啮齿动物群落稳定性影响机制

邵惠玲,朱家明,高子云,张星宇

(安徽财经大学 会计学院,安徽 蚌埠 233030)



啮齿动物群落稳定性影响机制

邵惠玲,朱家明,高子云,张星宇

(安徽财经大学 会计学院,安徽 蚌埠 233030)

针对荒漠地区啮齿动物在不同干扰下群落稳定性影响机制的问题，通过主成分分析法、层次分析法、模糊综合评价法等一系列方法，综合分析了啮齿动物群落的稳定性与地上植物的生物量、种类、高度、盖度、密度等的关系，依托模糊综合评价模型，给出了啮齿动物群落稳定性的评估方法，定性并且定量地揭示了干扰对于啮齿动物群落稳定性的影响机制.

啮齿动物群落稳定性;主成分分析法;层次分析法；SPSS；模糊综合评价

0　引　言

随着全球与区域经济的迅猛发展，环境状况成为当今世界所普遍关注的问题.干旱区是全球生态系统中的重要类型之一，积极开展干旱区的生态学理论与实践研究，对我国西北干旱区环境问题的解决以及防患决策的制定均具有现实意义.

啮齿动物群落分布具有明显的区域性特征，是荒漠生态系统食物链上必不可少的消费者，它对荒漠的利用与保护有至关重要的作用.人的干扰使得生态系统中的各类资源发生改变、生态系统结构重组、异质性环境形成，加大了该地区的荒漠化，依赖于植物生存的动物种群和群落格局也随之受到了明显影响.在不同干扰方式下，栖息地破碎化过程中群落的变化特征便成为当前景观生态学和群落生态学研究的前沿.

1　数据来源与假设

数据来源于2015年第八届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛第一阶段C题.对研究作如下假设：

(1)假设数据获取期间未发生非常事件，附件所给数据准确可信;

(2)假设春季(4月)因万物初生，植物生物量为零;

(3)假设啮齿动物百夹捕获率与啮齿动物生物量和个体数正相关.

2　荒漠区不同干扰下植物、啮齿动物生物量的变化趋势

2.1模型的准备

分析植物地上生物量的影响因素，对草本和灌木的生物量指标与其对应的高度、盖度、密度指标进行相关性分析，运用EXCEL软件得到不同干扰下植物地上生物量的代表性数据.同理可得到啮齿动物优势种百夹捕获率的代表性数据.对不同干扰下每种植物生物量和啮齿动物群落组成种的生物量进行时间动态的分析，可以得到其变化趋势.

2.1.1植物自身因素和生物量相关性的确定

研究不同干扰下植物地上生物量的变化，首先应确认植物的自身因素，即高度、盖度、密度与相应生物量之间的相关性.

用SPSS软件对各指标进行分析，生成的结果中查看检验的皮尔逊相关系数，即R值进行判断.若R的绝对值小于0.3，即相关程度弱，基本不相关.

2.1.2啮齿动物优势种捕获率数据是否正态分布的确定

对于荒漠区不同干扰下啮齿动物生物量的变化趋势进行研究的前提是啮齿动物优势种捕获率数据符合正态分布.

由附件1给出的捕获率数据，对其进行Kol-mogorov-Smirnov检验，用SPSS软件分别对捕获的各种鼠所占比例进行分析，生成的结果中查看检验的Asymp.Sig指数，即P值进行判断.若P值大于0.05，即认为原假设成立，符合正态分布.

2.2模型的建立

2.2.1不同干扰下草本植物地上生物量的变化趋势

由相关性分析得知植物地上生物量与植物的高度、盖度、密度基本不相关，所以对于生物量的变化趋势不考虑高度、盖度、密度的影响，这里仅对生物量自身数据进行统计分析.

在过牧、轮牧条件下分别对夏季(7月)、秋季(10月)草本植物生物量22次重复采集的数据值求平均数得到综合数值，另外针对植物春季(4月)的生长状况将其生物量极端假设为0.将过牧、轮牧条件下草本植物地上生物量(g/m2)的平均值绘成各个季节(月份)的变化趋势图.

