔运算获得装药模型，见图2所示。具体建模步骤如下：

1）根据星孔尺寸，通过延伸获得星模，根据翼槽尺寸，通过旋转建立锥模，用锥模切割星模，获得翼模；

2）根据装药头部、尾部以及圆孔尺寸，通过旋转建立柱模，将柱模与上一步获得的翼模进行合并，获得翼柱芯模；

3）根据装药外部轮廓尺寸，通过旋转获得实心药柱模型，用上一步获得的翼柱芯模切割实心药柱，即可获得装药模型。

表1　测量参数与可采用的测量手段

图2　装药建模过程

3　装药燃面推移

燃烧的位置包括头、尾部端面燃面以及翼柱内孔燃面，见图3所示。

装药模型通过实心药柱与芯模的剪切布尔运算获得，因此燃面的推移可以通过翼柱芯模的扩张来实现。翼柱芯模的扩张分解为星模、锥模和柱模的推移，由于各子模型均由二维草图的旋转和拉伸生成，因此燃面推移最终归结为各子模型二维草图轮廓的平行推移过程。

图3　装药燃面示意图

采用 ABAQUS-CEA软件 Sketch模块中“offset curves”功能，生成二维曲线的等距曲线，从而实现燃面轮廓的平行推移，如图4所示。

图4　二维草图燃面轮廓平行推移

对于燃面夹角小于180°或者部分包覆的情况，如图4（b）中A、B位置，随着燃面的推移，夹角顶点将产生一个圆弧燃面，且圆弧的半径与燃去的肉厚厚度相等。

当星模与锥模进行布尔减操作后，翼模前缘夹角小于180°的“凹形”燃面需要进行圆弧过渡，可以采用ABAQUS-CEA软件中“Create round or fillet”工具进行圆弧过渡处理，圆弧半径为燃去肉厚厚度，如图5所示。

图5　翼模前缘圆弧过渡处理

燃面推移结果见图6所示，装药的主要燃面为发动机尾部翼槽燃面和发动机前部圆孔燃面。前者经历了先增后降的过程，而后者则始终增加，且翼槽燃面先于圆孔燃面消失。

4　燃面统计

由于ABAQUS-CEA中没有三维曲面的面积计算功能，文中采用GAMBIT软件进行面积查询，具体方法如下。

1）将ABAQUS-CEA建立的各燃去肉厚的装药part模型导出为igs格式的数据文件。

2）GAMBIT软件导入igs装药模型，查询各个燃面，其结果保存在GAMBIT软件工作文件夹下的trn文件中。

3）在GAMBIT中的发动机燃面由上百个子燃面构成，而且查询结果为装药燃面各个子燃面的结果，人工逐个查询求和较为繁琐，将trn文件另存为txt文件，并以空格为间隔导入至Excel表格中，将工作表中的Area替换为一组数字，如“11111”，以便于下一步燃面统计，最后将Excel表格保存为”S-xx.xls”，其中”xx”为装药燃去肉厚。

4）利用Matlab软件编程，读入S-xx.xls文件，通过查找上一步替换的标记数值“11111”，可以记录其右侧的各个曲面面积，从而获得某一燃去肉厚时刻的装药总燃烧面积。

定义燃去肉厚系数E为燃去肉厚与装药总肉厚之比，燃面分数A为燃面与最大燃面之比，则燃面分数A随燃去肉厚系数E的变化结果见图7所示，根据燃面变化结果可知，该翼柱型装药的推力时间曲线将实现典型的单室双推力曲线，助推段燃面约为巡航段燃面的两倍，与发动机热试车的推力曲线变化规律相近。

图6　装药模型燃面推移变化

图7　燃面分数A随燃去肉厚系数E的变化结果

5　结论

文中通过对一种翼柱型装药进行逆向测绘、三维建模和燃面推移计算，得到如下结论：

1）采用工具测量和数值图像测量相结合的方法进行发动机装药的逆向测量，可以有效提高测量精度。

2）借助圆弧工具（Create round or fillet）和等距曲线工具（offset curves），可以方便准确的实现复杂三维构型装药的建模和燃面推移模拟，并利用GAMBIT软件完成燃面的查询工作。

［1］ 费阳，胡凡，张为华，等.基于平行层推移的含表观裂纹缺陷固体发动机装药燃面计算［J］.固体火箭技术，2011，34（4）：466-471.

［2］谢丽宽，马拯，俞红博，等.基于燃面推移的内流场数值仿真［J］.弹箭与制导学报，2007，27（3）：180 -184.

［3］覃光明，卜昭献，张晓宏.固体推进剂装药设计［M］.北京：国防工业出版社，2013：15-32.

［4］Fei Qin.Algorithm study on burning surface calculation of solid rocket motor with complicated grain based on level set methods：AIAA 2006-4774［R］.2006.

［5］于胜春，赵汝岩，周红梅.基于Pro/E特征造型技术的固体发动机装药燃面计算［J］.固体火箭技术，2005，28（2）：108-111.

［6］熊文波，刘宇，任军学，等.基于单元法的三维装药通用燃面计算［J］.航空学报，2009，30（7）：1176 -1180.

［7］王合久，杜红星，白江南.装药燃面分析的组件化研究与应用［J］.弹箭与制导学报，2005，25（2）：61-63.

［8］王合久，白江南，杜红星.装药燃面分析的组件化技术［J］.兵工自动化，2005，24（3）：25-26.

［9］SAINTOUT E，RIBEREAU D，PERRIN P.A tool for 3D surface regression analysis in propellant grains：AIAA 1989-2782［R］.1989.

［10］JUNG J Choi，SURESH Menon.Simulation of composite solid propellant combustion with and without internal burning：AIAA 2010-617［R］.2010.

［11］JUNG J Choi，SURESH Menon.Solid propellant combustion with surface regression using coupled gas-solid approach：AIAA 2009-4896［R］.2009.

Burning Surface Regression of Wing-column Grain Based on Reverse Measurement

SHI Pei1，DING Biao1，SHU Anping2，LI Gaochun1，QIU Xin1
（1Naval Aeronautical and Aseronautical University，Shandong Yantai 264001，China；2No.91601 Unit，Fujian Fuding，355200，China）

In order to obtain regression process of a wing-column grain’s burning surface，the measurements of the grain were obtained by contact and non-contact reverse measure method，3-dimensional model series of the burning grain was developed by 3-dimensional drawing method and parallel offset theory.The curve of burning surface fraction vs.depth ratio of burnt out grain was obtained by area query function of GAMBIT software and Matlab statistic program.The result shows that the burning surface of boost stage is about two times of the cruising stage，which is similar to propulsion force changing regulation during firing test，and verifies the accuracy of the reverse measurement and burning surface regression method.

solid rocket motor；reverse measurement；burning surface regression

V435

A

10.15892/j.cnki.djzdxb.2016.01.027

2014-11-12

史佩（1971-），男，甘肃兰州人，讲师，硕士，研究方向：固体推进剂力学性能。