螺旋桨四象限水动力性能数值计算

张文璨，董国祥，陈伟民，杜云龙，任海奎

(上海船舶运输科学研究所 航运技术与安全国家重点实验室，上海 200135)



螺旋桨四象限水动力性能数值计算

张文璨，董国祥，陈伟民，杜云龙，任海奎

(上海船舶运输科学研究所 航运技术与安全国家重点实验室，上海 200135)

采用求解RANS方程的方法并运用计算流体力学(Computational Fluid Dynamics, CFD)软件Fluent，对荷兰MARIN船模水池B系列螺旋桨的敞水四象限水动力性能进行CFD数值模拟；同时，将数值模拟结果与B系列螺旋桨敞水四象限试验图谱进行比较。结果表明，计算误差较小，验证了计算策略的正确性，也为后续进行螺旋桨四象限水动力性能研究打下了基础。

B系列螺旋桨；四象限；水动力性能；数值模拟

0　引　言

敞水桨四象限(前进中正车、前进中倒车、后退中正车、后退中倒车)水动力性能数值模拟是当前螺旋桨计算流体力学(Computational Fluid Dynamics, CFD)研究热点，但目前相关研究较少。由于螺旋桨四象限动态模型领域在表达上有困难，因此迄今为止船舶运动仿真一般仅限于前向，即第一象限内的航行。螺旋桨在反转和反向制动时将进入推力和扭矩的第二象限，而在船舶倒航时将进入第三象限，这超出了一般螺旋桨图谱的表达范围，为螺旋桨逆转工况下的运动仿真带来了一定的困难。进行敞水桨四象限水动力性能研究不仅具有诸多理论意义，而且是解决诸多舰船操纵性和速航性课题(离靠泊、舰船避碰、各种特殊机动)的关键所在[1-4]。在该背景下，选取MARIN B系列螺旋桨中有代表性的螺距比P/D=1.0、盘面比AE/AO=0.7的四叶桨B4-7010，对其敞水四象限水动力性能进行数值模拟，并将分析后的结果与B系列螺旋桨敞水四象限试验图谱进行对比。结果表明：计算值与图谱值有较高的贴合性，采取的计算策略是成功的。

1　CFD计算模型与计算策略

1.1计算模型

以选取MARIN B系列螺旋桨中有代表性的螺距比P/D=1.0、盘面比AE/AO=0.7的四叶桨B4-7010为研究对象，计算采用模型尺度，桨模直径D=0.2 m。B4-7010模型的几何要素见表1。

表1　B4-7010模型几何要素

图1　B4-7010螺旋桨几何模型

利用Fluent前处理软件Gambit建立B4-7010螺旋桨的几何模型(见图1)，具体步骤为：

(1) 螺旋桨二维几何数值进行坐标转化，得到螺旋桨三维空间坐标点，并将三维空间坐标点文件导入到Gambit中；

(2) 遵循“由点生线、由线生面、由面生体”的原则生成螺旋桨实体。

1.2计算策略

1.2.1计算域及网格划分

计算域为与螺旋桨同轴的圆柱体(圆柱体的高度和直径分别)为螺旋桨直径的30倍及10倍)，其中：速度入口距离螺旋桨约7倍螺旋桨直径；压力出口距离螺旋桨约20倍螺旋桨直径。

网格划分是指计算区域的离散化，即将空间上连续的计算区域划分为多个子区域，并确定每个区域中的节点。网格划分的本质是用有限个离散的点代替原来的连续空间。数学上，生成网格后(离散化后)连续的控制方程将被离散化，描写流动和传热的偏微分方程将转化为各个节点上的代数方程组。网格划分是CFD数值计算过程中最重要的环节，直接影响模拟的精度和效率。若网格过疏，则会导致模拟精度不高；若网格过密，则又会导致计算量增大及计算难以收敛[5-6]。

为便于进行网格划分，需要将无限流域流场空间划分为多个小空间。计算空间域被分为外部计算域、过渡区和螺旋桨旋转域等3个部分。

(1) 最外层为外部计算域，该区域中压力和速度分布变化并不剧烈，主要反映导管螺旋桨的来流和尾流情况，因此可划分较粗的结构化网格；

(2) 在外部计算域和螺旋桨旋转域的过渡区中，速度压力分布变化较为剧烈，需要加入较为细化的非结构网格；

(3) 在螺旋桨旋转域中，速度压力分布变化非常剧烈，应采用比过渡区更加细致的非结构化网格进行计算。

在这3个区域中，外部计算域和过渡区均为静态域，而螺旋桨旋转域采用多重旋转坐标系(Multiple Rotational Frame, MRF)模型，设置为绕x轴正方向旋转，角速度为20 r/s。

在进口边界处设置为Velocity-inlet条件；出口边界定义为Pressure-outlet边界；外部计算域圆柱体表面设为Symmetry边界；所有壁面均设为无滑移固壁条件。

由于第一、二象限为前进，第三、四象限为后退，因此第一、二象限与第三、四象限的来流方向相反，同时螺旋桨旋转域及外部计算域的网格划分也会有些许差异。第一、二象限计算域网格划分总数为1 817 278，其中内部计算域网格划分数为909 515，偏斜率>0.8的网格数为6，网格质量达到要求；第三、四象限计算域网格划分总数为1 594 806，其中内部计算域网格划分数为810 301，偏斜率>0.8的网格数为0，网格质量同样达到要求。

