空战中的多目标威胁评估方法*

郝志伟（中国空空导弹研究院，河南洛阳　471009）

空战中的多目标威胁评估方法*

郝志伟
（中国空空导弹研究院，河南洛阳471009）

针对传统空战多目标威胁评估难以满足准确性、实时性的缺陷与不足，提出基于模糊集与证据理论相结合的空战多目标威胁评估方法。该方法通过合理设置隶属度函数计算各威胁指标的威胁度基本概率赋值，使用改进的证据合成规则代替传统Dempster组合规则对其进行指标间融合及时域融合；采用加权求和的方法计算空中目标的威胁值并排序。最后给出仿真算例，验证了该方法的有效性。

威胁评估；证据理论；模糊集理论；威胁排序

0　引言

现代空战多是战机编队之间的对抗，合理进行决策，发挥战机效能、态势优势，是夺取空战胜利的关键，而威胁评估为决策者提供可靠依据，是空战决策的必要前提［1］，因此，研究空战中的多目标威胁评估方法具有重要意义。

国内许多学者对目标威胁评估方法进行了研究。文献［2］提出了一种改进的灰色关联分析法并建立了目标威胁评估模型；文献［3］提出了一种设置隶属度函数并加权的威胁评估方法；文献［4］构建了DS/ AHP威胁评估模型；文献［5］提出了一种基于工程模糊集的评估方法。以上文献都提出了较为合理威胁评估方法，但其评估模型都建立在某一时刻的敌我态势上，难以满足威胁评估的实时性要求，且在数据融合过程中不能很好解决证据冲突问题。

文中提出一种基于模糊集与改进证据合成规则的威胁评估方法，既可以满足威胁评估的实时性要求，又可以解决证据冲突问题。

1　威胁评估模型

空战中的威胁评估基于目标信息及敌我双方几何态势，多为不确定信息，分类模糊且有时因敌方干扰而具有误导性。DS证据理论恰能够处理不精确、模糊的信息，具有直接表达“不确定”和“不知道”的能力，因此，该威胁评估模型基于DS证据理论。

图1　威胁评估模型

评估流程见图1所示。首先，进行特征提取，从传感器各项侦测数据中选择威胁指标；然后，基于模糊集理论对各项威胁指标进行局部威胁评估；接着，将各局部威胁评估结果进行加权融合，得到整体威胁评估结果；最后，采用改进的证据合成规则对威胁评估结果进行时域融合，以满足威胁评估实时性的要求。

在保证方法可行的基础上，为降低模型复杂度，辨识框架Θ中仅包含3个元素，即：H（high threat，高度威胁）、M（medium threat，中度威胁）、L（low threat，轻度威胁）分别用来表示直接攻击威胁、潜在攻击威胁和间接威胁。

1.1特征提取

机载传感器探测到的目标数据量巨大且种类繁多，文中从中筛选出目标类型、速度、距离、航迹角4项作为威胁评估指标。

1.2局部威胁评估

4项威胁指标中，速度、距离、航迹角可以定量表示，而类别只能定性表示，定量和定性指标的威胁评估使用不同的方案。

文献［6］通过鸢尾花的分类仿真试验证明了三角形隶属函数在BPA（基本概率赋值）生成中的可行性，并将三角形隶属度函数推广到梯形隶属度函数进行后续建模工作。类似地，目标距离、速度、航迹角这三项定量威胁指标通常会用“远近”、“快慢”和“大小”这样的模糊语言去描述，显然，目标越近，速度越快，航迹角越小，其威胁程度越大。因此，通过设置合适的隶属度函数，并经过简单的模糊推理，即可得到指标值对于威胁度辨识框架Θ内3个元素的隶属程度，并以此作为威胁度BPA，用于后续融合计算。

设目标距离为d，对应的模糊变量集为｛C，F，VF｝，其中C表示近（close），F表示远（far），VF表示很远（very far）。相应的隶属度函数如图2所示。

图2　距离隶属度函数

经过模糊推理｛C，F，VF｝→｛H，M，L｝，距离的威胁程度隶属度函数可分段表示为：

目标航迹角定义为某时刻目标速度方向与目标-我机连线方向的夹角。设目标航迹角为θ，对应模糊变量集为｛VA，A，NA｝，其中VA表示角度很小（very acute），A表示角度小（acute），NA表示角度大（not acute）。相应隶属度函数如图3所示。