图1　不同干扰下草本植物地上生物量的变化趋势　　　　　图2　不同干扰下灌木植物地上生物量的变化趋势

由图1可知，在过牧和轮牧的条件下，草本植物的地上生物量都呈上升趋势.同时可以看出，在轮牧条件下，草本植物地上生物量上升较快.

同理可以得到两种不同地区灌木植物地上生物量(g/m2)的平均值在各个季节(月份)的变化趋势图.

由图2可知，在轮牧区，灌木植物地上生物量总体为上升趋势；在过牧条件下，灌木植物地上生物量在夏季(7月)达到最高点，但是由夏季(7月)到秋季(10月)呈明显下降趋势.

综合上述不同地区草本和灌木地上生物量的不同季节(月份)变化特点分析，可以看到比较明显特点是秋季(10月)是草本植物地上生物量最高的季节(月份)，轮牧条件下灌木植物地上生物量也在秋季(10月)达到最高处.但在过牧条件下灌木植物地上生物量呈现先上升后下降的趋势.综合两图可知，灌木植物地上生物量总体大于草本植物地上生物量.

2.2.2相同条件下不同植物因子之间相互影响的分析

上述分析仅对干扰项进行了分类讨论，考虑到不同植物因子(草本、灌木)之间可能存在的相互影响，对22次重复采集的数据作图分析.

图3　夏季(7月)过牧条件下多次测定的植物因子地上生物量的对比图4　秋季(10月)过牧条件下多次测定的植物因子地上生物量的对比

基于这22组数据，用SPSS软件对图中数据做相关性分析，得到过牧条件下夏季(7月)草本植物生物量与灌木植物生物量的相关系数为负值，且绝对值小于0.3，即可视为相关程度很弱的负相关.

同理对这22组数据用SPSS软件做相关性分析，得到过牧条件下秋季(10月)草本植物生物量与灌木植物生物量的相关系数为负值，且绝对值小于0.3，即可视为相关程度很弱的负相关.

图5　夏季(7月)轮牧条件下多次测定的植物因子地上生物量的对比图6　秋季(10月)轮牧条件下多次测定的植物因子地上生物量的对比

同理对这22组数据用SPSS软件做相关性分析，得到轮牧条件下夏季(7月)草本植物生物量与灌木植物生物量的相关系数为负值，且绝对值小于0.3，即可视为相关程度很弱的负相关.

同理对这22组数据用SPSS软件做相关性分析，得到过牧条件下秋季(10月)草本植物生物量与灌木植物生物量的相关系数为正值，但绝对值还是小于0.3，所以可视为相关程度很弱的正相关.

综上所述可以得到的结论是，草本植物生物量与灌木植物生物量存在相关关系，且大多数相关系数为负值，可以看作负相关；同时因为相关系数的绝对值都比较小，相关性比较弱，所以两者的相关性视为不相关.

2.2.3对不同干扰下每种啮齿动物生物量进行时间动态的分析

由上述K-S检验知啮齿动物优势种捕获率数据符合正态分布，可对啮齿动物生物量的变化趋势进行分析.

在过牧、轮牧条件下分别对夏季(7月)、秋季(10月)啮齿动物优势种群百夹捕获率22次重复采集的数据进行处理，以不同地区、不同季节中啮齿动物优势种群组成的百夹捕获率相对比例的平均值来反映生物量相对比例平均值，得到过牧区和轮牧区啮齿动物群落不同季节组成格局的生物量变动趋势表.同时可以得到群落生物量的变化特征，结果见表1.

表1　不同干扰下啮齿动物生物量的变化特征

从不同季节(月份)角度来看，夏季啮齿动物捕获率明显要高于秋季的啮齿动物捕获率.其中夏季(7月)生物量较高的鼠种在过牧区为小毛足鼠，在轮牧区为子午沙鼠.夏季啮齿动物总百夹捕获率在各地区的多少关系是：轮牧>过牧.秋季(10月)生物量较高的鼠种在过牧区为三趾跳鼠，在轮牧区为子午沙鼠.秋季啮齿动物总百夹捕获率在各生境的多少关系是：过牧>轮牧.从不同地区角度总捕获率均值来看，轮牧区啮齿动物捕获率略高于过牧区啮齿动物捕获率，但相差不大.