第一、二象限和第三、四象限计算螺旋桨旋转域及全部计算空间域网格划分情况见图2和图3。图2、图3中：Gx，Gy，Gz为O-xyz坐标系中Ox，Oy，Oz坐标轴的方向。

a) 螺旋桨旋转域网格划分情况

b) 全部计算空间域网格划分情况

1.2.2计算流体力学基本方程

连续性方程及动量方程分别为式(1)和式(2)。

(1)

(2)

1.2.3湍流模型

鉴于所模拟流场的特性，非定常湍流计算采用RNGk-ε双方程模型。其形式如下[7]

(3)

(4)

1.2.4计算参数设置

计算时运用SIMPLE半隐式连接压力方程；梯度插值采用Green-Gauss Cell Based方案；压力插值采用PRESTO!格式；动量、湍流动能及湍流耗散度的离散均选用二阶迎风差分格式[8]。

a) 螺旋桨旋转域网格划分情况

b) 全部计算空间域网格划分情况

2　计算及数据分析

2.1计算策略正确性验证

无因次推力系数[9-10]为

(5)

无因次扭矩系数为

(6)

这些系数是水动力螺距角β的函数。

(7)

式(5)～式(7)中：T为螺旋桨推力；Q为螺旋桨扭矩；ρ为水的密度，取998 kg/m3；VA为进速，单位为m/s；n为螺旋桨转速，取20 r/s；D为螺旋桨模型直径，取0.2 m。

依据计算结果及式(5)～式(7)，根据不同象限计算出每个进速VA所对应的水动力螺距角β、推力系数CT和扭矩系数CQ，见表2～表5。

表2　一象限计算数据分析结果

表3　二象限计算数据分析结果

表4　三象限计算数据分析结果

表5　四象限计算数据分析结果

根据以上数据，绘制出B系列螺旋桨四象限水动力性能图谱值和计算值曲线(见图4)。

由图4可知，图谱值与计算值的贴合性较高，计算结果较为满意，证明了所采取的计算策略的正确性。

2.2螺旋桨四象限水动力性能的影响分析

以VA=1.4 m/s时的工况为例，对4个象限的螺旋桨叶背、叶面压力分布情况进行分析，研究不同象限螺旋桨推力的变化情况。4个象限的螺旋桨叶背、叶面压力云图见图5和图6。

图4　四象限水动力性能曲线图

a) 一象限

b) 二象限

c) 三象限

d) 四象限

由图5可知，螺旋桨叶背对一、四象限而言为吸力面；而对二、三象限而言为压力面。吸力面压力由叶根到叶梢及由导边到随边均逐渐降低；而压力面压力由叶根到叶梢逐渐升高，二象限压力由导边到随边逐渐升高，三象限压力则由导边到随边先降低再升高，在叶面中部有一段径向分布的低压区。

由图6可知，螺旋桨叶面对一、四象限而言为压力面；而对二、三象限而言为吸力面。压力面压力由叶根到叶梢及由随边到导边逐渐升高；而吸力面压力由叶根到叶梢及由随边到导边均逐渐降低。

3　结　语

利用RANS雷诺时均方程组对B4-7010螺旋桨的敞水四象限水动力性能进行了数值模拟。首先，利用GAMBIT对螺旋桨进行了三维建模；其次，对螺旋桨的计算域进行了设计和网格划分，并设置了合适的边界条件；最后将其导入FLUENT进行计算。由计算结果与图谱值的对比可知，计算结果与图谱有着较高的贴合性。这既证明了计算结果的精确性，又证明了所采用的计算策略的正确性。同时，为后续导管螺旋桨、可调螺距螺旋桨四象限水动力性能的研究打下了基础。

a) 一象限

b) 二象限

c) 三象限

d) 四象限

[1]李理，刘可，李超，等. 螺旋桨四象限水动力性能数值模拟及应用[J]. 舰船科学技术, 2012, 34(7): 8-14.

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Numerical Simulation of Four-Quadrant Hydrodynamic Performance of Propeller

ZHANG Wencan,DONG Guoxiang,CHEN Weimin,DU Yunlong,REN Haikui

(StateKeyLaboratoryofNavigationandSafetyTechnology，ShanghaiShip&ShippingResearchInstitute，Shanghai200135，China)

Four-quadrant hydrodynamic performance numerical simulation of open-water propellers is a hotspot in the field of propeller numerical simulation. However, there has not been much research work on the four-quadrant hydrodynamic performance of propellers published. Through solving RANS equations and using CFD software Fluent, CFD numerical simulation of MARIN series B propeller is carried out to investigate its open-water four-quadrant hydrodynamic performance. The simulation results are compared with the test-graph results to prove the validity of calculation strategy. This research may inspire further research on the four-quadrant hydrodynamic performance of propellers.

MARIN series B propeller; four-quadrant; hydrodynamic performance; numerical simulation

2015-07-31

张文璨(1990—)，男，辽宁沈阳人，硕士生，主要从事船舶推进器水动力性能研究。

1674-5949(2016)01-001-07

U661.31+3；U664.33

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