图3　航迹角隶属度函数

经过模糊推理｛VA，A，NA｝→｛H，M，L｝，航迹角的威胁程度隶属度函数可分段表示为：

设目标速度为v，对应的模糊变量集为｛VF，F，S｝，其中VF表示很快（very fast），F表示快（fast），S表示慢（slow）。相应的隶属度函数如图4所示。

图4　速度隶属度函数

经过模糊推理｛VF，F，S｝→｛H，M，L｝，速度的威胁程度隶属度函数可分段表示为：

目标类型不能由具体的数字去描述，因此属于定性威胁指标。依据专家经验，导弹、歼击机、运输机、轰炸机、预警机和电子战飞机6种常见的空中单位（分别用编号1～6表示）的威胁度基本概率赋值（BPA）如表1所示。

表1　目标类型威胁度

1.3指标间融合

证据理论中的Dempster组合规则是一种乘性融合规则，适用于如下情形：在绝对理想（无信息干扰）的环境中，每个证据源有能力就辨识框架中命题的置信分布会形成至少不矛盾的判定。然而，威胁评估的最终结果并没有一个唯一的“正确答案”，即各项威胁指标可能指向辨识框架Θ内的不同元素，例如，一架预警机近距离出现在我机前方，“目标类别”指向低威胁L，“距离”却指向高威胁H。因此在该威胁评估模型完全有可能出现多组冲突证据，在使用Dempster组合规则时极易出现“一票否决”现象，从而使传统的融合方法失效。

基于以上分析，文中使用加权求和的方法代替Dempster组合规则，按式（10）～式（12）对4项威胁指标的BPA进行融合。

其中，4项威胁指标的权值wi（i=1～4，分别表示目标类型、距离、航迹角、速度）易由文献［7］中层次分析法相关内容求得，结果如表2所示。

表2　威胁指标权重

空战态势瞬息万变，加上机载传感器易受敌方电子干扰，单次评估难以实时、准确反映目标当前威胁程度。文中提出的威胁评估模型中，机载传感器对目标各项威胁参数进行实时采样（为建模方便文中假设各传感器采样频率相同），每采样一次进行一次指标间融合评估，然后，将若干次采样的威胁评估结果作为一个融合周期进行时域融合。

为解决时域融合过程中可能出现的证据冲突问题，文中提出一种只改变证据模型而不改变Dempster组合规则的证据合成规则。该合成规则主要采用“少数服从多数”，用证据之间的相互支持程度来衡量各个证据的可信度，并以此作为各证据权重。即对可信度较大的证据分配较大的权重，使其在证据合成时发挥更大的作用，而对可信度较小的证据分配较小的权重，弱化其在证据合成时的影响。

定义假定辨识框架Θ下的两个证据为E1和E2，其相应的基本概率赋值函数为m1和m2，焦元分别为Ai和Bj，则证据E1和E2的相似系数表示为［8］：

相似系数d12用来描述证据间的相似程度。d12∈［0，1］，其值越大，两个证据越相似，当d12=1，两证据E1和E2完全相同；当d12=0，两证据完全冲突。

设证据数目为n，则由式（13）可计算出两两证据间的相似系数，并可表示为一个相似度矩阵的形式：

将相似矩阵的每行相加可得到各证据对Ei的支持度为：

将证据的支持度归一化可得到证据的可信度，即证据Ei的可信度可表示为：它可作为证据Ei的权重。

目前，在没有适合替代材料的情况下，放弃使用所有有危害的传统材料并不现实，而应对它们进行无害化管理，尽量避免危害，以符合安全及环保要求。

时域融合步骤如下：

1）判断证据是否存在冲突，如果没有冲突，则采用Dempster组合规则进行融合处理，否则进行下一步；

2）根据式（13）～式（16）计算证据的权值；

3）将各证据中对应焦元BPA进行加权平均，求得平均证据；

4）用平均证据代替冲突证据，使用Dempster组合规则进行融合。

引入平均证据既可以解决冲突证据合成中的一票否决问题，又能充分利用冲突证据信息，避免证据有效信息的损失。

2　威胁排序

威胁估计的最终目的是获得各目标的威胁值并进行威胁排序，以便后续战略决策的制定。通常来说，威胁值排名越靠前，目标发动攻击的意图或毁伤我方战机的概率越大，在多机协同空战决策时应该优先将其分配给我机进行攻击。因此，必须将目标威胁度BPA量化为具体的数值。文中采用对威胁度BPA加权求和的方法求取威胁度的数值表达。