以上分析表明，不同干扰方式下以百夹捕获率来反应啮齿动物生物量，啮齿动物生物量平均值表现为夏季生物量大，冬季生物量小.啮齿动物生物量平均值轮牧区大，过牧区小.

3　荒漠区不同干扰下植物与啮齿动物生物量之间的变化关系

3.1模型的准备

(1)经济效益指标的同趋势化.

(7)解释主成分.主成分的经济意义由各线性组合中权重数较大的几个指标的综合意义来确定，每个主成分刻画了企业经济效益的某一主要方面.

(8)计算主成分的因子负荷主成分yi与原变量xk的性关系数叫做因子负荷，他可以更清楚地反映出主成分与各原变量的亲疏关系，利用它来解释主成分会更确切些(见表2).

表2　因子负荷量表

3.2模型的建立

为研究荒漠生态系统中在人为不同干扰方式下啮齿动物群落与植物群落之间变动的相互关系，取得的数据应用主成分分析方法分析了啮齿动物群落生物量及其生态指标与植物群落之间的相关性.

在不同生境中啮齿动物变量组(FSD)均由优势种三趾跳鼠(X1)、小毛足鼠(X2)、子午沙鼠(X3)构成，植物群落变量组(ZB)均由灌木高度(Y5)、盖度(Y6)、密度(Y7)、生物量(Y8)和草本高度(Y1)、盖度(Y2)、密度(Y3)、生物量(Y4)构成，两组变量的相关性分析，由SPSS对附件一中给出的数据运行可得到过牧、轮牧情况下在7月份、10月份草本植物的高度、盖度、密度、地上生物量以及灌木植物的高度、盖度、密度对于啮齿动物的3种优势种三趾跳鼠、小毛足鼠、子午沙鼠生物量之间的关系.

表3主成分载荷矩阵1

Component 1 2 3 4草高.819.302.037.042草盖.947.215.042.103草密-.208-.161.635.697草生物量.881.278.122.151灌高.058-.175-.078.591灌盖-.286.761-.435.093灌密-.238.693.258-.182灌生物量-.545.618.125.314

表4主成分载荷矩阵2

表5主成分载荷矩阵3

Component 1 2 3草高.489-.578-.126草盖.923.079-.143草密.202.706.062草生物量.921-.237-0.72灌高.024-.682.476灌盖.716-.004.576灌密.549.239-.605灌生物量.279.625.559

表6主成分载荷矩阵4

Component 1 2 3草高-.456.181-.625草盖-.536.575.444草密-.819.170-.024草生物量-.522.578.403灌高.539-.504.480灌盖.670.530.183灌密.638.652-.217灌生物量.615.547-.161

FSD1=0.538X1+0.446X2-0.714X3

FSD1=-0.642X1+0.557X2-0.007X3

ZB1=0.062Y1+0.453Y2+0.466Y3+0.062Y4+0.453Y5+0.466Y6+0.384Y7+0.043Y8

ZB2=0.67Y1-0.128Y2+0.169Y3+0.67Y4+0.128Y5-0.169Y6-0.106Y7+0.233Y8

由表达式可知7月份过牧区动物群落变量指标的第一典型变量主要由X1,X3决定，第二典型变量主要由X1，X2决定.植物群落变量指标的第一典型变量主要由Y2，Y3，Y5，Y6决定，第二典型变量主要由Y1，Y4决定.X1，X2与Y1,Y2,Y3,Y4,Y5符号相同，表明是正相关性，即灌木高度，盖度，密度越大，草本盖度，密度越大，三趾跳鼠，子午沙鼠的生物量比例越大.X3与Y1，Y2，Y3，Y4，Y5符号相反，说明是负相关性，即灌木高度，盖度，密度越大，草本盖度，密度越大，小毛足鼠的生物量比例越小.