威胁度辨识框架Θ内3个元素权重分别设定为1.0、0.5、0，可得到最终的目标威胁值t表达式：

t=1.0×m（H）+0.5×m（M）（17）

由式（17）求得各目标对我机的威胁值，可自高到低形成威胁目标列表并实时显示在多功能显示器上，为空战决策的制定提供依据。

3　算例分析

为验证该威胁评估与排序方法的有效性，针对以下算例进行仿真分析。

机载传感器在5个采样周期内得到4个空中目标的态势参数，如表3～表6所示，且通过多传感器融合识别已得知它们为敌方2架歼击机、1架运输机和1架电子战飞机。

表3　歼击机1态势

表4　歼击机2态势

表5　运输机态势

表6　电子战尽机态势

首先以歼击机1为例，使用文中方法进行威胁值计算。根据该目标态势参数，由式（1）～式（12）以及传统Dempster组合规则，可求得5个采样周期的威胁BPA和融合结果如表7所示。

表7　歼击机1威胁BPA及融合结果

由表7易见，5条证据中有4条（采样周期1、2、3、5）都以较大程度指向低度威胁，仅有1条（采样周期4）以较大程度指向中度威胁而完全否定低度威胁，但融合结果显示目标很大程度属于高度威胁而完全否定低度威胁，这显然与常理不符。究其原因就是在使用传统Dempster组合规则进行融合时发生了一票否决现象，得到了与事实完全相悖的结论。

使用文中1.4节提出的改进的证据合成规则可得到新证据及融合结果如表8所示。

可以看出，该方法可以很好解决一票否决问题，且能够充分利用冲突证据信息，避免证据有效信息的损失，得到的融合结果较为合理。

类似地，可求得所有4个目标的威胁基本概率赋值，由式（17）计算威胁值并进行排序，结果如表9所示。

表8　改进的证据及融合结果

4　结论

传统的威胁评估模型往往建立在目标某一时刻的态势之上，不能满足威胁评估实时性的要求，且在进行数据融合时不能很好处理证据冲突问题。文中基于证据理论，通过合理设置隶属度函数构造证据，并采用加性融合替代传统Dempster组合规则，可以很好解决指标间融合时的证据冲突问题；构造时域融合模型满足了威胁评估实时性、准确性的要求，且使用改进的融合规则巧妙解决了时域融合中的证据冲突问题，既解决了一票否决问题，又避免了有效信息的损失。

［1］STEINBERG A W.Threat management system for combat aircraft［C］∥Proceeding of the 1987 Tri-Service Data Fusion Symposium，1989（1）：433-439.

［2］王百合，黄建国，张群飞.基于改进灰关联分析的目标威胁评估模型研究［J］.计算机工程与应用，2008，44 （4）：212-215.

［3］张海龙，程远增，段修生.基于空中目标态势和作战能力的威胁评估算法［J］.火力与指挥控制，2010，35 （3）：165-168.

［4］刘顺成，吴晓露，李超，等.基于DS/AHP的来袭飞行器威胁评估［J］.信息系统工程，2010（5）：59-60.

［5］姜长生，丁全心，王建刚，等.多机协同空战中的威胁评估与目标分配［J］.火力与指挥控制，2008，33 （11）：8-12.

［6］王栋.基于数据融合的多传感器目标识别［D］.上海：上海交通大学，2010.

［7］朱宝鎏，朱荣昌，熊笑非.作战飞机效能评估［M］.北京：航空工业出版社，1993.

［8］杨风暴，王肖霞.D-S证据理论的冲突证据合成方法［M］.北京：国防工业出版社，2010.

Threat Assessment Method of Multi-target in Air Combat

HAO Zhiwei
（China Airborne Missile Academy，Henan Luoyang 471009，China）

Considering insufficient accuracy and real-time performance of traditional threat assessment method of multi-target in air combat，a new method based on fuzzy theory and DS evidence theory was proposed.BPA of threat index，fused in index and time domain through an improved fusion rule instead of traditional Dempster fusion rule，was calculated through setting membership grade function reasonably.Valuation and sequencing of each target threat was made by weighted summation.Finally，an example indicated that the method was effective.

threat assessment；evidence theory；fuzzy set theory；threat sequencing

V271

A

10.15892/j.cnki.djzdxb.2016.01.044

2015-01-03

郝志伟（1989-），男，河南洛阳人，助理工程师，硕士，研究方向：空空导弹武器系统总体设计。