FSD1=0.692X1+0.693X2+0.199X3

ZB1=0.487Y1+0.564Y2-0.123Y3+0.524Y4+0.034Y5-0.170Y6-0.141Y7-0.324Y8

ZB2=0.230Y1+0.164Y2-0.123Y3+0.213Y4-0.133Y5+0.582Y6+0.530Y7+0.472Y8

ZB3=0.033Y1+0.038Y2+0.582Y3+0.112Y4-0.649Y6-0.400Y6+0.236Y7+0.114Y8

ZB4=0.0417Y1+0.103Y2+0.694Y3+0.150Y4+0.588Y7+0.093Y6-0.181Y7+0.312Y8

由表达式可知10月份过牧区动物群落变量主要由X1，X2决定.植物群落变量指标的第一典型变量主要由Y1，Y2，Y4决定，第二典型变量主要由Y6，Y7决定，第三典型变量主要由Y3，Y6决定，第四典型变量主要由Y3，Y7决定.X1，X2与Y1，Y2，Y4正相关，与Y3，Y6，Y7负相关.说明草木高度盖度生物量越大，三趾跳鼠，子午沙鼠的生物量比例越大.草木密度越大，灌木盖度密度越大，三趾跳鼠，子午沙鼠的生物量比例越小.

FSD1=0.131X1+0.690X2+0.713X3

FSD2=0.961X1-0.264X2+0.077X3

ZB1=0.157Y1+0.512Y2+0.493Y3+0.524Y4+0.336Y5-0.193Y6-0.015Y7-0.211Y8

ZB2=0.554Y1+0.094Y2-0.059Y4-0.071Y4-0.464Y5-0.204Y6+0.580Y7-0.268Y8

ZB3=0.125Y1+0.091Y2+0.288Y3+0.106Y4-0.043Y5+0.684Y6+0.358Y7+0.531Y8

由表达式可得7月份轮牧区动物群落指标的第一典型变量主要由X2，X3决定，第二典型指标主要由X1决定.植物群落指标的第一典型变量主要由Y2，Y4决定，第二典型变量主要由Y1，Y7决定，第三典型变量主要由Y6，Y8决定.

X1，X3与Y1，Y2正相关，说明草木的高度盖度越大，三趾跳鼠，小毛足鼠的生物量比例越大.X2与Y6负相关，说明灌木盖度越大，子午沙鼠生物量比例越小.

FSD1=-0.562X1+0.771X2+0.296X3

FSD2=0.595X1+0.129X2+0.794X3

ZB1=0.290Y1+0.546Y2+0.120Y3+0.547Y4+0.143Y5+0.425Y6+0.326Y7+0.165Y8

ZB2=-0.429Y1+0.058Y2+0.524Y3-0.176Y4-0.507Y5-0.003Y6+0.178Y7+0.465Y8

ZB3=-0.11Y1-0.126Y2+0.054Y3-0.063Y4+0.420Y5+0.509Y6-0.534Y7+0.494Y8

由表达式可得10月份轮牧区动物群落指标的第一典型变量是X1，X2，第二典型变量是X1，X3决定.植物群落指标的第一典型变量是Y2，Y4，第二典型变量是Y3，Y8，第三典型变量是Y6，Y7，X1与Y3，Y8正相关，说明草木密度灌木生物量越大，三趾跳鼠的生物量就越大，X2，X3与Y4是负相关，说明草木生物量越大，子午沙鼠与小毛足鼠的生物量越小.

4　啮齿动物群落稳定性的研究

4.1模型的准备

问题要求建立数学模型求解风险评估，我们在得出权重的基础上，通过使用相对偏差模糊矩阵评价的方法来进行求解，相应步骤如下:

其中aij表示第j个方案关于第i项评价因素的指标值.

相对偏差模糊矩阵评价的步骤如下：

(1)建立理想方案:

(3)通过归一化得出主成分指标所占的比重

(4)通过各主成分指标与权重乘积的和来定量显示出不同的影响：

式中，wi为评价指标权重。

式中，Vi为第i个生境的综合评价指数；即群落稳定度指数；wj为第j个评价指标权重值；xij为第j个评价指标的标准化值.

4.2模型的建立

根据相对偏差模糊矩阵评价方法，结合Fuzzy AHP方法模型中所求出的权重，能够得到各个项目的风险程度.利用EXCEL软件将数据进行处理后，得到了相对偏差模糊矩阵如下所示

根据附件一中的数据,对于其所给出的地区的数据,假定气候与土壤因子对其影响相同,因此对于植物生物量、灌木盖度、灌木高度、动物个体数量、草木高度这5个因素的权重进行归一化得到

w1=0.0608,w2=0.1416,w3=0.0156,w4=0.1512,w5=0.63;

之后通过数据加权求和得到：

第一个生境(7月份过牧)的综合评价指数v1=30.73；

第二个生境(10月份过牧)的综合评价指数v2= 50.93；

第三个生境(7月份轮牧)的综合评价指数v3=57.76；

第四个生境(10月份轮牧)的综合评价指数 v4=52.33；

由上述数据可以得到轮牧条件下的生境综合评价指数远大于过牧条件下的生境综合评价指数，即人为干扰对于啮齿群落有着较大的影响.人类生产、生活和其它社会活动形成的干扰体对自然环境和生态系统施加了各种影响，生物对这类干扰不适应，而放牧作为最主要的干扰因素之一对于啮齿动物群落产生了较大的影响，过度放牧更是在一定程度上影响啮齿动物群落的稳定性.

5　总　结

文章通过主成分分析法，层次分析法，模糊综合分析等数学模型的建立与求解，定量的分析了啮齿动物群落稳定性的影响因素及其所占权重，从而揭示了人为干扰对啮齿群落的重大影响.这为荒漠化的综合治理提供科学依据，有助于政府制定相应的荒漠生态系统恢复与保护策略，从而改善荒漠区的生态现状，实现荒漠生态系统的恢复及保护.

[1]武晓东, 阿娟, 付和平, 金珩.人为不同干扰条件下荒漠啮齿动物群落格局的动态特征——动物与植物群落的典型相关分析[J].生态学报, 2008, 28(12):6000—6017.

[2]付和平.不同干扰条件下荒漠啮齿动物生态位特征[J].生态学报，2005，25(10)：2637-2643.

[3]付和平.不同干扰和尺度下荒漠啮齿动物群落研究[D].内蒙古农业大学博士学位文,2006.4.

[4]马杰,阎文杰，李庆芬，等.东灵山辽东栎林啮齿动物群落组成及多样[J].动物学杂志,2003, 38(6):37-41.

[5]周旭东,张永军,黄健，等.新疆甘家湖自然保护区啮齿动物群落结构与时间动态分析[J].动物学杂志,2004,39(6):58-61.

[6]叶岳, 周运超.黔中石灰岩地区植被下大型土壤动物群落多样性[J].农业现代化研究,2008,29(3):361-364.

[责任编辑：王军]

Mechanism of stability of rodent community

SHAO Huiling,ZHU Jiaming,GAO Ziyun,ZHANG Xingyu

(School of accounting Institute，Anhui University of Finance and Economics，Bengbu 233030，China)

Aiming at the problem of the stability of rodent community under different disturbance in desert region，there are principal component analysis, analytic hierarchy process, fuzzy comprehensive evaluation and a series of methods being used.The relationship between the stability of the rodent community and the biomass, species, height, coverage, and density of the vegetation in the rodent community was analyzed.Based on the fuzzy comprehensive evaluation model, the evaluation method of rodent community stability is given, and the effect of disturbance on the stability of rodent community is qualitatively and quantitatively.

rodent community stability;principal component analysis;Analytic hierarchy process;SPSS;fuzzy comprehensive evaluation

2015-11-16

安徽财经大学科研基金项目(JRXY2015024)

邵惠玲(1995-)，女，安徽蚌埠人，安徽财经大学在读本科生，主要从事会计数据分析的研究.

朱家明(1973-)，男，安徽泗县人，安徽财经大学副教授，主要从事应用数学与数学建模的研究.

Q95;F23

A

1672-3600(2016)09-0015-07